非均勻供氣靜壓氣體徑向軸承的靜特性分析*

賴天偉 任雄豪 趙 琪 陳雙濤 侯 予

(西安交通大學能源與動力工程學院 陜西西安 710049)

靜壓氣體軸承是利用外部壓縮氣體為潤滑介質的一種流體潤滑軸承，具有低摩擦、高轉速和無污染等特點，在高速離心機械上得到了廣泛的應用[1-2]。在靜壓氣體軸承中，氣體通過節流器后進入軸承間隙，在軸承間隙中形成具有一定壓力分布的氣膜，軸頸的旋轉又會產生動壓效應，從而支承轉子高速旋轉[3]。增強氣體軸承的承載能力和穩定性，始終是研究的熱點和難點。增大供氣壓力、開設均壓槽和采用主動控制節流等方法可以提高軸承的承載力，但供氣壓力太大或均壓槽等參數設計不合理時，都極易誘發氣錘自激振動[4-5]；主動控制節流難度較高，不便于實際應用[6]。近年來，日本學者ISE等[7]提出了一種非均勻型靜壓氣體軸承，與常規靜壓氣體軸承所不同的是：這種軸承通過改變供氣孔在周向的布置方式、供氣孔和供氣壓力的大小來實現氣體軸承在承載側和非承載側的非對稱性，從而增強軸承的承載性能。ISE等[8]在精密控制機械震源(accurately controlled routinely operated seismic source)上試驗了新型非均勻供氣型靜壓氣體軸承，發現對于不平衡質量大的轉子，它具有比常規氣體軸承更大的承載能力和更小的氣體消耗量。ISE等[9]通過調節靜壓氣體軸承的供氣壓力，發現轉子在運行過程中振幅減小、耗氣量大幅減小。ISE等[10]對非均勻供氣型和常規供氣型靜壓氣體軸承進行了數值計算，并進行了實驗研究，結果表明，可控供氣壓力條件下氣體軸承的耗氣量比常規均勻供氣條件下降低了21.4%，同時有效降低了轉子振動幅值。

目前國內外關于非均勻供氣型靜壓氣體軸承的研究大都是基于實驗研究，針對的都是同一非均勻供氣方式下軸承的靜態性能，沒有體現出供氣壓力的周向非均勻程度對軸承性能的影響。本文作者以雙排供氣徑向氣體軸承為研究對象，采用數值計算對不同供氣方式和供氣壓力下軸承的壓力分布和靜態特性進行分析和研究，探究供氣壓力的非均勻性對靜壓氣體徑向軸承靜特性的影響，為軸承的靜態設計過程中考慮非均勻供氣方式提供指導意義。

1 非均勻供氣型氣體軸承

1.1 靜壓氣體軸承的結構及原理

文中所研究的靜壓氣體軸承取自西安交通大學研制的150制氧機透平膨脹機[11]用徑向氣體軸承，結構及參數如圖1和表1所示。

圖1 靜壓氣體軸承結構Fig 1 Structure of aerostatic bearing

1.2 改進后的供氣方式

圖2示出了常規與改進后的供氣方式，圓點表示軸承的供氣孔，常規的靜壓氣體軸承供氣孔均采用相同的供氣條件，供氣壓力為0.6 MPa，如圖2(a)所示。文中在軸頸相同平衡位置下(軸承正下方偏心率ε=0.2)，對靜壓氣體軸承的供氣方式進行改進，改進后的供氣方式如圖2(b)—(h)所示，其中所標記區域采用的供氣壓力為pu，未標記區域的供氣壓力為pl。

以單列供氣孔為例進行說明，即方式A、方式B和方式C，以轉子平衡位置為基準，根據氣體流向確定上下游位置，提前于平衡位置為上游位置，滯后于平衡位置為下游位置。分別在平衡位置、上游位置和下游位置增大供氣壓力，通過改變pu或pl形成供氣條件的非均勻性，實現軸承在周向的剛度變化，以增強軸承的承載性能。

2 數值計算

2.1 模型建立及網格劃分

根據靜壓氣體軸承的結構特點和工作原理，建立氣體的流體域并進行網格劃分。考慮到節流時流道截面變化較大，故對節流孔附近區域的網格進行簡單的加密處理，劃分后的網格如圖3所示。

圖3 靜壓氣體徑向軸承氣膜網格劃分Fig 3 Meshing of gas film of aerostatic journal bearing (a) integral grid;(b)locally thickened grid

