圍繞數學核心素養，引入初中數學概念

史亞萍

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

本節知識點主要針對因式分解以及因式分解與整式乘法關系的分析討論，以此輔助學生加深認識。

一、學習與經驗相關，精準定位教學目標

本節知識點教學目的是為了將因式分解進行類比，幫助學生掌握因式分解概念以及具體作用，并以圖形方式體現因式分解的意義。數形結合，明確因式分解與整式乘法之間關系，通過借助具體關系獲取因式分解具體方法，從而明確因式分解的重要作用。

重點的內容是明確因式分解具體概念，學生感覺到困難，主要體現是因式分解與整式乘法存在關系以及應用。

有效應用因式分解教學方法能夠達到最終教學目標，需要明確具體標準、具體內容以及具體學習情況，并體現出因式分解教材內容，以此作為主要教學目標。所以要以學生作為主體，教師應給予積極的輔助或有效的指導，運用多種教學方法，并可以通過向學生提出問題激發學生獨立學習意識，培養學生自主學習能力。學生經過合作學習進行良好溝通交流，通過思考和分析問題能夠明確對于知識的探究，并明確教材內容的重點和難點，以此培養學生良好的數學思維，提高學生的學習認識和學生知識應用能力，促進相互之間的交流協作。

二、精準分析教材，準確把握學生的學情

1.教材分析

因式分解是極其重要的教學內容，因式分解與整式和它在分式有密切聯系，因式分解是在學習有理數和整式四則運算上進行的，它為今后的分式運算、解方程及解方程組等提供必要的基礎。因此學好因式分解對后面的學習有非常重要的意義。本節知識點是因式分解的基礎知識，目的是為了讓學生明確分解因數以及分解因式，從而學生通過類比并應用數形結合思想掌握因式分解解題方法，進而逐漸明確邏輯思維、抽象思維、運算思維等之間的關系。

2.學情分析

對于八年級的同學來說，這一節課的因數分解的引入并不困難。學生熟練掌握運算定律，并且了解整式的乘法運算，進而學生在接觸到因式分解知識內容時并不會感覺到突兀。這一節知識點需要學生具備逆向思維，要能夠通過整式乘法獲得因式分解的具體方法，但是很多學生會感覺到困難和吃力。因式分解具體內容對于學生綜合素質能力要求較高，學生在學習了這一知識內容以后，發散了自身的思維，并提升學生的數學核心素養。因此這一節知識點較為重要，會影響到學生以后其他知識的學習。通過學習因數分解，逐漸進階為因式分解，學生能夠逐漸認識到因式分解的具體應用范圍，比如函數、不等式等運算會應用到因式分解，為學生解決數學問題提供了有利支持條件，對于學生學習幾何知識以及解決幾何問題發揮了重要作用。另外，通過因式分解的學習能夠逐漸培養和鍛煉學生的逆向思維，有助于學生更好地理解知識和應用知識。

三、合理設置教學環節、教學效果最大化

1.復習回顧

師：學生們還記得整式的定義嗎？整式的乘法包括什么？請同學們作答。教師舉例提問。

生：單項式和多項式統稱為整式。數字與字母乘積的形式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也叫單項式。幾個單項式的和叫多項式，整式的乘法主要以單項式與單項式的乘法或者單項式與多項式的乘法、多項式與多項式的乘法作為主要表現形式。而具體的公式則是完全平方以及平方差。

設計意圖：對概念的掌握不準確，教師帶動學生一起回答。教師通過舉例提問單項式、多項式。學生通過搶答，齊答的方式，開展復習環節，調動學生的積極性。這一節知識點主要體現在因式分解與整式乘法之間的關系，需要學生回憶整式乘法相關知識內容，教師需要輔助學生明確知識點之間的關系以及知識體系結構，通過學生鞏固已學過的知識激發學生產生學習主動性。

2.問題引入

師：99是否可以被11整除？99是否可以被9整除？99是否可以被4整除？

師：是否能被100整除？這里解決問題的關鍵是什么？

師：你能嘗試把化成幾個整式的乘積嗎？

問題一設計問題簡單，引導學生把一個數寫成幾個數的乘積，強化因數分解的概念。

問題二設計是否能被100整除？學生進行自主思考和分析問題，教師指出問題的關鍵，是把化成幾個數的成績，對比把化成幾個因式的乘積。

設計意圖：通過簡單地因數分解，因數分解將正整數表現為一些約數相乘，類比思想，引導學生解決這類問題的方法，將多項式以一些因式的懲罰體現出來，并以因式分解概念作為基礎和重要依據，更好地理解因式分解的意義。

3.探索新知①

師：觀察以上的等式，你能給出因式分解的定義嗎？并總結因式分解的注意事項嗎？

因式分解表現為多項式轉化成整式相乘的方式，這被稱作為因式分解。

學生自己觀察總結，教師引導，由學生給出因式分解的定義，及因式分解的注意事項。教師強化因式分解的概念。

設計意圖：學生通過獨立觀察、歸納、總結因式分解的定義，提高學生的思維能力。并可以強化因式分解的定義以及要求，引導學生準確無誤的清楚因式分解的定義以及要求。

四、教學設計反思

比如在本節教學過程中需要學生明確兩方面的內容：一是具體概念，二是因式分解與整式乘法存在關系。通過師生之間的溝通和交流，讓學生明確自身學習存在的問題，并輔助學生解決問題，和傳統的教學模式相比較學生能夠加深印象。

在這一節知識教學中，教師需要體現學生主體地位，根據學生實際情況展開教學，讓學生獨立自主學習，并讓學生相互監督，相互幫助，相互指出對方學習中的問題，通過學生之間的分析和討論，糾正錯誤學習方法，進而解決問題。教師需要提供幫助，輔助學生分析問題，激發學生學習主動性分析問題和深入討論，并幫助學生掌握有效的技巧，提升學生學習體驗感，增強學習效果，這是學生有效掌握知識以及應用知識的重要教學模式。

參考文獻

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