面向智能家居的動態路由與壓縮感知技術研究

胡同花 呂滿金

（湖南永州職業技術學院 湖南·永州 425000）

0 引言

數據收集是智能家居環境監測的基礎。基于壓縮感知的數據收集是最具代表性的數據收集技術。然而，監測環境大規模和動態變化給智能家居數據收集帶來了極大的挑戰。在大規模監控網絡中，當網絡覆蓋區域增大，區域內差異性也隨之增大，那么網絡數據的整體稀疏性能會下降，從而降低壓縮感知的壓縮能力。還有一些無線信道不穩定、節點失效等因素導致的網絡拓撲結構動態變化等問題也給分布式壓縮感知方案的設計帶來了極大挑戰。通過壓縮感知方案，來研究如何為各個子區域設計網絡拓撲結構動態自適應的壓縮感知測量方案；如何基于頭節點的動態選擇機制，實現跨區域數據收集樹的動態化改造問題；如何結合不同區域間的相關性，構建多區域壓縮感知測量協同恢復機制具有很好的實踐指導意義。

1 研究現狀和發展動態

1.1 大規模場景數據收集技術研究現狀

節能降耗是智能家居數據收集技術是重要研究課題。通過挖掘數據時空相關性，可以減少數據傳輸量，有利于節省能耗，延長網絡生命周期。代表性的技術包括：基于壓縮感知、基于主元分析、基于自編碼器的數據收集技術。壓縮感知將數據采集和壓縮融為一體，突破了香農-奈奎斯特極限，大大降低數據采集成本，廣泛應用于無線傳感器網絡、智能家居等場景中。基于壓縮感知的智能家居數據采集技術涉及路由設計、網絡拓撲發現、休眠節點調度等問題，已成為最具應用前景的技術之一。

1.2 動態路由結合的壓縮感知機制研究現狀

動態路由結合的壓縮感知機制，通過將壓縮感知技術和隨機路由技術結合，可以提高網絡拓撲結構動態變化的自適應能力，相對于傳統樹形或者簇型結構，可以延長網絡生命周期。

隨機游走和壓縮感知的有效整合方面仍然存在挑戰。壓縮感知技術要求所有測量結果最終到達服務器端，用于數據恢復。然而傳統隨機游走無方向性，可能路由到網絡中的任何一個節點。

1.3 壓縮感知機制中的稀疏表達基的研究現狀

稀疏變換域是壓縮感知的一個重要概念。依據壓縮感知理論，待處理的信號需要在某個特定的變換域中是稀疏的或者可以壓縮的。該稀疏變換域由對應的稀疏表達基進行描述。

針對稀疏表達基的研究，主要包括兩個方面：一類是選擇合適的預定義稀疏表達基。另一類是通過字典學習訓練出合適的稀疏表達基。字典學習在圖像等領域取得了很大的成功，也有許多學者將其引入到網絡領域。

2 研究方案與實現

2.1 研究方案設計

2.1.1 大規模網絡環境下的壓縮感知數據收集方案研究

大規模環境監測網絡中，網絡覆蓋面積大，區域內不同節點的數據之間的差異性增大，這會使得網絡數據的整體稀疏性能下降，從而降低壓縮感知技術的壓縮感知能力。通過構建區域自適應劃分和跨區域協同的壓縮感知方案構建網絡覆蓋區域的自適應劃分機制，以提高各個子區域內節點間的相關性，從而降低各個子區域內對壓縮測量次數要求，提升壓縮感知效率。

2.1.2 網絡拓撲結構動態自適應的壓縮感知方案數據收集方案研究

受節點失效、無線信道不穩定等因素影響，大多數的生態環境監測場景中都存在網絡拓撲結構動態變化的問題。從動態路由與壓縮感知整合方案設計的角度出發，構建可以適應網絡拓撲結構動態變化的分布式壓縮感知方案。

2.1.3 研究如何解決分布式壓縮感知性能隨時間發生變化的問題

不論網絡拓撲結構動態變化與否，在許多分布式應用場景中，壓縮感知都存在恢復性能隨時間動態變化的問題。這主要因為不同節點的數據之間，存在著復雜而動態變化的相互關系，導致整個網絡空間所對應的最佳稀疏表達基隨時間或空間發生變化，進而導致壓縮感知恢復性能不穩定。不論是通用的預定義稀疏基，還是基于特定歷史數據訓練出的稀疏基，本質上都是靜態基。因此都無法滿足這種動態變化場景的需求。通過從稀疏表達基的自適應學習更新的角度出發，構建隨時間動態調整的稀疏表達基，來提高壓縮感知恢復性能的穩定性。

2.2 實現方法

2.2.1 區域自適應劃分和跨區域協同的壓縮感知數據收集

（1）基于社團檢測的網絡覆蓋區域自適應劃分。通過基于社區監測技術進行網絡覆蓋區域的自適應劃分，提高各個子區域內節點間的相關性，改善各子區域內數據稀疏性能，從而降低各個子區域內對壓縮測量次數要求，提升壓縮感知效率。

（2）基于剩余能量約束的子區域頭節點的動態選擇機制。通過剩余能量約束的子區域頭節點的動態選擇機制，確保子區域內各個節點的剩余能量的均衡。該方法有利于避免傳統方案中SINK附近節點能量消耗過快，形成網絡瓶頸，進而降低整個網絡的生命周期的問題。

