基于非線性回歸的初始風功率曲線訂正方法研究

李照榮，趙文婧，王有生，閆曉敏，李 遙，達選芳

（1.甘肅省氣象局，甘肅 蘭州730020；2.甘肅省氣象服務中心，甘肅 蘭州730020）

風能是一種重要的可大規(guī)模開發(fā)利用的再生能源。近年來，隨著風電設(shè)備制造技術(shù)的普及和風機廠商制造規(guī)模的不斷擴展，風電已成為世界范圍內(nèi)發(fā)展最快的主要電源之一[1-4]。在我國，風能資源尤為豐富。如甘肅省河西走廊受特殊地形“狹管效應”影響，使得流入氣流在河西走廊加速，具有得天獨厚的風資源優(yōu)勢。截止2016年，甘肅省風電裝機容量達1 262×104kW，居全國第3位。風功率預測氣象服務的市場需求前景廣闊。由于風電天然具有隨機性、間歇性和波動性等特點，風力發(fā)電給電網(wǎng)調(diào)度帶來極大困難；對風電進行科學管理和有效調(diào)度，可以提高電網(wǎng)接納風電的能力；風電功率預測是保障風電場穩(wěn)定運營、提高風能可利用率的重要技術(shù)手段[5-8]。因此，為滿足風電發(fā)展需要和電力系統(tǒng)調(diào)度需要、提高風能利用效率，提供準確率較高的風電功率預測是必要的。

風電功率短期預測方法主要有統(tǒng)計法和原理法。統(tǒng)計法是建立系統(tǒng)輸入（如數(shù)值預報產(chǎn)品）和風功率之間的映射關(guān)系，可自動減小數(shù)值預報模式系統(tǒng)誤差。統(tǒng)計法的缺陷在于需要大量的樣本建模，受建模樣本限制，很難準確預測在訓練階段很少出現(xiàn)的天氣狀況。原理法是直接將預測風速代入擬合的風功率曲線預測功率，并不需要長期的數(shù)據(jù)，且更適用于復雜地形[7-9]。由于原理法是基于歷史實況數(shù)據(jù)建立風功率預測模型，因此數(shù)值預報模式改動時，預測模型不會受影響，可保障業(yè)務工作連續(xù)進行[10]。

風機實際運轉(zhuǎn)時，發(fā)電功率除了與風速有關(guān)，還受風向、風機損耗、風電場建設(shè)環(huán)境等影響[1，11]，因此，風機出廠時的初始風功率曲線并不完全符合風機實際發(fā)電情況。綜合上述情況，基于原理法的優(yōu)點，結(jié)合風機出廠基本信息、風電場限電記錄、風機實況風速和實況功率數(shù)據(jù)，逐步剔除限電數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)；應用非線性回歸方法對風機初始風功率曲線訂正，建立訂正模型；以預測準確率和偏差積分電量為評估指標，對風電短期功率訂正模型與原理法模型的預測效果進行對比評估。

1 資料與方法

1.1 資料

選取甘肅省9家風電場2017年4、7和8月數(shù)據(jù)（5—6月為業(yè)務系統(tǒng)升級調(diào)試階段，實況數(shù)據(jù)中斷較多），具體包括BJ_RUC數(shù)值預報產(chǎn)品（逐15 min風機機頭預報風速），風場實況數(shù)據(jù)（限電記錄，逐15 min風機機頭風速、單臺風機功率、全場功率），風機出廠基本信息（切入風速、滿發(fā)風速、切出風速、額定功率等）。4月數(shù)據(jù)用于建模，7、8月數(shù)據(jù)作為測試樣本用于評估預測效果。9家風電場分布于河西戈壁、河東丘陵山地等，所處地形復雜。目前各風電場運行的風機型號、風機臺數(shù)與電場總裝機容量如表1所示。

表1 風電場基本信息

數(shù)據(jù)預處理：通過分風速段逐步篩選，剔除在切入風速之后實況功率≤0的數(shù)據(jù)、切入風速與滿發(fā)風速之間受限電影響的實況功率數(shù)據(jù)和其他異常數(shù)據(jù)，對樣本進行嚴格質(zhì)量控制，建立風電建模樣本庫。

