“研究影響導體電阻的因素”實驗方案的改進

江 山 范小語

（1.吳江汾湖高級中學，江蘇 蘇州 215211；2.南京師范大學物理科學與技術學院，江蘇 南京 210023）

在人民教育出版社出版的高中物理必修第3冊（2020版）第11章“電路及其應用”第2節(jié)“導體的電阻”的教材內(nèi)容中，有一個探究主題“影響導體電阻的因素”，在該探究方案中，取a、b、c、d4段不同的金屬材料，它們在長度、橫截面積和材料3個因素中，b、c、d跟a相比，分別只有一個因素不同.將這4段導體按圖1連接.因為這是串聯(lián)電路，通過每個導體的電流大小相同，所以每段導體兩端的電壓與它們的電阻成正比.用電壓表分別測量a、b、c、d兩端的電壓，由電壓之比就能知道它們的電阻之比.

圖1 教材原圖

本實驗的研究方法采用控制變量法，b與a長度不同、橫截面積相同，材料相同，所以比較a、b的電阻之比與它們的長度之比，就能找出導體電阻與長度的關系，其中導體的長度之比是自變量，導體的電阻之比是因變量.要得到可靠的結論，從統(tǒng)計學的角度而言，應該要多次改變導體的長度之比，若測得導體的電阻之比與導體的長度之比相等，才能得出導體的電阻與它的長度成正比這一結論.但在教材方案中，只是說“改變滑動變阻器滑片的位置，可以獲得多組實驗數(shù)據(jù)來得到更可靠的結論”.筆者認為：通過改變滑動變阻器滑片的位置而獲得的多組實驗數(shù)據(jù)只是保證了一組導體b和導體a的電阻之比的測量結論是可靠的，而對于“依據(jù)此就得到導體的電阻與導體的長度成正比”這一實驗結論而言，導體長度比數(shù)據(jù)只有一個，相當于只是做了一次實驗而已，并未實現(xiàn)通過多次改變導體的長度而取得多次實驗數(shù)據(jù)的目的，而由一組數(shù)據(jù)就得出導體的電阻與長度成正比的結論是不可靠的.即在研究兩個物理量的關系時，首先要明確自變量和因變量，通過多次改變自變量，得到相應的因變量，進行數(shù)據(jù)分析，找出兩個物理量之間的關系，而不是改變與自變量無關的其他物理量.

同理，c與a橫截面積不同，長度、材料相同，研究導體電阻與橫截面積的關系時，導體的橫截面積是自變量，導體的電阻是因變量，研究中要接入多個不同橫截面積的導體；d與a材料不同，長度、橫截面積相同，研究導體電阻與材料的關系.導體的材料是自變量，導體的電阻是因變量，研究中要接入不同材料的導體.

但教材中的實驗方案中這些應該要多次改變的自變量都沒有改變，所以不能保證得出的結論具有可靠性和科學性.

為此，筆者對教材中的實驗作了如下改進.

如圖2所示，在電路中b導體的位置，通過3個電鍵并聯(lián)3個導體b、b1、b2，它們與a長度不同，相互間長度也不同，但與a的橫截面積、材料均相同.

圖2 改進后電路圖

同理，在導體c的位置通過3個電鍵并聯(lián)3個導體c、c1、c2；它們與a的橫截面積不同，相互間的橫截面積也不同，但與a的長度、材料相同.在導體d的位置通過3個電鍵并聯(lián)3個導體d、d1、d2，它們與a的材料不同，相互間的材料也不同，但與a的長度、橫截面積相同.

在實驗中，首先接通b、c、d的電鍵，改變滑動變阻器滑片的位置，測量出a與b、c、d的電阻比.然后接通b1、c1、d1的電鍵，改變滑動變阻器滑片的位置，測量出a與b1、c1、d1的電阻比.最后接通b2、c2、d2的電鍵，改變滑動變阻器滑片的位置，測量出a與b2、c2、d2的電阻比.

在得到大量實驗數(shù)據(jù)后，分析概括出導體電阻與導體長度、導體橫截面積、導體材料的關系，這一改進符合控制變量法研究多因素問題的初衷，得到的結論更為可靠.