氣固兩相流飼料輸送管道結構優化研究

付鵬，劉洛航，楊衛平，劉仁鑫，張凱

（1.江西農業大學 工學院，南昌 330045；2.江西增鑫科技股份有限公司，江西 新余 338000）

目前，規模化生豬養殖中，豬場供料主要有氣力輸送、干料線和液態料線等輸料方式。相比其他輸料方式，氣力輸送具有輸送距離遠、輸送效率高、生物安全等級高、易于實現自動化和設備維修率低等優點[1]，逐漸成為生豬養殖行業主流的輸料方式。但氣力輸送存在彎管沖蝕磨損和顆粒破碎現象，高速運動的飼料經過管道彎管時，不斷沖擊彎管外側壁面，使得彎管產生嚴重的沖蝕磨損[2-3]。彎管長時間的沖蝕磨損可能誘發管道損壞或者食品安全事故[4]，因此減小彎管沖蝕磨損的研究具有重要意義。

針對輸送管道沖蝕磨損問題，國內外開展了大量研究。Fan 等[5]提出在彎管內外側壁面加設不同形狀的肋條，并運用數值模擬方法研究了彎管壁面沖蝕磨損情況。模擬結果表明，肋條能有效減小彎管沖蝕磨損。Duarte 等[6]采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法，研究了普通和增設渦流腔的彎管沖蝕磨損現象，結果表明，增設渦流腔的彎管沖蝕磨損比普通彎管小，故實際工程應用中可使用增設渦流腔的彎管替代普通彎管。Adedeji 等[7]采用動態網格方法，研究了光滑和粗糙彎管壁面沖蝕磨損情況，結果顯示，動態網格方法能更準確地預測彎管沖蝕磨損，且壁面粗糙度對沖蝕磨損的形狀和大小有顯著影響。王宇等[8]采用CFD 方法研究Z 型和Π型兩種類型彎管的壁面沖蝕磨損情況，結果表明，Z型彎管采用兩彎管的間距與管內徑之比為2 時，壁面沖蝕磨損最小；而Π 型彎管采用兩彎管的間距為0時，壁面沖蝕磨損最小。季楚凌等[9]運用CFD 方法，研究了光滑、橫槽、縱槽和凹坑等4 種形狀內壁彎管的沖蝕磨損情況。結果表明，光滑內壁彎管沖蝕磨損最嚴重，橫槽形、縱槽形和凹坑形內壁彎管均可降低彎管沖蝕磨損，且不同形狀內壁彎管的耐磨性由強到弱依次為橫槽形、縱槽形、凹坑形和光滑形。郭仁寧等[10]采用離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）研究了在彎管外側壁面均勻加設肋條的彎管沖蝕磨損情況，結果表明，彎管平均沖蝕磨損速率模擬值與實驗值基本吻合，加設肋條的彎管能夠降低彎管沖蝕磨損，且當肋條高度為2 mm 時，彎管沖蝕磨損速率最小。

以上研究通過改變彎管內部結構，使彎管的沖蝕磨損都得到了不同程度的減小。本研究鑒于氣固兩相輸送時，彎管存在嚴重的沖蝕磨損問題，提出一種在彎管外側加設輔助氣流的新型結構，并借助Fluent軟件研究了普通和新型彎管的流場分布情況。在此基礎上，進一步研究了空氣進口速度、顆粒質量流量及粒徑等因素對彎管沖蝕磨損的影響。

1 實驗裝置

豬場氣固兩相供料的實驗裝置原理圖和實物照片如圖1 所示。輸送飼料過程中，首先將存放在料塔的飼料通過內置在螺旋提升機的絞龍運輸至緩沖斗，安裝在緩沖斗上的稱重傳感器實時測量輸送飼料的質量。當飼料質量達到設定值時，螺旋提升機停止工作，同時打開緩沖斗底部的閥門，飼料在重力作用下落入料斗。氣源設備將空氣送入輸送管道，同時旋轉供料器，將料斗的飼料送入輸送管道，通過調節供料器轉速，改變顆粒質量流量。采用風速儀（GM8901，中國深圳市聚茂源科技有限公司）和壓力表（FKY190，中國武漢豐控自動化技術有限公司）分別測量空氣進口速度和管道截面空氣壓力。三通管和氣動閥將輸送路徑分為兩條：一條經氣動閥直接連接分離器，輸送長度為210 m；另一條經氣動閥再輸送100 m后，連接分離器，輸送長度為310 m。實驗時，通過氣動閥的開閉來選擇輸送路徑。然后，飼料被氣流輸送至分離器，分離器將飼料從氣固兩相中分離，飼料落回料塔，空氣則排放至大氣中。最后，實驗結束，先關閉旋轉供料器，再關閉氣源設備。其中，通過透明管觀察飼料在輸送管道中的運動狀態，控制柜與計算機共同監控裝置的運行。實驗裝置的管道內徑為83 mm，實驗采用平均粒徑為6 mm 的飼料，密度為630 kg/m3，輸送長度為310 m。

