直線型助力特性曲線在電動助力轉向系統中的應用

張思怡　高峰　羅鷹

摘 要：電動助力轉向系統（EPS）具有結構簡單、裝配靈活等優點得到廣泛使用，在現有助力特性曲線的基礎上，對電動助力轉向系統的助力特性曲線進行了研究。結合所選的小型汽車的參數，分析了電動助力轉向系統中轉向力和助力電流之間的關系，確定了最大目標電流，得出了合理的助力特性曲線函數。為電動助力轉向系統的設計提供應用依據。

關鍵詞：助力轉向系統 轉向阻力矩 助力特性曲線

Application of Linear Power Assist Characteristic Curve in Electric Power Steering System

Zhang Siyi Gao Feng Luo Ying

Abstract：Electric power steering system （EPS） is widely used because of its simple structure and flexible assembly. Based on the existing power-assisted characteristic curve， the power-assisted characteristic curve of the electric power steering system has been studied. Combined with the parameters of the selected small car， the relationship between the steering force and the assist current in the electric power steering system is analyzed， the maximum target current is determined， and a reasonable assist characteristic curve function is obtained， which provides application basis for the design of electric power steering system

Key words：power-assisted steering system， steering resistance torque， power-assisted characteristic curve

1 引言

EPS系統能否成功的兩大關鍵技術就是助力特性和控制策略，助力特性是決定控制器控制程序的關鍵[1]。行駛過程中，當方向盤轉動時，ECU接收到來自傳感器發送的轉矩信號和車速信號，然后根據助力特性曲線決定助力電機的旋轉方向和提供助力的大小，使駕駛員獲得輔助轉向力。

EPS的工作環境多變，又相當地復雜，助力電機轉矩的波動、傳感器生成的噪聲、復雜路況的干擾這些因素都會影響到EPS的運作，這就對EPS控制策略設計的要求大大提高。EPS的控制主要包括助力控制、回正控制以及阻尼控制[2]。EPS最基本的控制模式是助力控制，在大多數情況下，汽車都是處于助力控制模式;回正控制主要是通過克服方向盤轉動的摩擦，使車輪回正恢復直線位置，從而改善EPS的回正性能;當方向盤轉動位置處于死區時，阻尼控制則會通過對方向盤阻力的加重，從而使駕駛員操作方向盤穩定。由于助力控制模式約占行駛過程中95%的時間，本文主要針對EPS的助力特性曲線應用展開分析。圖1為EPS控制策略框圖。

2 EPS助力特性曲線的要求和特征

在EPS中，助力電機輸出助力的大小隨著方向盤轉矩和車速變化而變化的規律，因此助力特性曲線表示在EPS中助力電機所提供的力矩和目標電流大小形成的線性關系[3]。助力特性曲線是用來調整助力電機提供的助力大小，助力電機提供的力大則駕駛員轉向使用的力小，操作起來就更加輕便靈活;但是提供的力過大，就會使駕駛員感覺車子發飄，缺少路感，甚至車身不穩還容易產生安全問題，所以對于助力特性曲線的要求就是確保車輛在駐車或低速行駛時，駕駛員能輕易地轉動方向盤，在高速行駛時，車子穩定不發飄，給予駕駛員一定的路感。

EPS助力特性可以實時調整助力電機提供助力的大小，影響著系統的整體性能，綜合EPS的特征，所設計的助力特性應該滿足以下的要求：

（1）當方向盤輸入的力矩較小時，EPS不需提供助力，此時助力距為零;

（2）當方向盤輸入的力矩處于較小的范圍內，可提供較小的助力，為保持較好的路感;

（3）當方向盤輸入的力矩處于較大的范圍內，需要提供較大的助力，以便轉向;

（4）當方向盤輸入的力矩達到極限時，需提供最大的助力;

（5）當行駛車速不斷提高時，提供助力的大小應相應地減小。

EPS助力特性曲線有三種常見的助力特性曲線：直線型、折線型、曲線型，如圖2所示。圖中，無助力區：0≤<區;助力變化區：≤<區;助力不變區：≥。

（1）直線型助力特性曲線的函數表達式為（圖2a）：

（1）

公式（1）中，是電機的電流;表示電機輸出的最大電流值;是助力特性的梯度，即在不同速度下的助力直線的斜率;是方向盤轉動時的輸入力矩;為EPS剛開始助力時，方向盤的最小力矩;是EPS助力最大時，方向盤的輸入力矩。

