Q420十字組合截面角鋼軸壓穩(wěn)定性能試驗研究

吳 剛，李布輝，余 亮，寧帥朋，張 慶

(中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

隨著大容量、高電壓和多回路的輸電線路工程日益增加，鐵塔所承受的掛點荷載和塔身風荷載成倍增加，Q420高強鋼材得到了廣泛應用[1]。Q420十字截面組合角鋼被應用于超高壓、特高壓輸電線路工程中。在傳統(tǒng)的設計程序(如TTT和MYL等)中，格構(gòu)式鐵塔屬于理想的空間桁架結(jié)構(gòu)體系，鐵塔桿件兩端鉸接且軸心受力，拉桿規(guī)格通過凈截面受力計算求得，壓桿規(guī)格通過凈截面受力和整體穩(wěn)定受力求得[2-3]。特高壓輸電鐵塔真型試驗結(jié)果表明，試驗結(jié)果與設計結(jié)果相差較大，腿部主材在達到計算最大承載力之前發(fā)生提前破壞，組合角鋼主要沿虛軸發(fā)生屈曲失穩(wěn)，而不是最小軸[4-5]。

TEMPLE M等[6]開展組合角鋼的試驗，研究填板形式和布置對構(gòu)件承載能力的影響。ZHUGE Yan等[7]開展三種填板形式十字組合角鋼的試驗研究，結(jié)果表明十字填板組合角鋼的承載能力大于其他填板構(gòu)件UNGKURAPINAN N等[8]開展了36個節(jié)點的承載力試驗，研究螺栓滑移對構(gòu)件承載力和變形性能的影響。FONG M等[9]和AHMED K等[10]研究了螺栓滑移對鐵塔承載力性能的影響，結(jié)果表明螺栓滑移增大了鐵塔位移，螺栓滑移產(chǎn)生的偏心效應降低了構(gòu)件的承載力。然而，關(guān)于組合角鋼不同分肢之間受力方面的研究較少，現(xiàn)行設計規(guī)范的計算方法也不夠準確。桿塔設計人員對結(jié)構(gòu)的實際安全余度沒有把握，往往通過加大桿件規(guī)格來增大其安全余度。本文開展了12個組合角鋼試件的軸壓試驗研究，并建立了角鋼的簡化計算模型，最后提出了組合角鋼修正長細比計算方法。

1 試驗研究

為了充分了解Q420十字組合角鋼的軸壓穩(wěn)定承載力性能及不同角鋼分肢的受力情況，開展組合角鋼試件的軸壓試驗研究。

1.1 試件設計

根據(jù)實際工程中角鋼規(guī)格的使用頻率和試驗條件的限制，選取試驗角鋼規(guī)格分別為2L125×8、2L140× 12和2L160×10，分肢角鋼之間的間隙為14 mm，每種試件的長細比為30、40、50和60，角鋼材質(zhì)為Q420B。試件共分為12組，每組3個，如表1所示。

表1 組合角鋼試件概況

填板形式為焊接十字填板，板厚為14 mm。對于規(guī)格為L125×8和L140×12的角鋼，每個剪切面的螺栓為3M20；對于規(guī)格為L160×10的角鋼，每個剪切面的螺栓為4M20，采用8.8級高強螺栓，如圖1所示。試驗開始之前，開展角鋼板材的材性拉伸試驗，Q420板材沒有明顯的屈服臺階，取殘余應力為0.2%對應的應力作為屈服強度，得到8 mm、10 mm和12 mm厚鋼板的屈服強度分別為517 MPa、505 MPa和472 MPa。

圖1 填板螺栓布置

1.2 試驗加載

試驗加載方案如圖2所示。試驗采用臥位加載的方式進行，試驗段兩側(cè)分別連有公共段和加載段，不同段之間通過包角鋼和節(jié)點板相連。加載段兩側(cè)分別布置球鉸，球鉸直徑為450 mm，高度為120 mm。公共段的角鋼為L160×14，且長細比與試驗段角鋼一致；加載段角鋼為L160×14，長度為500 mm，加載段兩端焊有40 mm厚鋼板，鋼板寬度為500 mm。

圖2 試驗加載方案

在試驗段—公共段接頭處，公共段—加載段接頭處沿2個垂直方向分別布置側(cè)向支撐模擬塔腿主材的實際受力；支撐角鋼規(guī)格為L75×6，按不小于試驗段角鋼內(nèi)力的2.5%設計。側(cè)向支撐一端與節(jié)點板連接，另一端與固定H型鋼的翼緣相連，連接螺栓采用2M20，H型鋼通過錨栓與地面連接。采用液壓千斤頂施加軸向壓力，千斤頂最大可加荷載3 000 kN。

采用分級加載的方法逐步施加軸向壓力，每級持荷1～2 min。試驗開始之前，采用幾何對中方法確保試件軸心受力，并在試件各典型部位布置位移測點和應變測點，如圖3所示。試驗段中間截面布置12個應變測點，每肢角鋼6個；角鋼每邊3個，分別為肢背、肢中和肢尖；在兩側(cè)L/4截面和3L/4截面處分別布置4個應變測點，位于角鋼的肢尖。應變片的平面尺寸為10.0 mm×4.0 mm，最大測得應變?yōu)?%～3%。同時，為了測量試件的軸向壓縮量，在加載端板的4個角點分別布置量程為±100 mm的位移計。在每級荷載持荷過程中，采用靜態(tài)應變測試儀保存應變和變形讀數(shù)。

