川渝地區(qū)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控的利益補(bǔ)償研究

李鵬程 周家斌 * 彭良 田偉男 陳軍輝 馮小瓊

（1. 西南石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，四川成都 610500；2. 四川省生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究院，四川成都 610041）

1 引言

近年來，川渝城市群不斷改善大氣環(huán)境質(zhì)量，在大氣污染防治工作中取得重大進(jìn)展，但秋冬季以PM2.5為主要污染物和春夏季以O(shè)3為主要污染物的大氣污染問題依然突出。省內(nèi)城市連片發(fā)展，大中小城市分布密集，受大氣環(huán)流及大氣化學(xué)的雙重作用，城市間大氣污染相互影響明顯，相鄰城市間的污染傳輸影響突出。總體上，川渝地區(qū)呈現(xiàn)出多物種共存、多污染源疊置、多尺度關(guān)聯(lián)、多過程耦合的區(qū)域復(fù)合型大氣污染特征［1］，要實(shí)現(xiàn)空氣質(zhì)量持續(xù)改善，就要持續(xù)加強(qiáng)聯(lián)防聯(lián)控工作。目前，各地對(duì)開展聯(lián)防聯(lián)控工作高度重視，然而對(duì)大氣領(lǐng)域聯(lián)防聯(lián)控過程中的主體間利益補(bǔ)償問題仍缺乏探討。從聯(lián)防聯(lián)控利益主體單位來看，存在著“囚徒困境”，即實(shí)力相當(dāng)?shù)闹黧w間，因?yàn)樽非罄孀畲蠡a(chǎn)生不合作行為；也存在著“智豬博弈”，即實(shí)力不相當(dāng)?shù)闹黧w間，弱勢(shì)一方采取觀望態(tài)度，希冀于“搭便車”行為［2］。何偉等［3］整理研究了我國京津冀地區(qū)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制歷史，從目標(biāo)效果、制度框架、措施手段等視角系統(tǒng)地闡述了京津冀地區(qū)大氣污染協(xié)同治理的實(shí)施效果。吳曉青等［4］研究區(qū)際生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制，提出區(qū)際生態(tài)補(bǔ)償體系應(yīng)著重研究策略思路、計(jì)算方法、計(jì)算過程、計(jì)算結(jié)果表達(dá)等區(qū)際生態(tài)補(bǔ)償相關(guān)問題。薛儉［5］建立了大氣污染治理省際協(xié)同治理合作博弈模型，并求解出區(qū)域最優(yōu)的稅率水平。本文利用區(qū)域優(yōu)化模型，求解在不同的組合下各區(qū)域污染物的最優(yōu)去除量和去除成本，算出不同單位聯(lián)合減排情況下的合作收益，并用Shapley 值法分配合作收益，為建立川渝地區(qū)聯(lián)防聯(lián)控的利益補(bǔ)償機(jī)制提供科學(xué)依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來源與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2016—2018 年四川省21 個(gè)市（州）國控站點(diǎn)大氣污染物監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，2017—2018 年四川省、重慶市氣象監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，2010—2017 年《中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》《四川統(tǒng)計(jì)年鑒》《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《四川省第二次全國污染源普查公報(bào)》《四川省環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》《重慶市環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》以及四川省重點(diǎn)城市（甘孜州、阿壩州、涼山州和攀枝花市除外）統(tǒng)計(jì)年鑒。

2.2 分析方法

（1）根據(jù)川渝地區(qū)大氣污染分布特征，采用距離相關(guān)性分析2017 年冬季四川和重慶地區(qū)的大氣污染狀況。

（2）建立川渝地區(qū)聯(lián)防聯(lián)控情況下SO2減排優(yōu)化模型，求解區(qū)域最優(yōu)去除量，進(jìn)一步運(yùn)用Shapley值合作收益分配模型，合理分配各主體單位利益補(bǔ)償值。

