基于CDEGS建模的城市軌道交通雜散電流仿真與實驗驗證

李亞寧，李 猛，高曉紅，王 燁

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 環境與市政工程學院，甘肅 蘭州 730070)

城市軌道交通具有容量大、緩解交通擁擠、快捷準時等優點，對于推動城市經濟快速發展的重要性越來越顯著[1]。牽引電流經鋼軌(或走行軌)返回至牽引變電所負極的過程中，不可避免地產生雜散電流。該電流對埋地金屬管線(如自來水管道、石油管道、天然氣管道等)產生腐蝕、抬升軌-地電壓、影響信號設備正常工作和危害檢修人員安全等[2-5]。

通過鋼軌泄漏至大地的雜散電流對列車安全運營的影響已引起國內外學者的高度關注，并產生了大量的研究成果。主要包括：提高軌-地過渡電阻的措施[6-7]、牽引變電所負極接地方式的選擇[8]、絕緣墊電阻率大小[9]、牽引供電方式的選擇[10-11]、牽引變電所的修建位置[12]、多層排流網對埋地金屬腐蝕的影響[13-15]和牽引電壓等級對雜散電流的影響等[12]。仿真模擬作為一種高效的研究方法，降低了對工程問題的研究成本。在CDEGS中，一般采用MALZ模塊進行雜散電流仿真，且在仿真分析過程中，將鋼軌置于地下，軌-地過渡電阻用給定的電阻率或者均勻涂層厚度進行近似的等效[16-18]。而在實際工程中，鋼軌鋪設在地面上，軌-地過渡電阻通常呈離散分布。仿真分析時的處理方式不符合工程實際，且目前尚未見電阻率與涂層厚度準確值的相關研究報道，因此，該仿真方法的應用受到一定程度的限制。基于工程實際，本文用CDEGS仿真軟件建立仿真模型，將鋼軌設置在地面上，使雜散電流仿真結果與工程實際更接近。

1 CDEGS仿真系統建模

機車、鋼軌、軌-地絕緣和牽引變電所是直流牽引供電系統的基本要素，它們的參數設計和布置對雜散電流的實際分布會產生一定影響。本文研究對象為1 000 m長的軌道，采用單邊供電系統，牽引電流大小為1 000 A。

1.1 走行軌和軌-地等效導體

為了計算和建模的方便，需要等效軌-地過渡電阻，其計算公式為

Re=Rg·N/L

( 1 )

式中：L為軌-地過渡電阻的等效長度，m ；N為等效導體的數量，個/km；Rg為軌-地過渡電阻，Ω·km；Re為軌-地等效電阻，Ω/m。

表1為采用CDEGS仿真時鋼軌及軌-地過渡電阻模型相關參數的取值[19]。

表1 鋼軌和軌-地過渡電阻模型參數

在SesCAD中建立如圖1所示的鋼軌及軌-地等效導體模型，兩條縱向導體為鋼軌(或走行軌)，其長度為1 000 m，用軌-地等效導體來表示軌-地過渡電阻，各導體參數的取值及設定見表1。

圖1 走行軌和軌-地等效導體模型

1.2 其他參數的設置

模型中除了鋼軌外，還有埋地金屬管線及排流網。在CDEGS仿真中，埋地金屬管線及排流網的相關參數取值見表2[17]。在SesCAD中，排流網及鋼軌在Y-Z方向的示意圖如圖2所示。

表2 排流網和埋地金屬相關參數

圖2 走行軌和排流網示意

1.3 土壤模型

在CDEGS軟件中有很多內置土壤模型。本文建立兩類土壤模型，即單層均勻土壤和雙層土壤模型，共6種模型。模型A、B、C為單層均勻土壤模型，如圖3所示，土壤電阻率取值為100、300、1 000 Ω·m；模型D、E、F為雙層土壤模型，如圖4所示。模型D上下兩層的土壤電阻率取值分別為100、1 000 Ω·m，模型E取值分別為1 000、100 Ω·m，模型F取值分別為300、1 000 Ω·m。各模型中土壤電阻率取值參照文獻[5]。

圖3 單層均勻土壤模型

圖4 雙層土壤模型

2 仿真結果分析

2.1 均勻土壤模型

為了研究土壤結構對軌-地電壓的影響，分別對模型A和模型B進行仿真，結果如圖5所示。由圖5可知，在模型A和模型B兩種模型中，兩條直線完全重合，說明軌-地電壓幾乎不受土壤結構的影響，其原因是軌道上的電壓僅取決于鋼軌縱向電阻。因此，當牽引電流為1 000 A、鋼軌縱向電阻為20 mΩ/km時，機車端的軌-地電壓為10 V，牽引變電所端的軌-地電壓為-10 V，鋼軌兩端的總電壓差為20 V，這一結論與文獻[3]相一致。

