平面二維數學模型在洪水影響評價中的應用

孫業山

(安徽省水利水電勘測設計研究總院有限公司，安徽 合肥 230022)

河道內建設阻水建筑物,影響洪水下泄的,應進行壅水計算。目前,壅水計算一般可采用三種方法進行計算:一是采用經驗公式進行計算,該方法適用于建筑物阻水面積占行洪面積比例較小、壅水較低的情況;二是采用物理模型試驗技術,適用于建筑物阻水面積占行洪面積比例較大、壅水較高的情況,但該方法投入大、周期長;三是采用數學模型進行計算,適用于建筑物阻水面積占行洪面積比例較大、壅水較高的情況,該方法能夠對工程建設前后的河道水流流速、水位、流場的變化情況進行準確模擬和計算,具備投入少、周期短、計算靈活等優點,應用較為廣泛。本文采用河道平面二維水流數學模型,對銅陵市第五水廠取水工程建設前后的河道水流流速、水位、流態的變化情況進行準確模擬和計算。

1 基本情況

銅陵市第五水廠取水工程取水口位置初步選在順安河口上游500m,取水喇叭設置在-7.7m高程附近,距大堤約210m。泵房設置在堤外,將泵房、吸水井、變電所及附房合建一處,位于長江右岸大堤外側。

取水工程含取水頭部、自流引水管、取水泵房等。取水頭部及自流引水管道按遠期2.4×105m3/d規模一次性建成;取水泵房土建建設規模為2.4×105m3/d。

2 洪水影響分析計算

2.1 平面二維數學模型計算

本研究選用能較好擬合邊界的不規則三角網格作為計算網格,以便較好地模擬河道邊界。

2.1.1 二維淺水控制方程

(1)Bousinesq 渦粘假定。將紊動應力和時均流速梯度建立起關系:‘渦粘’

(1)

(2)靜水壓假設。垂向加速度遠小于重力加速度,因此在垂向動量方程中忽略垂向加速度而近似采用靜水壓假定。

笛卡兒坐標系下的二維淺水方程為

(2)

(3)

(4)

2.1.2 初始條件

(1)邊界條件。開邊界與閉邊界分別為式(5)和式(6)。

(5)

(6)

(2)初始條件。如式(7)

η(x,y,t)|t=t0=η0(x,y)

(7)

其中,η0為計算初始時刻水位空間分布函數。

2.1.3 計算方法

模型求解采用非結構網格中心網格有限體積法求解,其優點為計算速度較快,非結構網格可以擬合復雜地形。

對計算區域內灘地干濕過程,采用水位判別法處理,即當某點水深小于淺水深εdry(0.005m) 時,令該處流速為零,灘地干出,當該處水深大于εflood(0.01m)時,參與計算,江水上灘。

2.1.4 計算范圍及網格

綜合考慮工程所在位置的河勢、工程修建后可能的影響范圍以及水文資料等,二維數學模型計算區域自羊山磯至荻港河口,干流全長約57km。在計算區域內共布置了50500個網格節點和99879個計算單元,在工程位置附近進行了加密,空間步長最小約3m,網格面積最小為5m2。網格布置如圖1所示。

圖1 計算網格圖

計算邊界條件:率定、驗證計算中,采用非恒定流進行計算,上下邊界均采用水位進行控制;方案計算中,采用恒定流計算,上邊界采用流量進行控制;下邊界采用水位進行控制。

2.1.5 數學模型率定與驗證

經過模型率定及驗證,本次模型糙率系數取值范圍為水下0.019～0.030,灘地0.033～0.045。

2.2 模型計算方案和成果

2.2.1 計算方案

主要考慮長江汛期高水位條件,同時也兼顧平灘流量(造床作用)下工程前后的水位、流場變化。防洪設計洪水,流量為82400m3/s,下邊界水位為13.29m;平灘流量,流量為45000m3/s,下邊界水位為8.63m。

2.2.2 數學模型計算成果

(1)工程前后水位變化。在防洪設計水位條件下,工程后取水柵格上游壅水,壅水最大值為3mm,壅水超過2mm的范圍為3m×5m(順水流方向×垂直水流方向,下同);取水柵格位置降水,降水最大值為7mm,降水超過2mm的范圍為10m×17m。工程后取水泵房及其廊道上游壅水,壅水最大值為12mm,壅水超過2mm的范圍為224m×269m;取水泵房及其廊道下游降水,降水最大值為11mm,降水超過2mm的范圍為142m×241m。設計洪水條件下水位變化情況如圖2所示。

圖2 防洪設計水位情況下工程前后水位變化等值線圖

在平灘流量條件下,工程實施后僅取水頭部上下游壅水,取水頭上游壅水最大值為2mm,壅水超過2mm的范圍為1m×2m,取水口下游壅水最大值為1mm;取水柵格位置降水,降水最大值為6mm,降水超過2mm的范圍為9m×10m。

(2)工程前后流速變化。在防洪設計水位條件下,工程實施后,取水泵房上下游局部區域內流速減小最大值為0.25m/s,泵房上游流速降低超過0.05m/s的范圍為41m×41m,泵房下游流速降低超過0.05m/s的范圍為165m×47m;泵房前沿及其后方流速增加,增加最大值為0.15m/s,泵房前沿流速增大0.02m/s的范圍為76m×46m,泵房后方流速增大0.02m/s的范圍為29m×36m。取水口頭部局部區域內流速略有增大,增大最大值為0.02m/s,流速增大0.02m/s的范圍為6m×8m,取水口后方流速略有增大,增大最大值為0.02m/s,流速增大0.02m/s的范圍為51m×11m。設計洪水條件下流速變化情況如圖3所示。

圖3 防洪設計水位情況下工程前后流速變化等值線圖

在平灘流量條件下,工程實施后,僅取水頭部附近局部區域內流速有所變化,取水頭部及其內側下游流速減小最大值為0.02m/s,取水柵格位置流速增加最大值為0.02m/s。

(3)工程前后流場變化。防洪設計水位條件下,工程建成后取水口位置垂線平均流速一般在1.7m/s～1.8m/s之間,流向方位角在100°左右,流速與流向均變化不大;取水泵房附近流速工程前一般在0.35m/s～0.45m/s之間,流向方位角在60°～90°之間,工程后流速在0.18m/s～0.6m/s之間,流向方位角在55°～1°之間。平灘流量條件下,取水泵房附近不過水,取水口流速一般在1.4m/s～1.5m/s之間,流向方位角在100°左右,流速與流向均變化不大。總體上看,工程建成后,過流斷面面積有所減小,局部水流流場的變化集中在取水泵房及其廊道附近的局部區域,對主流區的流場影響較小。

3 結束語

根據計算結果顯示,工程前后局部流場沒有發生明顯變化,主流走向穩定。總體看,工程建設不會對長江行洪造成明顯不利影響。河道平面二維水流數學模型可準確模擬工程河段水流運動,能在洪水影響評價中對工程前后河道水位、流速、流場變化等提供較為可靠的數據支持,具有較強的實用價值。