巖石(體)破壞廣義統一強度理論

郭建強,楊前冬,盧雪峰,陳建行,蔣建國,蔣 磊,伍安杰

(1.貴州大學 土木工程學院， 貴州 貴陽 550025；2.貴州地礦基礎工程有限公司， 貴州 貴陽 550081)

在高地應力、高地溫、高巖溶水壓及強施工擾動的共同作用下，深部圍巖會出現大變形(擴容)、巷道底臌(破壞)、高能級巖爆及分區破裂化等工程災害[1-4]。由于淺部巖體力學理論沒有考慮深部巖體真實應力環境和工程擾動狀態，因此迫切需要發展適用于高應變能環境下巖體力學的新理論。擴容既與深地空間的有效利用密切相關(比如，擴容可導致深埋鹽巖油氣儲庫由于容積減小而失效)，又是地震發生的先兆[5]。自Bridgman首次發現巖石存在擴容現象以來[6]，國內外學者已提出了很多擴容準則[7-11]，但這些擴容準則僅能體現出偏量彈性應變能(而非彈性應變能)是巖石擴容的內在機理[12]，即已有擴容準則的數學表達式表征的物理涵義與擴容的內在機理不一致。

強度準則選擇對更好地發揮材料的強度潛力、減輕結構自重及節約能源均具有十分重要的作用，且結構的破壞防控在很多情況下依賴于所選擇的強度理論[13-14]。盡管國內外已提出了上百個強度準則，但這些強度準則同樣僅能反映出偏量彈性應變能(而非彈性應變能)是巖石屈服或破壞的內在機理[15-22]，即當前強度準則的數學表達式表征的物理涵義與屈服或破壞的內在機理同樣也不一致。

國內外研究均指出彈性應變能突然釋放是巖爆發生的內在機理[23-26]，但當前巖爆判據的數學表達式所體現的物理含義與巖爆發生的內在機理并不統一[18,27]，這很可能是已有巖爆判據精度與適用性不高的重要原因之一。

針對深地環境下變形能高度積聚或震源釋放的應變能是否會導致深部巖體發生擴容、屈服或破壞及巖爆等問題，擴容準則、強度準則及巖爆判據發展相對較為滯后。一方面，這些準則所表征物理含義本質上仍以1773年Coulomb提出的最大剪應力(或材料單元體上的剪應力與正應力組合達到某一極限值時)為基礎，未全面考慮物質能量狀態，而能量轉化是物質物理過程的本質屬性[15-16]；另一方面，這些準則在應用廣度上有待提高。比如，強度準則的計算表明巖體未破壞，這既未闡明當前應力水平下是否擴容，又未揭示地震釋放應變能或支護結構劣化后是否擴容、破壞抑或是巖爆；同理，若計算結果表明未擴容或無巖爆活動，這也未闡明地震釋放應變能或支護結構劣化后是否擴容、破壞抑或是巖爆。由此可見，建立擴容準則、強度準則及巖爆判據的統一數學表達式，并使其能夠反映地震釋放應變能與支護結構影響就顯得很有必要。為便于闡述，作如下定義：本文后面廣義統一強度理論或穩定性判別準則是擴容準則、強度準則及巖爆判據的統一表達式的總稱。

深地空間原位試驗與監測難度相對較大，其設計與穩定性計算主要依賴于所選擇的判別準則。基于可釋放應變能是材料擴容、屈服或破壞的根本原因[12,16]，以現有強度準則為基礎，建立能反映深部巖體賦存環境高能級、大體量工程災害的強度理論；然后利用強度理論對國內外經典擴容應力、真三軸強度及一些重大深部巖石工程巖爆進行計算，并與地球物理研究中普遍適用的Byerlee定律進行比較；最后利用該理論對地震作用下深部巖體穩定性進行研究。

1 總能量與彈性應變能計算

物質物理過程須遵守能量守恒定律[15-16]，即

U=Ud+Ur

(1)

Ur=Ue+Urx=(UeJ2+UeI2)+Urx

(2)

