SMART 原則在高校課堂教學中的應用
——以概率論與數理統計為例

賀明艷

（杭州電子科技大學理學院 浙江·杭州 310018）

1 高校課堂教學現狀

高等數學、線性代數、概率論與數理統計等是高校低年級學生開設的重要的基礎課程，這些課程是學生學習后續專業課程的重要工具，可以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力。作為理論性較強的基礎學科，本身具有一定的枯燥性和復雜性，尤其是對于非數學專業的有些學生來說，無異于天書一般的存在。許多學生對于學習這些基礎課的意義很是茫然的，由于學生學習動力不足，“曠課、遲到、早退”情況屢見不鮮，上課期間玩手機、聊天、開小差和睡覺的現象也時常發生。在當前我國高等教育由規模化建設轉向內涵建設的形勢下，高校課堂教學的重要性進一步凸顯。

在概率論與數理統計這門課程的教學過程中，很多學生會問“為什么要學這門課？”“學習這門課程有什么用？”其實，數學類課程的教學是一個豐富的、復雜的動態式和交互式過程，學生不但在該門課程中學習一定的知識，而且還需要培養他們的自信心和刻苦鉆研的精神；提高他們的耐挫力和接受新鮮事物的能力；加強他們的意志力和堅忍不拔的品質。因此，在課堂教學中，注重激發學生的學習興趣，引導學生積極主動的學習，樹立學生學習的信心，培養學生的數學思維能力以及數學素養，是教學工作的重點和難點。

關于高校課堂教學模式的研究很多，但大多都是教學層面的研究，課堂管理方法的研究所見甚少。正如劉潤清先生所指出的，中國教師的主要精力都放在了尋找“最好的教學方法”，而忽視了探索“最好的課堂管理辦法”。許多高校教師對于課堂管理的理解存在誤區，認為只有中小學教育才需要重視課堂管理，而事實上課堂管理的內涵很豐富，絕不僅僅局限于學生出勤率和課堂紀律的維持，而是“協調師生關系，促使消極因素向積極因素轉化，從而確保教與學達到同步的行為方式和過程”。高效的課堂管理是實現教學目標、完成教學任務、提高教學質量的基礎和關鍵。本文我們將企業管理中常用于目標設定和績效考核的SMART原則運用于課堂教學中，對概率論與數理統計的課堂教學模式進行相關的應用和研究，提高教學質量和水平。

2 基于SMART原則的概率論與數理統計的課堂教學應用

SMART原則最早于1954年由美國管理學家彼得·德魯克在《管理的實踐》中提出，代表了有效管理的五個要素：S表示Specific（具體的），即目標及要求必須清楚明確；M表示Measurable（可衡量的），即必須能夠提供量化指標作為標準；A表示 Attainable（可完成的），即目標具有完成的可能性；R表示Relevant（相關的），即目標需要與實際工作密切相關；T表示Time-bound（有時限的），即任務必須在規定時間內完成。該原則最早是在公司里面用于項目的績效管理，是當前較為流行的一種項目管理工具。為了利于員工更加明確高效地工作，同時為了管理者對員工實施績效考核提供了考核目標和考核標準，使考核更加科學化、規范化。目前有一些文獻是基于SMART原則在教學方面的研究，但主要是理論層面的，或是停留在教學目標設定的層面。系統的、可操作性的教學模式運用于高校課堂的教學過程中仍在研究之中。下面我們以概率論與數理統計這門課程的教學過程為例，研究怎么將SMART原則貫穿于整個的教學過程之中。

2.1 細化學習任務，實現教學目標的具體性（Specific）

教學目標要清楚的讓學生知道需要達到什么樣的知識和能力水平。以第二章隨機變量及其分布為例，在講述本章之前，通常做法是先給同學們展示本章的教學內容和目標：（1）理解隨機變量（離散型和連續型）的定義；（2）掌握離散型隨機變量的分布律和分布函數；（3）掌握連續型隨機變量的概率密度和分布函數等；（4）合理運用分布函數和概率密度函數的性質及性質；（5）理解并掌握六種重要分布（0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布及正態分布）；（6）理解并掌握隨機變量函數的分布。給出這些內容目標，其實對于還沒有學習該章的學生而言，并不清楚是什么意思，所以這種教學目標雖然做到了具體化，但并不一目了然，我們可以考慮通過設置一些簡單的題目來讓同學們了解我們要學習的內容和要達到的目標。比如，針對第一條，我們可以提出如下例子，下列隨機實驗的樣本空間有什么區別：①將一枚硬幣拋擲三次，觀察反面出現的次數；②拋擲一枚骰子，觀察出現的點數；③在一批燈泡中任意抽取一只，測試其壽命。同學們通過觀察會自己發現第③個問題和其他不一樣，進而引出離散型隨機變量和連續型隨機變量，而針對①，我們可以先給出變量X表示拋擲三次出現正面的次數，然后讓學生思考X所有可能的取值和取這些值的概率，進而認識什么是分布律；其他的教學內容和目標也類似設置，即我們要在每一章節之前把教學目標和內容轉化為具體的對應知識點的題目，引發學生的思考和興趣，讓學生積極參與教學過程，圍繞明確的教學目標實施教學，這樣能夠確保將更多的課堂時間留給學生練習，而不是僅僅被動接受教師的說明和講解。

