溫度對光纖布拉格光柵傳感器應變傳遞率影響的試驗研究*

陳 陽郭 杰*孫陽陽章征林占欣聰

(1.陸軍工程大學，江蘇 南京 210007；2.軍事科學院國防工程研究院 河南 洛陽 471023)

光纖布拉格光柵(FBG)傳感器是一種以光為載體、以光纖為媒介的傳感器，其具有抗電磁干擾、靈敏度好、精度高等顯著優點，被廣泛應用在巖土工程、航空航天、和機械設備狀態監測等領域[1-3]。

FBG傳感器主要是依據波長進行調制，利用其可以測量溫度、應變等物理量[4]進行監測。關于光纖光柵應變的傳遞規律，即應變測量值與應變理論值之間的關系，國內外學者做了大量的研究工作。在這些試驗中，通常在室溫或某一穩定溫度狀態下進行，多數專家學者忽略溫度對應變傳遞率的影響或缺少不同溫度下的對比試驗，直接影響測量的精度以及應變傳遞率的準確性。

章征林[5]、劉明堯[6]、曾鵬[7]、趙鵬沖[8]等利用光纖光柵(FBG)傳感器對等強度梁應變進行測量，驗證膠粘劑對表貼式FBG傳感器應變傳遞系數的影響，采用的應變傳遞模型，由于試驗過程持續時間較短，均忽略溫度變化對應變傳遞率的影響。賈振安[9]、王鵬[10]等在光纖光柵溫度靈敏度系數的影響因素試驗研究中，單純考慮溫度變化對波長的影響，而忽略膠黏劑的剪切模量隨溫度改變而變化，從而導致應變傳遞率計算的準確性存在誤差。申昊文[11]、孫麗[12]、王花平[13]等在研究不同封裝方式對應變傳遞影響的試驗中，缺乏在不同環境溫度下的對比分析，得出的應變傳遞規律仍需進一步完善。

上述關于FBG傳感器應變傳遞率的研究或將溫度假設為可忽略條件，或忽略溫度對膠黏劑剪切模量的影響。而事實上，膠黏劑為高分子聚合物，其力學特性和剪切模量都隨溫度變化，進而導致FBG應變傳遞率隨溫度變化。本文通過設計試驗，對FBG傳感器的應變傳遞規律與溫度之間的關系進行研究。針對粘貼式FBG，通過懸臂梁試驗監測不同溫度內的應變變化，比較理論應變與實際應變的差異，分析不同溫度下的應變傳遞率，發現不同溫度條件下的應變傳遞率不同，其傳遞規律與不同溫度下膠黏劑的剪切模量變化趨勢大致吻合。

1 等強度梁應變傳遞試驗原理

1.1 光纖布拉格光柵的溫度傳感原理

FBG的傳感原理為當光纖布拉格光柵中有寬帶光源射入時，入射光在光柵的布拉格波長中心處被反射回來，其余的透射光不受影響，通過光柵柵距的變化引起波長變化，解調裝置通過檢測波長的變化推導出外界溫度、壓力或應力的變化。

在光纖布拉格光柵中，反射波長基本表達式為:

式中:neff為光纖光柵芯區有效折射率；Λ為光纖光柵纖芯中的調制周期。

式(1)對溫度求導，得:

式(2)兩邊分別除以式(1)兩端，得:

令αT為光纖光柵溫度傳感靈敏度系數。則:

根據式(5)可得光纖光柵波長變化與溫度變化的關系。

1.2 應變傳遞模型

本文在前人研究的基礎上，應變傳遞模型采用孫陽陽[14]等提出的表面粘貼式應變傳遞模型如圖1所示，實驗選用聚酰亞胺光纖，在已知同一溫度下平均應變傳遞率受膠黏劑厚度、黏貼長度、剪切模量等影響的前提下，通過控制粘結層條件相同在不同溫度條件下進行對比試驗。

圖1 表面粘貼式應變傳遞模型

已知表面粘貼式應變傳遞模型的理論平均應變傳遞率為:

式中:L為1/2粘貼長度，D為膠體的粘貼寬度，G c為膠體剪切模量，r g為聚酰亞胺光纖光柵的半徑，E g為光纖光柵彈性模量，h m為下部膠結層的厚度。

表面粘貼式應變傳遞模型變形修正系數為:

式中:r g為0.065 mm，h為等強度梁的厚度，經游標卡尺多次測量取平均值求得3.8 mm。

最后可得聚酰亞胺光纖光柵平均應變傳遞率的計算公式為:

1.3 應變傳遞影響因素分析

1.3.1 溫度對膠黏劑剪切性能的影響

秦建彬[15]等對3種膠粘劑在不同溫度條件下的剪切強度和剪切模量進行測試，結果表明膠粘劑A、B、C在3種溫度條件下的剪切強度和剪切模量存在很大差異，低溫下能夠保持較高的剪切強度與剪切模量，升高溫度后剪切強度和剪切模量下降，特別是溫度升高至100℃時，剪切強度和剪切模量大幅度下降。本文通過試驗發現，在其他條件不變只有溫度變化下，同一等強度梁的應變傳遞率隨溫度的變化而變化。本文試驗選用LOCTITE401膠黏劑，其剪切強度隨溫度變化如圖2。