式中，U為材料單位體積的總輸入能量；Ud為材料單位體積的耗散能，滿足熱力學熵增原理，反映了材料的強度不斷劣化[15-16]；Ur為單位體積的可釋放應變能，使材料發生破壞；Ue為與材料應力狀態有關的單位體積的彈性應變能，可全部釋放；Urx為除彈性應變能之外，由其他因素引起的單位體積的可釋放應變能總稱，比如，震源釋放應變能等；UeJ2，UeI2分別為偏量彈性應變能與張量彈性應變能[17-19]。

(1)三軸壓縮條件下材料單位體積的總能量U[15]計算公式為

(3)

式中，σi(i=1,2,3)分別為最大主應力、中間主應力及最小主應力；ε1，ε2，ε3分別為與主應力相對應的主應變。

式(3)為一般式，既適用于各向同性材料，也適用于各向異性材料，即ε2≠ε3，ε2=-ν2ε1，ε3=-ν3ε1時，式(3)可簡化為式(4)第1個公式。為分析方便，假定試驗中σ2=σ3,ε2=ε3=-νε1，則式(3)可簡化為式(4)第2個公式。

(4)

式中，ν為泊松比；ν2，ν3為各向異性材料不同方向的泊松比。

(2)彈性應變能計算公式為

(5)

(6)

(7)

由式(3)～(7)可看出：① 泊松比及應力張量第二不變量對彈性應變能計算有影響。ν=0.5時，Ue僅與J2及E有關，與I2無關；I2<0時，泊松比越小Ue越大；反之，I2>0時，泊松比越大Ue越大。② 偏量彈性應變能與張量彈性應變能均對材料物理過程有影響。因此，僅考慮UeJ2或UeI2對巖石擴容、屈服或破壞及巖爆的影響，必然存在一定問題。③ 彈性應變能隨彈性模量減小而增加。因此，在其他條件不變情況下，隨著損傷增加材料彈性應變能將逐漸增加。④ 泊松比對總能量具有顯著影響。

可見，泊松比對總能量U、彈性應變能Ue(或張量彈性應變能UeI2，或可釋放應變能Ur)具有顯著影響。因此，泊松比在物質物理過程中具有十分重要作用。

2 擴容準則強度準則及巖爆判據分析

2.1 擴容破壞及巖爆過程中能量分析

基于能量轉化是物質物理過程的本質屬性，在判別高應變能環境下深部巖體是否擴容、屈服或破壞及巖爆可能性時，相應的擴容準則、強度準則及巖爆判據均應能夠體現能量轉化的屬性，否則其計算精度與適用性必然會受到限制。

2.2 擴容準則及強度準則特性

基于已有研究成果[7-19]，擴容準則與強度準則均能用統一表達式(8)表示。為了解式(8)與能量守恒定律及可釋放應變能關系，在其左右兩邊同時乘以3/(2E)，得到以能量形式表示的擴容準則與強度準則，如式(9)所示；反之，式(9)左右兩邊同時除以3/(2E)，得以應力不變量表示的擴容準則與強度準則，如式(8)所示。

J2=f(I1,J3,K1,K2,K3)

(8)

(9)

式中，J3為應力偏量第三不變量；I1為應力張量第一不變量；Ki(i=1,2,3,……)為材料參數；Uure為材料破壞時極限抵抗能。

式(9)左邊為彈性應變能，根據量綱和諧原理，顯然式(9)右邊Uure也應為能量。因此，稱之為材料破壞時極限抵抗能。

張量彈性應變能UeI2及其他因素引起的可釋放應變能Urx均屬于可釋放應變能范疇，而不屬于耗散能Ud，因此，彈性應變能的釋放應是張量彈性應變能與偏量彈性應變能同時釋放。由式(1),(2)與式(8),(9)可以看出，已有擴容準則與強度準則具有以下特點：

(1)已有擴容準則與強度準則僅反映了偏量彈性應變能UeJ2的影響，但未完整體現可釋放應變能是材料擴容與屈服或破壞的基本原理[7-19]。可見，已有擴容準則與強度準則本質上也是彈性應變能形式強度準則。

(2)當前擴容準則與強度準則不能計算震源釋放的應變能Urx及支護結構抗力對深部巖體的穩定性影響。

(3)已有擴容準則與強度準則將材料在任意應力水平下擴容及破壞時泊松比恒看作0.5。由此可見，當且僅當不考慮Urx，且材料在擴容與破壞時泊松比等于0.5或泊松比與0.5較為接近條件下，擴容準則與強度準則計算精度與適用性才可能較好。