2.2 基本假設

軸承內的實際氣體流動是復雜的三維流動過程，為簡化計算，結合流體力學知識，對軸承中的穩態流動作如下假設[12]：

(1)工質遵循理想氣體定律。

(2)工質在軸承中的流動過程很短，來不及進行熱量交換，即流動為絕熱過程。

(3)軸承與轉子表面為剛性光滑表面，不考慮壁面粗糙度及表面變形而導致的流體域變化。

(4)工質與壁面間無速度滑移。

(5)不考慮稀薄效應。

2.3 邊界條件及求解設置

(1)邊界條件設置

節流孔入口為壓力入口邊界條件；軸承端面為壓力出口邊界條件；軸承表面為靜止絕熱壁面；轉子壁面為旋轉絕熱壁面。

(2)求解設置

湍流模型采用k-ε標準模型[13-14]。速度壓力關聯算法選擇SIMPLE算法，該法通常用于定常流計算。在離散格式中，壓力項選擇PRESTO，以解決供氣孔處節流之后壓力和梯度突變[15]，其他保持默認選項。

2.4 數值計算方法及網格無關性驗證

圖4所示是文中計算結果與文獻[16]中的實驗數據的對比，實驗所用軸承的結構和工作參數列于表2。從圖中可以看出，計算結果與實驗結果非常吻合，驗證了數值計算方法的準確性。

表2 文獻[16]實驗軸承結構和工作參數Table 2 The structure and working parameters of the bearing in the reference [16]

圖4 數值計算結果與實驗結果的對比Fig 4 Comparison between numerical results and experimental results

采用該方法對常規供氣方式下的氣體軸承進行數值計算，為了減小網格數量對計算結果的影響，采用不同數量的網格進行計算，在供氣壓力為0.6 MPa，轉速n=80 000 r/min時的計算結果如圖5所示。可以看出當網格數量達到140萬后，網格數對承載力計算結果的影響不到1%，可以認為承載力計算結果與網格數無關。因而文中數值計算采用的網格數量大于140萬。

圖5 網格無關性驗證Fig 5 Grid independence verification

3 不同供氣方式下軸承的靜特性結果分析

以上計算均在軸頸相同平衡位置下(偏心率ε=0.2)，以圖2所示的供氣壓力變化的位置和變化區域范圍為研究對象來探究供氣壓力變化位置和區域對軸承靜態特性的影響。

3.1 壓力分布

轉速n=80 000 r/min時，在不同供氣方式下軸承內壓力分布如圖6所示，其中pu=0.9 MPa，pl=0.6 MPa。

圖6 不同供氣方式下氣膜內的壓力分布Fig 6 Pressure distribution in gas film under different air supply types(a) conventional;(b) type A;(c) type B;(d) type C;(e) type D;(f) type E;(g) type F;(h) type G

對常規供氣氣體軸承而言，動靜壓的耦合效應使軸承內的高壓分布并不沿偏心方向呈對稱分布，而是向上游方向有一定的偏移，即圖中的左側。A、B、D、E、F和G方式都能增大主要承載區內的壓力，從而顯著增強承載能力，而C方式增大的是平衡位置下游的供氣壓力，盡管能增強靜壓效應，但是對軸承的動壓效應有一定的削弱作用，因而并不能有效增大主要承載區內的壓力。因此就增大承載力而言，增大供氣壓力的位置應結合動靜壓效應下的壓力分布特點，選擇在主要承載區內增大供氣壓力，以增強動靜壓效應。

3.2 靜態特性

當pu=0.9 MPa，pl=0.6 MPa時，研究不同轉速下幾種供氣方式對軸承靜態特性的影響，結果如圖7所示。圖7(a)表明在所研究的轉速范圍內，幾種供氣方式下軸承的承載能力都隨轉速的上升而增大；與常規供氣方式相比，C方式只在低轉速下(20 000～60 000 r/min)可以增強軸承的承載能力，高轉速時反而降低了軸承的承載能力，而其他方式都能有效增強軸承的承載能力。從提升效果上來看，F方式最好。這是因為F方式在偏心位置上游增強供氣壓力，既能有效增強軸承的靜壓效應，又能有效增強軸承的動壓效應。以雙列孔為例，即方式D和E，D方式在偏心位置上游供氣壓力增大，E方式在偏心位置及其上游供氣壓力增大，在低轉速下靜壓效應較強，因而E方式優于D方式，高轉速下動壓效應較強，因而D方式優于E方式。圖7(b)表明隨轉速的升高，增大供氣壓力，都會使總耗氣量增加。這是因為在相同軸承長度和氣膜間隙下，氣膜內的流動阻力基本不變，所以當局部區域供氣壓力增大時，該區域的流量也會增加。增幅與變壓供氣孔孔數呈正相關，受位置的影響較小。