3 聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域劃分

基于四川盆地21 個(gè)市（州）97 個(gè)國控站點(diǎn)2016—2018 年6 種主要大氣污染物的逐小時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析四川盆地大氣污染分布特征。四川省大氣PM2.5，PM10，NO2，O3污染較為嚴(yán)重，SO2和CO 污染相對(duì)較輕，2016—2018 年四川省冬季PM2.5濃度平均為67.33 μg/m3，其中重點(diǎn)區(qū)域（甘孜州、阿壩州、涼山州和攀枝花市除外）均值達(dá)到76.35 μg/m3。基于空氣質(zhì)量改善和空氣質(zhì)量考核目標(biāo)的要求，應(yīng)重點(diǎn)考慮四川盆地11 月至次年1 月的PM2.5污染。整體來看，四川省冬季PM2.5濃度高值主要集中在中部和東部地區(qū)。重慶市冬季污染物濃度總體較高，污染嚴(yán)重月份為11 月至次年1 月，PM2.5的質(zhì)量濃度平均值為87 μg/m3。整體來看，重慶市冬季PM2.5濃度高值主要集中在中西部地區(qū)［6］。

通過分析2018 年12 月川渝地區(qū)大氣污染物PM2.5重點(diǎn)時(shí)段時(shí)間滯后相關(guān)性，得圖1，格塊內(nèi)填充的數(shù)字反映污染物時(shí)間滯后情況。分析可得，川渝地區(qū)城市之間PM2.5污染的相關(guān)性強(qiáng)，在污染相互作用顯著的區(qū)域間表現(xiàn)為同步發(fā)生，時(shí)間滯后性基本小于2 h。短的滯后時(shí)間說明了川渝地區(qū)大氣污染呈現(xiàn)不同程度的同步性，亟須采取區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控措施對(duì)其有效管控。

圖1 2018 年12 月川渝地區(qū)各市（州）大氣污染物PM2.5重點(diǎn)時(shí)段時(shí)間滯后相關(guān)性

川渝地區(qū)主要大氣污染物的相關(guān)系數(shù)隨城市距離的變化規(guī)律如圖2 所示。城際間PM2.5的影響均是隨著城市距離的增大相互影響逐漸減弱；點(diǎn)在除攀枝花和3 個(gè)州外的17 個(gè)市擬合線周圍更為密集，說明城際間PM2.5的相互影響在四川盆地17 個(gè)市內(nèi)部更為明顯，進(jìn)一步表明了聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域和子區(qū)域劃分的必要性。

圖2 川渝地區(qū)各城市間PM2.5 距離相關(guān)性

由于區(qū)域間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，綜合區(qū)域地理位置、大氣污染情況和已有行政區(qū)域劃分，將四川省聯(lián)防聯(lián)控重點(diǎn)管控行政主體劃定為成都平原區(qū)域（成都、德陽、綿陽、眉山、樂山、雅安、遂寧、資陽）、川南區(qū)域（自貢、內(nèi)江、宜賓、瀘州）、川東北區(qū)域（南充、廣元、廣安、達(dá)州、巴中）。由于區(qū)域間污染物流動(dòng)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，因此開展川渝地區(qū)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控勢(shì)在必行［7］，但以上行政區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力和技術(shù)水平各不相同，同時(shí)排污企業(yè)在不同區(qū)域內(nèi)對(duì)大氣環(huán)境造成的影響以及治理成本不盡相同，為實(shí)現(xiàn)區(qū)域間利益主體的相對(duì)公平，提升區(qū)域各個(gè)主體的積極性，有效推動(dòng)大氣聯(lián)防聯(lián)控工作，迫切需要開展聯(lián)防聯(lián)控中的利益補(bǔ)償問題探索。

