基于綜合形態(tài)算法的變壓器勵(lì)磁涌流識(shí)別方法

張運(yùn)馳，高厚磊，杜士昌

（1. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），山東省濟(jì)南市 250061；2. 山東魯圣電氣設(shè)備有限公司，山東省日照市 276800）

0 引言

勵(lì)磁涌流的識(shí)別在變壓器差動(dòng)保護(hù)中占據(jù)非常重要的地位，其識(shí)別效果及速度直接決定了差動(dòng)保護(hù)的性能。早期勵(lì)磁涌流的識(shí)別有二次諧波制動(dòng)、間斷角原理、波形相關(guān)性等方法［1-3］，已在實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。然而，隨著電網(wǎng)復(fù)雜度的不斷提高，上述方法在某些情況下變得不再適用［4-7］。

關(guān)于勵(lì)磁涌流的識(shí)別主要集中在兩個(gè)方向。一是對(duì)變壓器的等效方程和參數(shù)進(jìn)行研究，如基于磁通特性［8］、等效電感［9-10］、瞬時(shí)無功功率［11］等方法，此類方法需要同時(shí)獲得電流電壓數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用中會(huì)增加保護(hù)的復(fù)雜程度。另一方向是僅針對(duì)電流量的識(shí)別，主要通過分析電流的電氣特征或波形特征對(duì)涌流和故障電流進(jìn)行區(qū)分。電氣特征主要有基于負(fù)序分量［12］、衰減直流分量［13］、非周期分量［14］，此類識(shí)別方法可以實(shí)現(xiàn)保護(hù)的快速閉鎖，但往往會(huì)受電流互感器（TA）飽和的影響。波形特征類識(shí)別方法則是通過識(shí)別勵(lì)磁涌流的尖頂波特性與故障電流的基波正弦特征對(duì)兩者進(jìn)行區(qū)分，由于其原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，以此為基礎(chǔ)的研究非常廣泛，常結(jié)合能夠表征波形間差異的數(shù)學(xué)方法［15-16］或利用小波分析、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、人工智能方法等對(duì)波形特征進(jìn)行識(shí)別［17-19］。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)本身不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，由于其完全在時(shí)域中分析和處理信號(hào)，且在數(shù)據(jù)窗、相移和幅值衰減等方面具有優(yōu)勢(shì)［20］，也用于識(shí)別勵(lì)磁涌流。現(xiàn)有利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)識(shí)別勵(lì)磁涌流的方法主要分為兩類：一類是通過滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗對(duì)電流波形進(jìn)行處理［18，21-22］，此類方法的特點(diǎn)與基于電氣特征的識(shí)別方法類似；另一類是利用固定數(shù)據(jù)窗［23-29］，僅對(duì)窗內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這些方法大都需要一個(gè)工頻周期的采樣時(shí)間才能對(duì)故障電流和涌流進(jìn)行區(qū)分，且對(duì)于帶有較大剩磁的空載合閘、空合于內(nèi)部輕微匝間故障以及考慮TA 飽和等特殊工況，判據(jù)可能無法正確識(shí)別。文獻(xiàn)［26］提出利用加權(quán)形態(tài)濾波算子提取差動(dòng)電流的正弦特征，采用相關(guān)性系數(shù)作為判據(jù)識(shí)別和應(yīng)涌流，僅需半個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)窗，但整體上存在一個(gè)工頻周期的延時(shí)并且在內(nèi)部故障發(fā)生TA 嚴(yán)重飽和及空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)可能會(huì)誤閉鎖。文獻(xiàn)［27］利用形態(tài)學(xué)方法提取波形骨架，根據(jù)不同工況下骨架的特點(diǎn)快速、可靠地識(shí)別涌流和故障，但每計(jì)算一個(gè)骨架點(diǎn)都需要進(jìn)行一次形態(tài)學(xué)運(yùn)算，運(yùn)算量較大。文獻(xiàn)［29］首先利用形態(tài)學(xué)峰谷檢測(cè)識(shí)別多數(shù)和應(yīng)涌流，考慮發(fā)生TA 飽和的特殊情況，利用形態(tài)梯度與加權(quán)形態(tài)濾波算子處理半個(gè)工頻周期的差動(dòng)電流，并采用相關(guān)性系數(shù)作為判據(jù)，方法簡(jiǎn)單、適應(yīng)能力強(qiáng)，但需要一個(gè)工頻周期的采樣時(shí)間，且空合于內(nèi)部匝間故障時(shí)可能會(huì)誤閉鎖。