綜上所述，一方面若擴容準則與強度準則未能體現可釋放應變能是材料擴容及屈服或破壞發生的內在機理，則其計算精度與適用性必然會較低；另一方面這也表明從可釋放應變能角度建立擴容準則及強度理論，將能夠有效地提高其計算精度。

3 廣義統一強度理論

3.1 廣義統一強度理論的建立

巖爆強弱通常會被劃分為無巖爆活動、弱巖爆活動、中等巖爆活動及高巖爆活動4個等級。一方面，大部分巖爆判據未能體現可釋放應變能釋放是巖爆發生的內在機理[23-26]；另一方面，當前巖爆判據只能解決深地空間是否發生巖爆，但不能對能量釋放后深地空間是否還會發生巖爆或其他失穩現象進行預測。

鑒于可釋放應變能是材料擴容、屈服或破壞及巖爆發生的內在機理[12,15-19]，這為建立擴容準則、強度準則及巖爆判據的統一表達式提供了理論基礎。為建立能反映深地環境中變形能高度積聚的擴容準則、強度準則及巖爆判據，以式(9)第1個公式為基礎，并考慮深部巖體的完整性及支護結構產生的抗力等影響因素，提出當可釋放應變能Ur達到相應的臨界抵抗能后，巖石就會發生擴容、屈服或破壞及巖爆，并參考平衡失穩、發生動力失穩過程還必須滿足動力過程的準則[28-29]，建立能描述擴容、屈服或破壞及巖爆的廣義統一強度理論。其中，式(10)為能量形式表示的廣義統一強度理論，該式左右兩邊同時除以3/(2E)，可得以應力不變量表示的廣義統一強度理論(式(11))。為便于建立擴容準則、強度準則及巖爆判據的統一表達式，引入廣義統一強度理論判據指數RG(式(12))。

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，Kν為深部巖體完整性系數，反映了巖體完整性，取值范圍0～1.0，對于巖石Kν=1.0；Usr為支護結構在單位體積的圍巖上產生的抵抗能，與支護結構抗力相對應；RG稱為廣義統一強度理論判據指數；Ksf為工程結構的安全系數，與RG互為倒數，可用于計算工程結構在原巖應力、支護結構及震源釋放應變能等因素共同作用下安全裕度。

需要說明：一方面，非理想彈塑性材料巖石的泊松比確定較為困難[17-19,27,30-33]；另一方面，借鑒已廣泛地應用于邊坡、深埋隧洞及礦產資源開采等工程領域的經驗型強度準則，如H-B強度準則[34-37]與地球物理研究中常用的經驗性強度準則Byerlee強度準則[38]等，將廣義統一強度理論中泊松比看作是一個可通過對試驗數據擬合而得變形參數(為了表述方便仍稱為泊松比)，且對其大小不作限制，從而避免理想彈塑性材料泊松比取值范圍-1.0～0.5的限制。

由式(10)～(13)可以看出，廣義統一強度理論具有如下特點：

(1)廣義統一強度理論體現了可釋放應變能Ur是材料擴容、屈服或破壞及巖爆的內在機理，既能計算高應變能環境下深部巖體擴容、屈服或破壞，又能計算是否發生巖爆。

(2)廣義統一強度理論體現了原巖應力、巖體完整性、泊松比、彈性模量、震源釋放應變能Urx及支護結構的抵抗能等對深部巖體穩定性影響。

(3)廣義統一強度理論能夠直接計算出不同支護條件與不同震級條件下，深地工程的安全系數。由廣義統一強度理論(式(12))可以看出，支護結構抵抗能能夠明顯地減輕震害，即地下工程的震害小于上部結構震害根本原因是地下工程的支護結構產生抵抗能。

(4)廣義統一強度理論的統一主要體現在以下3個方面：① 廣義統一強度理論的數學表達式表征的物理涵義與可釋放應變能是巖體擴容、破壞及巖爆發生的內在機理相統一。② 實現了擴容準則、強度準則及巖爆判據的數學表達式的統一，便于判斷深部巖體是擴容、破壞抑或是巖爆。③ 將地震釋放的應變能與支護結構影響統一于同一個表達式，實現了地震前后及支護前后數值計算模型的統一。

