三電平城軌能饋裝置中點電位平衡控制策略研究

張潤澤，崔揚，王海瑞，曹虎，孫國斌

（中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266000）

城市軌道交通具有載客量大、運行速度快的特點，在城市公共交通中發揮著不可或缺的作用。牽引供電系統作為供給機車電能的重要組成部分，是保證機車運行安全穩定的基本條件。現有地鐵牽引供電網絡關鍵部件為由二極管組成的24脈波不控整流機組，其構成簡單、可靠性好，但實際應用中也存在輸出電壓隨負載工況變化較大、能量只能單向流動等缺點[1-3]。能饋裝置作為城軌牽引變電所的補充裝置，可以起到回饋列車再生制動能量到上級電網以及穩定牽引網網壓的作用，近年來已有越來越多的學者針對能饋裝置進行研究[4]，能饋裝置本質上是一種三相四象限變流器，其電路拓撲結構配合軟件算法，可以保證其工作在功率因數為“1”的整流模式或功率因數為“-1”的逆變模式；文獻[5]針對能饋裝置的結構設計，提出了一種功率模塊并聯擴容方案，其著重于并聯環流的抑制，并未針對控制本身進行詳細討論；文獻[6]針對能饋裝置算法進行了優化，該算法提高了能饋裝置的動態響應；文獻[7]基于實際線路數據，分析了能饋裝置在軌道交通應用上節能的有效性；現有文獻普遍關注能饋裝置拓撲優化及控制優化，并未針對實際工況下，能饋裝置只工作在饋電模式進行詳細分析。

本文針對三相三電平能饋裝置展開討論，三電平拓撲結構相較于兩電平拓撲可以獲得更優異的諧波性能，但中點電位不平衡將帶來輸出電壓波形畸變、逆變器開關器件承受的電壓不均衡、電容的壽命降低等危害，文獻[8]通過增加硬件來控制中點電位平衡，文獻[9]采用中點電位控制因子對中點點位進行控制，中點電位平衡后存在一定震蕩。文獻[10-11]介紹了基于零序分量注入的三電平SVPWM方法，該方法在實現三電平脈沖生成上較為簡單，但不利于進行中點電位平衡控制。本文將基于矢量扇區的三電平SVPWM調制策略，通過調節首發短矢量作用時間進行中點電位調節。

本文第1節將介紹能饋裝置在地鐵變電所中的實際工況及其控制方法，第2節將介紹基于三電平SVPWM的能饋裝置中點電位控制算法，第3節將通過實驗對能饋裝置的算法進行驗證，最后對全文做出總結。

1 城軌能饋裝置工作原理

帶有能饋裝置的城軌牽引變電所結構如圖1所示。

圖1 城軌牽引變電所結構圖Fig.1 Structure diagram of urban rail traction substation

相較于傳統的只含有整流機組的牽引變電所，能饋裝置通過獨立變壓器實現并網，在列車牽引供電時不投入，只作為整流機組的備用，在列車制動時啟動，實現能量向電網的回饋，即只工作在功率因數為“-1”的逆變模式。

本文研究三相三電平四象限能饋裝置結構圖如圖2所示，其中，L為交流側電感；C1，C2為直流側電容；Udc為直流側電壓。三電平拓撲結構可以降低開關器件耐壓，同時獲得更好的諧波性能。

圖2 三相三電平四象限變流器結構圖Fig.2 Structure diagram of three phase-three levelfour quadrant converter

1.1 能饋裝置基本控制方法

能饋裝置基本控制算法一般采用基于同步旋轉坐標系的d-q解耦控制算法，其基本數學模型如下式所示[12-13]：

式中：ud，uq為同步旋轉坐標系下網側交流電壓分量；id，iq為同步旋轉坐標系下網側交流電流分量；Ud，Uq為同步旋轉坐標系下橋臂交流電壓分量；ω為電網角頻率；L為網側交流電抗器。

該系統交流側接上級電網變壓器副邊，直流側并入城軌直流牽引網。

由上述d-q坐標系下的數學模型可見，三相電流的d，q軸電流分量id，iq互相耦合，為方便控制器設計，在此引入電流前饋解耦控制，電流調節器采用PI控制器，此時三相整流器電壓指令為