本文在文獻(xiàn)［29］利用形態(tài)梯度與加權(quán)形態(tài)濾波算子處理差動(dòng)電流思路的基礎(chǔ)上，對(duì)形態(tài)梯度運(yùn)算進(jìn)行改進(jìn)，并通過對(duì)比梯度信號(hào)與濾波結(jié)果，提出了2 個(gè)積分型判據(jù)：判據(jù)1 可以減少大多數(shù)故障情況下識(shí)別所需的采樣時(shí)間和計(jì)算量；判據(jù)2 則是為了保證特殊工況下方法的可靠性。所提方法計(jì)算負(fù)擔(dān)小，無須峰谷檢測(cè)等其他方法的配合，可以實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁涌流的可靠閉鎖以及內(nèi)部故障時(shí)的快速動(dòng)作。最后，不同情況下的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的性能。

1 差動(dòng)電流的形態(tài)學(xué)處理

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)本質(zhì)是對(duì)集合進(jìn)行的操作，當(dāng)其處理一維函數(shù)信號(hào)時(shí)，就有了灰度形態(tài)學(xué)［30］。灰度形態(tài)學(xué)中，基本形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕和膨脹的定義為：

式中：Θ 為腐蝕運(yùn)算符；⊕為膨脹運(yùn)算符；f為輸入信號(hào)，定義域?yàn)镈f；g為用于“掃描”輸入信號(hào)的結(jié)構(gòu)元素，定義域?yàn)镈g；m、n分別為結(jié)構(gòu)元素和輸入信號(hào)的離散采樣點(diǎn)序號(hào)。

基本形態(tài)梯度算子G(n)為：

在基本形態(tài)梯度運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過改變結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度以及原點(diǎn)位置形成多分辨形態(tài)梯度［31］。多分辨形態(tài)梯度運(yùn)算的結(jié)構(gòu)元素形式通常為：

式中：g+和g-分別用來提取信號(hào)的上升沿和下降沿；下劃線處為結(jié)構(gòu)元素原點(diǎn)。

多分辨形態(tài)梯度僅進(jìn)行一級(jí)運(yùn)算時(shí)有：

式中：Gg+(n)、Gg-(n)分別為提取到的第n個(gè)上升沿和下降沿信號(hào)值；Gg(n)為得到的第n個(gè)一階梯度值。

1.2 形態(tài)學(xué)方法的應(yīng)用

理論分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，內(nèi)部故障時(shí)故障相的差動(dòng)電流（以下統(tǒng)稱為故障電流）是含有衰減直流分量的正弦波，其基波相似性強(qiáng)。當(dāng)差動(dòng)電流為勵(lì)磁涌流時(shí)，其間斷角特性、尖頂波特性明顯，存在大量的非周期分量和高次諧波分量，如附錄A 圖A1中藍(lán)色曲線所示。

本文利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理差動(dòng)電流，以表征其基波相似性的強(qiáng)弱。在加權(quán)形態(tài)濾波［32］中，定義了加權(quán)腐蝕和膨脹算子，分別為：

加權(quán)形態(tài)濾波算子DWG(n)表示為：

式中：gw為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的正弦結(jié)構(gòu)元素。

利用加權(quán)膨脹和腐蝕算子，分別根據(jù)式（6）、式（7）構(gòu)造改進(jìn)形態(tài)梯度算子，其結(jié)構(gòu)元素g+和g-分別為：

