一種SVPWM過(guò)調(diào)制算法的仿真分析**

王發(fā)良

（景德鎮(zhèn)學(xué)院機(jī)械電子工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

逆變器根據(jù)驅(qū)動(dòng)源可以劃分為電壓源和電流源兩種類(lèi)型[1]。在交流傳動(dòng)領(lǐng)域，電壓源逆變器由于其性能優(yōu)勢(shì)，占據(jù)主流地位。電壓源逆變器多采用SVPWM技術(shù)對(duì)輸出電壓進(jìn)行控制，與傳統(tǒng)的正弦脈寬調(diào)制技術(shù)相比，SVPWM技術(shù)的輸出電壓提升了15%[2]，然而，SVPWM技術(shù)并沒(méi)有充分利用直流母線電壓。為了充分利用直流母線電壓，提高逆變器的最大輸出電壓[3]，有必要對(duì)過(guò)調(diào)制技術(shù)進(jìn)行研究。課題組研究了一種SVPWM過(guò)調(diào)制技術(shù)，根據(jù)調(diào)制比的大小，劃分成三個(gè)區(qū)域，三個(gè)區(qū)域采用不同的調(diào)制方法。仿真結(jié)果表明：過(guò)調(diào)制方法能夠有效提高逆變器的最大輸出電壓。

1 SVPWM的基本原理

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，對(duì)給定電壓矢量相鄰的兩個(gè)基本電壓矢量和零矢量的作用時(shí)間進(jìn)行控制，使得三者的矢量和的平均值等于給定電壓矢量，此即SVPWM的實(shí)質(zhì)[4]。在一個(gè)采樣周期內(nèi)，通過(guò)控制逆變器的開(kāi)關(guān)器件的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)基本電壓矢量及零矢量作用時(shí)間的控制，從而控制合成的電壓矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，即利用對(duì)逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)的控制產(chǎn)生了圓形磁通，最后將實(shí)際磁通圓和參考磁通圓比較，決定逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，最終產(chǎn)生相應(yīng)的PWM波[5]。

對(duì)于任意一個(gè)給定電壓矢量，都能等效為與其相鄰的兩個(gè)基本電壓矢量和零矢量的組合。以第一扇區(qū)為例：

式中：1T、2T、0T三者之和為采樣周期sT；U0為零電壓矢量。

兩個(gè)基本電壓矢量及零矢量的作用時(shí)間分別為：

由式（1）可知，對(duì)于第一扇區(qū)而言，只要能得到式（2）所示的相應(yīng)基本電壓矢量和零矢量的作用時(shí)間，那么任意的參考電壓都可以由基本電壓空間矢量U1、U2及零矢量組合而成。同理，在其他扇區(qū)，只要合理地選擇基本電壓矢量、零矢量以及相應(yīng)矢量的作用時(shí)間，那么對(duì)于處于任意一個(gè)扇區(qū)的任意參考電壓矢量，其都能夠表示為基本電壓矢量和零矢量的組合。因此，只要對(duì)基本電壓矢量和零矢量的作用時(shí)間進(jìn)行合理選擇，便可實(shí)現(xiàn)合成的電壓矢量運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，最終實(shí)現(xiàn)磁鏈光滑。

2 SVPWM過(guò)調(diào)制原理

從上面對(duì)SVPWM原理的分析可知，SVPWM最大輸出電壓的幅值為六個(gè)基本電壓空間矢量構(gòu)成的六邊形內(nèi)切圓的半徑，即SVPWM的最大輸出電壓為為了提高逆變器的最大電壓輸出能力，有必要對(duì)過(guò)調(diào)制技術(shù)進(jìn)行研究。

