基于預防性養護最佳時機的多指標費用效益法研究

王志超

(遼陽市交通運輸綜合行政執法隊,遼寧 遼陽 111200)

1 費用效益法的提出

1.1 效益的計算

如果措施指標確定，產生的效益就是實施預防性養護后性能曲線面積與零養護下相應年份的性能曲線面積之差，低于性能指標下限的部分不計為效益面積。

1.2 費用的計算

(1)費用組成

新建公路到養護產生的費用主要包括日常小修費用以及預防性養護費用，用路人產生的費用主要有油耗費用、輪胎消耗費、汽車修理費，并且不考慮殘值。

(2)日常養護費用

對公路的日常養護本文參考同濟大學提出的日常養護費用模型

MCi=a+b·(100-PCIi)AADTi

(1)

式中：MCi為第i年養護費用，元/m2·年；PCIi為第i年路況指數；AADTi為第i年平均日交通量；a、b均為參數，根據實際情況標定。

(3)用戶費用

①油耗費用。根據油耗一平整度關系建立油耗費用計算公式為

CFL=FUC·(x+y·IPI)

(2)

式中：CFL為汽車百公里燃油費，元/100 km；x,y均為回歸系數；FUC為燃油單價，元/L；IRI為國際平整度指數，m/km。

②輪耗費用。輪胎消耗費用計算模型為

(3)

式中：CTC為輪耗費用，元/1 000 km；Pt為新輪胎價格；a0和ai為回歸系數。

③修理費用。保修材料的消耗費用為

(4)

(5)

式中：CPC為車倆修理消耗費用；Pvi為第i種類型車輛的價格；PCI為第i種類型車輛千車公里消耗的修理費用占新車價格的比例；e、f為模型的回歸系數，k為維修費系數；Kp為車齡指數或車輛老化系數；CKM為車輛的累計行駛里程。

1.3 最佳時機的確定

本文采用效益指標(EI)來評價最佳的預防性養護時機，且用每種方案的效益費用比與最大的效益費用比的比值來表示效益指標。效益指標的計算公式為

(6)

式中：EIi為第i個時間方案的效益指標；(E/C)i為第i個方案的效益費用比；(E/C)max為方案中效益費用比的最大值。

2 實例分析

2.1 零養護下的性能衰變曲線

收集了吉林省長太線、同三高速公路、濟聊高速公路的性能數據，用PCI和IRI兩個指標進行綜合分析后得到未采取措施下的變化趨勢如表1所示。

表1 未采取措施時的路況指標數據

對PCI采用負指數曲線進行回歸擬合建立預測模型，對IRI采用指數曲線進行回歸擬合建立預測模型，其表達式為

PCI=100e-ax

(7)

IRI=cebx

(8)

式中:a、b、c為回歸系數。

未采取措施時的性能曲線方程及不同年份隨影的PCI分別見表2和表3。

表2 未采取預防性養護措施時的性能曲線方程

表3 根據性能曲線確定的PCI值

根據表2中的曲線方程以及指標的最低水平80，可以得出PCI和IRI達到最低水平時的路齡分別為4.5和10.6年，因此確定零養護下的分析周期為4.5年。

2.2 相關費用及數據的確定

日常養護費用和交通量數據分別如表3和表4所示，年交通增長率為10%。不同車型的耗油單價、輪胎單價、新車價如表5所示。

表3 日常養護費用

表4 各年的年平均日交通量(AADT)

表5 不同車型的耗油單價、輪胎單價、新車價

2.3 實施預防性養護后效益以及總效益的計算

①實施措施后PCI和IRI指標壽命及曲線方程

NCHRP523報告表明，在連續兩年實施碎石封層措施后，兩方案的道路壽命相差為1.2年，而在天津某高速的養護工程中，連續兩年實施微表處措施后的道路壽命相差1.3年左右。根據這些實體工程經驗及措施本身的特性，同時結合PCI的最低水平80，擬定兩種措施在不同時間實施時的道路壽命如表6所示。

表6 碎石封層、微表處措施不同方案的壽命

選擇在第2、3、4、5年時實施預防性養護，而IRI與PCI相比不是主要的控制指標，因此兩種措施采用同樣的IRI曲線方程，且在路齡為2、3、4、5年實施預防性養護后的IRI值分別為1.68 m/km、1.69 m/km、1.72 m/km、1.74 m/km，得出相應的性能衰變曲線方程如7所示。

表7 不同方案的PCI衰變曲線

②各指標效益以及總效益的計算

把PCI和IRI的權重定為0.85和0.15，根據零養護及各方案PCI和IRI的曲線方程以及各方案實施后PCI和IRI的壽命，計算出兩種措施不同年份PCI值(表3)、總費用現值、總效益、效益費用比、效益指數EI等參數分別見表8和表9。

表8 碎石封層措施效益費用比

表9 微表處措施效益費用比

3 結 語

(1)在考慮多個路況評價指標的情況下，根據效益費用比最大的原則形成了確定最佳預防性養護時機的方法-效益費用法。用該方法計算出實施不同預防性養護措施的效益，結合日常小修費用、預防性養護工程費用，用路人產生油耗費用、輪胎消耗費、汽車修理費等，使得最佳時機選擇更為科學。

(2)依托現場的實體工程數據，采用路面狀況指數(PCI)、國際平整度(IRI)兩項指標對微表處、碎石封層兩種預防性養護的最佳實施時機進行了分析，分析結果表明：效益費用法是一種確定最佳預防性養護時機的有效方法，且微表處、碎石封層都是在PCI下降到86附近時實施的效益費用比最大，對預防性養護工程的實施有一定的指導作用。