式中：ω為基波頻率；Δt為采樣間隔；γ+1 為結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度。

假設(shè)待處理信號(hào)為故障電流，有第n點(diǎn)的采樣值為：

式中：θ為相角；τ為時(shí)間常數(shù)；A、B分別為周期分量和衰減直流分量的幅值。

令α(n)=ωnΔt+θ，不考慮式（14）中的直流分量時(shí)，將周期分量與式（12）一起代入式（6），得到：

同理，將式（13）代入式（7），得到：

結(jié)構(gòu)元素確定后γ為定值，此處結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度選為Nc/20，Nc為一個(gè)工頻周期的采樣點(diǎn)數(shù)。式（15）、式（16）相加得到幅值與結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度有關(guān)、相位超前于故障電流周期分量90°的正弦信號(hào)，可見改進(jìn)梯度運(yùn)算后仍保留了原信號(hào)的基波相似特性。由于非周期分量滿足B≤A且在一個(gè)結(jié)構(gòu)元素的跨度內(nèi)變化很小，非周期分量也僅會(huì)使信號(hào)局部產(chǎn)生細(xì)微的差別，最終得到的梯度信號(hào)Gg(n)如附錄A 圖A1（a）中綠色曲線所示（Nc=80，結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為4），基波相似性較強(qiáng)。

若待處理信號(hào)為勵(lì)磁涌流，顯然其基波相似性較差，如附錄A 圖A1（b）中綠色曲線所示。得到Gg(n)后，進(jìn)行加權(quán)形態(tài)濾波處理［26］，式（11）中g(shù)w取{cos(pωΔt)，cos((p-1)ωΔt)，…，1，…，cos((p-1)ωΔt)，cos(pωΔt)}，p為正整數(shù)，gw的長(zhǎng)度取Nc/8或Nc/8-1，取奇數(shù)，得到濾波結(jié)果DWG(n)如附錄A 圖A1 中紅色曲線所示。

2 算法的提出

2.1 波形特征分析

經(jīng)過梯度處理后，故障電流的形態(tài)濾波與梯度運(yùn)算結(jié)果基本相同；而對(duì)于基波相似性較差的勵(lì)磁涌流，奇異性會(huì)增強(qiáng)，與濾波后的結(jié)果有較明顯的差異。

如圖1 的仿真結(jié)果所示，最初一段時(shí)間內(nèi)，勵(lì)磁涌流和故障電流波形在某些情況下很難區(qū)分［33］，原始信號(hào)首峰值之前的結(jié)果具有相似性（黑色方框），其后二者便出現(xiàn)明顯的不同（紅色圈），故障電流的Gg(n)與DWG(n)之間的差值很小，而勵(lì)磁涌流的差值則較大。由圖1 可以看出，故障電流和涌流的處理結(jié)果在原始信號(hào)首峰值之后的第一梯度極值點(diǎn)處差異明顯，記該點(diǎn)為K0，可以該點(diǎn)為中心確定一個(gè)計(jì)算短窗，以表示Gg(n)與DWG(n)之間的差異。

圖1 不同合閘角下故障電流和勵(lì)磁涌流的差動(dòng)電流計(jì)算結(jié)果Fig.1 Differential current calculation results of fault current and inrush current with different closing angles

考慮內(nèi)部故障發(fā)生TA 飽和以及空載合閘于內(nèi)部輕微匝間故障的情況，在K0點(diǎn)附近Gg(n)與DWG(n)的值相差也非常明顯，仿真結(jié)果如圖2（a）及附錄A 圖A2 所示。針對(duì)此類特殊情況，由于TA 飽和時(shí)，電流在前1/5～1/4 工頻周期內(nèi)不會(huì)立即飽和，仍保持近似正弦波的特征；空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)，電流波形是故障電流和涌流的結(jié)合，在涌流的間斷期間同樣呈現(xiàn)近似正弦的特征。因此，可以尋找保護(hù)啟動(dòng)前電流的突變點(diǎn)，延后一個(gè)工頻周期將該點(diǎn)記為K1，可以看出，內(nèi)部故障發(fā)生TA 飽和與空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)，K1附近的Gg(n)與DWG(n)差別很小，而對(duì)于勵(lì)磁涌流，兩者在K1處仍有很大差異，仍可以被正確識(shí)別，如圖2（b）所示。