圖5 土壤結構對軌-地電壓的影響

即便軌-地電壓不受土壤結構的影響，但土壤結構產生變化時，雜散電流在一定范圍內的分布會受到影響。對模型A、B、C中機車和變電所距離在0～1 000 m范圍內的雜散電流進行分析，雜散電流分布如圖6所示。由圖6可知，在0～500 m范圍內，距牽引變電所距離增大，雜散電流也增大。而在500～1 000 m范圍內，距牽引變電所距離增大，雜散電流反而減小；3種模型雜散電流的極大值分別為0.768 74、0.581 36、0.313 72 A。可見，在相同的變電所和機車距離情況下，雜散電流隨電阻率增高而減小。

圖6 均勻土壤模型中雜散電流分布

在均勻土壤(模型A、B、C)中，埋地金屬與鋼軌泄漏電流密度及變電所之間距離的關系如圖7所示。由圖7可知，在位置500 m處，埋地金屬與鋼軌泄露電流密度均為0；在0～1000 m范圍內，變電所距離與鋼軌泄漏電流密度之間的關系為正相關。

圖7 走行軌和埋地金屬泄漏電流密度變化曲線

在0～1000 m區間內，分為兩個小區間：0～500 m區間和500～1000 m區間。前者雜散電流從大地流向鋼軌，電流密度為負值，且距離牽引變電所越遠，電流密度越小；后者雜散電流從鋼軌泄漏至大地，電流密度為正值，且距牽引變電所的距離越遠，電流密度越大。在同一區間內，走行軌泄漏電流密度和埋地金屬泄漏電流密度的變化趨勢相反。

2.2 雙層土壤模型

為了對雜散電流在雙層土壤中的變化進行研究，在機車與變電所距離為1 000 m內，分別對土壤電阻率隨深度增大的變化情況(模型D)、隨深度減小的變化情況(模型E)與相對于模型D下層土壤電阻率不變上層電阻率增大的情況(模型F)進行分析。

圖8所示為模型D、E、F中雜散電流和變電所距離之間的關系。由圖8可知，在0～500 m范圍內，距牽引變電所距離增大，雜散電流也增大；在500～1 000 m范圍內，距牽引變電所距離增大，雜散電流反而減小，對應的極值分別為0.244 1、0.027 2、0.061 0 A。將模型D與模型F進行對比可知，下層土壤電阻率一定時，上層土壤電阻率的降低會導致雜散電流的增大。

圖8 雙層土壤模型中雜散電流分布

圖9給出了6種不同模型雜散電流在大地、排流網和埋地金屬中所占的百分比。將模型A與模型D進行對比可知，當底層土壤電阻率從100 Ω·m增大到1 000 Ω·m時，雜散電流占比增大，即排流網電流收集率增加；將模型B與模型F進行對比可知，當底層電阻率從300 Ω·m增大到1 000 Ω·m時，雜散電流占比也有所增加，但增加的幅度降低，即排流網電流收集率增加的幅度降低。

圖9 雜散電流占比

將模型C與模型E進行對比可得，當下層土壤電阻率由1 000 Ω·m降低到100 Ω·m時，排流網收集率幾乎不變。如果上層和下層土壤電阻率差值較大，例如在模型E中，則雜散電流將泄漏不到下層土壤中。因此，在模型E中，雜散電流難以泄漏到有埋地金屬的下層土壤中以及土壤電阻率較低的土壤中，這一結論與土壤電阻率為1 000 Ω·m的均勻土壤(模型C)的結論相一致。

除此以外，從圖9還可以看出，模型C和模型E排流網的雜散電流收集效率差異較小，埋地金屬管道上的雜散電流也沒有明顯的變化；將模型A與D進行對比分析可得，排流網的電流收集率隨下層土壤電阻率的增加而增大，因此流過埋地金屬管道的雜散電流會減少。

