基于差分法的覆巖“三帶”高度與采動裂隙量化研究

陳松巍 卜繼霞 史博文

（1．湖北大峪口化工有限責(zé)任公司；2．重慶大學(xué)資源與安全學(xué)院）

煤巖體裂隙是工作面瓦斯運移和滲流的主要通道，在工作面的回采過程中，上覆巖層以一定的規(guī)律形成裂隙，部分巖層發(fā)生離層、斷裂，最終形成“三帶”［1-3］。對“三帶”高度進(jìn)行準(zhǔn)確的劃分，可以確定煤層開采上限、瓦斯高抽巷的合理位置以及合適的采煤工藝及設(shè)備參數(shù)。針對“三帶”高度的預(yù)測問題，袁亮等［4］提出高位裂隙環(huán)形體模型，李樹剛等［5］提出了采動裂隙橢拋帶模型，許滿貴等［6］對“三軟”煤層裂隙發(fā)育規(guī)律進(jìn)行了研究，許國勝等［7］對水體下煤層開采裂隙發(fā)育規(guī)律進(jìn)行了研究，施龍青等［8］對大采高條件下的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度進(jìn)行了研究。其他學(xué)者［9-12］也通過采用數(shù)值模擬、相似模擬、理論分析及現(xiàn)場觀測等多種方法研究了覆巖運移和斷裂帶演化規(guī)律，為礦井瓦斯治理提供依據(jù)。

但以上研究多采用單一方法，未對裂隙的發(fā)育程度進(jìn)行定量描述。基于這種情況，本研究以新景礦3213工作面為工程背景，采用三維離散元數(shù)值計算與理論分析相結(jié)合的手段，對覆巖的運移特征與采動裂隙的演化規(guī)律進(jìn)行了研究，并通過差分法對裂隙分布情況進(jìn)行了定量描述。

1 工程概況

新景礦3213工作面位于525 m水平，設(shè)計采高為2.5 m，工作面長420 m，走向推進(jìn)長度為3 240 m，開采區(qū)內(nèi)煤層平均厚度為2.5 m，煤層傾角為1°～3°，上覆基巖厚度為460～520 m，采煤工藝為綜合機械化采煤。根據(jù)地面鉆孔取芯和室內(nèi)物理力學(xué)試驗，可得工作面上方覆巖物理力學(xué)性質(zhì)，見表1。

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2 新景礦3213工作面回采數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型建立

基于采面實際地質(zhì)概況及圍巖力學(xué)性質(zhì)，建立CDEM三維數(shù)值模型。模型選取摩爾—庫倫屈服準(zhǔn)則，模型最上層埋深為240 m，上覆巖層的平均密度為2.4 t/m3，因此在模型頂部施加5.8 MPa等效載荷。煤層開挖范圍為X=150～450 m，Z=100～300 m，Y=32.5～35 m。模型四周及底面固定位移，如圖1所示。

2.2 計算結(jié)果

工作面回采完成后，在模型中部沿工作面傾向和走向提取Y方向上包含節(jié)理裂隙發(fā)育情況的下沉位移云圖。圖中黑色線條為工作面回采產(chǎn)生的節(jié)理裂隙，沿垂直方向稱為縱向裂隙，當(dāng)該裂隙出現(xiàn)在某一巖層中時，說明該巖層處于裂隙帶中；沿橫向稱為離層裂隙，說明相鄰的巖層出現(xiàn)離層現(xiàn)象。通過圖2（a）、（b）觀察縱向裂隙與離層裂隙的發(fā)育情況以及覆巖下沉位移情況，可以對“三帶”高度進(jìn)行判斷。縱向裂隙在工作面上方覆巖中呈底寬頂窄分布，且發(fā)育到距煤層頂板43.02 m處，在上覆巖中存在部分裂隙區(qū)域，但該部分裂隙并未與工作面貫穿。對覆巖位移趨勢進(jìn)行分析可知，采空區(qū)中部存在一個呈橢球形的高位移區(qū)，該區(qū)域為重新壓實區(qū)，以該區(qū)域的頂部為裂隙帶的最高點。結(jié)合裂隙帶發(fā)育情況和位移云圖判斷，裂隙帶最大高度為43.02 m。

為確定垮落帶與裂隙帶的分界線，對回采完成后的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到煤層頂部1，8.2，16.23，24.9，42.7和55.23 m平面的位移三維圖，如圖3所示。沉降坑由規(guī)整的邊坡較陡的凹型轉(zhuǎn)變?yōu)檫吔禽^緩的凹型，再向不規(guī)整的頂寬底窄的橢圓臺變化，將其由規(guī)整變化為不規(guī)整的分界線作為垮落帶與裂隙帶的分界線，判斷垮落帶高度為8.2 m。再往上沉降坑底部最大沉降區(qū)域逐漸變小，到距離煤層頂部42.7 m時，下沉坑基本轉(zhuǎn)變?yōu)榈瑰F形。當(dāng)距離煤層頂部55.23 m時，沉降坑轉(zhuǎn)變?yōu)閳A滑的倒錐形，可判斷此時的巖層處于彎曲下層帶，確定裂隙帶高度為43 m，與裂隙發(fā)育云圖結(jié)果相吻合。