綜上所述，廣義統一強度理論解決了現有擴容準則、強度準則及巖爆判據不能直接計算震源釋放應變能及支護結構對巖體穩定性影響。

為了利用已有研究成果，以M-C強度準則(式(14))為基礎，并結合式(12)，初步建立的廣義M-C統一強度理論(GUM-C)如式(15)所示，顯然，ν=0.5，Urx=Usr=0時蛻化為M-C強度準則。

(14)

(15)

式中，RGUMC為廣義M-C統一強度理論(GUM-C)判據指數；c，φ分別為材料黏聚力與摩擦角；θσ為羅德角。

由于巖爆判據常涉及巖石單軸抗壓強度(σc)及抗拉強度(σt)。因此，在試驗資料缺少情況下，式(15)中c，φ與σc及σt關系可按式(16)[14]確定。

(16)

式中，δ為單軸抗拉強度與單軸抗壓強度之比。

3.2 廣義統一強度理論率定

由于強度為材料的固有屬性，其不會因震源釋放應變能Urx或支護結構抵抗能Usr的存在而增加或減小。因此，依據試驗資料對式(15)進行率定時，Urx=Usr=0。為確定廣義M-C統一強度理論界限值，以侯文詩等[7]給出的擴容應力(表1)為模擬樣本(期望模擬結果見表1)，提出擴容界限值為0.9，并參考文獻[18]巖爆分級界限值，得出廣義M-C統一強度理論擴容、屈服或破壞及巖爆判據分級標準如式(17)所示。表1中，νd為由擴容應力擬合而得泊松比。

表1 巖石峰值應力擴容應力參數[7]

(17)

由表1可以看出：花崗細晶巖擴容應力隨圍壓增加表現為逐漸增大趨勢，計算的理論擴容應力誤差較小，RGUMC=0.89～0.90；由于花崗巖擴容應力離散性較大，這導致了計算的理論擴容應力誤差也較大，RGUMC=0.86～0.90。因此，考慮巖石離散性，擴容應力界限值取0.90。

3.3 擴容驗證

為驗證廣義統一強度理論在擴容應力計算中的有效性，利用式(17)對三軸壓縮條件下花崗巖與砂巖的擴容應力進行了計算。由表2可看出：廣義M-C統一強度理論計算結果與試驗結果基本一致，但圍壓小于25 MPa時，砂巖擴容應力的計算結果相對較差，且νd偏小。

由于原巖應力、巖體完整性及施工擾動等多種因素均對深部巖體擴容有影響。因此，根據表2計算結果，可將深地空間擴容分為3種情況：① 不考慮震源釋放的應變能影響，對ν=0時深部巖體的擴容進行計算。顯然，若ν=0時無擴容，則在無其他能量輸入情況下，施工后期巖體將不會出現擴容現象。② 不考慮震源釋放的應變能影響，若ν=0時存在擴容現象，則可利用式(17)反演得出巖體擴容的極限泊松比，據此利用不同時段測定的泊松比判斷巖體是否擴容，或依據泊松比隨時間演化規律判斷深部巖體將何時停止擴容。③ 若理論計算表明深部巖體不存在擴容現象，但監測資料表明深地存在擴容現象，則可利用式(17)反演地震釋放的應變能Urx，這從理論上解決了擴容是地震發生的先兆問題[5]。④ 由式(17)可看出，增加支護結構抵抗能或減小側向變形與軸向變形比值(泊松比)，均能控制深部巖體擴容。

表2 巖石峰值應力擴容應力參數

可見，廣義M-C統一強度理論既可用于高應變能環境下深部巖體擴容及地震預測，又為深地空間監測提供新思路，即應加強深地空間側向變形與軸向變形比值(泊松比)變化趨勢監測。因此，基于深地空間側向變形與軸向變形比值的監測數據，可利用廣義M-C統一強度理論對能量釋放后深地空間是否還會發生巖爆或其他失穩現象進行初步預測。

