借助數形結合 解決數學難題

虞景平

摘要：數學作為小學階段的基礎科，數學解題是重要的教學內容，特別是數學難題解答.在實際的數學解題中，有著不少的疑難題目，使得學生解題較為困難，作為教師，必須要對數形結合思想給予充分的重視，將其有效引用于難題教學中，以幫助學生擁有更加明確的解題思路，提高學生解題效果. 通過數與形之間的轉化，完成數學和圖形知識的聯系，對此，在小學數學難題教學活動中，數學教師一定要對數形結合思想進行充分的利用，從而為學生學習效率的提升奠定一定的基礎。

關鍵詞：數形結合;數學難題;邏輯思維

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、小學數學數形結合的教學意義

（一）有利于培養學生數學素養

對于小學階段的學生來講，數形結合是其學習過程中必須要具備的核心素養之一。掌握一定水平的數學核心素養，一方面能夠使簡化數學難度，使抽象的問題形象化。另一方面能夠使學生思維能力得到有效的培養。要想實現對小學階段學生的抽象思維能力的培養目標，其主要載體就是要依賴數學學習，再加上數形結合，能夠為小學生的思維能力的培養奠定良好的基礎。

（二）有利于提高數學課堂活力

將數形結合思想有效引用課堂教學活動中，既可以使學生的學習思路得到有效的拓寬，同時還可以起到活躍課堂氣氛的作用，讓學生的學習積極性變得更加的高漲。對于小學階段的學生來講，其思維水平正處于形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期，盡管形象思維從表面而言比較直觀，但對于數學科目中所表現出來的邏輯性和嚴謹性卻無法做出合理的解釋。而抽象思維盡管存在一定的深度，但是對學生的思維水平要求也是非常高的。就小學數學而言，倘若對形象思維進行過多的利用，那么課堂活動將缺少一定的深度;如果對抽象思維進行過多的利用，就會使課堂熱度大幅下降。所以，有效的數形結合可以使課堂教學的活力保持在適中的水平。

（三）有利于培養學生解題能力

小學數學教學活動主要是由計算和解題兩部分組成，因此，在解題教學中，有效利用數形結合思想，既可以將復雜且抽象的數學問題簡單化，還可以幫助學生形成較為明確的解題思路，實現對結果的提前預判。對于學生來講，在解析難題的過程中有效利用數學結合方法，既可以實現解題過程的簡單化，還可以使學生的解題能力得到有效的提升。

二、小學數學數形結合的解題策略

（一）借助數形結合使得難題簡單化

在初中數學解題中，多數的數學題目看似簡單，但其題目中隱藏著幾個干擾信息，并且數學題目主要是通過語言和數字進行描述，使得題目較為冗長繁瑣，解題較為枯燥，學生很容易掉入陷阱，使得學生解題出現錯誤，甚至會影響到學生自信心，讓學生對數學知識的學習產生一定的厭煩情緒。所以，作為小學數學教師，一定要對數形結合方法進行有效的應用，幫助學生降低解題難度，根據題目敘述通過圖形展示，清除題目中的干擾信息，獲取有價值的數學信息，降低題目解答難度，順利完成題目解答.

例如，在為學生開展“分數的計算”這一教學活動時，筆者結合實際的教學內容為學生設置了這樣一道例題：即小剛騎自行車從家去往學校，當騎行到總路程的時，得出自己所在位置與學生還有3三千米的距離，那么請同學們算出小剛家到學校的實際距離是多少千米？

從表面來看，這道題的難度系數并不是很大，但是，在實際解答的過程中卻得出了兩個答案，即“x=3，x=12”，另一個為“（1-）x=3，x=4”。從以上結果中可以明確的看出，有些學生在計算的過程中并未對空間觀念及數量之間的關系形成明確的掌握，所以，就會得出x=12千米的錯誤結果。然而，有些學生在解題的過程中能夠正確利用線段圖示的方式來解析題目的大致含義，這樣所得出的正確率就能提高很多。

（二）借助數形結合使得難題形象化

總所周知，較強的抽象性和邏輯性是數學科目最為顯著的特征，對于多數的小學學生來說，語言敘述較為枯燥，難以調動學生積極性，直觀形象的信息更能吸引學生，激發學生探究欲望.雖然初中學生已經具備一定的抽象思維，但是，在實際的數學難題解答中，依然有著一定的難度.如果學生面對難題，能夠結合題目意思，將文字敘述轉化成直觀的圖形，可以幫助學生對已知條件進行整理，尋找其中蘊藏的信息，有效理解題目內容，找出難題解答突破點，有效解答.數學難題.

例如，在為學生開展“長方形和正方形的面積計算”這一教學活動時，筆者利用教材中的一道例題進行詳細講解，即下圖中每個小方格代表 1 平方厘米。那么，請說出陰影部分的實際面積是多少？

對于小學階段的學生來講，該階段是發展自身思維水平的關鍵時期，但是由于此種題型在之前的學習過程中并沒有接觸過，所以，很多學生都解題過程中都顯得無從下手。為了幫助學生緩解這一窘境，教師就可以對學生進行這樣的點撥：如果將這個有些不規則的圖形，分解為我們比較熟悉的三角形和正方形，是不是就容易算出答案了;很快學生根據教師的這一思路，得出了以下結果：

結論

綜上所述，小學作為發展學生思維能力的關鍵時期，教師要充分利用好這一時期，對數形結合方法進行有效使用，因為此種教學方法，一方面可以簡化學生的解題難度，幫助學生得出更加清晰的解題思路，另一方面可以有效激發起學生的學習興趣，從而為學生核心素養的形成奠定良好的基礎。

參考文獻

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