由一道數列習題引發的思考

教材中的習題是經過專家精心研究而設計出來的，具有典型性與代表性.因此我們應認真研究并深入探究教材中的典型習題，以掌握習題的本質以及通性通法.下面以教材中的一道數列習題為例，談一談一類數列問題的通性通法.

我們保持條件不變，改變問題中的數值，得到了變式1.由變式1，我們可發現從通項入手，只改變結論中的三項，并使三項的下標成等差數列，例題的本質和解法沒有改變.

數學題目浩如煙海，無窮無盡，但都源自于教材，萬變不離其宗.對此，同學們要認真對待教材中的每一道習題，對其進行仔細揣摩、深入挖掘，從中探尋出一般規律，總結出一類題目的通性通法，通過研究有限的習題去把握無限的題目，切實提高學習的效率.

（作者單位：西華師范大學數學與信息學院）