3 實驗驗證

3.1 實驗方法

為了對本文建立的雜散電流模型的合理性進行驗證，搭建了如圖10所示的雜散電流實驗測試平臺。其中，直流電源選用FT10010型費思泰克線性直流電源，其輸出電壓為0～100 V，輸出電流為0～10 A，其作用相當于牽引變電所；選用10個1 Ω(P=10 W)的水泥電阻串聯仿真走行軌，其電阻值為33.33 Ω/m，該值遠大于實際牽引系統中走行軌縱向電阻值，目的是為了增大雜散電流的值以提高測試精度[20]；將長為7 cm的探針一端焊接在相應節點上，另一端直接插入土壤，每兩個探針相隔3 cm，機車距牽引變電所的距離為30 cm。將VICTOR 98A+型電壓表負極與土壤相接，正極依次與圖10中節點1至節點11相接，可測得各節點與土壤之間的電壓值。用FLUKE 8846A型臺式高精度萬用表測量牽引電流(分別為1、2、3 A)流過節點1～11時產生的泄漏電流I1～I11。

圖10 雜散電流實驗測試原理

土壤電阻率實驗測試原理如圖11所示[21]，用以測量土壤樣品的電阻率。圖11中，長方體側面材料為絕緣樹脂玻璃，上下底面材料為黃銅板(公共電極的尺寸為20 cm×22 cm，測量電極為15 cm×17 cm，輔助電極為5 cm×8 cm)。長方體的高為25 cm。測量時將被測土壤放入長方體即可。

圖11 土壤電阻率實驗測試原理

由電阻定律R=ρL/S和歐姆定律I=U/R可得土壤樣本的電阻率為

( 2 )

式中：S為測量電極面積，m2；U為土壤樣本所加電壓，V；ρ為土壤電阻率，Ω·m；L為上下極板之間的距離，m；I為流過土壤樣本的電流，A。

3.2 實驗結果和仿真結果對比分析

CDEGS仿真中，走行軌縱向電阻取實測值33.33 Ω/m，土壤電阻率取值為130.93 Ω·m，該值為測量值的平均值，實驗結果和仿真結果的對比如圖12所示。

圖12 仿真結果與實驗結果比對

由圖12可知，雜散電流、鋼軌(走行軌)泄漏電流密度的實驗結果和仿真結果相差很小。鋼軌泄漏電流密度最大相差值小于或等于11.49 mA/m，最大相對偏差值為13.65%；雜散電流最大相差值小于或等于0.819 9 mA，最大相對偏差值為14.11%。主要原因為：實驗測量值與仿真參數之間有一定的偏差；電阻阻值受實驗中產生熱量的影響而發生改變。在圖12(c)中，軌-地電壓仿真結果與實測結果基本吻合，但在距變電所15 cm處，由于土壤樣本電阻率分布不均勻，致使該點處軌-地電壓值不為零，從而導致零點前移，最大數值相差不超過2.11 V，相對偏差為13.51%。

通過將仿真結果與實測結果對比分析可知：本文采用HIFREQ模塊對軌-地過渡電阻和鋼軌進行處理的方法與工程實際更接近。要使土壤模型和導體的三維空間拓撲結構設置更合理、計算結果更準確，還需依據現場實際修正計算模型。

3.3 不同土壤類型對比分析

為了研究不同土壤類型對雜散電流的影響，在實驗室選用3種不同土壤電阻率的土壤(電阻率分別為130.93、162.65、208.32 Ω·m)分別進行單層均勻土壤、雙層土壤的實驗測試，測試結果如圖13所示。由圖13可知：無論對于單層均勻土壤還是雙層土壤，隨著機車距牽引變電所距離的增大，土壤中的雜散電流呈先上升后下降的變化趨勢，且在機車距牽引變電所15 cm處取得最大值，這與圖6的仿真結果變化特征一致。在機車距牽引變電所的同一位置處，土壤電阻率較小的單層均勻土壤中雜散電流值要高于土壤電阻率較大的雙層土壤中的值。

圖13 不同土壤類型對雜散電流的影響

4 結論

(1)軌-地電壓幾乎不受土壤結構的影響，其大小取決于回流電流和鋼軌縱向電阻。

(2)在均勻土壤中，雜散電流隨土壤電阻率的增大而減小。因此，在工程實際中應盡量增大土壤電阻率，從而降低金屬腐蝕。

(3)與均勻土壤相比，在雙層土壤中電阻率隨土壤深度增加而增大的情況下，排流網的電流收集率明顯增大，從而顯著降低埋地金屬的腐蝕風險。

(4)通過實驗室測試距牽引變電所不同距離處土壤中雜散電流、走行軌泄漏電流密度以及走行軌對地電壓值，驗證了利用CDEGS軟件中的HIFREQ模塊對直流牽引供電系統進行建模的合理性和計算的可靠性。