萬瓦級艦載激光武器反無人機(jī)作戰(zhàn)效力研究

徐粲然，孫世巖，佘 博，周錦鋒

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院， 武漢 430000； 2.海裝駐上海地區(qū)第二軍代室， 上海 200126)

1 引言

激光武器是通過熱燒灼作用使目標(biāo)受熱熔融或爆炸的一種新型定向能武器。由于目標(biāo)表面的毀傷程度與激光照射時長和出光功率相關(guān)，因此通過調(diào)節(jié)激光武器的打擊時長和出光功率，可對無人機(jī)進(jìn)行干擾、致盲、摧毀等分級式毀傷。其中干擾和致盲可定義為對目標(biāo)實(shí)施軟毀傷，摧毀可以定義為對目標(biāo)實(shí)施硬毀傷。考慮艦載萬瓦級激光武器兼具對目標(biāo)進(jìn)行軟硬2種毀傷方式的特性，根據(jù)不同軍事需求，利用萬瓦級激光武器對目標(biāo)實(shí)施分級攔截，即可在不擊毀敵方目標(biāo)的情況下保護(hù)我國軍事秘密安全，又可配合其他傳統(tǒng)艦載武器對目標(biāo)實(shí)施打擊攔截，提升打擊能力。因此對艦載萬瓦級激光武器在海洋環(huán)境下的作戰(zhàn)效力研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義[1-6]。

激光武器從開始研究已經(jīng)有幾十年的發(fā)展歷史。目前，國內(nèi)對激光武器的毀傷機(jī)理的分析已較為完善，對激光輻照材料燒灼情況、激光在大氣中的傳輸衰減、激光對材料的毀傷情況等也具有相關(guān)實(shí)驗(yàn)和研究。如劉霞等[7]搭建了激光在霧中傳輸?shù)乃p實(shí)驗(yàn)平臺，研究了激光衰減系數(shù)與霧水平能見度的關(guān)系。趙楊等[8]就激光輻照材料燒蝕特性進(jìn)行了數(shù)值仿真。但將各模塊進(jìn)行整合并針對典型目標(biāo)最終給出激光武器有效毀傷距離及毀傷概率的研究相對較少，理論數(shù)據(jù)較為缺乏。

本研究對激光武器毀傷過程進(jìn)行分析，建立了激光武器毀傷模型并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。通過對目標(biāo)進(jìn)行模型等效，考慮海面大氣環(huán)境對激光光束質(zhì)量的影響，結(jié)合激光武器跟瞄系統(tǒng)的跟蹤精度給出了激光武器的到靶功率密度及能量密度，討論了不同大氣能見度環(huán)境下激光武器的最佳攔截半徑及毀傷概率。

2 典型目標(biāo)選取

根據(jù)用途分類，無人機(jī)可分為偵察無人機(jī)、察打一體無人機(jī)、運(yùn)輸無人機(jī)3種。其中偵察無人機(jī)和查打一體無人機(jī)占比較大。MQ-8C “火力偵察兵”是美國應(yīng)用較廣泛的艦載垂直起降無人機(jī)，主要部署在瀕海戰(zhàn)斗艦及水面艦艇上，用于執(zhí)行偵察、攻擊及補(bǔ)給任務(wù)。其性能較為優(yōu)越，可裝載光電/紅外傳感器，曾多次出動用于偵察和瞄準(zhǔn)任務(wù)，是較為典型的無人機(jī)目標(biāo)。MQ-8C “火力偵察兵”性能參數(shù)值如表1所示[9-10]。

表1 MQ-8C “火力偵察兵”性能參數(shù)

“火力偵察兵”采用的機(jī)載雷達(dá)為AN/ZPY-8“魚鷹”雷達(dá)，處理器尺寸為200 mm×125 mm×230 mm。機(jī)載光電偵察設(shè)備為HMOSP，其中包括熱像儀和電視攝像機(jī)，轉(zhuǎn)塔尺寸為500(h)mm×380(d)mm，質(zhì)量<32 kg，電視攝機(jī)現(xiàn)場為0.9°×0.67°(窄)，3.3°×2.5°(中)，12°×9°(寬)。