4 利益補(bǔ)償探索

我國在生態(tài)保護(hù)區(qū)、水源流域及退耕還林等領(lǐng)域已初步建立起相應(yīng)的利益補(bǔ)償機(jī)制［8-11］，而在大氣污染防治方面，現(xiàn)行的區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控合作政策無法滿足區(qū)域內(nèi)各利益主體的利益需求。要建立起區(qū)域內(nèi)的機(jī)制，必須處理好區(qū)域內(nèi)各個(gè)利益主體的利益關(guān)系，為滿足并合理分配主體合作利益，本文利用區(qū)域優(yōu)化模型和Shapley 值合作收益分配模型展開川渝合作實(shí)例分析。由于SO2是工業(yè)燃煤產(chǎn)生的主要污染物［11］，也是二次氣溶膠的重要前體物［12］，而二次氣溶膠是PM2.5的主要成分［13-14］，因此，本文以SO2為模型污染物，參考薛儉等［15］和曹東等［16］的研究內(nèi)容，建立了大氣污染物的去除成本模型。

4.1 模型構(gòu)建

首先，建立每個(gè)區(qū)域的成本函數(shù)：

式（1）中，AC 為某種大氣污染物年去除成本，萬元；Q為廢氣排放量，億標(biāo)m3；E/I 為污染物去除率，即廢氣出口平均濃度（E）與進(jìn)口平均濃度（I）之比，%；Cr為區(qū)域經(jīng)濟(jì)等其他影響因素，默認(rèn)常量。

在去除成本計(jì)量模型中，污染物去除成本、去除率和廢氣排放量之間有一定的函數(shù)關(guān)系，E/I 和Q 是兩個(gè)獨(dú)立變量。為計(jì)算方便，薛儉等［15］將公式表示為污染物去除成本（AC）與廢氣排放量（Q）和污染物去除量（P）的函數(shù)關(guān)系，如下所示：

式（2）中，P 為污染物去除量，萬t；θ，φ，μ 都為常量。

4.2 區(qū)域去除成本函數(shù)及約束條件

為了滿足模型運(yùn)行簡(jiǎn)單化，設(shè)立兩個(gè)假設(shè)條件：一是四川省重點(diǎn)控制區(qū)域和重慶市都沒有環(huán)境損害成本；二是大氣污染物只在各區(qū)域內(nèi)互相轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的去除成本的和也等于0。則區(qū)域總的去除成本函數(shù)為：

式（3）中，TC 為區(qū)域內(nèi)去除成本總和，萬元；ACi為區(qū)域i 內(nèi)單位的污染物去除成本，萬元；Pi為區(qū)域i 中污染物去除量，萬t。

同時(shí)，建立相關(guān)的約束條件。污染物的排放量不超過當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境容量，假設(shè)某區(qū)域的環(huán)境容量是該區(qū)域污染物排放指標(biāo)的倍數(shù)，排放指標(biāo)指政策分配某區(qū)域允許排放大氣污染物的量。約束條件即：

式（4）中，Pai為區(qū)域i 的某種大氣污染物年產(chǎn)生量，萬t；Pei為區(qū)域i 的某種大氣污染物的年排放指標(biāo)，萬t；αi為區(qū)域i 的某種大氣污染物的政策規(guī)定年排放指標(biāo)的倍數(shù)。

由于區(qū)域內(nèi)的廢氣處理能力在一定的范圍之內(nèi)，既不能完全去除，也不能無所作為。約束條件即：

式（5）中，Pbi為區(qū)域i 工業(yè)的某種大氣污染物年產(chǎn)生量，萬t；βi與γi表示區(qū)域i 的某種污染物年工業(yè)產(chǎn)生量最小和最大處理的倍數(shù)，常量。

各區(qū)域某種污染物減排后的排放量之和小于或等于政策規(guī)定的各區(qū)域排放量之和，即：

以公式（3）為目標(biāo)函數(shù)，公式（4）～（7）為約束條件，求得區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控下污染物的最優(yōu)去除量Pi*。區(qū)域優(yōu)化模型雖然減少了合作區(qū)域內(nèi)污染物總?cè)コ杀荆瑵M足集體利益，但是對(duì)于某個(gè)區(qū)域來說去除成本不一定減少，不一定滿足個(gè)體理性。為了既滿足集體理性，又保證個(gè)體理性，現(xiàn)引入Shapley 值合作收益分配模型。