1.2 方法

原理法與訂正算法均針對風速在切入風速與滿發(fā)風速之間的區(qū)間。風速小于切入風速或大于切出風速，風功率為0；風速介于滿發(fā)風速與切出風速之間，風功率為額定功率。

（1）原理法，單臺風機輸出功率pi算法[12，13]如下：

式中，ρ為空氣密度，F(xiàn)為風機葉輪掃過的面積，ε為風電轉(zhuǎn)換率，Vi為風機機頭風速。全場風功率P計算方法：

式中，Numi為該型號對應的風機臺數(shù)，N為風機種類數(shù)目。

（2）基于非線性回歸的初始風功率曲線訂正方法。

分析風機出廠的風速和功率對應的初始關(guān)系，得出初始風功率曲線近似于一元三次函數(shù)曲線。每種型號風機的初始風功率曲線是在理想的條件下得出的風速與功率對應關(guān)系，受風向、風機損耗、風電場建設(shè)環(huán)境等因素的影響，風機的實際發(fā)電情況與初始曲線存在一定偏差。因此，通過數(shù)據(jù)質(zhì)量控制剔除受限電影響的數(shù)據(jù)和其他異常值，應用非線性回歸方法重新建立風速和風功率之間的非線性函數(shù)[7，14，15]，得到訂正后的風功率曲線，以期更適應于不同環(huán)境風場的實際發(fā)電情況。

訂正后單臺風機輸出功率pdi算法如下：

式中，Vi為風機機頭風速，X1、X2、X3為回歸系數(shù)，C為常數(shù)項。

訂正后全場風功率Pd計算方法：

1.3 計算

由于調(diào)度決策，風電場的實時發(fā)電存在限電情況。風電場工作人員具體操作時會對非樣板風機先限制負荷，其次考慮對樣板風機限電，因此樣板風機的實況數(shù)據(jù)質(zhì)量相對更穩(wěn)定可靠，建模樣本選取樣板風機數(shù)據(jù)。

訂正過程為利用甘肅省河西和河東9家風電場2017年4月各型號樣板風機逐15 min風機實況風速和實況功率數(shù)據(jù)，基于嚴格質(zhì)量控制的樣本庫，分析各風電場各型號樣板風機的實況風速—功率散點圖，通過非線性回歸方法計算，重新擬合風速與風功率之間的函數(shù)關(guān)系。得到各風電場不同型號風機的回歸系數(shù)和訂正后的切入風速、滿發(fā)風速、切出風速（表2）。

表2 風電場風機訂正后基礎(chǔ)參數(shù)

以甘肅省河東環(huán)縣南湫和河西玉門黑崖子、玉門黑崖子西風電場為例，給出訂正前后各型號風機的風速—功率散點圖和曲線圖（圖1）。

玉門黑崖子風電場僅有一種型號的風機，為湘電XE2000/D80，該型號風機的風速—功率關(guān)系如圖1a、1b所示。環(huán)縣南湫風電場共兩種型號的風機，為湘電XE2000/D93和南車WT1500/D88，兩種型號風機的風速—功率關(guān)系如圖1c～1f所示。玉門黑崖子西風電場共兩種型號的風機，為湘電XE2000/D80和華銳SL3000/D113，兩種型號風機的風速—功率關(guān)系如圖1g～j所示。

同一風速段初始曲線所得風功率平均較實況功率偏大（偏小）者，訂正后的曲線整體或在部分風速段較初始曲線向右（向左）偏移（圖1），且切入風速、滿發(fā)風速和切出風速也相應調(diào)整大（?。?。河西風電場限電情況較河東風電場嚴重，風速—功率散點圖也相應的更分散（圖1i）。同一種型號風機在不同風電場擬合的訂正風功率曲線也不同，如湘電XE2000/D80，在黑崖子風電場訂正后的曲線較初始曲線略有調(diào)整，而在黑崖子西風電場訂正后明顯左移（即初始曲線所得功率遠小于實況功率），說明同種型號風機在不同風電場受環(huán)境影響程度、損耗程度和發(fā)電情況也有差異。

