“探究彈簧彈力與形變量關系”的創新設計

魏鵬琪 宋麗穎

（1.上海市浦東復旦附中分校，上海 201209；2.上海市浦東復旦附中分校，上海 201209）

1 設計背景

彈力，作為高中物理力學部分重要的內容之一，在生活中具有廣泛的應用.“探究彈簧彈力與形變量關系”是節選自上?？茖W技術出版社出版的新教材《物理》（必修1）第3章“相互作用與力的平衡”第1節“生活中常見的力”當中的學生實驗.該實驗是新教材中第一個出現的探究性實驗，因此，對于學生科學探究品質的養成具有重要的意義.

學生在初中學習過，彈力的大小與形變量有關，但基本都是基于觀察的定性了解，對于定量關系還沒有掌握.從基本能力上講，學生已經具備了簡單實驗操作能力、基礎數據分析能力，但是對于DIS實驗系統的運用能力尚有欠缺.

基于以上分析，設計了以下教學目標和教學重難點.

教學重點：探究彈簧的彈力與伸長量之間的關系，理解胡克定律.

教學難點：使學生經歷較完整的科學探究過程，提升科學探究能力.

2 設計思路

2.1 教材實驗的裝置及原理

在教材當中，原理是利用二力平衡，將測量彈簧彈力轉化為鉤碼的重力.通過懸掛不同質量的鉤碼，測量彈簧對應的形變量，分析相應數據，得到彈簧彈力與形變量的關系.實驗裝置如圖1所示.

圖1

2.2 教材實驗的教學作用及局限性

教材實驗的設計具有兩個優點.一是原理簡單、便于理解；二是能鍛煉學生對于基本實驗器材的操作能力，如刻度尺度數、描跡作圖等.同時也存在兩個問題，一是用刻度尺多次測量彈簧長度容易產生多次誤差；二是每一次都等待鉤碼靜止后方可讀取刻度尺示數，因此整個實驗耗時較長，效率不高.

基于以上分析，又鑒于學生具有很強的好奇心，也為了培養他們的動手能力和DIS實驗操作能力，本文替換了部分實驗器材，重新設計了實驗方案，以此突出重點、突破難點.

2.3 實驗裝置的改進

2.3.1 升級硬件、提高精度

在該實驗中，用DIS一體式位移傳感器代替刻度尺，測量彈簧形變量，用DIS力傳感器代替力傳感器，測量彈簧彈力，如圖2所示.本文主張采用數字化的測量儀器，主要出于3點原因考慮：首先是便捷.數字化的測量儀器操作簡單，可視化窗口方便學生獲取信息，且可以便捷地更換彈簧，進行對照組實驗，從而引出勁度系數和彈性限度兩個重要的物理概念；其次是準確.傳統刻度尺讀數，只能精確到小數點后2位，而一體式位移傳感器可以測量到小數點后3位，所以，數字化的測量儀器可以在很大程度上提升測量的精度，凸顯實驗改進后的效果.

2.3.2 節約用時，提高效率

首先，使用改進后的實驗裝置，可以僅僅通過一次對彈簧的拉拽，就獲取比傳統實驗多出幾十倍的實驗數據，從而極大地減少作圖產生的誤差，效果見圖3.其次，利用改進后的實驗裝置，可以獲取一組連續增加的拉力值，整個實驗過程快速、高效，僅僅需要10s，就可以完成傳統實驗20min的探究過程，極大地提升了實驗效率.

3 實驗教學過程

3.1 提出問題

通過觀察不難發現，彈簧的伸長量越大，產生的彈力越大.那么不妨以彈簧作為研究對象，彈力與形變量之間，又有怎樣的定量關系呢？

3.2 實驗器材和裝置

彈簧上端懸掛在固定好的力傳感器的掛鉤上，下端與繞過定滑輪的細繩相連，調整位移傳感器與彈簧末端的圓盤側邊正對.將傳感器通過數據采集器與計算機相連.搭建好的裝置如圖4所示.

圖4

其中力傳感器可以測得各個時刻彈簧的彈力，位移傳感器可以探知各時刻圓盤的位置，即彈簧末端的位置.

器材連接注意事項：

（1）關于調零：力傳感器和位移傳感器需在開始實驗前（彈簧和圓盤靜止狀態）進行調零，以保證力傳感器所測力為彈簧在某一時刻的彈力，位移傳感器所探測到的位置值就是彈簧的伸長量.

（2）位移傳感器的測量范圍是15c m—600c m之間，因此放置其下方圓盤和彈簧時要注意間距保證實驗中d＞15c m.

（3）固定滑輪組裝置：可以實現對彈簧豎直、穩定的拉拽過程.此外，為避免施加拉力時圓盤發生抖動或者轉動，引起形變量測量誤差，應緩慢拉動細線.