（2）折線型助力特性曲線的函數表達式為（圖2b）：

（2）

公式（2）中，、是助力特性曲線的梯度，即在第一段和第二段的直線斜率;是助力特性梯度由變為時，方向盤的輸入力矩。

（3）曲線型助力特性曲線的函數表達式為（圖2c）：

（3）

曲線型助力特性曲線對比前面兩種曲線，有線形平滑、準確并連續助力的效果，但是表達式復雜，計算速度慢，不適合實時調節;直線型助力特性曲線可以看作是最容易控制的;折線型助力特性曲線位于兩者中間，并且折點處會存在隱患。

3 EPS助力特性曲線函數的應用

選擇某款小型汽車原地轉向時的相關參數作為EPS系統設計中直線型助力特性曲線函數的應用，如表1所示。

在原地時，汽車的轉向阻力矩最大，經多次測量，得到汽車在路面上的最大轉動阻力距即原地轉向力矩經驗公式為：

（4）

上式中，是汽車輪胎與路面間的滑動摩擦系數;是轉向軸的阻力，單位是N;是輪胎的壓力，單位是MPa。其中，通過整車的受力分析可以得出轉向軸的阻力的公式：

? ? ? （5）

上式中，是汽車的重力，單位是N;是汽車前軸與質心間的距離;是汽車后軸到質心的距離，和的單位均為m。因此，可以計算出汽車的轉向橫拉桿上所需力的最大值，單位是N，公式為：

（6）

上式中，是汽車的轉向節臂長，單位是m。可以計算出轉向柱桿的轉向力矩，單位是N·m，公式為：

（7）

上式中，是齒輪齒條式轉向器的齒輪分度圓直徑，單位是m，是轉向器的正向傳遞效率。

EPS的助力特性應滿足，當方向盤轉動時的輸入力矩小于一特定值（通常取1N·m）時，EPS所提供的助力大小為零，即不為駕駛員提供助力，以防轉向操作過輕;但是駕駛員轉動方向盤的手力是有最大限度的，即方向盤輸入的最大轉向力矩也不可以太大。假設在本次設計中，車輛在做原地轉向操作時，駕駛員的最大手力是40N，那么此時方向盤輸入的最大轉向力矩為：

（8）

上式中，是人手作用于方向盤上的力，單位是N;是方向盤的半徑，單位是m，取方向盤半徑為0.175m;即經計算可得7N·m。

因此，當車輛在原地轉向時，助力電機可提供的最大轉向力矩為：

（9）

經計算可得：15N·m。因為本設計選用的是直線型助力特性，因此可根據、、計算出原地轉向時的最大助力比：

（10）

原地轉向時，最大助力比為2.5，助力電機可以提供較大的助力，以便駕駛員轉向輕便，符合設計的要求。

在式（1）中，助力特性曲線的梯度，隨著車速的增加而減小。

（11）

上式中，、都是系數，其大小取決于所選的車型及EPS。本文中取3.33，取0.01。方向盤的最小力矩為1N·m，即轉向力矩為1N·m時，助力電機開始提供助力;7N·m，即轉向力矩大于時，助力電機提供的助力保持不變;助力電機提供的最大助力距為15N·m;當行駛車速不斷增大，提供助力的大小應隨之不斷減小，所選小型汽車直線型助力特性曲線函數表達式為：

（12）

4 結語

采用模糊PID控制策略，運用Proteus軟件用于調試所設計的EPS控制系統，按照所設計的直線型助力特性曲線，以及需要達到的控制目標進行仿真。

（1）當時，EPS不需要提供助力，電機不工作，助力矩為0。T=+0.7N·m（+代表方向盤左轉，-代表方向盤右轉，左轉右轉結果一致）助力電流為0;

（2）當時，助力電機提供助力呈線性增長，使轉向輕便。通過對比轉矩為3.1N·m和5.2N·m兩個數據的仿真結果，電機的助力電流隨轉矩增加而增大;

（3）當時，轉矩極限值為7，助力大小不變，助力電流輸出的最大值約為20A;符合汽車轉向系統助力特性要求。

基金項目：本論文為 2021年江蘇省大學生創新創業訓練計劃項目《小型汽車電動助力轉向控制系統設計》的研究成果。項目編號：202112056035Y。

參考文獻：

[1]陳奎元，馬小平，季學武.電動助力轉向系統控制技術的研究[J].江蘇大學學報（自然科學版），2004（01）：21-24.

[2]栗明，鄧召文.電動助力轉向系統仿真與控制策略研究[J].汽車實用技術，2017（10）：167-170.

[3]王望予.汽車設計.第四版[M].北京：機械工業出版社，2016，112-156.