可靠性仿真試驗在機載電子產品上的應用

胡博，陳平玭，鄧明

（中國電子科技集團公司第二十九研究所，成都 610036）

可靠性作為一種通用的質量特性，已經成為衡量裝備尤其是機載設備是否滿足要求的重要指標之一。與地面裝備相比，機載設備的工作環境更加惡劣，如溫度范圍大、振動量級高等。

近年來，機載電子設備的體量越來越大，技術難度和復雜度越來越高，外場飛行強度越來越大。由于研制周期縮短，機載設備研產交叉、研產并行已成為一種趨勢，而用戶對產品的要求也從“交裝備”轉變為“交能力”，機載設備可靠性水平已經成為影響效能發揮的必要因素。

可靠性是設計出來的。在產品設計之初，就應策劃可靠性工作，包括可靠性建模、分配預計、仿真分析、試驗等，確保產品可靠性工作貫穿全壽命周期，有效提升產品可靠性水平。

可靠性仿真試驗是可靠性的重要工作之一，其在研制初期開展，所需周期短、經費少，效果明顯，越來越多地應用在產品研制過程中。祝耀昌[1]、程德斌[2]等主要從可靠性技術的發展及應用方面進行了說明；李付軍[3]、王宏[4]、任雪峰[5]等將可靠性仿真試驗技術運用在雷達中，發現了設計中存在的薄弱環節；李振[6]、王強[7]、張蕊[8]、羅銳[9]、羅成[10]、萬博[11]、喬亮[12]等將可靠性仿真試驗技術運用在機載電子產品上，通過建模仿真、評估，改善了設計中的薄弱環節；徐奡[13]、邵帥[14]、淦創[15]、陳穎[16]分別將可靠性仿真試驗技術應用在功能電路、組件、光電產品以及單板計算機上。通過可靠性仿真試驗的應用，設計師發現了早期產品設計中的薄弱環節，提升了產品可靠性。同時，隨著可靠性仿真試驗技術的發展，形成了相關的設計指南，如可靠性仿真分析指南[17]，溫度應力分析指南[18]，應力損傷分析指南[19]，指導可靠性仿真試驗在工程上的運用。通過可靠性仿真試驗技術，可以在產品制造前對產品進行快速驗證與評估，及早地發現產品設計中的薄弱環節和潛在故障，提前釋放產品設計風險，避免因實物產出后再進行整改帶來的高成本、長周期等問題。

可靠性仿真試驗對提升產品可靠性水平具有重要意義，文中將對可靠性仿真試驗原理和機載電子產品開展可靠性仿真試驗的過程及結果進行說明。

1 可靠性仿真試驗原理和方法

可靠性仿真試驗是一種基于故障物理原理和計算機技術，利用計算機仿真分析軟件，對實際的或設想的設備進行數字模型可靠性分析、計算的過程。它包括產品設計信息采集、產品數字樣機建模、應力分析、故障預計和仿真評估5部分內容，如圖1所示。

圖1 可靠性仿真試驗的基本流程 Fig.1 The basic flow of reliability simulation test

1.1 產品設計信息采集

機載電子產品設計信息采集是開展機載電子產品可靠性仿真試驗的基礎，采集的信息要盡量詳細、準確，為可靠性仿真建模做準備，同時也能切實指導機載電子產品在薄弱環節中的改進。

機載電子產品設計信息采集主要包括產品的基本可靠性指標、結構、安裝位置、安裝方式、質量、功耗、可靠性仿真試驗剖面（即實際使用環境）、產品功能說明、散熱情況及條件、電路設計信息（含產品組成）、材料信息，元器件信息（含種類、數量、等級、封裝形式）等。

1.2 產品數字樣機建模

收集機載電子產品設計信息是開展機載電子產品可靠性仿真試驗數字樣機建模的基礎。數字樣機建模均由軟件實現，主要是將收集到的機載電子產品信息錄入軟件，進而開展建模工作。目前，可靠性仿真數字樣機建模主要包括CAD、CFD、FEA和EDA這4種數字樣機建模。其中，CAD數字樣機主要建立機載電子產品的幾何特征和材料屬性模型；CFD數字樣機主要建立機載電子產品的熱仿真模型；FEA數字樣機主要建立機載電子產品的振動模型；EDA數字樣機主要建立機載電子產品的電氣特性模型。通過建立以上數字樣機模型，可以為產品開展應力分析奠定基礎。

1.3 應力分析

可靠性仿真試驗應力分析包括溫度分析和振動分析，主要是在模型上施加機載電子產品的實際工作環境條件，分析其響應和應力分布。

1）溫度應力分析。采用計算流體力學數值分析方法進行機載電子產品的溫度分析。分析中應全面考慮熱交換的三種方式：傳導、對流和輻射；根據分析對象的不同，除了進行穩態溫度分析，某些零部件還需要進行局部的瞬態溫度分析；必須分析機載電子產品在最高/最低工作溫度下的穩態溫度分布情況，并依據耐熱設計的準則、規范和使用范圍，對機載電子產品的耐溫度環境能力進行評價，指出設計中的問題以及不能滿足要求的薄弱部位。其中，關于元器件材料的導熱率和比熱參數需進行等效處理，處理原則是等效后元器件的傳熱特性與原始傳熱特性保持一致，如式（1）所示。