式中：Kp，Ki分別為電流環比例與積分調節增益；分別為d，q軸電流環目標值。

由電壓外環與電流內環構成的系統控制框圖如圖3所示。相較于兩電平拓撲的調制策略，三電平SVPWM調制方法較為復雜，本文采用三電平SVPWM調制方法完成控制比較值的生成，具體在第2節進行詳細介紹。

圖3 能饋裝置基本控制框圖Fig.3 Control block diagram of energy feedback devices

1.2 純能饋模式控制判據給定策略

1.1小節所示的控制策略，適用于工作在四個象限的工作模式，即無論能量的流動方向如何，都可以使直流側母線電壓穩定在目標值，同時保證單位功率因數。但在能饋裝置的實際工況中，其要求在列車牽引時停機，在列車進入再生制動階段，網壓被抬升至一定值時才介入工作，將能量回饋到上級電網的同時穩定牽引網電壓。

根據能饋裝置的實際工況，結合圖3所示的能饋裝置基本控制算法，給定變流器工作在純能饋模式的控制判據如下：

式中：Pstop為系統封脈沖停機功率為系統停機d軸電流指令值。該方式可保證能饋裝置在固定功率下執行停機指令。

結合上述能饋模式控制判據及能饋的實際工作模式，其一個工作循環下，“列車再生制動功率-牽引網網壓-能饋裝置啟動與停機判據”關系示意圖如圖4所示。

圖4 純能饋模式工況示意圖Fig.4 Working condition diagram of energy feedback mode

2 基于中點電位平衡的三電平SVPWM調制方法

2.1 三電平SVPWM簡介

采用三電平拓撲的三相變流器，其開關狀態可用如圖5所示的空間矢量圖表示。根據圖5所示的矢量長度不同，可將矢量分為長矢量（如pnn）、中矢量（如pon）、短矢量（如poo）、零矢量（如ooo），設一相四個管子從上到下依次為1，2，3，4管，其中p表示1，2管同時導通情況；o表示2，3管同時導通的情況；n表示3，4管同時導通的情況[14-15]。

圖5 三電平SVPWM矢量區域劃分Fig.5 Three-level SVPWM vector area

以七段式SVPWM調制方法為例，由于每個短矢量均由兩種狀態構成，因此每次重構目標矢量時，均以短矢量為首發矢量，其中目標矢量來由圖3所示的Ud*與Uq*進行坐標變換得到。

以目標矢量落在如圖6所示的第一大扇區第4小區為例，其矢量動作順序依次為oon pon poo ppo poo pon oon，設oon，pon，poo三個矢量作用時間依次為T1，T2，T3，則有：

式中：Ts為開關周期。

圖6 第一扇區矢量圖Fig.6 Vector diagram of sector one

由圖6可知，當目標矢量落在第一大扇區第4小區時，可列寫方程如下：

式中：Udc為能饋裝置直流母線電壓；Uref為目標矢量幅值；θ為目標矢量相角。

結合式（5），可解得：

式中：Uα，Uβ為圖3中經坐標變換后的幅值。

同理可求得目標矢量落在其余矢量區間內時的各分矢量作用時間。

根據七段式PWM工作原理，設在前半個開關周期內，矢量變換時間節點分別為T01，T02，T03，對首發短矢量進行平均分配，其與矢量作用時間T1，T2，T3的關系如下式所示：根據落在不同區間內的矢量作用順序，即可確定各開關管的工作狀態。

2.2 基于三電平SVPWM中點點位平衡調制策略

三電平電路拓撲中點電位不平衡問題，本質上是由于直流側串聯電容中點電流Io流入、流出所導致。

設Io由直流側流入變流器側方向為正，三相電流Ia，Ib，Ic由變流器流入交流電源方向為正。當Io＞0時，下側電容放電，上側電容充電；當Io＜0時，下側電容充電，上側電容放電。因此，根據直流側兩個電容的電壓關系及對應矢量區的Io電流方向，即可調整中點電位。

