例談兩類數學雙空題的解法

新高考中出現了一類新題型：雙空題.雙空題是指設置有兩個空的填空題.這類題目是對單空題的拓展和創新，給高考試題帶來了新的亮點.雙空題一般難度較大，綜合考查了考生的基礎知識、思想方法、數學能力與基本技能.下面結合2021年高考真題中的實例，談一談兩類數學雙空題的解法.

類型一：結論平行型雙空題

結論平行型雙空題，主要是指在相同數學問題情境下，合理設置兩個相互平行或沒有明顯層次差別的結論，這兩個結論所考查的知識點、思想方法、對考生的能力要求大致相當，需借助相同或相關的概念、公式、性質等，靈活運用數學思想方法才能得出結論.

例1.（2021年高考數學北京卷，第13題）已知a=（2，1），b=（2，-1），c=（0，1），則（a+b）？c=________；a？ b=________.

分析：本題主要考查了平面向量的加法、數乘運算.根據題目條件中的平面向量坐標，利用平面向量的坐標運算法則進行運算便可解題.

結論遞進型雙空題中的第一個小問題往往比較簡單，第二個小問題的難度一般會有所增加，使得不同層次的考生都有展示自己能力的機會，加大了數學試題的區分度.這類問題往往考查了概念、圖形、符號、運算法則和文字語言等多個方面.解答該類題目要準確讀懂題意，快速“鏈接”所學基礎知識、思想方法和基本技能，通過推理證明、運算求出結論.

數學雙空題是新高考改革中的創新題，不僅在形式上有所創新，而且在數學思維、能力要求上有所提升.通過創設問題情況，考查了更多的知……