真正理解周長的含義

文|盛佳佳 沈 強

讓學生理解封閉圖形一周的長度是它的周長，可以采用以下的教學環節。

一、圍線和思辨，初步理解周長的含義

任務：用一根長20厘米的紅線，在白色卡紙上圍一個自己喜歡的圖形，用固體膠粘在卡紙上。反饋時，呈現以下四類作品。

先反饋第一類作品：首尾相連圖形（如圖1），這個愛心圖形一周的長度是多少厘米？繩子是首尾相連，所以愛心圖形一周的長度就是繩長20厘米。再反饋第二類作品：部分重疊圖形（如圖2）。較難估出長度，但可以確定花朵一周的長度會比20厘米短。然后反饋第三類作品：未封閉圖形（如圖3），讓學生理解一周是指從起點出發繞著圖形外部邊緣再回到起點，這個圖形沒有一周，也就沒有一周的長度。最后反饋第四類作品：內部有線圖形（如圖4），讓學生理解一周是指圖形外面的邊線，不包含圖形內部的邊線。在動手操作和交流表達的基礎上，引出“封閉圖形一周的長度叫作它的周長”，并板書。

圖1

圖2

圖3

圖4

二、測量和計算，學會周長的計算方法

任務：通過測量和計算求出下面圖形的周長（如圖5）。

圖5

學生獨立測量和計算，小組內交流測量和計算的方法，再集體反饋。在充分交流的基礎上小結方法：若圖形是由直線圍成，則用刻度尺分別測量再累加，若圖形是由曲線圍成，則用線繞一圈后拉直再測量。

三、剪切和對比，感受周長的變與不變

任務：每人提供兩張大小一樣的正方形紙（如圖6），將黃色紙剪掉一部分，要求：1.使黃色紙的周長比粉色紙短一些；2.使黃色紙的周長和粉色紙一樣長；3.使黃色紙的周長比粉色紙長一些。三個任務逐一呈現，分步完成。

圖6

呈現作品，讓學生說一說怎么判斷周長之間的長短。在交流的基礎上得出結論：要使周長短一些，剪掉正方形的一個角或一側的長方形（如圖7）；要使周長一樣長，剪掉角上的一個長方形（如圖8）；要使周長長一些，在一側剪掉一部分，可以是長方形，也可以是不規則圖形（如圖9）。通過線段平移的方法進行對比分析，感受周長變與不變之間的奧秘。

圖7

圖8

圖9

周長概念雖短短幾字，但通過三次操作活動層層遞進，能幫助學生透過表象理解這幾個字背后的精妙內涵。