激光武器通過對無人機(jī)油箱、機(jī)翼、尾翼等關(guān)鍵部件損傷可達(dá)到硬毀傷目的。通過輻射使機(jī)載雷達(dá)天線罩、導(dǎo)航天線等失效可達(dá)到軟毀傷目的。無人機(jī)機(jī)身、機(jī)翼等部位多以結(jié)構(gòu)復(fù)合蒙皮材料制成，油箱多以玻璃纖維/蜂窩芯蒙皮、碳纖維/蜂窩芯蒙皮為表皮材料。參考?xì)麩o人機(jī)油箱實(shí)驗(yàn)，無人機(jī)不同材料及毀傷閾值如表2所示[11]。

表2 無人機(jī)采用材料及組成

基于對激光武器的使命與定位分析，仿真以MQ-8C “火力偵察兵”無人機(jī)為典型目標(biāo)，選取其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真。分析計(jì)算激光武器對MQ-8C “火力偵察兵”無人機(jī)載光電偵察設(shè)備實(shí)施致盲及硬攔截毀傷概率及最佳攔截半徑。

3 效力仿真模型的建立

為研究激光武器的毀傷效能，需考慮影響激光武器射擊結(jié)果的諸多因素，如大氣傳輸對激光光束質(zhì)量的影響，跟瞄精度對射中目標(biāo)面積的影響，目標(biāo)材料的受熱程度等。效力仿真主要流程如圖1所示。

圖1 激光武器毀傷效力仿真流程框圖Fig.1 Simulation process for laser weapon damage effectiveness

仿真分析由目標(biāo)等效模型、大氣傳輸模型、上靶光斑面積模型、上靶功率密度及能量密度模型和毀傷概率模型5個模塊組成。首先對作戰(zhàn)環(huán)境參數(shù)及激光武器參數(shù)、目標(biāo)毀傷閾值進(jìn)行設(shè)定。在目標(biāo)等效模型中，將目標(biāo)抽象為三維坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，通過對坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算不斷實(shí)時更新自身運(yùn)動參數(shù)，得到激光武器與目標(biāo)間的實(shí)時射程及激光光束與目標(biāo)之間的夾角。通過大氣傳輸光束質(zhì)量衰減模型可求得綜合大氣各衰減因素后激光光束質(zhì)量。利用蒙特卡洛法模擬射擊跟瞄精度，進(jìn)而求得到靶遠(yuǎn)場光斑面積、到靶功率密度及到靶能量密度。根據(jù)到靶參數(shù)與毀傷閾值的關(guān)系判斷是否毀傷，計(jì)算激光武器最佳毀傷半徑及毀傷概率。

3.1 目標(biāo)等效模型

激光武器的毀傷效能評估建立在打擊目標(biāo)的基礎(chǔ)上，研究激光光束的指向過程，首先需要建立目標(biāo)等效模型。為簡化目標(biāo)航路，將目標(biāo)假定為一個做勻速直線運(yùn)動的等密度長方體。仿真從目標(biāo)水平飛行及目標(biāo)俯沖飛行2種飛行姿態(tài)進(jìn)行分析。當(dāng)目標(biāo)俯沖角θm為0°時，目標(biāo)為水平飛行。當(dāng)目標(biāo)具有一定俯沖角度時，目標(biāo)為俯沖飛行。

將目標(biāo)位置抽象為一個坐標(biāo)點(diǎn)，建立目標(biāo)笛卡爾坐標(biāo)系，x為水平方向，xoz為水平面，y為豎直方向。

設(shè)目標(biāo)初始位置為(x0，y0，z0)，俯沖角為q。則目標(biāo)的初始方位角F可表示為：

F=atan(z0/x0)

(1)

假定Vm為目標(biāo)的速度(m/s)；θm為目標(biāo)的俯沖角(-π/2≤θm≤0)，z0為航路捷徑。則：

(2)

