淺談高中物理試題的命制與優化

云南 李鑫磊

試題的命制是教師的常規教學工作之一，然而大多數教師卻習慣“拿來主義”，東拼西湊的試題在課堂教學和復習備考中收效甚微，部分教師卻又不知從何下手命制自己所需要的試題，總感覺試題命制非常困難，原創試題的命制更是難上加難，其實命題并沒有如此神秘，是有一定的規律和技巧可循的，本人結合自己的教學實踐和對試題命制的認識，淺談高中物理試題命制的幾點經驗。

一、命題材料選取和基本要求

高質量的試題更能夠有效地檢測教學效果和質量，因此，試題選用的素材、題目的設計、難度的把控、答案的擬寫等均需要從教學實際出發。在高中物理教學的不同階段，試題的命制有不同的要求(如易錯練習題、強化審題技巧練習題、規范答題練習題等)。命題主要參考的材料有：經典例題、教材習題、高考真題、各地區聯考和模考題等。不論命制什么樣的試題都必須保證試題的科學性(情境要真實、內容要明確、條件和問題要自洽等)、規范性(試題的文字、語句、圖像、物理符號、標點符號、字體字號等)。高考真題依托高考評價體系，優化情境設計，試題靈活性強，突出考查學生的關鍵能力，充分發揮育人功能和導向作用，因此，對高考真題命制思路的研究是提高教師命題能力的有效途徑之一，下面以2021年高考物理全國卷為例做簡單分析：

1.突出高中物理主干知識，注重物理觀念素養。全國甲卷第17題考查學生對α、β衰變的理解；第19題考查學生對電場基本性質的理解；全國乙卷第14題考查多質點系統的動量和機械能等基本概念的理解和掌握；第15題考查學生對電場相關基本概念的理解等。

2.突出高中物理基本物理模型的建構，注重科學思維素養。全國甲卷第15題考查圓周運動模型；第18題考查天體運動模型；全國乙卷第16題考查勻速圓周運動模型等。

3.創設真實物理情境，注重科學探究、科學態度和責任素養。全國甲卷第15題的“旋轉紐扣”情境；全國乙卷第17題的放射性醫學治療等。

只有在理解高考試題命制思路后尋找相關規律，準確把握高考命題趨勢，教師才能命制出高質量的物理試題，對平時的教學備考才會有指導作用。

二、試題的命制技巧和注意事項

物理試題由研究對象、物理模型、物理條件(如初始條件、摩擦、水平面、斜面、場、外力等)、物理狀態量和過程量、要素組成。命制試題要有明確的命題意圖、主干知識在試題中的呈現、科學的評價細則等，因此，試題的命制首先要有合理、科學、精準的多維評價細目表，比如《教學考試》2021年物理考綱信息卷(二)T6命題細目表(考查能力、考查情境和試題結構內容略)：

表1 2021物理考綱信息卷二T6細目表

續表

(一)成題改編和拓展

成題改編和拓展是教師在命制試題中最常用的方法，就是對已有的題目、題型、情境或某個條件進行改編或拓展，使其成為一個新題的一種方法。根據試題的使用目的對成題進行改編和拓展是為了讓試題更好地為教學服務。

1.經典例題(或教材習題)改編或拓展方法

【高中物理人教版選修3-2第9頁第四章第二節習題第7題】如圖1所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t=0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形。為使MN棒中不產生感應電流，從t=0開始，磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？請推導這種情況下B與t的關系式。

圖1

【拓展及改編(規律理解及一題多解)】(1)若金屬棒的電阻為r，從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，設每秒增加K，同時保持金屬棒靜止，求金屬棒中的感應電流大小和方向。

(2)若在(1)情況中，始終保持金屬棒靜止，當t=t1時需施加的垂直于金屬棒的外力F應該為多大？

(3)若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增加K，金屬棒以速度v向右做勻速直線運動，求t時刻金屬棒兩端的感應電動勢。

【解析】(1)磁感應強度每秒增加K，則有：

B=B0+Kt①

I的方向：逆時針方向。

(2)金屬棒靜止，合力為零。此時安培力等于外力。

F=F安=BIL①

B=B0+Kt1②

根據楞次定律和右手定則可知磁場變化和金屬棒切割磁感線產生的感應電流方向相同，都是逆時針方向，所以感應電動勢應該是動生電動勢和感生電動勢疊加。

=KL2+B0Lv+2KLvt②

由②可以知道，此時產生的感應電動勢是瞬時感應電動勢，與t時刻對應。

解法二：微元法(在Δt→0時根據磁通量的變化量ΔΦ=Φ2-Φ1來計算)