圖3 試驗角鋼應變測點布置

1.3 試驗結(jié)果

試驗得到組合角鋼試件的破壞模式和穩(wěn)定承載力如下所示，根據(jù)中間截面測點的應變數(shù)據(jù)可計算得到分肢角鋼之間的受力差異。

1.3.1 破壞模式

剛開始加載時，試件處于彈性階段，并沒有明顯的變形，應變和位移基本呈線性發(fā)展；隨著軸壓力的增加，應變發(fā)展開始出現(xiàn)分叉；當達到極限承載力時，應變迅速下降，且軸向變形發(fā)展迅速，構(gòu)件出現(xiàn)明顯的整體彎曲變形和局部屈曲變形。

組合角鋼試件的破壞模式如圖4和圖5所示，組合角鋼試件呈現(xiàn)整體彎曲破壞和局部屈曲破壞的混合破壞模式。總體而言，當長細比λ為30和40時，試件發(fā)生明顯的局部屈曲變形，并發(fā)生微小的整體彎曲變形；當長細比λ為50和60時，試件發(fā)生明顯的整體彎曲變形和局部屈曲變形。由試件破壞模式可知試件主要繞虛軸(w-w軸)發(fā)生彎曲變形，與真型塔試驗現(xiàn)象吻合較好。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是，填板連接螺栓為粗制螺栓，螺孔與螺桿之間存在間隙，加載過程中試件失穩(wěn)產(chǎn)生的剪力主要由虛軸方向的螺栓承擔，隨著荷載增加，螺栓發(fā)生相對滑移，使得試件沿虛軸的變形增加，導致試件沿虛軸發(fā)生彎曲變形。

圖4 試件整體彎曲變形

圖5 試件局部彎曲變形

局部屈曲變形主要發(fā)生在十字填板附近的主材上，因為填板部位的主材具有較大的連接剛度，不能與其他部位主材發(fā)生協(xié)調(diào)變形，因此，在填板附近主材存在較大的局部應力集中，最終導致屈曲變形。試驗結(jié)束后，觀察發(fā)現(xiàn)十字填板和連接螺栓均沒有明顯的變形。

1.3.2 穩(wěn)定承載力

以λ=40的組合角鋼2L125×8作為分析對象，2L125×8的中間截面應變發(fā)展情況如圖6所示。在加載過程中，試驗段中間截面分肢角鋼肢尖的應變發(fā)展差異較大；肢背應變發(fā)展趨勢基本一致，但是其中一肢的應變發(fā)展速度明顯快于另一肢。分析認為加載過程中螺栓滑移在分肢角鋼間產(chǎn)生次彎矩，該彎矩導致分肢角鋼受力不均勻。對于十字組合截面，各角鋼的肢背緊靠著截面中心點，次彎矩在該點產(chǎn)生的截面應力基本可以忽略，所以該點處的應力反映了分肢角鋼的實際受力情況，可以通過式(1)和式(2)求得。

圖6 中間截面應變發(fā)展過程

式中：N1、N2分別為分肢角鋼的計算荷載；A1、A2為分肢角鋼的截面面積；ε1、ε2為單肢角鋼應變；ε1'、ε2'為另一肢角鋼應變；E為鋼材彈性模量。

表2列出了根據(jù)實測應變計算得到的截面軸力，可以發(fā)現(xiàn)：分肢受力比值N1/N2的范圍為1.04～1.31，平均值為1.157，與真型試驗塔主材測試結(jié)果吻合。因此，組合角鋼構(gòu)件設計過程中應重視分肢角鋼受力不均勻的問題。

表2 分肢角鋼內(nèi)力

2 有限元數(shù)值模擬

采用有限元分析程序建立組合角鋼的簡化計算模型，并將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比。考慮到角鋼的平面尺寸與厚度相差較大，同時為了節(jié)省計算時間，降低建模難度，采用Shell181單元代替實體單元模擬角鋼和填板。鋼材采用雙線性彈塑性模型模擬，材料強度參考材性試驗結(jié)果，兩側(cè)端板采用Solid45單元模擬。

在簡化計算模型中，將填板與角鋼對應節(jié)點的三向平動自由度(ux，uy，uz)進行耦合模仿螺栓連接。首先，開展試件的模態(tài)分析，根據(jù)試件破壞現(xiàn)象，施加L/1000的繞虛軸方向的初始彎曲變形作為試件的初始缺陷。施加軸向壓力并開展計算分析。模擬得到試件的破壞模式與試驗現(xiàn)象相似，組合角鋼沿虛軸發(fā)生整體彎曲且局部屈曲變形明顯，角鋼應力分布如圖7所示。組合角鋼試驗承載力PExp與模擬承載力PFEA的比值平均值為1.06。有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，該簡化模型可用于分析十字組合截面角鋼的軸壓穩(wěn)定性能。