2.2 量化評分標準，實現教學內容的可衡量性（Measurable）

學生在學習知識的同時，最關心的問題莫過于分數。為了更好地反饋學生的學習成果和推動學生學習的積極性，我們制定清晰明確的量化指標，為學生的每一次課堂教學設置具體明確的目標，并與學生關心的成績直接掛鉤，推動和激發學生在整個教學過程中保持較高的積極性和參與度，同時避免學生進行與教學不相關的活動，幫助他們樹立規則意識。每次課前我們會給出一個問題，比如在講解知識點全概率公式和貝葉斯公式之前，我們可以先讓學生思考下面的實際問題：“一項血液化驗以概率0.95將帶菌病人檢出陽性，但也有0.01的概率誤將健康人檢出陽性，設已知該種疾病的發病率為0.5%，求已知一個個體檢出為陽性的條件下，該個體確實患有此種疾病的概率。”，學生通過自己的理解和思考得出答案，得出正確答案的同學加2分，如果在授課前得不出正確答案的同學，可以在這節課的內容講授完之后得出正確答案的同學加1分，這樣勢必會引起學生的興趣和勝負欲，積極思考怎樣解決這類問題，從而掌握學習內容，讓枯燥的公式學習變為解決實際問題的能力。

2.3 區分授課難度，實現教學任務的可完成性（Attainable）

每個專業的學生對該門課的要求不一樣，每個學生的接受程度也不一樣。在教學任務設置時參考“分層教學”的方法，注意任務難度的區分，確保不同水平學生都可能完成其中的某些任務，進而獲得需要的分數。比如我們在設置題目的時候，可以設置多個小問題，確保90%以上的學生可以回答出第一問，70%以上的學生可以回答出第二問，50%以上的學生可以回答出第三問等一系列類似的方法，這樣既可以不打擊他們的自信心，又可以提高他們對于問題的興趣。另外，在實際課堂教學中應根據學生的接受和反應情況，實時調整教學難度。在每一章節教學過程完成之后，通過課后測試或者學生談話的形式，對課堂教學內容的難易程度進行調查，確保大多數同學能夠完成教學目標，必要時對內容的難度進行調整。

2.4 和專業對接，實現教學內容的相關性（Relevant）

相比高等數學而言，概率論與數理統計算的上是與實際結合比較緊密的一門基礎課程，所以在對不同專業的授課過程中，選取的例子也注意和專業的相關性，這樣更能引起學生的學習興趣，認識到學習這門課程的意義和價值。另外，教學內容之間也存在著一定的關聯性，比如某些章節的內容是另外章節的推廣或者延伸，在進行到相關內容的教學時，可以通過一定的回顧和梳理，在新內容的開展的過程中，對已學知識進行強化和細化，這樣知識點之間就會更加容易進行融會貫通；從而達到由點到線的知識鏈的學習。

2.5 規定有效時間，實現教學目標的時限性(Time-bound)

時限性主要包含兩方面：（1）教學時間的控制，在布置每一個任務時都需要注明供各組同學進行準備的時間，到時間后就要求各組展示成果。任務可以主要以小組活動的形式開展，在保證更多的學生能夠參與到教學活動中的同時，更加高效的利用有限的課堂時間。（2）課后作業的時限性，每次作業規定最后的提交時間，一旦過了規定的提交時間則不能提交，以嚴謹的制度為保障，提高學生的規則意識。

總之，我們要把SMART原則的運用貫穿于整個教學過程中，以“任務驅動”為基礎，圍繞教學任務在課堂上讓學生積極思考，把更多的時間留給學生，而不是被動的接受老師的講解；以清晰明確的量化指標為核心，激勵和推動學生在整個教學過程中保持較高的參與度和積極性；在教學任務設置時采用“分層教學”的方法，區分教學任務的難度，確保不同水平的學生可以完成其中的某項任務，提高學生的自信心。在教學目標、教學內容、教學過程的設計中均遵循SMART原則，讓學生參與其中，樂在其中，學在其中，發揮學生的積極性和主觀能動性，提高大學課堂教學的教學水平和教學質量。