Φ1=BS=(B0+Kt)(L+vt)L=B0L2+(B0Lv+KL2)t+KLvt2①

Φ2=B0L2+(B0Lv+KL2)(t+Δt)+KLv(t+Δt)2②

ΔΦ=Φ2-Φ1=B0LvΔt+2KLvtΔt+KL2Δt+KLvΔt2③

因為Δt→0很小，所以KLvΔt=0。

Φ=BS=B0L2+(B0Lv+KL2)t+KLvt2①

當時間間隔很短時，t1=t2=t，所以t1+t2=2t。

E=B0Lv+KL2+2KLvt④

解法四：求導法(利用數學中的導數知識，磁通量Φ對t求導)

Φ=BS=(B0+Kt)(L+vt)L①

【改編題】如圖2所示，兩根固定于水平桌面上的光滑平行金屬導軌CD和EF處在豎直向下的勻強磁場中，導軌間距為L，每根導軌每米的電阻為r0，導軌左端用導線連接一阻值為R的電阻，導線部分電阻不計；開始時磁感應強度為B0，從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增加K。一電阻為r的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動的過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好，在t=0時刻金屬棒MN的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形。在外力的作用下，金屬桿以恒定的加速度a從靜止開始向右滑動。求：

圖2

(1)在t=t0時刻的感應電流以及此刻金屬棒所受的安培力；

(2)若不計導軌的電阻，在t=0到t=t0時間間隔內，流過電阻R的電荷量的絕對值。

【改編意圖】本題以金屬棒在變化的磁場中運動為背景，考查學生對法拉第電磁感應定律、楞次定律、右手定則、閉合電路歐姆定律的掌握，將多個高考核心考點融合，考查學生理解能力、推理能力、分析綜合能力和數學方法處理物理問題的關鍵能力。培養學生建構和應用模型以及科學推理的科學思維素養。

【解析】(1)根據開始時磁感應強度為B0從t=0時刻起，每秒均勻增加K。

B=B0+Kt①

t時刻回路中的總電阻為：

感應電動勢為：

t=t0時刻，金屬棒所受的安培力為：

方向：垂直金屬棒向左

所以從t=0到t=t0通過R的電荷量為：

2.真題改編

( )

圖3

( )

圖4

【參考答案】C

【命題意圖】本題主要考查安培定則和磁場的疊加問題

(二)物理主干知識與物理模型整合法

物理主干知識和物理模型并不是簡單的羅列、機械的疊加。而是在統一的整體目標下，和諧、有機地進行整合，根據教學要求或者命制試題的目的，把組成試題的物理主干知識和物理模型整合，從而命制出新的試題。

【計算題·原創】如圖5所示，表面粗糙的水平平臺上的不同位置靜止放置著可視為質點的物塊a、b，物塊b靜止在水平平臺最右端。豎直平面內固定一半徑為R=0.5 m的粗糙圓弧軌道，圓弧軌道的上端點為A，半徑OA與水平方向的夾角為θ=37°，水平平臺與圓心O的水平連線之間的高度差為h=1.1 m。在粗糙水平地面上緊挨著圓弧軌道的最低點B靜止放置一木板C(木板上表面與B點等高)。t=0時，有一水平拉力F作用在物塊a上，拉力F隨時間t的變化關系如圖6所示，在t=3 s時撤去拉力，經過一段時間后物塊a與物塊b發生彈性碰撞(碰撞時間極短)，物塊b以某一速度恰好從圓弧軌道上端點A沿切線方向進入圓弧軌道，并從圓弧軌道最低點B水平滑上木板C，物塊b通過整個圓弧軌道克服摩擦力所做的功為Wf=16.0 J，物塊b最終未從木板C上滑落。已知ma=mb=mc=1 kg，物塊a與水平平臺間和物塊b與木板C上表面間的動摩擦因數μ均為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10 m/s2，求：

圖6

(1)t=0時，物塊a、b間的距離；

(2)木板C的最小長度；

(3)木板C在水平地面上運動的總時間及其與地面間摩擦而產生的熱量。

【參考答案】(1)xab=8.75 m (2)L=1.5 m (3)t總=3.0 sQ=1.5 J

【命題意圖】本題主要考查牛頓第二定律和動能定理及動量守恒定律的綜合應用

【解答分析】(1)對于物塊a的運動，由圖6可知：

0～1 s內：F1-μmag=maa1①

(其中F1=4 N，t1=1 s)