圖7 組合角鋼有限元分析

3 試件受力分析

根據(jù)試驗結(jié)果和模擬分析結(jié)果開展組合角鋼試件受力的理論分析，對比不同變形模式下的屈曲臨界應力，并提出十字合角鋼構(gòu)件修正長細比計算方法。

3.1 局部屈曲變形

基于小變形屈曲理論單向均勻壓縮薄板的平衡微分方程如式(3)所示。角鋼可視為一邊簡支三邊自由的平板，屈曲系數(shù)k為0.425。如式(5)，角鋼局部屈曲應力決定于其寬厚比b/t。國家標準GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》[11]規(guī)定，局部屈曲失穩(wěn)不能先于整體穩(wěn)定失穩(wěn)，并給出了角鋼的寬厚比限值。其中，u為鋼材泊松比，取0.3。

式中：D為柱面剛度；Ncrx為局部屈曲臨界壓力；σcrx為局部屈曲臨界應力；b為角鋼肢寬；t為角鋼肢厚。

3.2 截面扭轉(zhuǎn)變形

在軸向壓力作用下，十字組合角鋼通常會發(fā)生沿截面縱軸的扭轉(zhuǎn)屈曲變形。基于臨界狀態(tài)下，兩端簡支構(gòu)件發(fā)生微小扭轉(zhuǎn)變形的平衡微分方程見式(6)：

對于角鋼，截面翹曲系數(shù)Iw、截面面積A、扭轉(zhuǎn)慣性矩It、極回轉(zhuǎn)半徑i0和剪切模量G分別表達如下：

試件換算扭轉(zhuǎn)長細比λZ可以表達為：

式中：lw為構(gòu)件長度。

將以上變量代入式(7)，可以得到換算扭轉(zhuǎn)長細比λZ為：

式(9)表明，角鋼等效扭轉(zhuǎn)長細比只與其寬厚比b/t有關(guān)，與構(gòu)件的長度沒有關(guān)系。角鋼臨界扭轉(zhuǎn)應力用式(10)和(11)表達：

式中：Ncr為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)屈曲臨界壓力；σcr為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應力。

對比式(5)和式(11)可以發(fā)現(xiàn)，對于十字組合截面角鋼，局部屈曲臨界應力和扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應力是相等的。因此，在設計過程中，如果考慮了局部屈曲效應，可以不必考慮扭轉(zhuǎn)屈曲效應的影響。電力行業(yè)標準DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設計技術(shù)規(guī)定》[12]明確給出了角鋼壓桿穩(wěn)定折減系數(shù)mN的計算方法。

3.3 修正長細比

根據(jù)試驗結(jié)果和模擬分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：十字組合角鋼的破壞模式為繞虛軸的整體彎曲并伴有明顯的局部屈曲，且分肢角鋼受力不對稱，試驗結(jié)果與計算假定條件相矛盾。關(guān)于組合角鋼壓桿穩(wěn)定計算，電力規(guī)范中給出了詳細的計算方法，如式(12)所示。本文在式(12)的基礎上，參考GB 50017—2017采用修正長細比λe計算組合角鋼的穩(wěn)定承載力。

式中：λe為構(gòu)件修正長細比；λ為構(gòu)件修正長細比；S為填板間距；φ為構(gòu)件壓桿穩(wěn)定系數(shù)；f為鋼材強度設計值。

表3列出了采用修正長細比的計算承載力PMO與試驗承載力PExp的對比情況，以及模擬承載力PFEA和規(guī)范計算值PDL。由表3可知：PExp/PDL的平均值為0.93，說明按DL/T 5154—2012的計算結(jié)果偏小；PExp/PMO的平均值為1.03，說明根據(jù)修正長細比計算得到的試件穩(wěn)定承載力與試驗結(jié)果吻合較好，建議在實際工程中推廣使用。

表3 試驗承載力和設計承載力對比情況

4 結(jié)語

本文開展了十字組合截面角鋼試件壓桿穩(wěn)定性試驗研究，數(shù)值模擬和理論分析，主要結(jié)論如下：

1)組合角鋼試件呈現(xiàn)整體彎曲破壞和局部屈曲破壞的混合破壞模式。當長細比為30和40時，試件發(fā)生明顯的局部屈曲變形，并發(fā)生微小的整體彎曲變形；當長細比為50和60時，試件發(fā)生明顯的整體彎曲變形和局部屈曲變形，且主要沿虛軸(w-w軸)彎曲變形；

2)試驗表明，分肢角鋼內(nèi)力分布不均勻，且分肢受力比值N1/N2的范圍為1.04～1.31，平均值為1.157，設計過程中應重視分肢角鋼受力不均勻的問題；

3)對于十字組合截面角鋼，局部屈曲臨界應力和扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應力是相等的。因此，在設計過程中，如果考慮了局部屈曲效應，可以不必考慮扭轉(zhuǎn)效應的影響；

4)采用修正長細比計算組合角鋼軸壓穩(wěn)定承載力，根據(jù)修正長細比計算得到的試件穩(wěn)定承載力與試驗結(jié)果吻合較好，建議在實際工程中推廣使用。