圖2 特殊情況下故障電流與勵(lì)磁涌流的差動(dòng)電流計(jì)算結(jié)果Fig.2 Differential current calculation results of fault current and inrush current in special cases

2.2 判據(jù)的設(shè)計(jì)

基于上述分析，本文在K0處確定了一個(gè)計(jì)算短窗，在窗內(nèi)針對(duì)Gg(n)與DWG(n)的差值構(gòu)造積分型判據(jù)，該判據(jù)對(duì)于大多數(shù)情況的內(nèi)部故障僅需不足一個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)即可識(shí)別，記為判據(jù)1：

式中：k為所取短窗的寬度；i為短窗內(nèi)的采樣序號(hào)。綜合識(shí)別時(shí)間和仿真效果，取k=Nc/16；M為從算法啟動(dòng)到K0之間|Gg(n)|的最大值，引入M使判據(jù)歸一化，不受原始信號(hào)幅值的影響。

由式（17）可以看出，算法對(duì)采樣率有最低要求，智能變電站的采樣頻率一般為4 kHz，本文方法完全適用。K0取為Gg(n)首個(gè)過零點(diǎn)之后的第一極值點(diǎn)，該點(diǎn)附近的Gg(n)與DWG(n)值相差較為明顯。設(shè)判據(jù)1 整定值為δ1，set，若δ1＞δ1，set，則判斷為勵(lì)磁涌流，反之為故障電流。

考慮2.1 節(jié)中特殊情況下也會(huì)出現(xiàn)δ1＞δ1，set的情況，判據(jù)1 會(huì)誤判為勵(lì)磁涌流，故以K1為起始采樣點(diǎn)構(gòu)造積分型判據(jù)2 將判據(jù)1 誤閉鎖的保護(hù)開放，對(duì)勵(lì)磁涌流則繼續(xù)閉鎖，判據(jù)2 為：

設(shè)判據(jù)2 整定值為δ2，set，若δ2＞δ2，set，則判為勵(lì)磁涌流，繼續(xù)閉鎖，反之立刻開放保護(hù)。兩判據(jù)對(duì)應(yīng)的短窗算法如圖2 所示，圖中虛線框包圍的部分分別為判據(jù)1 和判據(jù)2 的計(jì)算數(shù)據(jù)窗，判據(jù)1 以K0為數(shù)據(jù)窗中點(diǎn)，判據(jù)2 以K1為數(shù)據(jù)窗起點(diǎn)，數(shù)據(jù)窗寬度均為5 個(gè)采樣點(diǎn)。

3 算法的協(xié)同邏輯與流程

算法的啟動(dòng)邏輯設(shè)定為保護(hù)啟動(dòng)之后，從滿足保護(hù)啟動(dòng)判據(jù)的第1 個(gè)點(diǎn)開始，判斷三相差動(dòng)電流是否有連續(xù)3 個(gè)采樣點(diǎn)的絕對(duì)值大于差動(dòng)保護(hù)整定值，啟動(dòng)點(diǎn)選為3 個(gè)連續(xù)點(diǎn)中的第1 個(gè)。若某相電流滿足條件則執(zhí)行識(shí)別算法，若半個(gè)工頻周期后仍不滿足條件，則該相輸出δ1=0，記算法啟動(dòng)點(diǎn)為k0。