1～3 s內：F2-μmag=maa2③

t=3 s時的速度為：v2=v1+a2t2④

(其中F2=3 N，t2=2 s)

撤去拉力F后，設物塊a的加速度為a3，根據牛頓第二定律可得：

-μmag=maa3⑥

根據動量守恒定律可得：

物塊b離開水平平臺后做平拋運動，設其豎直分速度為vy，物塊b在A點的速度為vA，則：

由幾何關系可得：

解①～⑩可得：

vb=va=3 m/s，vA=5 m/s，xab=x1+x2+x3=8.75 m

(2)設物塊b到圓弧軌道最低點B時的速度為vB，由動能定理可得：

設木板C與地面間的動摩擦因數為μ1，物塊b和木板C的加速度分別為a4和a5，經時間t時共同運動的速度為v共，運動位移分別為x4和x5。

對物塊b：-μmbg=mba4

對木板C：μmbg-μ1(mb+mC)g=mCa5

木板C的最小長度為：

L=x4-x5

(3)物塊b和木板C共速后一起做勻減速直線運動，設加速度為a6，減速運動的時間為t′，運動位移為x6。

-μ1(mb+mc)g=(mb+mc)a6

木板C運動總時間為：t總=t′+t=3.0 s

木板與地面間摩擦產生的熱量為：

Q=μ1(mb+mc)g·(x5+x6)=1.5 J

(三)真實情境引入法

物理與生產實踐、體育運動、科技前沿等密切相關，在命制試題的時候應以“解決實際問題”為導向，讓學生學以致用，增強社會責任感，同時可以引導學生關注科技、關注社會。物理試題在命制過程中若能夠貼近教學和學生生活實際，創設典型的問題情境，將會大大提高試題的質量。

【原創】甲、乙兩同學查閱資料獲得一熱敏電阻RT的阻值隨溫度變化的曲線如圖7所示，甲、乙兩同學想用該熱敏電阻隨溫度的變化規律測量所在學校春季室外溫度(溫度大約在14 ℃～22 ℃)，除了開關S和導線之外還有下列器材可供選用：

電壓表V1(量程0～15 V，內阻約為15 kΩ)

電壓表V2(量程0～3 V，內阻約為5 kΩ)

電流表A1(量程0～150 μA，內阻約為100 Ω)

電流表A2(量程0～10 mA，內阻為500 Ω)

滑動變阻器R(阻值范圍0～20 Ω，額定電流1 A)

電源E(電動勢3.0 V，內阻不計)

圖7

(1)為了科學合理地測量該熱敏電阻的阻值，得出實驗進行過程中的室外溫度，甲、乙兩同學設計了如圖8所示的電路圖。電壓表應該選用________(填“V1”或“V2”)，電流表應該選用________(填“A1”或“A2”)。

圖8

(2)根據該熱敏電阻的阻值隨溫度變化的特點，組裝一個由該熱敏電阻控制的報警系統，電路圖如圖9所示，要求當熱敏電阻的溫度達到或超過60 ℃時，系統開始報警。其中電阻箱(最大阻值為9 999.9 Ω)，直流電源(電動勢為 3 V，內阻不計)，滑動變阻器(最大阻值為2.0 kΩ)。電路接通前，滑動變阻器的滑片應置于________(填“a”或“b”)端附近，再將電阻箱調到一固定的阻值，根據實驗要求，這一阻值應為________Ω；將開關撥向________(填“1”或“2”)端閉合，緩慢移動滑動變阻器的滑片，直至報警系統開始報警，保持滑動變阻器滑片的位置不變，將開關向另一端閉合，報警系統即可正常使用。

圖9

【參考答案】(1)V2A1(2)“b” 6.0 kΩ “2”

【命題意圖】本題主要考查傳感器的簡單應用

(2)本題采用的是等效替代法，先用變阻箱來代替熱敏電阻，所以變阻箱的阻值要調節到熱敏電阻的臨界電阻也就是在60℃時阻值為6.0 kΩ；為防止接通電源后，流過報警器的電流過大，報警器可能損壞，滑動變阻器的滑片應置于b端；將開關撥向“2”，先把變阻箱的電阻接入電路，調節滑動變阻器的電阻，調至報警器開始報警時，保持滑動變阻器的阻值不變，接到熱敏電阻上，當熱敏電阻的阻值是6.0 kΩ時，也就是溫度達到了60 ℃，報警器開始報警。

三、命題感悟