圖1 典型風電場風速—功率散點（a、c、e、g、i）與風功率曲線（b、d、f、h、j）：

2 預測試驗分析

基于2017年7、8月數(shù)值預報風速與全場實況功率數(shù)據(jù)，應用訂正后的風功率曲線進行短期風功率預測，預報時效取1 d。依據(jù)實際業(yè)務中調(diào)度部門考核文件，以準確率（文中簡記為ZQL，計算方法見公式5）和偏差積分電量扣分值（文中簡記為PCJFDL，計算方法見公式6）作為預測效果評價指標，比較原理法與訂正方法的預測效果。其中，準確率是相對指標；偏差積分電量扣分值為絕對指標，是與風電場總裝機容量有關(guān)的累積量。除8月阿克塞風電場，其余各風電場風功率短期預測準確率訂正方法較原理法有0.8%～7.8%范圍的提高（表3），其余各場偏差積分電量扣分值訂正方法較原理法有11.8～980.1范圍的降低（表4）。

表3 7月、8月準確率對比（單位：%）

表4 7、8月偏差積分電量扣分值對比 分

截取3家風電場部分時段樣本，對比分析實況功率與原理法和訂正方法的預測功率，結(jié)果表明：在風速預報比較準確的時段，兩種方法的預測功率變化趨勢相似，但數(shù)值差異明顯，訂正后的預測功率曲線與實況的差異整體上較原理法小（圖2）。

為排除風速預報誤差的影響，分析風速預報效果較好的時段。玉門黑崖子風電場，截取8月8—12日樣本，預測風速較實況風速數(shù)值偏大但變化趨勢接近（圖2a），訂正方法的預測功率較原理法的預測結(jié)果明顯更接近實況功率（圖2b）。環(huán)縣南湫風電場，截取7月15—19日樣本，其中16日03：00—08：00、19：00—22：45和17日17：45—23：45風速預報較好（圖2c），同時段訂正方法的預測功率較原理法的預測結(jié)果明顯更接近實況功率（圖2d）。玉門黑崖子西風電場，截取8月1—6日樣本，其中6日00：00預測風速較實況風速略偏低（圖2e），同時段訂正方法的預測功率較實況略低而原理法預測功率較實況明顯偏高（圖2f），即訂正后的風轉(zhuǎn)電過程更合理。

圖2 黑崖子（8月）和南湫（7月）典型風電場風速、功率對比

3 結(jié)論

（1）通過分析實況風速—功率散點圖，應用非線性回歸方法重新擬合風速與功率的函數(shù)關(guān)系，對風機出廠的初始風功率曲線進行訂正，訂正后的曲線較初始曲線有所偏移或曲線形狀改變，且河西風電場因限電較多，曲線偏移較河東風電場更明顯。同種型號風機在不同風電場的訂正結(jié)果不同。因此，結(jié)合實況風速和實況功率數(shù)據(jù)對初始風功率曲線的訂正很有必要。

（2）通過對比評估，應用訂正曲線的短期風功率預測準確率整體比原理法提高，且偏差積分電量扣分值下降。在風速預報效果較好的時段，訂正后的功率預測曲線較原理法明顯更接近實況功率曲線，且風轉(zhuǎn)電過程更合理，訂正效果顯著。

4 討論

（1）文中應用春季4月的數(shù)據(jù)作為建模樣本，以期將建立的模型應用到風電功率短期預測，沒有考慮到風機隨時間的機械損耗，也沒有考慮到風場的季節(jié)變化以及其他氣象條件的影響[14]，實際應用中應分季節(jié)建立適應不同時間段的模型。

（2）文中只選取了切入風速到滿發(fā)風速區(qū)間的風功率曲線進行整體建模和試驗，在實際風電場發(fā)電時，根據(jù)風機性能，還應考慮不同風機型號風機的切入風速和滿發(fā)風速的取值，結(jié)合實際情況進行適當調(diào)整或分段擬合。

致謝：感謝中國氣象局和中國華電集團提供的數(shù)據(jù)支持。