圖7 不同供氣方式下軸承的靜態特性隨轉速的變化Fig 7 Static characteristics of bearing versus speed under different air supply modes (a) variation of bearing capacity with rotational speed;(b) variation of mass flow rate with rotational speed

4 不同供氣壓力下的靜特性結果分析

4.1 增大承載側供氣壓力pu

4.1.1 壓力分布

采用F供氣方式，其中pl保持不變，為0.6 MPa，pu=0.7～0.9 MPa。在轉速n=80 000 r/min時，軸承內的壓力分布如圖8所示。增加承載側供氣壓力使主要承載區的范圍增大，壓力提升，而非承載側內的壓力變化不大，因而有效增強了軸承的承載能力。

圖8 承載側供氣壓力對壓力分布的影響Fig 8 Effect of air supply pressure on the loading side on pressure distribution

4.1.2 靜態特性

采用F供氣方式，pl=0.6 MPa時增加承載側供氣壓力pu對軸承靜態特性的影響如圖9所示。隨著承載側供氣壓力的增大，軸承的承載能力逐漸增強，流量隨著承載側供氣壓力的上升而增加。這是因為供氣壓力提升后承載側氣膜內的壓力升高，軸承承載能力增強,氣膜入口與出口的壓差增大;而非承載側壓力變化不大，氣膜入口與出口的壓差變化不大，在相同軸承長度和氣膜間隙情況下，軸承內的流動阻力基本不變，所以軸承的總耗氣量增加。

圖9 承載側供氣壓力對軸承靜態特性的影響Fig 9 Effect of air supply pressure on the loading side on static characteristics of bearing (a) variation of bearing capacity with rotational speed;(b) variation of mass flow rate with rotational speed

4.2 減小非承載側供氣壓力pl

以F供氣方式為研究對象，控制pu=0.6 MPa，探究非承載側供氣壓力pl對軸承靜態性能的影響。

4.2.1 壓力分布

pu保持不變，pl=0.5～0.3 MPa，轉速n=80 000 r/min時，軸承內的壓力分布如圖10所示。其原理與增大承載側供氣壓力相似，減小非承載側供氣壓力使得非承載區內的壓力明顯下降，而主要承載區內的壓力變化相對較小，因而有效地提升了軸承的承載能力。

圖10 非承載側供氣壓力對壓力分布的影響Fig 10 Effect of air supply pressure on the counter-loading side on pressure distribution

4.2.2 靜態特性

承載側壓力pu保持不變，改變非承載側壓力pl對軸承靜態特性的影響如圖11所示。隨著pl的減小，軸承的承載能力逐漸增強，增強幅度隨轉速的增加而下降。隨著非承載側供氣壓力的下降，流量減小。這是因為壓力下降后非承載側氣膜內壓力降低，與出口的壓差減小；而承載側變化不大，所以軸承的總耗氣量減少。

圖11 非承載側供氣壓力對軸承靜態特性的影響Fig 11 Effect of air supply pressure on the counter-loading side on static characteristics of bearing (a) variation of bearing capacity with rotational speed;(b) variation of mass flow rate with rotational speed

5 結論

采用數值計算，分析了變壓供氣孔位置、區域范圍和供氣壓力對靜壓氣體徑向軸承承載性能的影響，并得到如下規律：

(1)供氣壓力變化的位置對氣體軸承的承載力有較大影響，對流量的影響不明顯。就增大供氣壓力而言，增大供氣壓力的位置應結合動靜壓效應下的壓力分布特點，選擇在主要承載區內增大供氣壓力，以增強動靜壓效應。

(2)供氣壓力變化的區域越大，增強靜壓氣體軸承的承載力效果越好。

(3)增加承載側的壓力和減小非承載側的供氣壓力，都能有效增強靜壓氣體軸承的承載能力。增加承載側壓力時，總耗氣量增加；減小非承載側壓力，總耗氣量減小。

(4)在壓力可調的情況下，可以通過增加承載側與非承載側的供氣壓力差來增強承載能力。