基于聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法

■王春泉 任華衛(wèi)

（煙臺(tái)市標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量檢驗(yàn)檢測(cè)中心）

引 言

企業(yè)要保證產(chǎn)品的生產(chǎn)和包裝質(zhì)量滿足生產(chǎn)需求和市場(chǎng)需求，就需要對(duì)產(chǎn)品計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，在提高產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的同時(shí)還能控制產(chǎn)品生產(chǎn)成本[1]。產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)是按照一定的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，包含目標(biāo)值、超標(biāo)值，產(chǎn)品計(jì)量如果超出超標(biāo)值，則說(shuō)明生產(chǎn)用料使用過(guò)多；如果小于目標(biāo)值，則說(shuō)明生產(chǎn)用料使用過(guò)少，沒(méi)有達(dá)到產(chǎn)品計(jì)量監(jiān)管的要求[2]。產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)既要滿足精度要求，同時(shí)檢驗(yàn)效率還要跟上產(chǎn)品生產(chǎn)效率，現(xiàn)有的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法雖然具有較快的檢驗(yàn)效率，但是檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況存在較大的偏差，已經(jīng)無(wú)法滿足產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)精度需求，為此提出基于聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法研究。

1 基于聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

1.1 確定產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)

由于產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)變量個(gè)數(shù)太多，會(huì)增加產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)計(jì)算量，容易增加計(jì)算誤差。因此采用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析手段從眾多影響產(chǎn)品計(jì)量的因素中選取其中具有代表性的因素作為產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)[3]。產(chǎn)品計(jì)量影響因素主要包括主料和配料比例、主料重量、添加料質(zhì)量、生產(chǎn)時(shí)間、生產(chǎn)環(huán)境、生產(chǎn)技術(shù)、制作方式等，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)以上幾個(gè)因素進(jìn)行分析，并選取產(chǎn)品生產(chǎn)樣本數(shù)據(jù)帶入到該統(tǒng)計(jì)軟件中，得到產(chǎn)品計(jì)量影響因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率、荷載值以及標(biāo)準(zhǔn)方差，其中累計(jì)貢獻(xiàn)率計(jì)算公式如下所示：

公式（1）中，L表示產(chǎn)品計(jì)量影響因素；m表示產(chǎn)品計(jì)量影響因素的數(shù)量；βi表示第i個(gè)產(chǎn)品計(jì)量影響因素的特征向量[4]。利用上述公式計(jì)算出各個(gè)產(chǎn)品計(jì)量影響因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率，累計(jì)貢獻(xiàn)率值越大，表示該影響因素所包含的產(chǎn)品計(jì)量信息和成分越大。按照累計(jì)貢獻(xiàn)率的大小對(duì)產(chǎn)品計(jì)量影響因素進(jìn)行排序，組成產(chǎn)品計(jì)量影響因素統(tǒng)計(jì)集合M。對(duì)產(chǎn)品計(jì)量影響因素統(tǒng)計(jì)集合M中因素進(jìn)行分析，第一位因素的荷載值以及標(biāo)準(zhǔn)方差總合是否大于第二位因素，如果小于第二位因素的荷載值以及標(biāo)準(zhǔn)方差總合，則考慮第二位因素作為產(chǎn)品計(jì)量影響主成分，按照該原則選取五個(gè)因素作為產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)。

1.2 計(jì)算產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)權(quán)重

為了保證產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性，采用專家評(píng)分與主成分分析法兩種方法聯(lián)合計(jì)算產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)權(quán)重。由產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)人員組成專家小組根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)實(shí)際情況，采用百分制，對(duì)每個(gè)指標(biāo)評(píng)分一次，選取該指標(biāo)平均分作為最終評(píng)分。將各個(gè)指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，為了避免影響到指標(biāo)權(quán)重計(jì)算精度，因此需要對(duì)各個(gè)指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，消除各個(gè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)量級(jí)的差異[5]。利用主成分分析法對(duì)規(guī)格化處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)專家評(píng)分確定相鄰兩個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性比值[6]。結(jié)合指標(biāo)的專家評(píng)分，確定指標(biāo)權(quán)重，其計(jì)算公式如下：

公式（2）中，wm表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)權(quán)重值；m表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)數(shù)量；ei表示第i個(gè)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)專家評(píng)分；pi表示第i個(gè)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)成分分析值，按照上述公式計(jì)算出每個(gè)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)的權(quán)重值。

1.3 基于聚類分析檢驗(yàn)產(chǎn)品計(jì)量

確定產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)的屬性，在聚類分析理論中表示指標(biāo)類間距離，其計(jì)算公式如下所示：

公式（3）中，d表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)類r到類a之間的距離；n表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)類r中的對(duì)象數(shù)量；a表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)類s中的對(duì)象數(shù)量。假設(shè)產(chǎn)品樣本數(shù)量為c，聚類的次數(shù)為x，則產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)分類數(shù)目為：

公式（4）中，u表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)分類數(shù)目，由聚類數(shù)信息對(duì)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行分類。根據(jù)計(jì)算的指標(biāo)類間聚類和分類數(shù)目，確定各個(gè)指標(biāo)各個(gè)類的相關(guān)系數(shù)，按照系數(shù)值大小將指標(biāo)類進(jìn)行排序[7]。然后根據(jù)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定指標(biāo)閾值，按照指標(biāo)閾值對(duì)指標(biāo)中的類進(jìn)行搜索，其用公式表示如下：

