針對分類思想在初中數學教學中的運用研究

欒明日

摘要：隨著新課程教學理念的提出，在初中數學教學中也要緊隨時代的發展需求，不斷的改革創新。分類思想在初中數學教學中的應用，不僅可以幫助學生深化所學習的知識內容，也能夠提升學生的學習效率。本文重點闡述分類思想在初中數學教學中的運用策略，以此更好的優化教育教學效果，促進學生數學素養的提升。

關鍵詞：分類討論思想;初中數學;策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

分類思想本身具有一定的抽象性，在初中數學教學中的應用是一種有效的方式方法，能夠更好的優化教育教學效果。初中階段的學生處于抽象思維發展的高峰期，教師要充分利用學生的這一思維特性，充分發揮分類思想的作用和價值，開展教育教學，以此更好地促進學生綜合素質的提升。

一、基于分類討論思想，深化知識認知

初中數學教學中函數是其重要的組成部分，是教學中的重點和難點。分類討論思想在初中數學函數教學中的應用有利于提升學生對函數知識內容的理解，也能夠促進學生對函數知識的靈活應用。為此，在學習函數相關知識內容時，要充分應用分類討論思想，進而更好地優化教育教學效果。

例如，在學習《一次函數》的相關知識內容時，判斷函數的增減性需要學生通過分類討論的思想進行全方面的考慮。如，一次函數y=kx+b，當1≤x≤4時，3≤y≤6，則b，k的值是多少？在對這一題目進行分析時，首先要讓學生分析一次函數的增減性與哪些因素有關，在激活學生思維的基礎上，回歸題意。題目中會給出一次函數自變量的取值范圍，但是并沒有明確函數到底是增函數還是減函數。為此再對題目進行分析的過程當中，要注重結合k>0，k<0這些情況進行深層次的分析。通過分類討論的思想，不僅可以強化學生的綜合思維能力，也能夠幫助學生深化所學習的知識內容。初中數學教學中要能夠認識到分類思想的應用，要能夠在明確知識內容的基礎上，引導學生積極主動參與其中，明確思路，形成相對完善知識體系，積累相關經驗，也為學生的后續學習奠定扎實基礎，促進學生綜合素質的提升。

二、基于分類思想，活化知識內容

初中數學教學中解方程是其必要的組成部分，但是在解方程的過程當中，由于受到各種因素的影響，會存在很多的問題，最終導致結果并不是很理想。為了更好的幫助學生掌握所學習的知識內容，要充分發揮分類討論思想所具有的重要作用和價值。通過問題，引導學生對方程問題進行分析解決，進行更好的提升思維本身的靈活性和發展性，進而習的相關的知識內容。例題：已知關于x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，求m取值范圍。針對這一問題進行分析解決時，教師可以讓學生進行思考題意當中有沒有指出是二次方程？在這個基礎上，，讓學生思考試一次函數的可能性，然后基于兩種情況進行分類討論：“是一次（或二次）方程”和“有實數根”，結合二次項系數是否為零進行分類討論，當m2=0，即m=0，方程為一元一次方程，即x+1=0，有實數根x=-1;當m2≠0，即m≠0，該方程為一元二次方程，根據有實數根的條件得Δ=（2m+1）2-4m2=4m+1≥0，m≥-14，所以m≥-14，且m≠0。通過分類討論思想的有效應用，在對方程進行解析時，首先要明確具體的討論對象，以此在進行合理的分類。在秉持分類標準原則的基礎上，對問題進行分析思考，最后也要對問題進行歸納總結。分類討論思想要滲透到方程分析解決的各個過程當中，以此加深學生對知識學習的印象，又可以掌握對問題進行分析解決的方法策略，讓學生養成良好的學習習慣。通過分類思想的應用引導學生對知識進行靈活的應用，以此深化對知識的理解，鞏固所學習的知識內容。

三、基于分類思想，養成良好的解題習慣

初中數學教學中動點問題的分析解決，要注重發揮分類討論思想的作用和價值。為了更好地解決動點問題，需要學生具備靈活的思維能力，以此基于問題進行分類討論，并在動態變化的過程當中掌握知識所具有的本質，總結其中的運動規律，從而對問題進行有效的分析解決。為了更好地應用分類討論思想，提升數學的教育教學效果，可以在動點問題當中進行靈活的應用。例題：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸相交于點C，直線x=1是該拋物線的對稱軸。設置問題：求拋物線的解析式。對問題進行分析、解決時，需要結合拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于點A（-2，0），直線x=1是該拋物線的對稱軸等數學信息，通過建立方程組便可以求解。通過分類討論思想的應用，能夠讓學生全面的分析其中的要素，從而高效的對問題進行分析解決。分類討論思想在初中數學教學中的應用，能夠更好的提升學生的思維能力，讓學生要成良好的問題分析解決習慣，進而促進學生綜合素質的提升。為此，初中數學教學中要能夠基于教學內容的基礎上開展分類教學，進而優化教育教學效果。

結語

總之，初中數學教學中分類討論思想的應用，不僅可以提升學生的學習能力，也利于促進學生的思維發展，讓學生具有較強的靈活性和系統性，讓學生更多的體會到數學知識與自身實際生活之間所有的聯系。為此，在初中數學教學中要將分類思想靈活的運用到知識的學習當中，以此更好地優化知識體系，促進學生數學素養的提升。幫助學生掌握所學習的知識內容，要充分發揮分類討論思想所具有的重要作用和價值。在初中數學教學中還要不斷探索分類思想的具體應用策略，進而優化教育教學效果。

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