3.4 真三軸強度驗證

為驗證廣義M-C統一強度理論，對白云巖真三軸強度進行了計算(Urx=Usr=0)，結果如表3,4及圖1,2所示。

圖1 白云巖屈服強度計算

表3 廣義統一強度理論材料參數

由于真三軸試驗時最小主應力與中間主應力范圍較廣(白云巖試驗時最小主應力為25～145 MPa、中間主應力25～516 MPa)。因此，在廣義M-C統一強度理論對試驗數據進行擬合時采用了2個擬合泊松比，并用均方根誤差[44]、平均誤差處理的各強度準則第1主應力計算誤差(表4)。

表4 最大主應力均方根誤差與平均誤差

圖2 白云巖破壞強度計算

(18)

(19)

(20)

由表3,4及圖1,2可以看出，廣義M-C統一強度理論能較好地描述巖石屈服強度與破壞強度。比如，廣義M-C統一強度理論計算屈服強度與破壞強度平均誤差分別為5.63%，3.30%，遠小于M-C強度理論誤差10.10%，17.30%。

3.5 巖爆驗證

表5中典型工程的實測資料(比如，錦屏I級工程中噴射混凝土開裂、松動區發展)表明：① 巖爆既可在臨空面形成后較短時間內發生，也可經過一段時間的應力調整后發生；② 支護結構的抵抗能小于巖體釋放的應變能時，支護結構將產生破壞。可見，深地空間巖爆與時間有關。

表5 典型工程巖爆實例[24,27]

巖爆受多種因素(包括時間)的影響，為驗證廣義M-C統一強度理論有效性，巖爆預測時可按如下步驟進行：①Urx=0，對ν=0 時巖爆進行計算。顯然，若ν=0時無巖爆，則在無其他能量輸入情況下，后期將不會發生巖爆。②Urx=0，若ν=0時存在巖爆，則可利用式(17)反演出巖爆的極限泊松比，據此利用不同時段測定泊松比預測深地巖爆強弱，或依據泊松比隨時間的演化規律判斷巖爆何時停止。③ 由式(17)可得出，地震釋放的應變能Urx超過某一臨界值，深地空間將發生巖爆；或由式(17)反演現有支護結構下深部巖體能夠承受的震源釋放的應變能臨界值。④ 由式(17)可得，增加支護結構抵抗能或減小側向變形與軸向變形比值(泊松比)，可控制深地巖爆發生。

巖爆勢Prb判據[24]為

(21)

式中，σθ為洞室切向的最大應力。

由表6典型巖爆工程的實例計算結果可以看出：① 泊松比對擴容、靜力破壞及巖爆有顯著影響。t=0，ν=0時，廣義M-C統一強度理論計算表明這些典型工程均會發生巖爆現象，且與巖爆勢計算結果及巖爆的實際情況基本一致；t=t1，ν=0.1時，僅有瀑布溝水電站的地下洞室可能會發生擴容與破壞，但其他工程仍會發生巖爆，且與巖爆的實際情況基本一致，這表明ν≤0.1時大部分工程存在發生巖爆可能；t=t2，ν=0.35時，大部分工程擴容基本停止，即在無外部能量輸入，且ν>0.35條件下，深地空間將保持穩定。② 從時序角度看，廣義M-C統一強度理論能體現深地空間不同時段的破壞模式，比如未擴容、擴容、屈服或破壞抑或巖爆。③ 從物理涵義來看，與其他巖爆判據(包括巖爆勢判據)相比，廣義M-C統一強度理論體現了可釋放應變能是巖爆發生的內在機理，既能預測高應變能環境下深部巖體巖爆傾向性，又能判斷深地巖體破壞或擴容與否。④ 巖體完整性、彈性模量、黏聚力與摩擦角均對廣義M-C統一強度理論預測結果有影響。

表6 典型巖質工程在不同時段的計算結果

綜上所述，廣義M-C統一強度理論將擴容準則、強度準則及巖爆判據統一于同一個數學表達式，便于判斷深部巖體擴容、破壞或巖爆。

3.6 與Byerlee強度準則對比分析

Byerlee通過巖石的摩擦滑動試驗，提出了一個適用于地球物理研究的經驗性強度準則，并特別指出最小主應力大于104 MPa時，試驗點多集中于強度曲線上方或下方，即巖石強度與巖性及滑動面的粗糙程度無關，如式(21)[38,44]所示。