公式（5）中，f(u)表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)類誤差搜索函數(shù)；l表示指標(biāo)類規(guī)范化后數(shù)據(jù)值；s表示指標(biāo)類閾值；z表示指標(biāo)類相關(guān)系數(shù)；zn-1表示相鄰指標(biāo)類的相關(guān)系數(shù)。按照上述公式對(duì)指標(biāo)類誤差進(jìn)行搜索，構(gòu)成聚類樹(shù)，如果指標(biāo)類誤差數(shù)小于1，則為孤立類。如果指標(biāo)類誤差大于1，則為目標(biāo)類，求出所有目標(biāo)類誤差總和，并確定與平均誤差相等的目標(biāo)類，根據(jù)上述計(jì)算的類間距離d確定該目標(biāo)類的位置。按照以上順序計(jì)算目標(biāo)類位置，找出所有的目標(biāo)點(diǎn)，結(jié)合上文計(jì)算的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)的權(quán)重值，計(jì)算出產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果，其公式如下所示。

公式（6）中，vn表示產(chǎn)品計(jì)量值；n表示待檢驗(yàn)計(jì)量的產(chǎn)品樣本數(shù)量；γ表示目標(biāo)類平均值；μ表示搜索出的目標(biāo)類數(shù)量。利用上述公式計(jì)算出產(chǎn)品計(jì)量值，將其與產(chǎn)品目標(biāo)值比較，如果小于產(chǎn)品目標(biāo)值，則說(shuō)明產(chǎn)品計(jì)量不足；如果大于產(chǎn)品目標(biāo)值，則再將其與產(chǎn)品超標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比，如果小于產(chǎn)品超標(biāo)值，則說(shuō)明產(chǎn)品計(jì)量符合標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)合格，如果大于產(chǎn)品超標(biāo)值，則說(shuō)明產(chǎn)品計(jì)量超標(biāo)，檢驗(yàn)不合格。按照以上規(guī)則對(duì)產(chǎn)品計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，以此完成基于聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

以某食品產(chǎn)品作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，選取1000個(gè)該食品樣品作為檢驗(yàn)對(duì)象，該食品產(chǎn)品包裝目標(biāo)值為300g，超標(biāo)值為5g，實(shí)驗(yàn)利用此次設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)方法對(duì)該1000個(gè)食品產(chǎn)品進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)將該1000個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)信息進(jìn)行了記錄，將其代入到SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中，得到主料和配料比例、生產(chǎn)時(shí)間、生產(chǎn)環(huán)境、生產(chǎn)技術(shù)、制作方式因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率、荷載值以及標(biāo)準(zhǔn)方差，如表1所示。

表1 因素累計(jì)貢獻(xiàn)率、荷載值、標(biāo)準(zhǔn)方差

從表1中可以看出，主料和配料比例因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率為95.462，對(duì)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)起著決定性作用，并且其荷載值與標(biāo)準(zhǔn)方差總和大于生產(chǎn)時(shí)間、生產(chǎn)環(huán)境、生產(chǎn)技術(shù)、制作方式，因此選取，主料和配料比例因素作為該食品產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)的主成分指標(biāo)，生產(chǎn)時(shí)間、主料重量、添加料質(zhì)量和生產(chǎn)環(huán)境作為剩余四個(gè)指標(biāo)。按照上述對(duì)選取的指標(biāo)進(jìn)行專家評(píng)分，確定成分分析值以及指標(biāo)權(quán)重，如下表所示。

表2 產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)指標(biāo)專家評(píng)分、成分分析值、權(quán)重

利用公式（6）計(jì)算出每個(gè)產(chǎn)品計(jì)量值，將其與產(chǎn)品目標(biāo)值和超標(biāo)值進(jìn)行比較，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有264個(gè)產(chǎn)品計(jì)量不足，124個(gè)產(chǎn)品計(jì)量超標(biāo)，剩余產(chǎn)品均符合產(chǎn)品計(jì)量要求。實(shí)驗(yàn)對(duì)每個(gè)產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，并隨機(jī)抽取8個(gè)樣本檢驗(yàn)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將兩種方法檢驗(yàn)結(jié)果與產(chǎn)品實(shí)際計(jì)量值進(jìn)行比較，計(jì)算出兩種檢驗(yàn)方法偏差值，偏差值越大表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法精度越低，《食品產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)規(guī)范》GB/T 1565214-2010中規(guī)定，食品產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)偏差不得大于0.1g，超出該數(shù)值則表示產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法精度沒(méi)有達(dá)到要求，隨機(jī)抽取的8個(gè)樣本產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)偏差如表3所示。

表3 兩種方法檢驗(yàn)偏差對(duì)比

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，此次設(shè)計(jì)方法對(duì)于產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)偏差比較小，最小偏差為0.002g（數(shù)值較小，可以忽略不計(jì)），最大檢驗(yàn)偏差僅為0.016g，說(shuō)明設(shè)計(jì)方法檢驗(yàn)的產(chǎn)品計(jì)量與實(shí)際情況基本一致；而傳統(tǒng)方法對(duì)于產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)偏差值較大，最大偏差為2.167g，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)方法，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了基于聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法能夠真實(shí)反映出產(chǎn)品計(jì)量值，相比較傳統(tǒng)方法，更適用于產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)，可以滿足產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)需求。

3 結(jié) 語(yǔ)

此次結(jié)合產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)需求，以聚類分析理論作為理論依據(jù)，設(shè)計(jì)了一種基于聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)方法可以有效提高了產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)精度，在保證產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)精度的同時(shí)還能保證產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)效率，有助于提高產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)工作技術(shù)水平，為基礎(chǔ)聚類分析的產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)實(shí)踐提供了理論依據(jù)，同時(shí)對(duì)聚類分析在產(chǎn)品計(jì)量檢驗(yàn)領(lǐng)域上的應(yīng)用具有一定的推廣意義。