設(shè)i代表時刻，則在i時刻目標(biāo)位置可表示為：

(3)

將目標(biāo)坐標(biāo)系(x，y，z)變換為地理坐標(biāo)系(X，Y，Z)，坐標(biāo)變換如下：

激光武器與目標(biāo)間斜距可表示為：

(4)

激光武器的高低角ε及方位角β可表為：

(5)

目標(biāo)的高低角εm及方位角βm可表示為：

(6)

3.2 大氣傳輸模型

大氣傳輸模型主要從大氣衰減和大氣湍流效應(yīng)兩方面進(jìn)行考慮。激光武器在大氣中傳輸受大氣吸收及散射等因素影響。在不考慮熱暈效應(yīng)等非線性效應(yīng)影響的條件下，依據(jù)目標(biāo)特性，在水平傳輸條件下大氣傳輸效應(yīng)計(jì)算[12-15]，有：

(7)

在斜程傳輸條件下大氣傳輸效應(yīng)計(jì)算，有：

T=exp(-secθK/V)[1-exp(-0，835Rcosθ)]

(8)

其中：

θ=(π/2-ε)

(9)

式中：T為大氣透過率；V為大氣能見距；R為激光武器與目標(biāo)間實(shí)時傳輸距離；K為氣溶膠模型常數(shù)，海上作戰(zhàn)環(huán)境下取4.453；λ為激光發(fā)射波長；θ為天頂角；ε為激光武器高低角；q修正因子。大氣湍流會導(dǎo)致激光光束質(zhì)量下降，引用modified hufnagel-valley(MHV)湍流模型計(jì)算折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)[16]：

3.02×10-17exp(-h/1 500)+

1.90×10-15exp(-h/100)

(10)

式中：h為目標(biāo)實(shí)時高度。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，光束通過湍流效應(yīng)后，光束橫截面上的兩點(diǎn)之間相位保持相干的最大距離r0可由下式進(jìn)行估算

(11)

大氣湍流所產(chǎn)生的光束質(zhì)量因子為：

βt≈(1+0.62(D/r0)5/3)1/2

(12)

設(shè)激光武器初始發(fā)射光束質(zhì)量為βf，則經(jīng)過大氣湍流影響后的光束質(zhì)量為

β=(βf+βt)1/2

(13)

3.3 上靶光斑面積模型

由于大氣光學(xué)傳輸作用，遠(yuǎn)場光斑形狀會發(fā)生畸變。產(chǎn)生一定的發(fā)散角，則在射擊距離為R上的遠(yuǎn)場激光照射區(qū)域半徑r1[12]:

(14)

式中：β為綜合大氣湍流影響后的光束質(zhì)量；λ為激光發(fā)射波長；R為激光武器與目標(biāo)間實(shí)時傳輸距離；D為激光發(fā)射口徑。考慮光束與目標(biāo)間存在一定夾角，激光武器對目標(biāo)的打擊方式形式可分為迎頭打擊或側(cè)向打擊。設(shè)定當(dāng)光束與目標(biāo)間夾角小于30度時定義為迎頭打擊，當(dāng)光束與目標(biāo)間夾角大于30度時定義為側(cè)向打擊。則迎頭打擊下理想光束投影面積為：

(15)

側(cè)向打擊下理想光束投影面積為：

(16)

式中：A為不考慮射擊誤差時的理想光束投影面積；r1為遠(yuǎn)場激光照射區(qū)域半徑；ε為激光武器高低角；β為激光武器方位角；εm為目標(biāo)高低角；βm為目標(biāo)方位角；q為目標(biāo)俯沖角，仿真時可根據(jù)目標(biāo)航線進(jìn)行取值。

遠(yuǎn)場到靶光斑面積是計(jì)算激光武器效能的重要指標(biāo)，為更準(zhǔn)確地計(jì)算遠(yuǎn)場到靶功率密度，應(yīng)考慮受跟瞄精度及射擊誤差影響。根據(jù)蒙特卡洛法，將跟瞄誤差與射擊誤差表示為高低角方位角均服從正態(tài)分布的均值為0，均方差為10微弧的隨機(jī)數(shù)[17]，該隨機(jī)數(shù)每步長進(jìn)行一次更新，生成新的光斑中心坐標(biāo)。