圖1 飼料輸送實驗裝置Fig.1 Experimental apparatus for pneumatic conveying of feed: a) mechanism; b) real products

2 計算模型

2.1 氣相控制方程

鑒于管道中的空氣為輸送飼料顆粒的載體，將空氣看作連續相，故可采用Navier-Stokes 方程求解氣相流動。鑒于溫度對氣固兩相流動及輸送管道的影響較小[11]，因此不考慮溫度的影響。氣相流動符合空氣質量守恒和動量守恒，則相應輸送管道中的空氣質量和動量守恒方程分別為[12-13]：

式中：ρa為空氣密度，kg/m3；t為時間，s；va為空氣速度，m/s；pa為空氣壓強，Pa；g為重力加速度，m/s2；τa為空氣應力張量，Pa；fa為空氣的平均阻力，N。

2.2 離散相控制方程

鑒于管道中的空氣攜帶飼料顆粒運動，將顆粒群看作離散相，故可采用DPM 求解顆粒流動。基于Lagrange 坐標系，通過顆粒作用力微分方程求解離散相的運動軌跡，以模擬湍流中顆粒運動[14]。那么離散相顆粒作用力微分方程表達式為[15-16]：

式中：vp為顆粒速度，m/s；Fd(va–vp)為單位質量顆粒受到的曳力，m/s2；ρp為顆粒密度，kg/m3；μ為空氣動力黏度，Pa·s；Cd為曳力系數；Rep為顆粒相對雷諾數；dp為顆粒粒徑，m；Fother為單位質量顆粒受到的其他作用力，m/s2；a1、a2、a3為常數。

考慮實際工作狀況，可采用CFD-DPM 雙向耦合方法模擬氣固兩相的輸送過程。在上述氣相和離散相控制方程基礎上，顆粒穿過流場中某一確定的空間區域時，通過計算顆粒的動量變化，求解氣相傳遞給離散相的動量值，以此實現雙向耦合計算[17]。

2.3 沖蝕磨損模型

在氣固兩相輸送過程中，常用沖蝕磨損速率衡量彎管的沖蝕磨損，沖蝕磨損速率為高速運動的顆粒在單位時間內對單位面積彎管造成的磨損質量[18-19]。本研究采用SHAH 等[20]提出的壁面沖蝕磨損模型：

式中：Rerosion為壁面沖蝕磨損速率，kg/(m2·s)；Np為顆粒碰撞壁面的數量，個；mp為顆粒質量流量，kg/s；C(dp)為顆粒粒徑函數；θ為顆粒與壁面的沖擊角，rad；v為顆粒相對壁面的速度，m/s；f(v)為顆粒相對壁面的速度函數；Aface為壁面計算單元的面積，m2；f(θ)為顆粒與壁面的沖擊角函數，其可表達為[21]（5）式。

3 數值模擬

3.1 物理模型

針對彎管存在嚴重的沖蝕磨損問題，提出在普通彎管外側加設輔助氣流的新型結構，結構如圖2 所示。普通彎管由上游進口段L1、彎管段和下游出口段L2組成，輸送管道內徑D=83 mm，彎徑比R/D=1.5。為保證管道內氣固兩相流動充分發展，模擬時對彎管段兩端進行延伸，取L1=L2=5D。新型彎管是在普通彎管基礎上，在彎管段外側加設輔助氣流，其速度設為彎管上游進口的空氣速度。輔助氣流管L3=2D，橫截面呈月牙形狀，月牙L4=25 mm，L5=60 mm。

