往復式壓縮空氣系統選型計算研究

王華磊，董志偉，潘新霞，李明曉，姚鵬

（中國石油集團濟柴動力有限公司，山東 濟南 250300）

1 前言

作為重要動力源之一的壓縮空氣，是僅次于電力的第二大動力源，因此，壓縮空氣使用廣泛，在諸如石油化工、冶金、電力和汽車制造等行業都有壓縮空氣的影子，基于此，對壓縮空氣進行理論研究就顯得尤為重要。

眾所周知，空氣存在于一定的空間中，但其無形無色。在一定的密閉空間內對空氣施加外力，隨著空氣體積的減小內部壓強增大。在某一瞬間，撤去外力，受空氣內部壓強的影響，空氣會迅速恢復原有體積。這就是壓縮空氣的基本原理，人們利用壓縮空氣也是基于這一原理的。空氣壓縮機的實質是氣源動力的提供者，是整個系統的核心，通過空氣壓縮機可以實現機械能與氣體壓力能的轉換，換句話說，空氣壓縮機是將機械能轉換為氣體壓力能的核心設備（圖1）。

圖1 空氣壓縮機組

壓縮氣緩沖罐又名壓縮氣穩壓罐，一般存在于壓縮機的出口處或用氣點。將壓縮空氣緩沖罐設置在空氣壓縮機的出口處是基于以下兩方面的考慮，一是可以降低出口處的壓力波動，二是可以及時排出壓縮冷凝水。將壓縮空氣緩沖罐設置在用氣點是基于降低氣量變化而導致的壓力波動現象。

本文重點闡述工程項目壓力緩沖罐容積計算選型，通過對往復式空氣壓縮機匹配選型的分析，得出基于工程項目的氣源裝置配置，使之完全滿足工程應用的要求。

2 壓縮氣緩沖罐的計算過程推導

通常情況下，往復式壓縮機緩沖罐的容積以壓縮機建氣流量的10%為宜，而離心式和螺桿式壓縮機由于出口氣壓波動幅度非常小，而緩沖罐的主要作用是對冷凝水進行分析，因此，其容積根據冷凝水量予以確定。

本文不考慮分離冷凝水為主的緩沖罐，重點闡述用氣點壓縮空氣緩沖罐容積。

在理想狀態下，氣體狀態方程如下：

隨著氣體的消耗，罐內壓力下降，在這種情況下對上式進行微分計算：

式中，V為氣體體積；P為氣體壓力；R為系統空氣的摩爾質量數；T為罐內溫度。

罐內空氣消耗與氣體消耗流量之間存在以下關系：

式中，Q為氣體消耗流量；t為耗氣時間。

將（2）式代入（1）式中得。

根據以上（1）、（2）、（3）式分別對氣體體積和耗氣時間進行分析：

氣體體積、耗氣時間和壓力之間的關系：

由（2）式可知：

dn/dt：耗氣摩爾流量；

假設工程中設備耗氣量為S（Nm3/min）,

標準大氣壓力P0=101325Pa;

由（4）變形：

Dn/dt=P0S/RT

由此得出下式：

對（5）式積分得：

式中，P1為供氣起始壓力；P2為供氣終止壓力。

由（6）變形后：

式中，V為氣體體積m3；τ為耗氣時間min；S為設備耗氣量Nm3/min。

標準大氣壓力P0=101325Pa。

3 案例分析

3.1 緩沖罐選型案例分析

以某項目為例，該項目的壓縮機可以持續產生6～8kg的壓縮氣，馬達啟動耗氣量695L/S，每次啟動歷時6～8S。如果使其啟動時間固定為8S，則馬達工作壓力需要6～8bar。

統一單位后，S=41.7Nm3/min；τ=0.14min；P1=8bar；P2=6bar；

根據以上公式可以得出在標準狀況下，氣體的體積為2.8方，工作壓力為0.47方。進一步計算出需要的緩沖罐應為0.5m3。

3.2 壓縮機及儲罐選型分析

通常情況下，壓縮氣的氣源系統需要單獨設置，且要求其能夠連續啟動6次。同時，在檢測到儲罐內壓力達到某值時，壓縮機可以自動續壓到設計要求。

根據上述數據，儲罐設計壓力確定為3MPa，則儲罐壓力降到2MPa時，壓縮機開始續壓，續壓歷時時間為20min。根據以上情況，設置相應的儲罐和壓縮機。

在馬達滿足連續啟動6次的情況下，耗氣量為33.36Nm3，所需時間為0.8min，壓差達到10bar。在標準狀況下，氣體體積為2.67Nm3。實際工作中，壓力一直維持在10bar以上，此時，估算出壓力為0.3方。

系數為1.5的情況下，儲罐按照0.5m3予以配置。

通過（6）式計算壓縮機的出力能力，在壓力恢復時間為20min的情況下，得出：

τ=V(P1-P2)/P0ΔS

τ=20min；V=3Nm3；

P1-P2=10bar；

ΔS為壓縮機的泵氣流量減去消耗氣量；

通過計算得出，ΔS為1.5m3/min；在3MPa狀態下，馬達的啟動需要耗氣1.39m3/min，但值得強調的是，通常情況下，壓縮機在啟動階段時，啟動馬達處于非工作狀態。

可配置壓縮機的泵氣流量為：1.5m3/min，壓力是3MPa。

4 仿真模擬驗證

在工程界，使用較廣泛的軟件之一是Matlab，因此，本文在模擬仿真壓縮空氣系統的時候使用該軟件，從而計算出以上公式是否科學。

在列出有關方程式的基礎上，按照質量守恒、能量守恒等方程，基于溫度、壓力兩個時間變化量進行分析。基于此，本次涉及的變化參數主要有三個，即m、T和P。

質量守恒方程

Dm/dt=M_in-M_out

能量守恒方程

Udm/dt+mC_vdT/dt=M_inh_in-M_outh_out

整理后：

dT/dt=(Minhin-udm/dt-M_outh_out)/(mC_v)

理想氣體狀態方程

RT/Vdm/dt+p/TdT/dt-dP/dt=0

整理后：

dP/dt=RT/Vdm/dt+p/TdT/dt

接下來，在MATLAB/Simulink軟件中根據所列數學模型方程搭建仿真模型如圖2。

圖2

最后，對上述三種實例情況進行模擬：

（1）緩沖罐選型案例模型分析如圖3。

圖3

0.5m3緩沖罐可以滿足一次啟動(8S)瞬態耗氣過程中的壓力要求。

（2）壓縮機及儲罐選型案例模型分析如圖4。

圖4

0.5m3儲氣罐可以滿足6次啟動(48S)耗氣過程中的儲氣壓力從3MPa降低到1.2MPa要求。 1.5m3/min產氣量的空氣壓縮機滿足20min(1200S)內將儲罐壓力從2MPa達到3MPa的要求（如圖5）。

圖5

5 結語

本文從理論上對緩沖罐容積計算選型進行了分析，在此過程中引入有關公式進行了推導。同時，以實際案例分析為導向，分別對低壓氣源和自備壓縮氣源兩種型號的儲氣罐和緩沖罐及壓縮機進行了計算配置選型。在選型計算過程中，重點考慮壓縮機氣源系統續壓時間等問題。通過有關軟件進行模型推導和仿真，對結果進行了驗證分析。

根據以上分析可知，此類選型計算可以在類似氣體輸送系統中進行應用，因此，具有較強的理論意義和現實意義。