式中：λi為單項材料導熱率；Vi為單項材料體積分數；λ（綜合導熱率）等于各種材料的導熱率乘以相應的體積分數。

2）振動應力分析。采用有限元數值分析方法進行機載電子產品的振動分析。按照機載電子產品模態分析—頻率響應分析—隨機響應分析的順序完成分析；對重要零部件還需要進行局部的細化建模和分析；必須分析機載電子產品在最大振動條件下的振動響應分布情況，并依據抗振動設計的準則、規范和使用范圍，對機載電子產品的抗振動能力進行評價，指出設計中的問題以及不能滿足要求的薄弱部位。根據多自由度系統的動力學方程對產品開展模態分析[20]，如式（2）所示。

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x為位移；x˙為速度；x˙˙為加速度；F(t)為載荷；t表示時間。

1.4 故障預計

可靠性仿真試驗故障預計是以故障物理分析結果為基礎，采用故障物理模型，分析機載電子產品預期環境下的可靠性水平，主要包括故障模式、機理和影響分析（FMMEA），應力損傷分析，累積損傷分析等。

1）故障模式、機理和影響分析（FMMEA）。FMMEA分析是研究機載電子產品中每個組成部分可能存在的故障模式、故障機理，并確定各個故障模式對機載電子產品其他組成部分和功能的影響的一種定性的可靠性分析方法。通過FMMEA分析，可以初步預計機載電子產品的潛在故障模式和故障機理，并選取合適的故障物理模型，為后續的應力損傷分析奠定基礎。

2）應力損傷分析。針對每種可能的故障機理，由應力分析結果提取或細化建模分析得到的潛在故障點的應力，經過數據處理轉化為故障模型所需的輸入形式，計算得到該故障點在某一應力水平下的故障時間。常用的故障物理模型有很多，如描述焊點熱疲勞的Coffin-Manson模型、描述隨機振動疲勞的Steinberg模型。其中，Coffin-Manson模型如式（3）所示。

式中：Nf為平均失效循環次數；εf為疲勞延性系數；Δγ為焊點總應變；c為疲勞延性指數；f為頻率。對于焊點熱疲勞故障，可采用該公式進行應力損傷計算。

3）累積損傷分析。機載電子產品的載荷歷程比較復雜，需要轉化為多個載荷水平進行應力分析和應力損傷計算，再按照不同的持續時間進行損傷累積，以獲得各潛在故障點的故障時間。所有潛在故障點的累積損傷分析結果形成了設備的故障信息矩陣（包括故障模式、故障位置、故障機理及故障時間）。Miner線性累積模型為累積損傷分析常用模型，如式（4）所示。

式中：1為主幅載荷的應力水平級數；ni為第i級數荷的循環次數；Ni為第i級載荷的壽命；當損傷D達到臨界值時就會發生破壞。通過累積損傷分析可得到多應力下的單點故障時間。

1.5 可靠性仿真評估

根據分析結果，評估機載電子產品的可靠性。主要包括：單點故障分布擬合、故障聚類、多點故障分布融合等。

1）單點故障分布擬合。采用蒙特卡洛仿真方法獲得潛在故障點的故障時間數據，再通過統計學方法擬合該潛在故障點的故障時間分布，從而獲得其故障密度分布。威布爾分布是機載電子產品的常用分布，可用于失效率數據模型的建立，具有廣泛的應用范圍。威布爾分布函數如式（5）所示。

式中：β為形狀參數；φ為尺度參數；t0為位置參數；t為故障時間參數。其中：t>t0，β>0，φ>0。

2）故障聚類。故障聚類的基本思想是在故障物理分析結果的基礎上，識別機載電子產品中所有的潛在故障點，對所有的潛在故障進行聚類；根據各潛在故障類對應的密度分布進行排序，確定關鍵、重要的潛在故障類，從而發現機載電子產品的薄弱環節，并進行改進。

按照概率分布和潛在故障發生的先后順序，可以將潛在故障聚類為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類。通常情況下，Ⅰ類潛在故障為產品重要故障，必須采取措施消除；Ⅱ類潛在故障為產品一般故障，消除該故障可以提升可靠性；Ⅲ類潛在故障為產品小概率故障，不易發生，如果時間和經費允許，可以消除該故障進一步提升產品可靠性。故障聚類通常采用正態分布進行分析，把密度分布相似的故障聚為一類，然后進行聚類分析。

3）多點故障分布融合。采用蒙特卡羅仿真方法對機載電子產品，在壽命期內由于應力累積損傷作用而造成的各單點故障進行融合，得到壽命期內的故障時間分布。一般來說，分布融合后為指數分布的形式。

