給水擾動下超臨界水堆堆芯溫度特性研究

周藍宇，周 濤，許 鵬，唐劍宇，程品晶，劉 亮

（1.中國核電工程有限公司，北京100840；2.東南大學能源與環境學院核科學與技術系，江蘇 南京210096；3.華北電力大學核科學與工程學院，北京102206；4.南華大學核科學與技術學院，湖南 衡陽421001；5.威富視界（北京）科技有限公司，北京100085；6.核熱工安全與標準化團隊，中國）

0 引言

超臨界水堆［1-7］是在上個世紀末期提出來的，并且把它和沸水堆巧妙地結合在了一起，并建立了一個設計方案。在隨后的一段時間里，超臨界水堆引起了很多國家的注意，經過多年的研究，一系列的設計方案隨之產生。中國在這一領域發展得比較晚，2011年基本完善了相關的理論方面的研究，隨后眾多企業開始了在這一方面的設計開發研究。超臨界水堆SCWR堆芯［8-13］的燃料組件包括4個小的子燃料組件，在組件中央安置十字型控制棒。同時堆芯的冷卻劑流程采用由內至外的流動方式，這樣可以使堆芯的徑向功率更加均勻。對超臨界水堆瞬態［14-16］還有事故安全分析，將來在建設的時候可以以它作為理論支撐，最大限度地保證它的安全性，這對于我國的核能應用也有著重要的作用。Ishiwatari等［17-18］針對超臨界水堆和快堆進行瞬態事故安全分析。Schulenberg T等［19］針對SCWRFQT的回路的包容性進行安全分析。Zeiger T等［20］總結了SCWR-FQT包括設計基準事故和超設計基準事故的安全分析結果，證明系統可靠性。張亞奇［21］提供了超臨界水堆的瞬態事故下換熱關聯式。朱大歡等［22-24］通過編制的TACOS程序對不同反應堆瞬態事故進行研究。從第二個理論來進行研究：首先看安全方面，通過對其進行研究，可以了解它的安全特性［25-26］，并且針對于此再實行一些措施，選用更加合適的方案。為保障超臨界水堆的安全性能具有現實指導意義。在工程方面［27］，首先超臨界水堆的構造較為簡單，可以減少很多投入。同時它的占用面積也很小，適應了現在向小型發展的趨勢，有著很大的優勢，通過這一項研究，可以延長它的使用壽命以及降低維護費用，這樣它的優勢會更為突出。

1 研究對象

1.1 堆芯組件截面

超臨界水堆CSR1000的燃料組件［28-29］是均勻分布的。它根據中子能譜主要可以分為第1、第2流程燃料組件，第1流程燃料組件為內部燃料組件，第2流程燃料組件為外部燃料組件。它的堆芯燃料截面如圖1所示。

圖1 燃料組件截面Fig.1 Cross section of fuel assembly

從圖1看出，其主要由黃色的和紅色的組合而成。其中，前者表示的是第1流程燃料組件，共有57塊；后者為第2流程燃料組件，共有120塊。

1.2 燃料組件結構

超臨界水堆的燃料組件結構如圖2所示。

從圖2中可以看出，它們主要分布在4個組件里面，其結構相比之下較為簡單，并且比較均勻，在中心可以達到500℃。SCWR的燃料組件設計采用自主設計的具有十字形控制棒，同時，其在流程設計上采用“外”的流動方式，即主給水先流過堆芯內部的一流程組件，后流過堆芯外圍的二流程組件。

圖2 燃料組件結構Fig.2 Structure of fuel assembly

1.3 堆芯參數

超臨界水堆CSR1000的設計壓力為25 MPa，冷卻劑平均進出口溫度為280/500℃，額定工況下最大燃料包殼溫度不超過650℃。CSR1000堆芯由輕水慢化和冷卻，具體參數［30］如表1所示。

表1 系統設計參數Table 1 Design parameters of passive safety system

2 計算模型

2.1 點堆方程

點堆動力學方程如下：

式（1）、式（2）中，N(t)裂變物體在單位時間內所做的功的多少，中子/cm3；β為在所有緩發中子在全部裂變中子中所占的總份額，小于1%；Λ為瞬發的兩代中子之間的平均時間，s；λi為緩發中子第i組的某種放射性核素的一個原子核在單位時間內發生衰變的幾率；βi為緩發中子第i組的實現預期目的的數量；Ci(t)為緩發中子第i組的分裂變化功率，原子/cm3；S為對外能釋放出中子的裝置項。