3.3 實驗原理

DIS傳感器可以準確獲取物理量的信息，我們可以用力傳感器測量彈簧彈力F，用位移傳感器測量彈簧的伸長量x，在一次彈簧的伸長過程中得到F與x的一系列數據點，通過計算機直觀觀察到F-x的關系.

3.4 實驗操作和數據收集

學生活動1：初步探究彈簧彈力與形變量的關系.

（1）打開 DISlab7.0，選擇“通用軟件”，點擊“圖像模式”，點擊“圖線選擇—添加”，將位移傳感器測得的形變量x設置為橫坐標，將力傳感器測得的力F設置為縱坐標如圖5所示.

圖5

（2）點擊“采集控制—調零—開始”，同時拉拽細繩，在一次拉拽過程中得到F-x形成的離散的點，如圖6所示.

圖6

（3）用圖線擬合得到F-x圖像，如圖7所示.

圖7

說明：通過此環節可以得到“彈簧彈力與形變量成正比”的實驗結論.傳統實驗，到這里就結束了，但是借助本裝置，我們可以進一步深入探究.

學生活動2：探究彈簧勁度系數的物理意義.

更換彈簧，重復上述實驗.換用不同彈簧，重復剛才的實驗操作——我們會發現，彈簧的彈力與形變量依然成正比，但是斜率卻明顯發生了變化，如圖8.這說明，彈力與彈簧伸長量的比值與彈簧自身有關，我們將之定義為：勁度系數.

圖8

說明：彈簧原長、材料、彈簧絲的粗細、彈簧圈的直徑、單位長度的匝數、甚至是環境溫度等都可以引起彈簧勁度系數的改變，如時間充裕，本實驗中也可以改變其他實驗條件，引導學生自主設計方案，探究哪些因素會引起彈簧勁度系數的改變.

學生活動3：探究胡克定律的適用條件.

對彈簧進行大幅度拉拽，觀察彈力F與伸長量x的關系圖像，如圖9.會發現，在形變量超出某個數值后，二者不再成正比關系.這表明，在外力作用下，當物體的形變超過其彈性限度后，所產生的形變不能完全恢復或完全不能恢復，即物體產生了塑性形變（也稱為范性形變）.

圖9

說明：此處需要向學生指出的是，不能認為當物體發生塑性形變就完全失去了彈性，此時只是其形變與外力的關系已不再滿足胡克定律而已.此外，通過此實驗也可以提醒學生今后不要過度拉拽彈簧，防止其損壞，養成愛惜實驗器材的良好習慣.

3.5 實驗結論

在彈性限度內，彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F與彈簧的形變量x成正比，即F=k x，其中k稱為彈簧的勁度系數.

3.6 交流與討論

思考1：沒有一個實驗是完美的，但是可以逐步逼近完美.請你從分析教材實驗與改進實驗，各自的優劣？

說明：此處可以引導學生從多角度回答.學生課堂最開始經歷了傳統實驗，相對而言，原理較為簡單，且可以鍛煉其實驗操作能力，數據處理能力等；通過創新實驗，學生可以感受到科學技術對物理學進步的推動作用.兩個實驗側重點不同，各有千秋.因此，我們應該客觀理性的看待二者優缺點，取長補短，養成“根據需要制定合適的實驗方案”的科學探究意識.

思考2：實驗的過程帶給了你哪些啟發和感想？

說明：這一部分可以從創新設計的3個實驗引導回答.當做完第1個實驗，得到“彈簧彈力與伸長量成正比”的實驗結論時，學生會覺得問題已經解決了.但是很快，勁度系數的引入，豐富了胡克定律的內涵；再往后“彈性限度”的提出，又讓同學們了解了任何規律都有其適用范圍.而“所謂科學，也不是給出一個永恒存在的真理，而是給永遠存在的錯誤在不斷地劃定著界限.”

4 針對該實驗設計的評價與總結

（1）該實驗的改進裝置，連接相對比較簡單，但是對器材的擺放位置有一定要求，如一體式位移傳感器的測量范圍是15c m—600c m，測量正對面積需大于4c m2，因此對于輕質泡沫圓盤的面積有大小要求.連接后需要對裝置進行細致的安裝、調試.

（2）整個實驗過程中，僅完成的是對彈簧彈力與伸長量的關系探究.后續還可以換用不同種類的彈簧，實現對于壓縮量的研究，從而使胡克定律的探究過程更加嚴謹、完整.

（3）物理學中有很多微觀化的物理現象、抽象概念、生活的前概念認知阻礙等，都必然要求物理實驗現象明顯，可視化強.數字化實驗在快捷收集處理實驗數據，顯性化研究物理規律，定量化建構物理概念，可視化建立物理規律方面的作用十分顯著，因此，本實驗中，利用DIS數字化信息系統，學生更能體會到科學發現與探究的無窮樂趣，實現了理論與實驗的完美結合，從而激發興趣，培養科學思維，提升科學素養.