2 可靠性仿真試驗應用

為了提高機載電子產品可靠性，本次參與試驗的機載電子產品在研制過程中，將可靠性仿真試驗工作列入了產品可靠性的工作計劃中，希望通過可靠性仿真試驗，發現產品早期設計薄弱環節，以提升機載電子產品的可靠性水平。

開展該機載電子產品可靠性仿真試驗對象的選取原則主要為：1）關鍵、重要產品；2）通過FMECA分析出危害度等級為Ⅱ級及以上的產品；3）新研產品或有重大設計改進的產品；4）影響飛行安全或任務完成的產品；5）有可靠性指標的產品。

基于以上對試驗對象的選取原則，并考慮成本及周期因素，文中選取了安裝在氣密區的機架內模塊開展可靠性仿真試驗。基于前面介紹的試驗流程，可靠性仿真試驗開展了以下工作：試驗方案及大綱編制與評審、設計信息收集、數字樣機建模、模型驗證與修正、應力分析（熱分析與振動分析）、故障預計、可靠性評估等。通過分析可以發現，所選取產品的可靠性水平較高，可以有效支撐后續的生產制造。

2.1 設計信息收集

對參加本次可靠性仿真試驗的模塊進行了信息收集，包括電路板設計和布局信息，元器件信息（含種類、型號、封裝、數量等），模塊使用環境和散熱方式等信息。

開展本次可靠性仿真的模塊采用液冷散熱方式，環境高溫為70 ℃，振動量值約為14g，機箱材料為鋁合金，模塊中電路板材料為FR4，元器件封裝包括塑料封裝、金屬封裝和陶瓷封裝。

2.2 數字樣機建模

分別采用CATIA、AnsysWorkbench、Flotherm、Calce等軟件開展數字樣機建模，包括CAD數字樣機、CFD數字樣機、FEA數字樣機。首先建立產品CAD數字樣機（見圖2），然后根據熱設計信息建立產品CFD數字樣機（見圖3），最后根據耐振動設計信息建立產品FEA數字樣機（見圖4）。

圖2 受試產品CAD數字樣機 Fig.2 Test product CAD digital prototype

圖3 受試產品CFD數字樣機 Fig.3 Test product CFD digital prototype

圖4 受試產品FEA數字樣機 Fig.4 Test product FEA digital prototype

2.3 應力分析

2.3.1 熱應力分析

機架內兩種模塊的熱仿真結果見表1，產品使用環境溫度為70 ℃。

表1 各模塊熱分析結果 Tab.1 Thermal analysis results of each module

模塊溫度分布如圖5所示，通過熱應力分析結果可知，模塊1和模塊2均無高溫器件，熱設計合理。

圖5 模塊溫度分布 Fig.5 Temperature distribution in module

2.3.2 振動應力分析

機架內兩種模塊隨機振動的加速度響應分析結果見表2，隨機振動位移響應分析結果見表3。通過分析可知，各模塊振動設計合理，隨機振動最大響應加速度為37.054g，最大位移為0.026 mm，比實際使用的隨機振動量值14g高，產品的振動設計合理。

表2 各模塊隨機振動加速度響應分析結果 Tab.2 Analysis results of random vibration acceleration response of each module

表3 各模塊隨機振動位移響應分析結果 Tab.3 Random vibration displacement response analysis results of each module

2.4 故障預計

采用CALCE PWA軟件對模塊1和模塊2建立故障預計模型，將熱分析和振動分析結果加載到每個模塊的故障預計模型中，進行分析可以發現，模塊1和模塊2無明顯薄弱點，但對于機箱而言，由于模塊1和模塊2采用液冷散熱的方式，機箱上冷卻液入口溫度將決定機架的整體溫度，在冷卻液溫度一定的前提下，適當增加供液流量，可以為模塊散熱帶來幫助，進一步提升可靠性。

若在分析過程中發現模塊存在相對設計薄弱點，則需要采取措施進行設計優化迭代，如調整器件選用、優化結構布局等，再進行可靠性仿真試驗，直到模塊沒有相對薄弱點為止。

2.5 可靠性仿真評估

采用PRICE軟件開展受試產品的可靠性評估。受試各模塊的故障時間概率密度函數和平均首發故障時間評估值見表4。

表4 各模塊可靠性評估表 Tab.4 Reliability evaluation form of each module

通過可靠性評估結果可知，模塊1平均首發故障時間為50 757.08 h，模塊2平均首發故障時間為93 582.71 h，均遠高于模塊1可靠性指標10 000 h和模塊2可靠性指標15 000 h的要求，產品設計風險較小。

3 結論

通過簡要介紹可靠性仿真試驗原理和方法，以及在機載電子產品上的應用，強調了仿真驗證對機載電子產品早期設計的重要性。可靠性仿真試驗周期短、成本低、效率高，是一種在設計早期可以發現薄弱環節的有效手段；通過反復迭代優化，可以消除產品設計缺陷，讓可靠性仿真技術真正為產品質量提供幫助。在當前“研產交叉”、“研產并行”的背景下，通過可靠性仿真試驗技術可以快速有效地提高機載電子產品的可靠性水平，讓機載電子產品真正發揮效能。