4.3 Shapley 值合作收益分配模型

Shapley 值法是由L. S. Shapley 于1953 年提出的方法。Shapley 值的特點(diǎn)為參與主體之間的平等性，可以通過構(gòu)造聯(lián)盟、聯(lián)盟內(nèi)外平等性和聯(lián)盟中參與人平等性這3 個(gè)角度體現(xiàn)。基于Shapley 值進(jìn)行聯(lián)盟成員的利益分配體現(xiàn)了各盟員對(duì)聯(lián)盟總目標(biāo)的貢獻(xiàn)程度，避免了分配上的平均主義［17］。

在各區(qū)域聯(lián)盟中，假設(shè)參與者具有相同的權(quán)力，都是聯(lián)盟的關(guān)鍵加入者。用1，2，3，4 表示重慶、成都平原區(qū)域、川南區(qū)域、川東北區(qū)域，則集合N=｛1，2，3，4｝，用S 表示N 的任一子集，代表4 個(gè)區(qū)域的任一組合，V（S）表示各區(qū)域合作聯(lián)盟S 的收益，且有V（?）=0，V（Si∪Sj）≥V（Si）＋V（Sj），任意一個(gè)S 都對(duì)應(yīng)著一個(gè)V（S），用Xi（V）表示某個(gè)區(qū)域在合作收益中所分配的收益，對(duì)任意的i=1，2，3，4，Xi（V）為：

式（8）中，W（｜S｜）是加權(quán)系數(shù)；V（S）是包含區(qū)域i 的聯(lián)盟S 的合作收益；V（S－i）是指聯(lián)盟S 不包含區(qū)域i的合作收益。式（9）中，｜S｜是子集S 中的區(qū)域元素個(gè)數(shù)。

4.4 川渝地區(qū)SO2 去除成本函數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

4.4.1 川渝地區(qū)大氣污染數(shù)據(jù)

根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒，川渝地區(qū)2010—2017 年的廢氣排放總量、工業(yè)SO2以及年運(yùn)行費(fèi)用的數(shù)據(jù)見表1。

表1 2010—2017 年川渝地區(qū)大氣污染相關(guān)數(shù)據(jù)

4.4.2 區(qū)域去除成本函數(shù)

將公式（2）兩邊取對(duì)數(shù)，得到以下公式：經(jīng)SPSS 線性擬合，得到重慶市SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

經(jīng)SPSS 線性擬合，得到成都區(qū)域SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

經(jīng)SPSS 線性擬合，得到川南區(qū)域SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

經(jīng)SPSS 線性擬合，得到川東北區(qū)域的SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

4.4.3 川渝地區(qū)合作治理SO2優(yōu)化結(jié)果

重慶和四川聯(lián)防聯(lián)控重點(diǎn)區(qū)域在2017 年工業(yè)SO2的去除量為149.26 萬t，其去除成本為51 531.00萬元。根據(jù)重慶和四川聯(lián)防聯(lián)控子區(qū)域的去除成本函數(shù)，得到總的成本函數(shù)為：

RC=181.38P11.093+862.64P20.771+16 013P30.013+255.55P41.088

現(xiàn)假設(shè)聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域內(nèi)SO2的環(huán)境容量是國家規(guī)定年排放指標(biāo)的倍數(shù)αi＝1.3，假設(shè)年最小處理能力為年工業(yè)污染產(chǎn)生量的倍數(shù)βi＝0.4，年最大處理能力為當(dāng)年工業(yè)污染物產(chǎn)生量的倍數(shù)γi＝0.9，根據(jù)公式（4）（5）得到2017 年川渝區(qū)域優(yōu)化模型：

求解模型，區(qū)域合作前后減排成本對(duì)比見表2。由結(jié)果可知，2017 年川渝地區(qū)冬季合作情況下，去除成本理論上可從51 531.00 萬元縮減至47 328.50 萬元。