圖2 兩種彎管結構示意Fig.2 Schematic diagram of two kinds of elbows pipe structures: a) ordinary of pipe bending; b) new type of pipe bending

3.2 網格劃分

將建立的兩種彎管模型分別導入Ansys 軟件，利用Mesh 對其進行網格劃分。普通彎管形狀規整，采用六面體網格，而新型彎管形狀不規整，采用四面體網格。為提高模擬精度，彎管近壁面設置5 層邊界層，并對彎管段的網格進行局部加密處理，結果如圖3 所示。網格劃分完成后，對網格質量進行檢查，結果顯示，單元網格質量大部分在0.8 以上，表明網格質量良好，滿足計算要求[22]。

圖3 兩種彎管的網格模型Fig.3 Mesh models of two kinds of elbows: a) ordinary of pipe bending; b) new type of pipe bending

3.3 湍流模型及邊界條件

數值模擬時，為使方程組封閉及模擬結果更接近實際情況，需選用合適的湍流模型。Standardκ-ε模型是目前使用最廣泛的湍流模型，但將其用于有彎曲壁面的流動時會出現失真[23]。RNGκ-ε模型是Standardκ-ε模型的改進模型，其可以更好地處理管道彎曲程度較大的流動[24]。故本研究選用RNGκ-ε湍流模型。

邊界條件設定則考慮實際工作狀況及求解方便，本研究將彎管進口和出口的邊界類型分別設置為速度和壓力。顆粒進入速度與輔助氣流速度均等于空氣進口速度，并假設顆粒為粒徑相同的球形。彎管進口和出口均假設為逃逸條件，壁面假設為反彈條件[25]。由于流場中氣相速度較高，離散相濃度較低，氣相與離散相之間存在高密度比，因而顆粒受到的其他作用力忽略不計[26]。壓力速度耦合采用SIMPLE 算法，湍流強度和湍流耗散率皆采用二階迎風格式。通過質量、動量和湍流殘差曲線等殘差值判斷收斂，當所有殘差值均小于10–4時，表明求解計算完畢。實驗及數值模擬的基本輸送條件均為實際工作條件，具體條件見表1。

表1 基本輸送條件Tab.1 Basic transport conditions

3.4 模型有效性驗證

為了驗證計算模型的可靠性，在上述基本輸送條件下，對顆粒質量流量為1.67～2.47 kg/s 的情況進行實驗及數值模擬研究，得出普通彎管單位管長壓降（壓降梯度）的實驗值與模擬值，如圖4 所示。

圖4 普通彎管壓降梯度實驗與模擬數據對比Fig.4 Comparison between experimental and simulated data of pressure drop gradient of ordinary elbow

由圖4 可知，模擬所得不同質量流量時普通彎管壓降梯度與實驗值的變化趨勢基本吻合，且壓降梯度隨著顆粒質量流量的增加而增大。這是因為顆粒質量流量增加，輸送管道內顆粒濃度增大，輸送飼料時損耗的能量增多，從而導致壓降梯度增大。由圖4 還可知，壓降梯度模擬值均低于實驗值，究其原因是，模擬時將不規則的顆粒簡化為粒徑相同的球形，減小了顆粒形狀的不規則性等因素對氣固兩相流動性能的影響，減少了能量損耗，故模擬值比實驗值小。實驗與模擬壓降梯度的相對誤差為11.8%～14.0%，即模擬值與實驗值的誤差在15%以內，在可接受范圍[27]，驗證了數值模擬的可靠性。據此以該方法在上述基本輸送條件下，開展兩種彎管的流場分布及沖蝕磨損的研究。

4 模擬結果與分析

4.1 流場分布

在上述湍流模型、邊界條件以及基本輸送條件下，通過CFD-DPM 雙向耦合方法研究兩種彎管的流場分布情況，重點分析空氣壓力和速度場、顆粒運動及沖蝕磨損狀況。

4.1.1 空氣壓力和速度場

兩種彎管軸向截面的空氣壓力如圖5 所示。彎管外側壁面空氣壓力大，內側壁面壓力小，且出現負壓。在彎管處，兩種彎管的彎管空氣壓力由外側向內側逐漸減小。新型彎管由于引入輔助氣流，故彎管外側的空氣壓力較高，從而減緩了飼料沖擊彎管壁面的強度。

