高純鍺探測器效率刻度方法對比分析

項昂之，呂汶輝

（92609部隊，北京 10077）

在生物醫療、核設施監管、核災難搶險、放射性監測等領域都會用到高純鍺探測器（HPGe），它具有探測效率高、適用能級多、分辨率高等應用優勢。為了確保適用性能，人們要求高純鍺探測器（HPGe）必須具備較高的探測效率，但受到器材尺寸、樣品規格、樣品與器材間距、γ射線能量等相關因素的影響，高純鍺探測器（HPGe）的探測效率并非一成不變，因此需要在必要時對其進行效率刻度。目前，常見的HPGe探測器探測效率刻度方法，包括：標準源刻度法、無源刻度法、有源無源結合效率刻度法。本文將對這3類方法的基本原理、優缺點、能量區間及相對偏差進行對比分析，以明確不同高純鍺探測器效率刻度方法的適用條件、使用方法等。

1 探測器效率

對于γ譜儀實際應用中特別關心的性能指標主要包括能量分辨率、探測效率、譜響應特性和環境特性等，其中高純鍺探測器的探測效率是受重點關注的關鍵性能指標之一。

根據測量目的的差異，關于探測器對γ射線探測效率的定義也有所區別。比如，本文采用源峰探測效率（εsp(Eγ)）來表征HPGe探測器對于γ射線的探測效率，算式如下：

式中，Pγ表示能量Eγ的γ射線分支比；Np表示峰面積，指的是測量時間t內全能峰內的脈沖計數；A表示標準源的放射性活度。

源峰探測效率在很大程度上影響儀器的對特定能量γ射線的最小可探測限或特定能量γ射線識別時間，它主要受到γ射線能量、探測器規格、樣品幾何尺寸、樣品與探測器間距、樣品材料密度等因素的影響。

2 探測效率刻度方法

對于高純鍺探測器，探測效率隨γ射線的能量不同而變化，因此效率刻度即為得到探測效率與γ射線能量之間的關系。當測量環境發生較大變化時，需對探測效率進行重復刻度。

2.1 標準源刻度法

標準源刻度法所用的“標準源”指的是已知活度和性質的放射性核素，將其作為對標標準來對待測樣品的探測效率進行評定，能夠得出較為準確地測度結果。但是，實施標準源刻度法的前提就是必須確保待測樣品與標準源在形狀尺寸、組成成分、密度、測量狀態等方面大體一致。

標準源刻度法有相對測量法和函數建立法2類，具體如下：

2.1.1 相對測量法

該方法是利用實驗手段來測度標準源的，比如，HPGe探測器針對特定位置的標準源的探測效率是：

如果待測樣品與標準源在測量狀態、尺寸大小等多個方面無差異的話，其探測效率也與標準源的一樣；當待測樣品形狀尺寸、密度及組成成分、測量狀態等參數與標準源相近時，則需要對探測效率進行修正。

其中，n標(E)為探測器相應光電峰的凈計數率，f為自吸收修正系數，c為符合相加修正系數，A標(E)為標準源中發射該能量γ射線核素的放射性活度，Pγ為能量為Eγ的γ射線分支比，t為測量時間。

2.1.2 函數建立法

該方法采取實驗手段對一系列標準源進行測度，從而確定放射性核素中各γ射線全能峰探測效率與能量之間的關系，并以函數表達式的形式進行表示。在實施函數建立法時，選用已知γ射線能量分支比、半衰期、活度的標準源，套用公式（1）即可求解出此時的源峰探測效率（εsp(Eγ)）。

接下來，選擇經驗、半經驗公式，對γ射線探測效率和能量進行最小二乘法擬合，見公式（4）。

當待測樣品的形狀尺寸、測量狀態、密度及組成成分等多項參量與標準源基本一致時，那么對公式（4）進行插值運算即可測度出待測樣品的探測效率。

2.2 無源刻度法

無源效率刻度是利用數值積分法和蒙特卡洛法對γ光子的輸運過程進行模擬運算，據此刻度出探測效率。在放射性活度測量領域，GammaCalib與LabSOCS軟件是較常用的無源效率刻度軟件。

文獻[2]采用MCNP模擬了GEM60P4型HPGe探測器，計算了11種尺寸（?40~160mm）的圓形面源的探測效率。如果待測樣品的直徑＜90mm，可實現的探測效率能夠達到98%以上。對直徑大于90mm的樣品源，放射源相對于HPGe探測器的有效立體角有所降低，樣品源射出的γ射線將更難投射到探測器靈敏區域內部，導致探測效率呈降低態勢，尤其在γ射線能級較高時，探測效率的降幅進一步增大。所以，在效率刻度的過程中，需考慮源形狀對探測效率的影響。

Agarwal等采用MCNP模擬計算HPGe探測器多個點源（109Cd,57Co,203Hg,51Cr,137Cs,65Zn）的探測效率，發現通過MCNP模擬得到的探測效率與實驗探測效率的比值（MCNP/EXP）較大且受源與探測器的距離影響大。通過調整晶體尺寸、死層厚度、鋁層-晶體間距，使探測效率比值（MCNP/EXP）接近1且不再受源探距離影響，從而獲取最優的探測器參數及其對應的探測器模型，用以模擬體源探測效率，“體源1”為5ml含109Cd,57Co,203Hg,137Cs,65Zn的體源，“體源2”為100ml的152Eu體源。結果表明MCNP模擬得到的探測效率與實驗探測效率的比值接近1，且當源探距離較遠時其相對偏差可達到1%~7%。