表2 2017 年川渝區(qū)域合作優(yōu)化結(jié)果

區(qū)域合作節(jié)約成本結(jié)果如圖3 所示，其中“重”代表重慶，“成”代表成都及其周邊區(qū)域，“南”代表川南區(qū)域，“東”代表川東北區(qū)域。當(dāng)4 個(gè)區(qū)域共同合作時(shí)，收益為4 202.50 萬元；當(dāng)3 個(gè)區(qū)域合作時(shí)，成都周邊區(qū)域、川南區(qū)域和川東北區(qū)域合作收益較高，達(dá)到4 037.53 萬元；當(dāng)2 個(gè)區(qū)域合作時(shí)，重慶和川南區(qū)域合作收益較高，達(dá)到3 269.77 萬元。

圖3 區(qū)域合作情況下的合作收益

4.5 Shapley 值合作收益分配模型

重慶市和四川省重點(diǎn)聯(lián)防聯(lián)控三大區(qū)域共有11 種可能合作方案，首先分別求出11 種組合方案的合作收益，其次求出某區(qū)域不參與合作情況下的合作收益，最后根據(jù)公式（8）和（9），計(jì)算得到重慶市和四川省重點(diǎn)防控區(qū)域在合作中被分配的合作收益為X重（V），X成（V），X南（V），X東（V）：

對(duì)合作前后的環(huán)境治理成本進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

表3 川渝地區(qū)合作前后環(huán)境治理成本比較萬元

川渝地區(qū)合作后每個(gè)區(qū)域需要的環(huán)境治理成本均小于合作前的去除成本，理論總節(jié)約減排成本約為4 202.50 萬元，說明該合作達(dá)到了共贏。按照Shapley 值法分配可知，在合作狀態(tài)下，理論節(jié)約減排費(fèi)用為：重慶市貢獻(xiàn)642.93 萬元，成都及周邊區(qū)域貢獻(xiàn)451.82 萬元，川南區(qū)域貢獻(xiàn)2 395.24 萬元，川東北區(qū)域貢獻(xiàn)712.25 萬元。考慮到合作狀態(tài)下，每個(gè)合作區(qū)域的去除成本不盡相同，除去合作情況下節(jié)約的減排費(fèi)用，綜合考慮可得：重慶收入補(bǔ)償金額1 534.64 萬元，川南收入補(bǔ)償金額2 453.35 萬元，成都及周邊區(qū)域需支付補(bǔ)償金額1 573.58 萬元，川東北區(qū)域需支付補(bǔ)償金額2 414.66 萬元。

5 結(jié)論

本文采用收集相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)，擬合分析重慶市和四川省重點(diǎn)聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域減排成本與污染物排放量的關(guān)系，得出相應(yīng)的方程，對(duì)重慶和四川重點(diǎn)管控區(qū)域的聯(lián)防聯(lián)控合作減排成本進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算，合作后每個(gè)區(qū)域需要的環(huán)境治理成本均小于合作前的去除成本，理論節(jié)約減排成本約為4 202.5 萬元，說明該合作達(dá)到了帕累托最優(yōu)。按照Shapley 值法分配可知，重慶收入補(bǔ)償金額1 534.64 萬元，川南收入補(bǔ)償金額2 453.35 萬元，成都及周邊區(qū)域需支付補(bǔ)償金額1 573.58 萬元，川東北區(qū)域需支付補(bǔ)償金額2 414.66 萬元。

本文基于Shapley 值法構(gòu)建了一個(gè)區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控SO2過程中單位主體利益分配方法，量化各個(gè)利益主體參與合作的SO2減排成本及相應(yīng)利益補(bǔ)償。通過實(shí)例分析川渝地區(qū)聯(lián)防聯(lián)控SO2利益轉(zhuǎn)移分配，驗(yàn)證了該分配方法的可行性和有效性。由于目前大氣污染聯(lián)防聯(lián)控利益補(bǔ)償探索較少，實(shí)施的政策、法規(guī)有限，聯(lián)防聯(lián)控過程易忽視弱勢(shì)地區(qū)的利益，而本研究基于Shapley 值法構(gòu)建的利益補(bǔ)償分配模型能夠保障利益在各個(gè)參與主體之間得到更為公平而合理的分配，因此對(duì)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控實(shí)施利益補(bǔ)償具有借鑒意義。