2.3 裂隙帶高度的經(jīng)驗公式計算

目前，對緩傾斜煤層導(dǎo)水裂隙帶高度大多采用《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》中提出的經(jīng)驗公式計算。

垮落帶計算公式：

裂隙帶計算公式一：

裂隙帶計算公式二：

式中，M為采厚，m。

3213工作面上覆巖層大部分為中硬巖層，采厚為2.5 m，由式（1）～式（3）計算得垮落帶高度為5.93～10.33 m，裂隙帶高度為27.29～38.49 m和21.62～41.62 m。取計算上限為“三帶”的高度，故垮落帶高度Hm為10.33 m，裂隙帶高度Hn為41.62 m。

可知，幾種傳統(tǒng)方式所劃分的“三帶”高度相近，綜合確定垮落帶高度為8.2～10.33 m，為采高的3.28～4.132倍；裂隙帶高度為39.7～43.0 m，為采高的15.88～17.2倍。

3 基于差分法的裂隙場分布規(guī)律

為定量描述工作面裂隙場分布特征，沿工作面走向提取中部軸線數(shù)據(jù)，并通過差分法得到單位長度的差分下沉值。其計算方法為走向方向相鄰2個網(wǎng)格下沉值的差值與單位網(wǎng)格長度比值的絕對值。該參數(shù)為無量綱，可用于表示單位體積內(nèi)的裂隙富集度，差分下沉值越大裂隙越發(fā)育。最終不同高度巖層的差分下沉值分布規(guī)律如圖4所示。

3.1 “三帶”高度劃分

圖4（a）為煤層上方1 m巖層的差分下沉值曲線，此時巖層位于垮落帶，裂隙最為發(fā)育。由于工作面中部覆巖在開采結(jié)束后被壓實，裂隙閉合，裂隙發(fā)育區(qū)主要集中在采面兩端的開切眼和回采工作面處，故下沉差分值曲線表現(xiàn)兩端大、中部小的雙峰形狀，此時下沉差分最大值為0.135。圖4（b）為煤層上方8.2 m巖層的差分下沉值曲線，最大差分下沉值明顯下降，為0.04，但曲線仍保持平滑，因此判斷垮落帶高度為8.2 m。由圖4（c）～（f）可知，在距煤層8.2～42.7 m，下沉差分值出現(xiàn)劇烈波動，且最大值逐漸降低且向采空區(qū)中部位移，雙峰形狀逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榘霗E圓形；在距煤層42.7 m外的巖層中，下沉差分值突然降低一個數(shù)量級，說明此時的覆巖處于彎曲下沉帶中。因此可判斷該工作面的裂隙帶高度為42.7 m。

3.2 裂隙分布情況分析

基于下沉差分值越大，裂隙富集程度越高的定義，由圖4可知，采空區(qū)裂隙場分布規(guī)律與“三帶”的分布密切相關(guān)，在垮落帶中裂隙主要集中在開切眼和工作面端，隨著垮落帶距煤層距離的增大，富集區(qū)的寬度逐漸增大，由垮落帶底部的10 m擴大到頂部的20 m，在此過程中裂隙發(fā)育程度逐漸降低。而在裂隙帶中，由于出現(xiàn)破斷巖體的不規(guī)則偏轉(zhuǎn)，造成下沉差分值出現(xiàn)劇烈波動，但其整體趨勢表現(xiàn)為隨高度的增加，裂隙發(fā)育程度降低，但裂隙富集區(qū)范圍增大，且富集區(qū)開始向中部轉(zhuǎn)移，并在裂隙帶頂部時發(fā)生兩側(cè)裂隙區(qū)合并，裂隙場分布由雙峰形轉(zhuǎn)變?yōu)榘霗E圓形。在最上部的彎曲下沉帶中，裂隙主要為離層裂隙，鮮有貫穿巖層的豎向裂隙，裂隙發(fā)育程度遠(yuǎn)低于垮落帶和裂隙帶，故其差分下沉值與裂隙帶和垮落帶相比下降了1～2個數(shù)量級。

4 結(jié)論

（1）采用節(jié)理裂隙發(fā)育情況、位移云圖分析和經(jīng)驗公式計算等傳統(tǒng)方法所確定的垮落帶高度為8.2～10.33 m，裂隙帶高度為41.62～43.0 m。而采用差分法所判斷的垮落帶高度為8.2 m，裂隙帶高度為42.7 m，說明該方法對“三帶”高度的判斷是準(zhǔn)確的。

（2）采用差分法對工作面回采后的覆巖裂隙分布進(jìn)行量化分析，發(fā)現(xiàn)裂隙場分布與工作面“三帶”高度密切相關(guān)。沿工作面走向裂隙富集區(qū)分布于開切眼和工作面端，呈雙峰狀，隨著距煤層距離的增大，富集區(qū)逐漸向中部轉(zhuǎn)移，并在裂隙帶頂部合并，變?yōu)榘霗E圓形。且在裂隙轉(zhuǎn)移過程中，雙峰富集區(qū)寬度呈先增大后減小的趨勢。

（3）本研究所進(jìn)行的差分法分析僅為傾向方向的差分，未考慮走向和垂向方向差分的影響，在維度上僅為一維，因此結(jié)果可能會存在一定的誤差。