2.3 有源無源結合效率刻度法

有源無源結合效率刻度法整合了2種效率刻度法的性能優勢，從而表現出更大的應用價值，其常見方法包括代表點法、效率轉換法、虛擬點探測器法，具體列述如下。

2.3.1 代表點法

Saegusa率先創建了代表點法，該方法的工作原理是：假定在探測器周圍的空間內存在一個代表點位置，在此位置放置標準點源，并且標準點源的效率刻度曲線最為接近于體源樣品的效率刻度曲線，則可在一定程度上將二者視為等效關系。Saegusa等人利用該方法獲取了HPGe探測器探測水泥介質的效率刻度曲線，證實了在22~1836keV能量范圍內，利用代表點法求解出效率刻度曲線的準確率可以達到96%以上的水平，這就為將代表點法引用到能量區間較大的環境下體源樣品的測量活動中提供了理論支撐。該方法適用于各種體積樣品和檢測器，可方便、準確地確定效率曲線。

2.3.2 虛擬點探測器法

Notea提出了虛擬點探測器法，其基本原理是從探測器內中軸線上確定一個參考點來代替探測器，那么該參考點與整個探測器對于同一參考位置處點源的探測效率是一致的，在確定參考點處標準點源的效率值以后，即可套用平方反比定律來對其他位置處的點源效率進行求解。根據相關實驗結果顯示，虛擬點探測器法具有穩定可靠的特點。

Aguiar等人通過高純鍺探測器，在點源γ射線峰效率計算公式的基礎上，通過將點源效率乘以幾何和衰減因子來獲得圓柱形均勻源的體積效率εt，推導出圓柱源γ射線峰效率的理論計算方法，見公式（5）。將6個圓柱形體源的探測效率計算結果與241Am、152Eu、137Cs和60Co四種標準點源的實驗探測效率值進行比較，其相對偏差范圍為1%~11%，證明了虛擬點探測器法的可行性和準確性。

其中,εt為圓柱形探測器內部中軸線上點源的探測效率，fG為幾何修正因子，fatt為自吸收衰減因子。

2.3.3 效率轉換法

Moens等創建的效率轉換法是需要前置條件的，那就是認為光電峰探測效率與總探測效率的比值是固定的，由此，只需要進行簡單的數值計算就能夠確定體源的探測效率。

Gerhard等通過實驗方式獲取了多個標準點源的探測效率，引用效率轉換法進行處理，最終求解出圓柱型體源的探測效率。結果表明在γ射線能量大于150 keV時，通過該方法得到的探測效率與體源實驗探測效率值基本一致，兩者相對誤差為0.5%~3%，而γ射線能量小于100keV時，兩者的偏差大于10%。

南親良等人在1995年提出了針對高純鍺γ譜儀標準點源向體源的效率傳遞方法，首先利用簡化后的蒙特卡羅方法對峰效率進行計算，然后利用實驗手段獲得多個測量點源的效率曲線，將之對照于實驗測量結果，并且通過點源實測探測器效率值和相關修正，從而準確獲悉體源的效率刻度。采用HPGe譜儀系統進行探測，調控其探測效率依次處于20%、30%、50%等不同水平上，采用效率轉換法獲取的體源效率與實驗結果的相對偏差不高于4%。

3 對比分析

本文介紹了高純鍺探測器的3種主要的效率刻度方法，表1對該3種效率刻度方法進行了對比。標準源刻度法較為精確、可靠性高，可以準確地測定探測器的全能峰效率，但該方法要求標準源的形狀尺寸、密度及組成成分、測量狀態以及自吸收修正等需與待測樣品保持基本一致，樣品制備及儲藏困難，且易受環境影響，隨環境改變需要進行重復刻度。

表1 3種刻度方法的對比

無源效率刻度方法通過蒙特卡羅方法和數值積分法模擬計算γ光子的輸運過程從而得到探測器的探測效率，避免了復雜的標準源的制備和管理過程，適用范圍更廣，能量區間大，定量分析能力強，但探測器模型的參數易受廠家制約，無法得到準確、全面的探測器參數，導致探測效率與實驗值差異較大，需要對晶體尺寸、死層厚度、鋁層-晶體間距等參數進行修正。

有源無源結合刻度法整合了前2種技術的性能優勢，具有代表點法、虛擬點探測器法及效率轉換法等較成熟的刻度方法，可快速完成效率刻度。

4 結語

通過對3種探測效率刻度方法的優缺點、能量區間、相對偏差進行對比，可以得出結論：標準源刻度方法適用于環境穩定、對射線能量區間要求不高的實驗室中；無源刻度法，以及無源有源結合刻度法，適用的能量區間更大，應用范圍更廣，在通過探測器參數優化、自吸收校正、符合相加修正等優化過程保證探測效率的模擬值與實驗值的相對偏差較低的情況下，可代替標準源刻度法，在不規則的輻射體測試對象、復雜環境等不適用標準源刻度法的條件下，是非常好的補充。