面向異質同伴群的社會力模型改進研究

鄭 鈺，林初染，黃艷雅，程 博，蘇國威

(桂林電子科技大學，廣西壯族自治區 桂林 541004)

1 引 言

行人交通是交通系統的重要組成部分，承擔著一定比例的出行活動。現在行人交通的概念已突破了傳統理解交通中“道路”的空間范疇，將一切公共場所內人的運動歸結為“行人交通”。醫院內部行人活動有許多差異化的特征及群體現象，一方面，行人個體受到行人—環境、行人—行人的外在因素，身體狀態、步幅、步頻等的內在因素共同影響，這就體現了行人活動是復雜非線性的，與同質化的粒子流動假設不同，這些差異就是行人異質化的原因。在醫院中，患者大多由親朋陪同就診，患者與陪同人員個體間存在著較大差異性；另一方面，由于人的社會性屬性，人們時常結伴出行，行人流中存在著大量有緊密聯系的同伴群，如結伴同行的朋友、家人或者同學。同伴群中的成員保持相對緊密的形態，趨向于采用共同的速度、方向前進。針對醫院這一場景，異質同伴群是指一起共同前行的小群體中包含一位因身體狀況、心理壓力等產生的行動力異常就診者，且這種異常狀態具有一定的持續性。以往的模型沒有考慮成員間個體差異，因此研究異質同伴模型顯得尤為重要。

目前國內外學者針對行人異質以及結伴出行的微觀模型已有了部分研究，Helbing等考慮到行人異質的問題，在研究中假設行人肩寬符合正態分布，實現個體因肩寬產生的差異性。RJ Galiza等研究了老年人的出行速度、反應時間、視野范圍，分析了老年人對人群活動的影響。H Kuang等在排隊模型中，考慮行人的年齡、性別及不對稱交互作用。汪蕾等分別引入了出口以及朋友的吸引作用力，結合行人結伴而行特點修正了社會力模型。周金旺、鄺華等對并排成對、前后成對、混合成對的三種出行方式特征通過元胞自動機模型進行了模擬并分析相關影響。黃志德研究了行人中的親情互助行為對疏散影響并發現此行為會降低疏散效率。

本文結合當前學者現有的研究成果，基于目前傳統模型的不足給予改進后的模型。不僅可以豐富醫院場景下的行人微觀模型，也能為未來醫院內部的行人流仿真提供理論基礎。

2 社會力模型分析

2.1 社會力模型基本原理

德國物理學家Helbing于2000年提出社會力模型的基本概念，它基于牛頓力學，考慮行人在運動過程中受到的虛擬物理力而建立的動力學方程，模型用于描述行人在二維空間中的運動情形。傳統社會力模型中行人個體會受到三種力的作用：自身驅動力、行人間作用力、行人與障礙物(邊界)作用力，受力情況如圖1所示，其表達方程為

圖1 社會力模型受力情況示意圖

(1)

2.2 傳統模型的不足

目前，傳統的社會力模型為方便理解、計算高效，其將行人視作行為特性、個體屬性完全一致的個體，弱化了單個行人的個體屬性及運動特征。行人在運動過程中會受到年齡、環境、心理素質、群體組成等多種因素共同影響，不同的行人個體表現出的行為特征也存在差異。行人在不同交通環境下其運動特征、心理特征及自身的身體狀況等方面均表現出一定的差異性，因此微觀行人運動模型其特征參數及方程因人而異。

其次由于社會關系的屬性，現實生活中存在大量共同出行的同伴群體，其交通行為與個體獨立運動不同。在運動過程中，同伴群成員間期望保持相同的速度及方向共同前行。傳統的社會力模型中并未對在步行空間相互認識了解的行人間進行描述，而其人與人之間的排斥不能夠描述同伴群共同出行的狀態。同伴群內成員對個人私密空間要求不高，其所受到的同伴內成員的排斥力遠遠小于陌生人。