數(shù)據(jù)窗的選擇方法是，算法啟動(dòng)之后，尋找原始信號(hào)的首峰值點(diǎn)km，對(duì)應(yīng)于Gg(n)的首個(gè)過零點(diǎn)，在該點(diǎn)之后找到原始信號(hào)斜率絕對(duì)值最大的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于Gg(n)的極值點(diǎn)，斜率以兩點(diǎn)之差代替。考慮到計(jì)算短窗的存在以及形態(tài)學(xué)運(yùn)算的端點(diǎn)效應(yīng)［21］問題，延后采樣Nc/8。端點(diǎn)效應(yīng)是很多研究忽視的問題，只要利用結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，就需要一個(gè)與結(jié)構(gòu)元素等長(zhǎng)的采樣裕度。判據(jù)1 中取采樣點(diǎn)序號(hào)(k0-Nc/20)和(K0+Nc/8)之間的電流進(jìn)行梯度運(yùn)算，取采樣點(diǎn)序號(hào)(K0-Nc/8)和(K0+Nc/8)之間的梯度信號(hào)進(jìn)行濾波運(yùn)算。對(duì)于判據(jù)2，梯度運(yùn)算及濾波運(yùn)算均取采樣點(diǎn)序號(hào)(K1-Nc/8)和(K1+3Nc/16)之間的數(shù)據(jù)。算法協(xié)同判斷邏輯如下。

1）保護(hù)啟動(dòng)元件動(dòng)作后，首先閉鎖差動(dòng)保護(hù)，分別判斷三相差動(dòng)電流是否滿足算法啟動(dòng)條件，滿足則進(jìn)行判據(jù)1 的判斷，不滿足則輸出S1=0，S1為判據(jù)1 輸出結(jié)果。

2）對(duì)于判據(jù)1，三相差動(dòng)電流中滿足δ1＞δ1，set的相輸出S1=1，不滿足的輸出S1=0。若有兩相及以上的S1等于1，則繼續(xù)閉鎖差動(dòng)保護(hù)；反之，判斷為內(nèi)部故障電流，快速開放保護(hù)。

3）對(duì)于判據(jù)1 閉鎖的信號(hào)執(zhí)行判據(jù)2，同樣三相差動(dòng)電流中滿足δ2＞δ2，set的相輸出S2=1，不滿足的輸出S2=0，S2為判據(jù)2 的輸出結(jié)果。將各相信號(hào)的S2和S1相“與”，若有兩相及以上的結(jié)果等于1，則識(shí)別為勵(lì)磁涌流，繼續(xù)閉鎖差動(dòng)保護(hù)；反之，立刻開放保護(hù)。

整定值范圍保守選取δ1，set∈[20，80]，δ2，set∈[20，80]，算法整體流程如圖3 所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性和可靠性，利用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建模型并進(jìn)行故障仿真。建立的系統(tǒng)如圖4 所示，其中有2 臺(tái)參數(shù)、接線完全相同的雙繞組變壓器，容量100 MVA、變比230 kV/35 kV、YNd11 接線、短路阻抗12.96%、空載損耗1%、銅耗2%；一臺(tái)空載，另一臺(tái)經(jīng)50 km 長(zhǎng)的線路L 給90 MVA 負(fù)荷供電，線路選用頻變參數(shù)線路模型；利用受控直流源模擬剩磁，根據(jù)變壓器的磁通-電流曲線，以附加直流電流的方式模擬剩磁；利用三繞組變壓器一、二次繞組短接來模擬雙繞組變壓器，以實(shí)現(xiàn)匝間或匝地故障；系統(tǒng)頻率50 Hz，采樣頻率為4 kHz，電流互感器二次額定電流為5 A。

圖4 仿真系統(tǒng)圖Fig.4 Simulation system diagram

綜合所建立模型以及差動(dòng)保護(hù)的整定，算法啟動(dòng)值設(shè)為2 A，與差動(dòng)整定值相等；判據(jù)整定值選擇為δ1，set=δ2，set=50。

4.1 內(nèi)部故障

首先，不考慮TA 飽和的情況，由于算法為三相綜合判據(jù)，所以有必要對(duì)不同故障類型進(jìn)行仿真，此外，故障電流最初的波形特征會(huì)受故障時(shí)刻（以合閘角代替）的影響。因此，針對(duì)不同故障類型（單相接地、兩相短路、兩相接地、三相短路、10%匝間故障、10%匝地故障）以及合閘角（0～180°，間隔15°）進(jìn)行故障仿真，部分情況下的計(jì)算結(jié)果見附錄B 表B1。其中輸出結(jié)果“0”表示開放保護(hù)，“1”表示閉鎖保護(hù)。