圖5 兩種彎管軸向截面的空氣壓力云圖Fig.5 Air pressure distribution in axial sections of two kinds of elbows: a) ordinary of pipe bending; b) new type of pipe bending

為更好地分析顆粒在兩種彎管中的運動狀況，又對兩種彎管的空氣速度場進行研究，圖6 為兩種彎管軸向截面的空氣速度云圖。由圖6 可知，彎管處的空氣速度出現分層現象，且分布規律與壓力相反，即彎管外側速度低、壓力大，內側速度高、壓力小。新型彎管下游出口段的空氣速度比普通彎管大，這是因為新型彎管引入輔助氣流提高了彎管下游出口段的空氣速度，由此發現速度高，則壓力小。

圖6 兩種彎管軸向截面的空氣速度云圖Fig.6 Air velocity distributions in axial sections of two kinds of elbows: a) ordinary of pipe bending; b) new type of pipe bending

4.1.2 顆粒運動狀況

為更好地分析兩種彎管沖蝕磨損，對彎管中顆粒的運動進行研究，兩種彎管的顆粒運動狀況如圖7 所示。由圖7 可知，普通彎管的顆粒集中撞擊在彎管外側壁面，而新型彎管有部分顆粒沒有撞擊彎管外側壁面，而是隨氣流一起進入下游出口段。普通彎管的顆粒在經過彎管段后，速度出現明顯下降的現象，能量損失增大，導致彎管的沖蝕磨損加大；而新型彎管的顆粒速度變化不明顯，能量損失較小，沖蝕磨損減小。產生這種現象的原因是輔助氣流改變了顆粒的運動軌跡，造成沖蝕磨損現象降低。此外，增加了輔助氣流還可提高新型彎管下游出口段的空氣速度，從而提高了顆粒速度，進而提高了系統的輸送效率。

圖7 兩種彎管的顆粒運動狀況Fig.7 Particle motion condition of two kinds of elbows: a)ordinary of pipe bending; b) new type of pipe bending

4.1.3 沖蝕磨損狀況

兩種彎管沖蝕磨損速率分布如圖8 所示。彎管外側均存在沖蝕磨損，但新型彎管的沖蝕磨損分布較為均勻。這是由于顆粒保持原運動狀態撞擊彎管外側壁面，造成彎管嚴重的沖蝕磨損，但新型彎管引入輔助氣流后，在彎管外側形成空氣墊，減少了顆粒撞擊彎管壁面的數量，也降低了顆粒撞擊壁面的強度。普通彎管的平均沖蝕磨損速率為5.82×10–8kg/(m2·s)，新型彎管的平均沖蝕磨損速率為5.34×10–8kg/(m2·s)，降低了8.2%。因此，在實際應用中需重點觀察彎管沖蝕磨損情況，及時更換彎管，避免發生安全事故。

圖8 兩種彎管沖蝕磨損速率云圖Fig.8 Erosion wear rate of two kinds of elbows: a) ordinary of pipe bending; b) new type of pipe bending

4.2 主要因素對沖蝕磨損的影響

在上述流場分布情況及空氣進口速度29 m/s、顆粒質量流量1.67 kg/s、顆粒粒徑6 mm 的基礎上，考慮生產實際及工作條件，進一步研究空氣進口速度、顆粒質量流量和顆粒粒徑等主要因素對彎管沖蝕磨損的影響規律。

4.2.1 空氣進口速度

選取空氣進口速度為29～43 m/s，得出兩種彎管的平均沖蝕磨損速率，模擬結果如圖9 所示。隨著空氣進口速度的增加，彎管平均沖蝕磨損速率先減小、后增大，但影響不大。原因是空氣進口速度增加，顆粒之間的碰撞造成能量損耗增加，顆粒自身能量降低，顆粒撞擊壁面的強度減小，平均沖蝕磨損速率有所下降。當空氣進口速度繼續增加，顆粒動能增大，顆粒撞擊壁面的強度增大，平均沖蝕磨損速率增加。新型彎管的平均沖蝕磨損速率較普通彎管降低了7.1%～8.5%，表明新型彎管能有效減小沖蝕磨損。當空氣進口速度為35 m/s 時，兩種彎管的平均沖蝕磨損速率均最小。