根據2.1小節所示的三電平SVPWM矢量作用原則，在各小扇區內，所選取的首發短矢量與直流側中點電容電流Io的關系如表1所示。

表1 短矢量選取與中點電流Io關系表Tab.1 Relationship between short vector selection and Io

設置U1為直流側上側電容電壓，U2為下側電容電壓。

當U1＞U2時，分Io兩種狀態討論：

1）Io＞0，需要減小下側電容放電時間，即減小首發短矢量狀態的作用時間；

2）Io＜0，需要增加下側電容充電時間，即增加首發短矢量狀態的作用時間。

當U1＜U2時，對應工作原理相似。

根據上述原則，可以設計中點電位調節PI控制器，其輸出作為中點電位調節系數k（-0.5＜k＜0.5），疊加到首發短矢量初始狀態的時間計算上，進行作用時間的重分配。根據矢量區及匹配的首發短矢量狀態，選擇中點電位調節系數的作用方式，作用框圖如圖7所示。

圖7 中點電位控制器設計Fig.7 Design of neutral point potential controller

根據重新分配得到的矢量狀態變換時間節點，即可控制中點電位平衡。

3 仿真與實驗驗證

3.1 中點電位平衡算法仿真驗證

在Matlab環境下搭建如圖2所示的三相三電平電路，在穩態1.5 s時刻加入中點電位平衡算法，直流側串聯電容電壓仿真結果波形圖如圖8所示。

圖8 直流側串聯電容電壓波形Fig.8 Waveforms of series capacitor voltages on DC side

從圖8可以看出，在中點電位算法投入前，兩個電容電壓存在固有偏差，且存在明顯震蕩。在1.5 s投入中點電位平衡算法之后，兩電容電壓交替升降，中點電位處于動態平衡之中。

3.2 能饋模式及中點電位平衡算法實驗驗證

為模擬實際城軌牽引變電所工況，本文實驗環境以圖1所示能饋裝置+整流供電機組電源架構為基礎，搭建如圖9所示的實驗環境。

圖9 實驗室實驗環境示意圖Fig.9 Schematic diagram of laboratory experiment environment

實驗中，利用電機的牽引與制動模擬列車線上的牽引與制動，電機牽引時由整流機組供電，制動時能量由能饋裝置回饋到上級電網，電機制動的峰值功率約600 kW。電機牽引時，直流網壓下跌至1 400 V附近，電機制動時直流網壓抬升，當電壓抬升至1 700 V附近時，能饋裝置啟動，將網壓穩定在1 700 V。

利用數據采集設備采集的實驗波形如圖10所示。

圖10 純能饋模式工作波形圖Fig.10 Waveforms of energy feedback mode

圖10a為電機短時間內頻繁牽引與制動時，直流網壓與交流電壓、電流波形圖，此時能饋裝置可以穩定工作。在電機牽引時網壓降低，能饋裝置不動作；在制動時，網壓上升，當電壓達到能饋裝置啟動閾值時，能饋裝置介入，將能量回饋到上級電網，并穩定牽引網電壓。圖10b為某次電機牽引轉制動時，能饋裝置的直流網壓與交流電壓、電流詳細波形圖，在能饋啟動前，直流網壓有一段明顯下降，此階段為電機牽引階段，整流機組的供電特性導致網壓有所下降，隨著電機由牽引轉為制動，能饋裝置穩定地投入運行，穩定網壓，隨著制動狀態進入末端，當制動功率下降到一定值時，能饋裝置切除運行，網壓隨之跌落回整流機組供電電壓。

在圖10b所示的工況下，基于三電平SVPWM的中點電位平衡調節算法，得到中點電位波形圖如圖11所示。圖11a為直流側串聯電容電壓上、下側波形圖，圖11b為上、下側電容電壓差值波形圖，可以看到中點電位平衡算法的有效性。

圖11 中點電位波形圖Fig.11 Waveforms of neutral point potential

4 結論

本文針對城市軌道交通中能饋裝置只工作在列車再生制動的工況，提出了純能饋工作模式的判據給定策略，同時基于三電平能饋裝置電路拓撲，提出了基于三電平SVPWM調制策略的中點電位平衡控制算法，最后通過實驗驗證了能饋給定判據及中點電位平衡算法的有效性。