σ1=3.1σ3+180,σ3>104 MPa

(21)

由于具有與M-C強度準則相似的數學表達式，因此，一方面Byerlee強度準則也不能反映中間主應力影響；另一方面Byerlee強度準則可看作是M-C強度準則或廣義M-C統一強度理論特例。基于此，提出廣義Byerlee強度理論(該理論也屬于廣義統一強度理論的范疇)，如式(22)所示。顯然，泊松比等于0.5時，廣義Byerlee強度理論蛻化為Byerlee強度準則。

(22)

由圖3可看出：泊松比ν等于0.45時，廣義Byerlee強度理論位于Byerlee強度準則下方，相差-4.96%～-9.16%；泊松比等于0.55時，廣義Byerlee強度理論位于Byerlee強度準則上方，相差4.97%～8.87%。可見，廣義Byerlee強度理論計算精度更高且有可能更接近于實際強度。因此，廣義統一強度理論應用于地球物理研究將具有更高的計算精度。

圖3 拜爾利強度準則

從能量角度來看，Byerlee強度準則計算精度較高原因可能是高壓(最小主應力大于104 MPa)條件下，巖體破壞時泊松比較為接近0.5所致；另外，為了進一步提高Byerlee強度準則計算精度，參照廣義M-C強度理論，建議在地球物理研究過程中采用廣義Byerlee強度理論進行計算。

綜上所述，廣義統一強度理論(廣義Byerlee強度理論也屬于廣義統一強度理論范疇)適用于深部巖體計算。

3.7 地震中應用研究

陳宗基等[5]提出可利用巖體的擴容對地震進行預報；郭建強等[12]建立了能對地震的發生進行初步預警的擴容準則，但未涉及地震條件下支護結構對深部巖體的影響，即沒有反映支護結構抵抗能對震害影響。

在抗震設防烈度較高地區，可利用式(17)計算與擴容、屈服或破壞、弱巖爆活動及中等巖爆活動相對應的支護結構的臨界抵抗能；反之，在支護結構抵抗能確定條件下，根據巖體吸收的應變能監測數據，通過式(17)計算深地空間是否發生擴容、破壞及巖爆。

假定深部巖體物理力學參數為：φ=30°,c=10 MPa，E=50 GPa，Kν=0.75；原巖應力σ1=30 MPa，θσ=-30°。利用式(17)探討泊松比、支護結構抵抗能及震源釋放應變能等對深地空間的穩定性影響。

由圖4～6可以看出：① 隨泊松比增加，判據指數RGUMC非線性減小，且泊松比越大深地空間發生擴容、破壞或巖爆事件概率越小。比如，泊松比分別為0，0.40及0.55時，相對應的判據指數為1.46，1.19及0.42，這表明深地空間相應會發生中等巖爆活動、弱巖爆活動及未擴容。②RGUMC隨支護結構抵抗能增加而越小，即支護結構抵抗能是地下工程震害較小的主要原因。③ 隨支護結構抵抗能Usr增加，泊松比越小RGUMC減小的趨勢越明顯，但當Usr超過某一臨界值時(泊松比越小臨界值越大)，RGUMC逐漸趨于平緩。由此可得，超過一定閾值后，支護結構對深地空間穩定性影響將不明顯。④ 隨震源釋放應變能Urx的增加，RGUMC逐步增加，但增加速率表現為逐漸減小趨勢。可見，廣義M-C統一強度理論能對受震源釋放應變能影響的深地空間的穩定性進行計算。

圖4 RGUMC隨ν變化趨勢

圖5 RGUMC隨抵抗能變化趨勢

圖6 RGUMC隨地震釋放應變能變化趨勢

綜上所述，廣義M-C統一強度理論將高應變能環境下深部巖體與支護結構看作一個整體結構，實現了地震與非地震條件下深地空間擴容、靜力破壞及巖爆計算模型的統一。基于此，建議采用支護結構抵抗能而非支護結構抗力的方法進行深地空間計算與設計。

