求三角函數(shù)最值的四個“妙招”

三角函數(shù)既具有普通函數(shù)的性質(zhì)，又有其特殊性，因而在求三角函數(shù)的最值時，我們既要從求函數(shù)最值的方法入手，還要從三角函數(shù)的性質(zhì)、圖象入手.本文重點介紹幾個求三角函數(shù)最值問題的“妙招”，供大家參考.

一、配方

對于二次三角函數(shù)最值問題，我們可將其視為普通的二次函數(shù)最值問題，采用配方法來求解.首先運用誘導(dǎo)公式、二倍角公式將函數(shù)式中的函數(shù)名稱統(tǒng)一，得到一個關(guān)于sinx或者cosx的二次函數(shù)式，然后根據(jù)完全平方公式將其配方為二次函數(shù)的頂點式，再根據(jù)函數(shù)的定義域求得函數(shù)的最值.

三角函數(shù)最值問題側(cè)重于考查函數(shù)的性質(zhì)、圖象以及三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)、公式，因此在解題時，同學(xué)們要抓住解題的關(guān)鍵，將函數(shù)知識與三角函數(shù)知識相結(jié)合，靈活運用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想來解題.

（作者單位：江蘇省響水中學(xué)）