3 模型的改進

3.1 期望速度改進

本文通過調研南寧市第一人民醫院數據，引入異質參數用來表征不同年齡、性別、身體健康狀況的行人，異質參數可因步行速度粗略的劃分為良好、一般、較差三個類別。通過實地調查數據的統計分析，得到各類行動力水平的自我期望速度修正系數表如下。其考慮醫院門診大廳個體行動力水平后的改進自我期望速度表達式如下

(2)

同伴群成員往往會以共同速度向共同目標前進，趨向于采取統一行動進行就診。醫院內的異質同伴群成員會根據就診者的行動力水平及群體平均速度協調自我期望速度。傳統社會力模型缺乏對小群體行為作用的描述，因此考慮到醫院內異質同伴群的運動特征，對行人自我期望速度進行進一步修正，其表達式如下

(3)

式中：β為一個參數，用來描述行人自我期望速度受到就診者的步行速度及群體的步行速度共同影響。其中，β∈[0，1]；當就診者行動力較差時，β可取1，即完全按照就診者的步行期望速度進行移動。

3.2 增加同伴作用力

同伴群成員之間趨向于采取共同運動形式，同伴群內成員內部相互影響作用，以維持同伴群內成員間的距離。成員間由于其親密關系不會受到心理排斥力，但當距離過進成員產生接觸時依舊會產生相應的摩擦力及擠壓力。將同伴群在步行環境中的運動行為用同伴群作用力描述，其包含吸引力、排斥力兩個作用力。作用力表達式如下

(4)

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4 模型實例驗證

基于上述改進的社會力模型在Anylogic仿真平臺進行實例驗證，搭建南寧市第一人民醫院門診大廳的運行環境。(1)醫院內部宏觀交通流。探究南寧市第一人民醫院內部行人“速度-密度”關系圖，見圖2，從圖2中可以看出醫院內部行人的速度會隨著醫院交通空間密度的增加而降低，其符合行人交通流特征。當行人間密度增高時，仿真速度值較實際平均速度略大，可能引起的原因是在仿真運行過程中減少了行人的無效往返運動，因此避免了部分行人流線的沖突。仿真結果與實際基本相符，可以論證此模型的有效性。

圖2 速度-密度關系圖

(2)醫院內部行人速度分布。通過對南寧市第一人民醫院門診大廳內就診者及家屬的觀測，得到行人的速度分布直方圖，其分布呈現正態分布的特點，本次仿真共獲得720人行人走行速度仿真實驗數據，仿真數據與實際數據的整體趨勢一致，仿真平均速度(1.13 m/s)與實際平均速度(1.15 m/s)差異較小，其數據值基本能夠吻合。

表1 自我期望速度修正表

圖3 速度分布圖

(3)結伴同行行為將南寧市第一人民醫院內仿真中不同時間截圖，從仿真結果圖中可以觀察到，仿真運行第58 s時，當兩名行人之間間距較大，此時內部產生吸引力。第62 s時前方行人會減速以等待后方行人，能夠明顯的觀察到兩者之間距離縮短；隨著時間的變化二人的距離變小，趨向于采用同一速度向著共同方向進行運動，可以看出同伴群內成員允許邊緣接觸，可以很好的描述親密關系型行人出行特征。

5 結 論

(1)通過探尋醫院內部行人出行特征，發現傳統的社會力模型存在不足。針對醫院這一場景，傳統模型對醫院內部就診者(異質個體)描述不全面；同時忽略了同伴群這一種出行方式也的作用力影響。

(2)在傳統模型的基礎上，針對現存咋不足進行改進。修正行人個體的自我期望速度，同時增加結伴同行作用力來構建醫院內面向異質同伴群體的社會力模型。

(3)搭建Anylogic仿真模擬平臺，以南寧市第一人民醫院為例，從行人流宏觀特性、行人流微觀速度分布以及行人的結伴同行行為三個方面驗證了模型的有效性，為醫院內的仿真實驗提供模型參考。