“三招”破解數(shù)列求和問題

數(shù)列求和問題一般側(cè)重于考查數(shù)列知識的綜合應(yīng)用，對同學(xué)們綜合分析和推理能力的要求較高.對于較為復(fù)雜的數(shù)列求和問題，我們通?？衫玫炔?、等比數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式求解，也可將問題轉(zhuǎn)化為易于求和的數(shù)列問題來求解.下面結(jié)合實(shí)例重點(diǎn)討論三個(gè)求數(shù)列和的“妙招”，以幫助同學(xué)們提升解答數(shù)列求和問題的效率.

一、運(yùn)用公式求和

由上述分析可發(fā)現(xiàn)，第一種思路較為直接、簡單，第二、三種思路較為復(fù)雜，且運(yùn)算量較大.需要特別注意的是在求和時(shí)對參數(shù)、公比的分類討論，否則很容易得到不完整的答案.

（作者單位：江西省贛州市興國縣第四中學(xué)）