假設(shè)某時刻瞬時光斑中心坐標(biāo)為(x，y，z)，目標(biāo)區(qū)域中心坐標(biāo)為(X，Y，Z)，則兩者間距離為

(17)

其中當(dāng)目標(biāo)俯沖角q=0時，瞬時光斑中心坐標(biāo)為：

(18)

當(dāng)目標(biāo)俯沖角q>0時，瞬瞬時光斑中心坐標(biāo)為：

(19)

式中：ε為激光武器高低角；β為激光武器方位角；q為目標(biāo)俯沖角。

根據(jù)遠(yuǎn)場激光照射區(qū)域與目標(biāo)靶面圓區(qū)域的位置關(guān)系，可求得綜合考慮射擊誤差后的光斑重疊面積SJ。

(20)

其中：

式中：r1為遠(yuǎn)場激光照射區(qū)域半徑，r2為目標(biāo)靶面圓區(qū)域半徑，dt為瞬間光斑中心與目標(biāo)區(qū)域中心距離。

3.4 上靶功率密度及能量密度模型

設(shè)激光發(fā)射功率為P0，經(jīng)過大氣衰減后其激光遠(yuǎn)場功率Pr為：

Pr=P0T

(21)

上靶功率密度Ir(t)計(jì)算為：

(22)

式中:K1為含能系數(shù)，取值為0.84；A為上靶光斑面積；Pr為激光遠(yuǎn)場功率。

假設(shè)將一次射擊從第0秒開始到第n秒結(jié)束，則目標(biāo)吸收的總能量W及能量密度E可表示為：

W=Ir(t)SJσ

(23)

(24)

式中：σ為目標(biāo)材料能量吸收系數(shù)，取值0.8；SJ為重疊面積；r2為目標(biāo)區(qū)域半徑，取值0.01m。

3.5 毀傷概率模型

激光武器毀傷目標(biāo)程度受上靶功率密度和能量密度兩方面影響[18]。上靶功率密度是衡量遠(yuǎn)場激光毀傷強(qiáng)度的指標(biāo)，當(dāng)上靶功率密度不足時，激光強(qiáng)度不足以對目標(biāo)造成傷害。能量密度是達(dá)到毀傷強(qiáng)度的時間累加值，與上靶時長和上靶功率密度相關(guān)。當(dāng)能量密度不足時，毀傷時間不足不能毀傷目標(biāo)。

根據(jù)目標(biāo)上靶功率密度Pr及功率密度閾值Pr0的關(guān)系及一次射擊后累計(jì)能量密度E與能量密度閾值E0的關(guān)系，可建立激光武器毀傷判據(jù)模型。

E0(KJ/cm2)=Pr0(W/cm2)×T(s)

(25)

激光武器對無人機(jī)的毀傷可分為硬毀傷和軟毀傷2種。硬毀傷是激光輻射無人機(jī)易燃易爆部位，使其受熱爆炸導(dǎo)致無人機(jī)解體。軟毀傷是激光武器輻射無人機(jī)光電導(dǎo)引頭等部位，使其受熱喪失部分功能。由于毀傷方式相同，可通過設(shè)定不同功率密度及能量密度閾值方式，對2種毀傷方式的效能進(jìn)行分別求取。假設(shè)對目標(biāo)毀傷閾值如表3所示。

表3 功率密度與能量密度毀傷閾值表

毀傷概率定義為激光武器對目標(biāo)實(shí)施攻擊時，上靶功率密度及能量密度均達(dá)到毀傷閾值的概率，是綜合反映毀傷作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)，它可以反映在一定的距離下，特定的環(huán)境中，打擊某一目標(biāo)成功的可能性大小。為直觀的測試激光武器的毀傷效果，仿真計(jì)算了全航路毀傷概率。