圖9 空氣進口速度對平均沖蝕磨損速率的影響Fig.9 Effect of air inlet velocity on average erosion wear rate

4.2.2 顆粒質量流量

選取顆粒質量流量為1.67～2.47 kg/s，得出兩種彎管的平均沖蝕磨損速率，模擬結果如圖10 所示。隨著顆粒質量流量的增加，彎管平均沖蝕磨損速率增大。原因是顆粒質量流量增加，輸送管道內顆粒濃度增大，顆粒與壁面撞擊的數量增多，平均沖蝕磨損速率增大。由圖10 可知，彎管平均沖蝕磨損速率隨顆粒質量流量的增加基本呈線性增長，其斜率分別為3.45 和3.14，新型彎管平均沖蝕磨損速率的增長速率略小于普通彎管。原因是新型彎管引入輔助氣流，輔助氣流在彎管外側形成空氣墊，緩解了顆粒撞擊壁面的強度，顆粒質量流量的變化對平均沖蝕磨損速率的影響比普通彎管小。另外，部分顆粒受輔助氣流影響，隨氣流一起向下游出口段流動，進一步減小了顆粒質量流量的變化對平均沖蝕磨損速率的影響。新型彎管的平均沖蝕磨損速率較普通彎管降低了8.2%～9.7%，當顆粒質量流量增加至2.47 kg/s 時，兩種彎管的平均沖蝕磨損速率均最大，且顆粒質量流量越大，彎管沖蝕磨損越嚴重。

圖10 顆粒質量流量對平均沖蝕磨損速率的影響Fig.10 Effect of particle mass flow rate on average erosion wear rate

4.2.3 顆粒粒徑

選取顆粒粒徑為0.5～8 mm，得出兩種彎管的平均沖蝕磨損速率，模擬結果如圖11 所示。當顆粒粒徑小于3 mm 時，隨著顆粒粒徑的增加，彎管平均沖蝕磨損速率急劇增大；當顆粒粒徑大于3 mm 時，彎管的沖蝕磨損受顆粒粒徑的影響較小，平均沖蝕磨損速率變化平緩。原因是顆粒粒徑增加，顆粒質量增大，慣性力增大，顆粒與壁面相互作用的強度增大，彎管平均沖蝕磨損速率增大。當顆粒粒徑繼續增加，管道內空隙率增大，單位面積顆粒與彎管壁面碰撞的數量減少，平均沖蝕磨損速率呈現平緩變化。新型彎管的平均沖蝕磨損速率較普通彎管降低了8.2%～17%。當顆粒粒徑為0.5 mm 時，兩種彎管的平均沖蝕磨損速率均最小，且顆粒粒徑越小，平均沖蝕磨損速率越小。

圖11 顆粒粒徑對平均沖蝕磨損速率的影響Fig.11 Effect of particle size on average erosion wear rate

5 結論

本研究采用CFD-DPM 方法研究了普通和新型彎管的沖蝕磨損情況，得出以下結論：

1）隨著空氣進口速度的增加，彎管平均沖蝕磨損速率先減小、后增大，但新型彎管平均沖蝕磨損速率降低了7.1%～8.5%，且當空氣進口速度為35 m/s時，彎管平均沖蝕磨損速率最小。

2）隨著顆粒質量流量的增加，彎管平均沖蝕磨損速率基本呈線性增長，但新型彎管平均沖蝕磨損速率降低了8.2%～9.7%，且當顆粒質量流量為2.47 kg/s時，兩種彎管的平均沖蝕磨損速率均最大。

3）隨著顆粒粒徑的增加，彎管平均沖蝕磨損速率先急劇增大、后平緩變化，但新型彎管平均沖蝕磨損速率降低了8.2%～17%，且當顆粒粒徑為0.5 mm時，兩種彎管的平均沖蝕磨損速率均最小。

4）彎管外側均存在沖蝕磨損，但新型結構能有效減小彎管的沖蝕磨損。其中顆粒質量流量對彎管沖蝕磨損影響最大，且顆粒質量流量越大，平均沖蝕磨損速率越大；顆粒粒徑對降低彎管沖蝕磨損的效果最好，且顆粒粒徑越小，效果越佳。