對(duì)于仿真的各種內(nèi)部故障，協(xié)同邏輯下算法均能可靠開放，在所選整定值下，算法僅通過第1 個(gè)判據(jù)便可以準(zhǔn)確識(shí)別故障，快速開放保護(hù)。此外，計(jì)算所得的δ1均遠(yuǎn)小于整定值，判據(jù)的靈敏度較高。

在識(shí)別時(shí)間上，判據(jù)1 對(duì)于內(nèi)部故障的識(shí)別時(shí)間與波形特征有關(guān)，表1 展示了不同內(nèi)部故障時(shí)本文算法所需采樣時(shí)間的最大（max）和最小值（min），其中tA，tB，tC分別為三相各自所需的采樣時(shí)間，通過協(xié)同邏輯可以得到保護(hù)動(dòng)作所需的采樣時(shí)間t。

表1 計(jì)及端點(diǎn)效應(yīng)的不同內(nèi)部故障情況所需采樣時(shí)間Table 1 Sample time required for different internal fault conditions considering end effects

綜合內(nèi)部故障仿真的各種情況，考慮端點(diǎn)效應(yīng)所需的采樣裕度后，算法識(shí)別絕大多數(shù)內(nèi)部故障所需的采樣時(shí)間在15 ms 以內(nèi)，部分情況在10 ms 左右。以合閘角90°時(shí)發(fā)生AB 兩相短路為例，A 相差動(dòng)電流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B1。本文算法對(duì)于該相電流的識(shí)別所需時(shí)間為9.5 ms，而對(duì)于其他多數(shù)形態(tài)學(xué)勵(lì)磁涌流識(shí)別算法，以文獻(xiàn)［21］為代表的滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗類方法能夠在8～13 ms 內(nèi)識(shí)別勵(lì)磁涌流，但其判據(jù)為“滿足則閉鎖”，對(duì)于內(nèi)部故障電流的識(shí)別則較慢；而對(duì)于文獻(xiàn)［29］中所提的固定數(shù)據(jù)窗算法，由于其需要首先獲取峰谷位置，需要一個(gè)工頻周期的識(shí)別時(shí)間。再考慮前文所述的“端點(diǎn)效應(yīng)”問題，現(xiàn)有識(shí)別方法所需的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。而本文算法在考慮了“端點(diǎn)效應(yīng)”的基礎(chǔ)上，通過尋找梯度運(yùn)算結(jié)果與濾波結(jié)果差異最大的局部位置對(duì)波形進(jìn)行識(shí)別，所提判據(jù)擺脫了整個(gè)數(shù)據(jù)窗的限制，且由于算法的三相協(xié)同邏輯，使得單相故障時(shí)具有更快的識(shí)別速度，因而算法在內(nèi)部故障識(shí)別時(shí)間上具有一定優(yōu)勢(shì)。

4.2 勵(lì)磁涌流

影響勵(lì)磁涌流的因素主要是剩磁與合閘角，合閘角會(huì)改變涌流的波形特征，剩磁主要影響涌流的幅值和間斷角，考慮剩磁為0，0.4Φm，0.6Φm，0.8Φm和0.9Φm（Φm為額定磁通），部分計(jì)算結(jié)果見附錄B表B2。

由仿真結(jié)果可以看出，本文所提算法在不同合閘角下都可以正確識(shí)別勵(lì)磁涌流，不受剩磁的影響可靠閉鎖保護(hù)。以0.6Φm剩磁、0°空載合閘為例，A相差動(dòng)電流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B2。考慮“端點(diǎn)效應(yīng)”的存在，本文算法識(shí)別勵(lì)磁涌流所需時(shí)間略大于一個(gè)工頻周期，相較于現(xiàn)有勵(lì)磁涌流快速識(shí)別算法時(shí)間較長(zhǎng)，但由于算法邏輯是在啟動(dòng)后首先閉鎖差動(dòng)保護(hù)，判斷為勵(lì)磁涌流則繼續(xù)閉鎖，不會(huì)對(duì)保護(hù)產(chǎn)生影響。