為了便于后續(xù)分析，定義調(diào)制比為[7]：

式中：u ref表示給定參考電壓峰值，U dc表示直流母線電壓。

根據(jù)給定參考電壓矢量幅值的大小，可以將電壓空間矢量劃分為3個(gè)區(qū)域[8]：1）當(dāng)給定參考電壓矢量的幅值滿足此時(shí)給定電壓參考矢量處于線性調(diào)制區(qū)，對(duì)應(yīng)調(diào)制比滿足0 ≤mi≤ 0.907；2）給定參考電壓矢量幅值滿足，此時(shí)給定電壓參考矢量處于過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，對(duì)應(yīng)的調(diào)制比滿足0.907 ≤mi≤ 0.952；3）給定參考電壓矢量幅值滿足此時(shí)給定電壓參考矢量處于過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，對(duì)應(yīng)的調(diào)制比滿足0.952≤mi≤1。圖1為電壓空間矢量示意圖。

2.1 過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅰ區(qū)

2.2 過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅱ區(qū)

3 仿真分析

基于以上分析，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建SVPWM過(guò)調(diào)制算法的仿真模型。仿真參數(shù)設(shè)置如下：直流母線電壓為220 V，逆變器開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，負(fù)載為永磁同步電機(jī)，圖2為仿真模型。

圖2 SVPWM過(guò)調(diào)制仿真模型

從圖3可以看出，隨著逆變器輸出電壓的不斷變大，PWM調(diào)制波形也在變化：1）當(dāng)給定參考電壓矢量的幅值滿足時(shí)為線性調(diào)制區(qū)域，此時(shí)PWM調(diào)制波為馬鞍波；2）隨著輸出電壓的增大，且當(dāng)給定參考電壓矢量的幅值滿足時(shí)為過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，此時(shí)PWM調(diào)制波為削頂?shù)鸟R鞍波；3）當(dāng)給定參考電壓矢量的幅值滿足時(shí)，處于過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，可以看出此時(shí)PWM調(diào)制波為梯形波；4）當(dāng)給定參考電壓矢量的幅值進(jìn)一步增大至?xí)r，此時(shí)處于六階梯波調(diào)制區(qū)，PWM調(diào)制波為矩形波。

圖3 PWM調(diào)制波形

從圖4（a）可以看出，初始時(shí)刻相電流有畸變，但是當(dāng)穩(wěn)定之后，線性調(diào)制區(qū)域的相電流為正弦波，以0.1 s處為起點(diǎn)，選取一個(gè)周期的波形進(jìn)行FFT分析。從圖中的FFT分析結(jié)果可知，基波幅值為21.19，總諧波畸變率THD為1.16%。

從圖4（b）可以看出，過(guò)調(diào)制區(qū)域的相電流波形已經(jīng)畸變，以0.2 s處為起點(diǎn)，選取一個(gè)周期的波形進(jìn)行FFT分析。從圖中的FFT分析結(jié)果可知，基波幅值為22.55，總諧波畸變率THD為4.35%。

從圖4（c）可以看出，六階梯波調(diào)制區(qū)域的相電流波形已經(jīng)接近于六階梯波，以0.35 s處為起點(diǎn)，選取一個(gè)周期的波形進(jìn)行FFT分析。從圖中的FFT分析結(jié)果可知，基波幅值為23.76，總諧波畸變率THD為9.89%。

圖4 相電流波形

從以上仿真結(jié)果可以看出，仿真結(jié)果與理論分析基本符合，隨著調(diào)制比的增大，電壓空間矢量逐漸由線性區(qū)域進(jìn)入過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)直至六階梯波調(diào)制區(qū)，且隨著調(diào)制比的增加，電壓、電流的基波幅值在增大，相應(yīng)的電壓、電流波形的總諧波畸變率也在增加。

4 結(jié)論

為了提高SVPWM控制技術(shù)的最大電壓輸出能力，課題組將過(guò)調(diào)制技術(shù)引入SVPWM技術(shù)中，通過(guò)調(diào)制比對(duì)空間矢量進(jìn)行劃分，在不同的區(qū)域采用相應(yīng)的控制方法，并通過(guò)搭建仿真模型對(duì)過(guò)調(diào)制算法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：SVPWM過(guò)調(diào)制技術(shù)能夠有效提升逆變器的最大輸出電壓。