假設(shè)程序仿真一次即為一次射擊，共進(jìn)行N次仿真，將成功毀傷的次數(shù)累加起來記為K，全航路毀傷概率記為PK，則當(dāng)樣本足夠大時，PK將無限趨近于某一數(shù)值。

4 仿真分析

假設(shè)某艦載激光武器指標(biāo)參數(shù)有：激光波長為1.06 μm，發(fā)射光束質(zhì)量為3，發(fā)射望遠(yuǎn)鏡直徑為0.3 m，平均發(fā)射功率為30 kW，跟蹤瞄準(zhǔn)精度為10 μrad；速度77 ms程序總模擬次數(shù)為1 000次，時間步長0.01 s。仿真按2種毀傷閾值情況分別進(jìn)行分析

1) 對目標(biāo)進(jìn)行軟毀傷情況下：假設(shè)目標(biāo)俯沖姿態(tài)飛行初始高度3 000 m，初始距離5 000 m，俯沖角度5度；分別計(jì)算能見度為15 km及25 km環(huán)境條件下的毀傷概率。

2) 對目標(biāo)進(jìn)行硬毀傷情況下：假設(shè)目標(biāo)俯沖姿態(tài)飛行初始高度2 000 m，初始距離2 500 m，俯沖角度5°；分別計(jì)算能見度為15 km及25 km環(huán)境條件下的毀傷概率。

4.1 仿真結(jié)果

1) 軟毀傷閾值下仿真結(jié)果

軟毀傷閾值下仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 15 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.2 Probability curve of damage under 15 km visibility

圖3 25 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.3 Probability curve of damage under 25 km visibility

2) 硬毀傷閾值下仿真結(jié)果

硬毀傷閾值下仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 15 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.4 Probability curve of damage under 15 km visibility

4.2 仿真結(jié)果分析

通過程序仿真計(jì)算，按照毀傷概率不小于99%為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)激光武器的有效毀傷距離，當(dāng)目標(biāo)處于俯沖飛行姿態(tài)，初始飛行高度為3 000 m，初始距離為5 000 m，能見距為15 km時，軟毀傷有效毀傷距離為4 380 m；能見距為25 km時，軟毀傷有效毀傷距離為4 890 m。

當(dāng)目標(biāo)處于俯沖飛行姿態(tài)，初始飛行高度為2 000 m，初始距離為2 500 m，能見距為15 km時，硬毀傷有效毀傷距離為1 720 m；能見距為25 km時，硬毀傷有效毀傷距離為1 990 m；由概率毀傷曲線圖可見，激光武器毀傷距離受大氣能見度影響，能見距越大毀傷距離越遠(yuǎn)。其關(guān)系如圖6所示。

圖5 25 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.5 Probability curve of damage under 25 km visibility

圖6 能見距與最大毀傷距離曲線Fig.6 The distance can be seen with the maximum damage distance curve

若將激光武器的出光功率調(diào)整為100 kW，軟毀傷初始距離調(diào)整為9 500 m，硬毀傷初始距離調(diào)整為5 000 m，其他參數(shù)不變，其能見度與毀傷距離關(guān)系如圖7所示。可以看出，增大出光功率可增大有效毀傷距離，從而適當(dāng)克服能 見度對激光武器有效毀傷距離的影響。

圖7 能見度與最大毀傷距離曲線Fig.7 The distance can be seen with the maximum damage distance curve

5 結(jié)論

將對激光武器的作戰(zhàn)效能分析進(jìn)行模塊化處理，建立了目標(biāo)等效模型、大氣傳輸模型、上靶光斑面積模型、上靶功率密度及能量密度模型、毀傷概率模型5個仿真模塊，計(jì)算了激光武器光束從發(fā)射到到靶這一過程中的能量變化，仿真分析了艦載激光武器在不同能見度條件下的有效毀傷距離及毀傷概率。在對傳輸過程和毀傷過程計(jì)算時，做了部分簡化，后期還需進(jìn)行優(yōu)化并進(jìn)行驗(yàn)證。