（3）基于無人機的動態跨區域數據收集機制。使用無人機作為邊緣計算節點，實現對各個子區域數據的收集。重點研究無人機路徑規劃，以使得總體能耗最少。無人機的動態跨區域數據收集方案的設計需要與區域自適應劃分、頭節點動態選擇、子區域內壓縮感知測量方案進行協同優化。大規模動態網絡場景，其子區域內節點仍然存在拓撲結構動態變化的特點，需要設計合適的動態路由結合的壓縮感知機制。從拓撲動態的角度出發，我們需要實現動態自適應的路由機制。從壓縮感知測量的角度出發，我們需要實現均勻性區域覆蓋采樣。子區域頭結點的動態選擇會給壓縮感知測量和路由的設計帶來影響。

（4）多區域壓縮感知測量結果的協同恢復機制。構建跨區域協同的壓縮感知重建恢復方案，充分挖掘不同區域間數據的時空相關性，提高壓縮感知的數據恢復精度。

2.2.2 動態拓撲自適應壓縮感知數據收集

（1）雙重隨機游走動態路由的設計，設計雙重隨機游走首先通過跨層隨機游走實現隨機游走的方向性，然后通過同層隨機游走來實現空間采樣的均勻性。動態路由機制的設計過程中，需要同時考慮如下三個因素：其一，該動態路由的終點需要與壓縮感知測量結果目的地相同。這樣才能實現隨機游走過程、壓縮感知測量過程和測量結果傳輸過程的三位一體，避免對靜態路由樹的依賴。其二，該動態路由的構建不能依賴于GPS等全局性坐標信息。其三，兼顧后續空間非均勻補償方案設計的需要。利用無線傳感器網絡中無線信道的衰減特征，為每個節點構建了兩類節點集合，即同一層鄰居節點集合和上一層鄰居節點集合，雙重隨機游走過程沿著這兩類節點集合進行隨機跳轉。

（2）匯聚效應導致的空間不均勻分布的定量補償模型的構建。定量推導出有向隨機游走空間概率分布模型，和非均勻分布補償模型，進而基于雙重隨機游走實現空間非均勻分布的量化補償，不同的有向隨機游走路徑匯聚到同一個sink節點，會形成一種匯聚效應，導致節點空間分布不均勻。這種不均勻，會導致壓縮感知測量過程的空間采樣不均勻，進而影響壓縮感知恢復性能。通過對匯聚效應進行建模，得出隨機部署情形下，有向路由節點的空間概率分布表達式。然后構建與之適應的量化補償模型。進而通過對雙重隨機游走中的同層隨機游走的設計改造，實現對路由節點空間非均勻分布的量化補償。

（3）動態路由與壓縮感知的整合，以及無偏估計的壓縮感知測量方案的構建和理論分析證明。一方面，為減少壓縮感知測量過程的通信開銷，本方案的壓縮感知測量過程，采用沿隨機游走路徑線性加權融合的方式實現。由于隨機游走測量過程中的每一跳傳輸的都是融合結果，而不是原始數據的串聯，因此可以避免通信開銷逐跳增加，防止形成通信瓶頸。另一方面，依據壓縮感知理論，無損壓縮感知恢復過程要求，從統計意義上而言，壓縮感知測量結果應當是原始測量結果的無偏估計。因此，我們需要設計一種無偏估計的，與動態路由結合的壓縮感知測量方案。我們通過引入改進的伯努利分布，來對隨機游走測量的融合過程的權值進行約束。從而可以得到一個在壓縮感知測量領域廣泛使用的伯努利矩陣。該矩陣滿足壓縮感知無偏估計測量的要求。

（4）隨機游走壓縮感知測量的RIP分析和數據恢復誤差邊界分析。

2.2.3 基于壓縮感知測量結果的稀疏表達基學習與更新

（1）基于壓縮感知測量結果的稀疏表達基模型構建。壓縮感知測量結果是壓縮感知方案本身測量結果，獲取難度小，獲取成本低。通過引入先驗知識約束，構建結構化稀疏的稀疏表達基模型，得到一個帶兩個稀疏約束目標的雙目標優化問題。

（2）基于核函數的非線性關系的表達。引入核函數機制，通過核函數的非線性變換特征，實現對復雜非線性關系的表達。

（3）稀疏表達基模型訓練的方案設計。

（4）對稀疏表達基訓練方案的收斂性能進行定量分析。

3 創新

（1）為解決大規模場景中不同節點數據差異性增大，導致網絡覆蓋區域內整體數據的稀疏特性下降的問題。提出了一種區域自適應劃分與跨區域協同的壓縮感知數據收集方案，將社交網絡領域的社團檢測技術應用到分布式壓縮感知的子區域劃分，提高了區域內數據之間的Coherent特征，改善了智能家居環境監測數據的稀疏特征，提高了壓縮感知的數據壓縮能力。

（2）提出了一種基于雙重隨機游走的壓縮感知數據收集方案。方案可以保證隨機游走的方向性，確保壓縮感知數據沿動態路徑到達指定節點，從而保證了方案的動態網絡拓撲自適應性。方案實現了有向隨機游走的空間采樣的均勻性，保證了壓縮感知測量矩陣的RIP特征，保障了壓縮感知性能。

（3）提出了從壓縮感知測量結果中直接學習和更新稀疏表達基的方案，解決了傳統字典學習技術中所需要的大量訓練數據在無線傳感器網絡中無法獲取或者獲取成本較高的問題。

4 結論

本文從動態路由設計，動態路由與壓縮感知整合方案設計的角度出發，提出一種適應智能家居網絡拓撲結構動態變化的分布式壓縮感知方案，降低數據獲取的難度和成本，為無線傳感器網絡技術在智能家居中的應用提供理論借鑒。