4 廣義統一強度理論探討

盡管廣義統一強度理論對高應變能環境下巖體的擴容、屈服或破壞及巖爆傾向性預測有較高精度，但仍需在以下幾個方面作深入研究：

(1)廣義統一強度理論與章夢濤教授失穩理論主要區別體現在2個方面：① 章夢濤等[28-29]通過物質質量守恒、動量守恒及能量守恒，提出平衡失穩及動力失穩發生的必要條件與充分條件。筆者以章夢濤教授提出的平衡失穩與動力失穩發生的充分條件為基礎，參考其他強度準則的研究成果未考慮2種現象發生的必要條件，建立了廣義統一強度理論。② 所釋放能量大于所消耗的能量是上述2種現象發生的充分條件[28-29]，由于巖體本身復雜性及上覆巖層移動與流(氣)體移動也比較復雜，本文廣義統一強度理論未考慮上覆巖層下沉所做的外力功與流(氣)體的流動勢能，但考慮了地震或其他因素釋放應變能(比如爆炸沖擊波)與支護結構提供的抵抗破壞的能量。

(2)特別是在巖層移動或液(氣)體流動比較明顯的礦區，為了進一步提高廣義統一強度理論的計算精度，應開展考慮上覆巖層移動與液(氣)體流動的廣義統一強度理論的研究。

(3)筆者以經典強度準則為基礎，建立了廣義統一強度理論，另外應開展以巖爆判據為基礎的廣義統一強度理論研究，并對比分析2種方法建立的廣義統一強度理論計算精度與適宜性。

(4)針對深部資源開采中巖石多為砂巖、泥巖及煤巖等，并考慮到軟硬巖之間變形特性與破壞模式差別，對廣義統一強度理論在軟巖中精度與適用性作進一步研究。

(5)為了盡快實現廣義統一強度理論數值計算，探討該理論在π平面軌跡，并針對存在的尖點問題提出修正方法。

(6)極限抵抗能對廣義強度理論精度有明顯影響，應從理論與試驗2個方面，開展極限抵抗能計算方法探討。

5 結 論

(1)與單元體上的剪應力和正應力組合達到某一極限值就會相應地發生擴容、屈服或破壞及巖爆的傳統強度理論有所不同，從可釋放應變能與支護結構抵抗能出發，借鑒由強度數據最佳擬合得到的經驗性強度準則，通過引入變形參數建立了能精確地描述高應變能環境下深部巖體擴容、破壞及巖爆的廣義統一強度理論，并針對擴容、屈服或破壞與巖爆提出4個分級界限值(0.9，1.0，1.2和1.9)。

(2)廣義統一強度理論實現了3個層面統一：① 實現了廣義統一強度理論的數學表達式表征的物理涵義與可釋放應變能是巖體擴容、屈服或破壞及巖爆發生的內在機理的統一，這為從根本上提高擴容應力、屈服或破壞強度及巖爆預測精度提供了理論基礎。② 實現了擴容準則、強度準則與巖爆判據表達式的統一，便于判斷深部巖體是發生了擴容、屈服或破壞，抑或是巖爆。③ 將震源釋放的應變能與支護結構抵抗能統一于同一個表達式，利于深部巖體穩定性分析。

(3)廣義統一強度理論綜合考慮了地應力、巖體完整性、彈性模量、黏聚力與摩擦角、泊松比、震源釋放應變能及支護結構抵抗能等因素對深部巖體穩定性影響，并指出當抵抗能超過閾值后，支護結構對深部巖體擴容、屈服或破壞及巖爆影響將不再明顯。

(4)從能量角度來看，高壓條件下Byerlee強度準則計算精度較高根本原因是深部巖體破壞時泊松比與0.5較為接近所致。在深部地球物理研究過程中，為了進一步提高計算精度可采用廣義Byerlee強度理論進行計算。

(5)廣義統一強度理論將深部巖體與支護結構看作一個整體結構，實現了地震與非地震條件下深部巖體穩定性計算，并從理論上得出了地下工程震害較小內在原因。據此建議采用支護結構抵抗能的方法進行深部巖體穩定性計算與設計。

(6)廣義統一強度理論對擴容應力、真三軸強度、典型巖爆工程實例計算表明，該理論對擴容、靜力破壞及巖爆預測是合理可行的。