4.3 和應(yīng)涌流

一臺(tái)變壓器空載合閘時(shí)，與其并列運(yùn)行的變壓器上會(huì)產(chǎn)生和應(yīng)涌流，其幅值較勵(lì)磁涌流小且先增大后減小，產(chǎn)生時(shí)間會(huì)相對(duì)滯后，給差動(dòng)保護(hù)帶來一定的挑戰(zhàn)。變壓器T2 正常運(yùn)行，T1 空載合閘以模擬和應(yīng)涌流，判據(jù)1 的三相輸出結(jié)果δ1/S1分別為446.7/1、0/0、454.4/1，判據(jù)2 的三相輸出結(jié)果δ2/S2分別為347.0/1、0/0、335.4/1，保護(hù)可靠閉鎖。A 相計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B3。第1 個(gè)工頻周期，保護(hù)啟動(dòng)條件不滿足；第2 個(gè)工頻周期，和應(yīng)涌流幅值逐漸增大，保護(hù)啟動(dòng)，但此時(shí)達(dá)不到算法啟動(dòng)的條件，閉鎖半個(gè)周期后解除閉鎖，由于差動(dòng)電流小于整定值，保護(hù)也不會(huì)誤動(dòng)；第3 個(gè)工頻周期，保護(hù)啟動(dòng)，算法也啟動(dòng)，可靠地閉鎖了差動(dòng)保護(hù)。可見，本文所提算法對(duì)和應(yīng)涌流也可正確識(shí)別。

4.4 考慮TA 飽和的內(nèi)部故障

故障發(fā)生之初，由于故障發(fā)生時(shí)刻不同，故障電流中會(huì)包含不同程度的直流分量，可能會(huì)引起TA飽和，這是以往很多研究中未考慮的一點(diǎn)。考慮TA 飽和下內(nèi)部故障的故障電流波形會(huì)發(fā)生畸變，可能會(huì)對(duì)勵(lì)磁涌流的識(shí)別產(chǎn)生影響，為此，對(duì)TA 飽和時(shí)的兩相及三相短路進(jìn)行仿真，飽和最嚴(yán)重的三相短路的算法計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 TA 飽和時(shí)三相短路的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of three phase short circuit with TA saturation

由仿真結(jié)果可以看出，內(nèi)部故障發(fā)生TA 飽和時(shí)，所提方法仍可以正確識(shí)別，一些情況下通過判據(jù)1 即可正確識(shí)別，部分故障時(shí)刻需要判據(jù)2 開放誤閉鎖的故障電流，TA 嚴(yán)重飽和時(shí)，亦可以正確開放保護(hù)，判據(jù)計(jì)算結(jié)果均與整定值有較大差距，算法可靠且有較強(qiáng)的抗飽和能力。0°合閘角下AB 兩相接地短路時(shí)A 相差動(dòng)電流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B4。從波形來看，內(nèi)部故障時(shí)發(fā)生TA 飽和會(huì)使電流波形的基波相似性變差，文獻(xiàn)［21，26］等單純與正弦特征比較的算法會(huì)誤判為勵(lì)磁涌流將保護(hù)閉鎖。雖然與文獻(xiàn)［29］等1 個(gè)工頻周期識(shí)別的算法相比，本文算法會(huì)多出部分?jǐn)?shù)據(jù)短窗的采樣時(shí)間，但判據(jù)2增加的計(jì)算量極小。

4.5 考慮TA 飽和的勵(lì)磁涌流

同樣的，勵(lì)磁涌流中也含有大量非周期分量，極易發(fā)生TA 飽和，對(duì)考慮TA 飽和的勵(lì)磁涌流進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 TA 飽和時(shí)勵(lì)磁涌流的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of inrush current with TA saturation