圖2 LOCTITE401剪切強度變化

1.3.2 膠黏劑剪切模量對應變傳遞率的影響

總結前人對應變傳遞率的研究，發現起決定因素的主要有粘結層剪切模量、粘結層厚度、以及光纖的粘貼長度和寬度。針對本文采用的應變傳遞模型可知，當光纖的粘貼長度、寬度、厚度為定值時，裸光纖布拉格光柵的平均應變傳遞率隨粘結層的剪切模量增大而增大，如圖3所示。

圖3 平均應變傳遞率隨膠層剪切模量變化關系

2 試驗研究

2.1 試驗裝置

整個試驗系統由光纖光柵傳感器、解調儀、恒溫箱、等強度梁、砝碼及計算機共同組成，試驗裝置如圖4所示。試驗采用聚酰亞胺單模光纖，其耐溫性能優越，適合長期使用溫度范圍為-55℃～300℃。SM125光纖光柵解調儀，其基于光纖琺珀濾波器的解調技術，掃描頻率為1 Hz，可識別波長范圍為1 510 nm～1 590 nm，能夠實現4通道同步采樣。觸摸式恒溫箱溫度調控范圍為0℃～200℃，精確度至0.1℃，保溫時長可達數小時。

圖4 試驗示意圖

2.2 試驗步驟

試驗開始前，等強度梁上布設好聚酰亞胺光纖光柵，將其放入恒溫箱中，溫度設置從10℃依次加熱到80℃，每升溫10℃并保持0.5 h不變，確保溫度穩定并均勻(處處溫度相同)，同時開啟解調儀，監測光纖光柵傳感器中心波長值，而后通過對布設光纖光柵傳感器的等強度梁依次加載砝碼，同時記錄光纖光柵中心波長變化的偏移量。

2.3 結果分析

為了精確測量FBG平均應變傳遞率，消除αL帶來的影響。本文試驗采用測厚規對粘結層進行5次測量，通過計算平均值確定膠層厚度為36.13μm。最后計算αL可得:

每個溫度下3組試驗應變數據取平均值，與理論應變進行對比，繪制理論應變-測量應變曲線，平均應變傳遞率如圖5所示，應變數據見表1。

表1 不同溫度平均應變數據記錄

圖5 各溫度下未修正應變傳遞率

本文通過開展不同溫度下等強度梁加載試驗，由表1記錄了10℃至80℃下不同加載重量的應變平均數值，圖5繪制了各個溫度下計算得出的應變傳遞率曲線，通過對比分析可得同一等強度梁在不同下應變傳遞率各不相同，最大可達到1.032 1，最小只有1.019 6左右，按照式(8)修正后，可得最大平均應變傳遞率為0.980 2，最小為0.968 3，結果差異的主要因素是試驗溫度導致膠黏劑剪切模量造成的。等強度梁應變傳遞率試驗結果對比如表2所示。

表2 應變傳遞試驗結果

由表2應變傳遞試驗結果可知，實測平均應變傳遞率達到96%以上，且與理論平均應變傳遞率的相對誤差最大僅為2.72%，圖6繪制了應變傳遞率隨溫度的變化曲線，從10℃開始逐漸上升至40℃達到峰值，之后隨溫度的升高逐漸下降。經過分析得出，在加熱開始階段，溫度升高對膠黏劑的剪切模量影響較小，而等強度梁的熱膨脹作用明顯，進而導致應變傳遞率的增大，隨著溫度的逐步升高，等強度梁的熱膨脹作用小于溫度對膠黏劑的剪切模量影響，因而導致應變傳遞率在40℃以后開始下降。

圖6 應變傳遞率隨溫度變化曲線

本文試驗在剔除溫度對波長影響的前提下，分析得出應變傳遞率的差異主要是由于溫度對膠黏劑剪切模量影響造成的，進而影響應變傳遞率的大小。因此，通過試驗可以確定不同溫度下膠黏劑的剪切模量不同，導致不同溫度下標定試驗計算出的應變傳遞率出現差異。

3 結論

本文從FBG傳感器溫度傳感原理出發，分析溫度光纖光柵性應變傳遞的影響機理，通過不同溫度下的等強度梁標定試驗，發現了膠黏劑剪切模量隨溫度變化的現象，進而解決了不同溫度下應變傳遞率不同的問題。

由于膠粘劑在不同溫度下的剪切模量不同，而膠粘劑的剪切模量對FBG傳感器應變傳遞率影響較大，導致不同溫度下的FBG傳感器進行標定結果不一致，所以，在不同溫度下進行標定確定的應變傳遞率需要進行與室溫等某一溫度標準參考計算，以確保試驗結果的準確性。同時，根據試驗數據分析，應變傳遞率的變化趨勢隨溫度為先上升后下降，溫度超過40℃后，在其他條件不變前提下，應變傳遞率隨溫度的升高而降低，與膠黏劑的剪切模量隨溫度的升高而降低的趨勢大致吻合。因此，對于高精度量測應變時使用等強度梁進行標定，需要考慮溫度對應變傳遞率的影響，建議根據試驗的溫度，進行相應的標定，確保實驗結果準確。