2.2 守恒方程

如果不把橫向熱傳遞考慮在其中，那么方程如下所示：

式（3）～式（6）中，t指時間，s；Z為節點高度，m；ρ為流體密度，kg/m3；G為質量流速，kg/s；u為流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；f為摩擦系數；Dh為當量直徑，m；P為壓力，Pa；h為焓值，J/kg；Aw為流通面積，m2；lf為節點高度，m；Q"為燃料棒釋熱線功率密度，W/m、Q"w為慢化劑釋熱線功率密度，W/m。需要說明的是，公式（3）為冷卻劑的能量守恒方程，公式（4）是慢化劑的能量守恒方程。

2.3 反應性反饋

由于超臨界水堆SCWR與日本Super LWR類似，都是水冷型熱譜堆。由于在超臨界的壓力之下，水并沒有在外界條件發生變化的過程中，其在此界值時發生突變。密度和時溫度的相互關系是輸出和輸入既不是正比例也不是反比例的情形，也就是非線性的。使用慢化劑溫度系數和反應堆液體冷卻劑內的氣泡體積份額每變化1%所引起的反應性變化是不適用于SCWR的。與此同時，冷卻劑每單位體積內的質量和燃料溫度決定了反映核反應堆狀態的物理量反饋。選取多普勒反饋為反應性研究內容。由于空間因素的存在，選取了平均燃料芯塊溫度作為計算參數。多普勒反饋函數如圖3所示。

圖3 多普勒反饋Fig.3 Doppler repercussion

從圖3可知，多普勒反饋系數是平均燃料芯塊溫度的函數，這也是由三維堆芯物理設計給出。隨著燃料芯塊溫度的增加，多普勒反饋系數逐漸增加。

3 計算結果及分析

3.1 第1流程給水溫度擾動對流量分配的影響

在0時刻，給水溫度由280℃階躍至285℃。同時保持控制棒和汽輪機閥門開度不變，結果如圖4所示。

圖4 入口及第一、二流程流量分配Fig.4 The flow distribution of the first and second progress

由圖4可知，給水溫度在0 s時刻階躍上升之后，第1、2流程冷卻劑流量瞬間升高。這是因為突然升高的溫度升高進而堆芯的密度會相應變小，與此同時，流量匯在很短的時間內升高。緊接著，第一、二流程冷卻劑流量緩慢下降。在80 s時刻，第二流程冷卻劑流量達到最小值，其后上升最末階段趨于平緩。第一流程冷卻劑持續下降，并趨于平緩。冷卻劑入口流量有所增加，這是反應堆壓力減小所致。

3.2 對堆芯關鍵參數的影響

在本分析中，堆芯關鍵參數包括第1、2流程最高包殼溫度，反應堆功率、反應堆壓力以及主蒸汽溫度。計算結果如圖5所示。

由圖5可知，給水溫度在0 s時刻階躍上升之后，反應堆的功率、壓力出現了瞬間的上升。在5 s后，功率和壓力持續下降，最后達到穩定。同時MCST也出現下降至穩定的趨勢。

圖5 堆芯關鍵參數的變化Fig.5 The variation of the key parameter of reactor core

3.3 對多普勒反饋的影響

為了描述平均水每單位體積內的質量和燃料芯塊溫度對反應性反饋的影響，多普勒反饋通過有量綱的表達公式，經過一定的計算之后，得出無量綱的表達公式計算結果如圖6所示。

圖6 多普勒反饋Fig.6 Doppler repercussion

由圖6可知，在給水溫度階躍上升至285℃后，平均燃料芯塊溫度在47 s內處于小幅上升趨勢，其后大幅下降至穩定。相應的多普勒反饋比例出現先下降后上升的現象，最后至穩定。與給水流量影響相同的是，平均燃料溫度在壽期初的下降比壽期末小，多普勒反饋比例在壽期初比壽期末小。

4 結論

針對超臨界水堆SCWR反應堆的給水擾動，進行了堆芯特性計算分析，得到了給水擾動對反應堆堆芯溫度的影響。

1）給水流量5%階躍下降后，第1、2流程MCST上升，主蒸汽溫度上升，反應堆功率下降。CSR1000在冷卻劑流量減少的情況下，具有負反應性。

2）給水溫度上升5℃后，反應堆功率下降，第1、2流程MCST下降，主蒸汽溫度下降。SCWR在給水溫度上升的情況下，具有負反應性。

3）多普勒反饋中，壽期初變化比壽期末變化小。