考慮TA 飽和，0°合閘角時(shí)A 相勵(lì)磁涌流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B5，可以看出，涌流飽和后，間斷角特性減弱，會(huì)對(duì)傳統(tǒng)間斷角原理的識(shí)別方法產(chǎn)生影響，但其基波相似性仍然很差，本文算法仍然可靠閉鎖。

4.6 空合于內(nèi)部輕微匝間故障

空載合閘于內(nèi)部輕微匝間故障的情況也常被忽略，輕微故障時(shí)勵(lì)磁涌流特征占主導(dǎo)，一些現(xiàn)有的方法會(huì)將其誤判為勵(lì)磁涌流，閉鎖保護(hù)，導(dǎo)致故障進(jìn)一步擴(kuò)大。本文算法的結(jié)果如表4 所示。

表4 空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of no-load closing with slight internal turn-to-turn fault

空載合閘于內(nèi)部1.5%匝間故障時(shí)A 相差動(dòng)電流見附錄B 圖B6，對(duì)空載合閘于內(nèi)部輕微的匝間故障，本文算法利用其差動(dòng)電流特征，選擇能夠正確反映故障信息的位置，實(shí)現(xiàn)此類情況的正確識(shí)別并開放保護(hù)。而對(duì)于文獻(xiàn)［29］，前半個(gè)工頻周期涌流的存在會(huì)使算法誤判，其他一些分析波形特性的算法也會(huì)因故障電流和勵(lì)磁涌流的同時(shí)存在而產(chǎn)生誤判。

4.7 考慮變壓器不同電壓等級(jí)及接線方式

為了驗(yàn)證本文算法的可靠性，在PSCAD 中搭建了含有一臺(tái)容量為630 kVA、變比為10 kV/0.4 kV，Dyn11 接線變壓器的配電系統(tǒng)，采用雙交流源模擬剩磁［34］，其余設(shè)置及整定值均不變，仿真了故障及涌流的各種情況。限于篇幅，僅列出了部分結(jié)果，見附錄B 表B3。對(duì)于仿真的各種故障情況，算法均可以正確反應(yīng)。由此可見，本文算法及所給整定值從波形基波相似性出發(fā)，可以適用于不同電壓等級(jí)以及不同接線方式的變壓器差動(dòng)保護(hù)，都能實(shí)現(xiàn)內(nèi)部故障的快速開放及勵(lì)磁涌流的可靠閉鎖，且在TA飽和、空合于內(nèi)部輕微匝間故障等特殊情況下也都能保證可靠性。

5 結(jié)語

本文通過勵(lì)磁涌流和故障電流基波相似性的不同區(qū)分兩者，提出了綜合利用改進(jìn)形態(tài)梯度算子與加權(quán)形態(tài)濾波算子的勵(lì)磁涌流識(shí)別方法，理論分析與仿真驗(yàn)證結(jié)果表明：

1）對(duì)于大多數(shù)的內(nèi)部故障，本文方法正確識(shí)別所需的平均采樣時(shí)間為13 ms 左右，可有效降低變壓器保護(hù)整體動(dòng)作時(shí)間；

2）對(duì)于TA 飽和、空合于輕微匝間故障等特殊情況，本方法與傳統(tǒng)方法所需采樣時(shí)間近似相等，但適應(yīng)特殊工況的能力顯著提高；

3）本文方法采用與基波相似性的對(duì)比分析思路，不受變壓器容量、電壓等級(jí)和接線形式的影響，具有較強(qiáng)的適用性。

但本文所提方法中利用了經(jīng)驗(yàn)值且目前僅進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，后續(xù)會(huì)進(jìn)一步通過動(dòng)模實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面驗(yàn)證。

本文研究得到日照市科技創(chuàng)新專項(xiàng)項(xiàng)目(2019CXZX1202)資助，特此感謝！

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