基于不平衡電壓的相控電抗器匝間短路故障保護方法

陳 輝，黃 鑫，張 磊，周啟文，李成博

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

晶閘管控制電抗器（TCR）是靜止無功補償器（SVC）的重要組成部分，主要通過晶閘管相控的方式改變電抗器上的電流實現感性無功的連續調節。相控電抗器是TCR 裝置的重要元件，是TCR 實現感性無功輸出的主體［1］。

在結構上，相控電抗器屬于干式、空心、多包封結構，與普通干式空心電抗器一致。這種結構具有線性度好、噪音小、結構簡單、造價低廉等優點［2-3］。干式空心電抗器的匝間短路故障是一種高發故障類型，約占電抗器故障總數的50%以上［4-6］。當電抗器的短路匝數較少時，初期特征不明顯，保護靈敏度不夠，易導致故障擴大引起連鎖反應，造成非常嚴重的后果［5］。因此，電抗器的匝間短路保護一直是電抗器保護領域研究的難點和熱點。

目前，常規干式空心電抗器匝間短路保護方法主要有外部磁場探測法［7-9］、功率因數或有功損耗變化法［10-11］以及零序電流或負序電流檢測方法［12］等。文獻［6］對幾種常見方法做了介紹和分析，并指出了這幾種方法存在的問題。這些常見的電抗器匝間短路保護方法均是基于阻抗固定式電抗器在故障前后電氣量的變化實現的［13］，而相控電抗器在正常工作時，其電流、電壓、磁場、阻抗等特征量會隨著TCR晶閘管觸發角的變化而實時變化，無法采用常規方法區分故障狀態和正常狀態［14］，因此已有檢測方法均不適用于相控電抗器。

在實際工程中，相控電控器一般沿用傳統電抗器的保護方法，專門針對相控電抗器的匝間短路保護研究較少，這導致相控電抗器的保護范圍小、靈敏度低，相控電抗器的故障時有發生［15-16］。文獻［17］基于TCR 角外非特征3 次諧波電流進行相控電抗器的匝間短路故障判別，沒有充分考慮TCR 觸發角對匝間短路故障判別的影響。不同觸發角下，三次諧波的含量不同；TCR 用于不平衡負荷補償時，三相觸發角不同，角外本身就有非特征3 次諧波。該方法存在著保護靈敏度低、定值整定困難等問題。

本文根據TCR 相控電抗器的實際電氣結構，結合其在正常工作時的電流和電壓特點，提出了基于不平衡電壓和差動保護原理的匝間短路保護方法。在TCR 處于不同觸發角下發生匝間短路時，該方法都能夠快速準確地判斷故障，具有靈敏度高、工程實用性強的特點。

1 相控電抗器的工作特性

1.1 相控電抗器工作特性

TCR 的電氣接線圖如圖1 所示，三相結構的TCR 采用角接的方式接入系統，TCR 角內每相電抗器被拆分成2 個完全相同的小電抗并分別串聯在晶閘管閥組（簡稱閥組）兩端，這樣單個相控電抗器短路后，另一個電抗器還具備限流功能，避免短路電流直接流過閥組而導致其損壞［18］。

圖1 TCR 電氣接線圖Fig.1 Electrical wiring diagram of TCR

TCR 通過改變閥組的觸發角實現無功功率的連續調節。在每個觸發周期，當閥組關斷時，由于閥組的斷態阻抗遠大于相控電抗器的阻抗，系統電壓幾乎全部施加在閥組兩端，此時電抗器兩端電壓為零，支路電流為零；當閥組導通的瞬間，閥組的阻抗從斷態阻抗立即轉為通態阻抗，閥組上只有很小的管壓降，此時系統電壓立即轉移并平均分布在每相的2 個相控電抗器上，電流從零開始逐漸上升；閥組電流過零以后，閥組恢復截止狀態，此時系統電壓又會立即從電抗器上轉移到閥組兩端。

觸發角為135°時，系統的線電壓us、單個相控電抗器兩端電壓uL以及支路電流iL的波形圖如圖2所示。

圖2 相控電抗器的電氣量Fig.2 Electrical quantities of phase-controlled reactor

以系統電壓正向過零為起始時刻，假設觸發角為α，那么在每個觸發周期，電抗器電流iL與系統電壓us的關系如式（1）所示。

式中：Lrated為單個電抗器的額定電感值。

相控電抗器工作時，改變晶閘管的觸發角，相當于改變了電抗器的等效阻抗（或電納）。對于基波而言有式（2）所示關系［19］。

式中：US為系統電壓有效值；IL(α)為基波電流有效值；BTCR(α)為電納標幺值，是一個隨著觸發角實時變化的值，對應的觸發角α的范圍為π 2～π。

通過以上分析總結得出相控電抗器具有以下工作特點。

1）三相相控電抗器采用角接的形式，沒有電氣中性點且三相之間相互解耦，獨立控制。

2）每相采用2 個完全相同的電抗器串聯。

3）電抗器的電流和電壓呈斷續狀態，并含有大量的諧波。

4）在每個觸發周期，相控電抗器兩端的電壓會由于閥組的導通和關斷狀態的轉變而出現階躍性突增和突降的情況。

5）不同觸發角下電抗器的電流和電壓的大小不同。

1.2 現有保護方案的不足

當前，相控電抗器的保護主要沿用常規并聯電抗器的保護方法。這些保護都有一個共同的缺點，即都是基于電抗器阻抗恒定的原則來實現的。當電抗器正常運行時，其電流、電壓、阻抗、有功功率、無功功率等電氣量以及磁場、噪聲、溫度等非電氣量基本恒定，當發生故障以后，電氣量與非電氣量均會發生不同程度的變化。傳統的電抗器匝間保護便是基于這一特征來進行電抗器的匝間短路故障判斷。然而，對于相控電抗器而言，由于晶閘管的存在，在正常運行過程中，相控電抗器上電流、電壓實時變化，相應地其他電氣量以及非電氣量均在實時變化。這導致采用常規保護進行相控電抗器故障判斷時，存在著死區較大、靈敏度差、定值設定困難等問題。

文獻［17］針對相控電抗器工作時存在諧波的情況，基于角外非特征3 次諧波的含量來判斷相控電抗器匝間短路。該方法沒有考慮觸發角對保護判斷的影響，其靈敏度差，只能判斷50%以上匝間短路的情況。此外，TCR 在運行過程中，在某些場合下需要三相不對稱運行，角外會存在較大含量的3 次諧波，這種情況下基于3 次諧波的判別方法也會失效。

綜上，相控電抗器與傳統固定式的干式電抗器在結構上完全一致，但其工作模式和環境更加復雜和惡劣。相控電抗器無法采用常規普通干式空心電抗器的保護方法，需要根據其特點研究特有的匝間短路保護方法。

2 相控電抗器匝間短路保護原理

2.1 不平衡電壓原理

以AB 相為例，如圖3 所示，L1 和L2 是兩個完全相同的電抗器，分別串聯在閥組兩端。其中，L1的上端連接系統母線A 相，L2 的下端連接系統母線B 相。

圖3 單相TCR 結構Fig.3 Structure of single-phase TCR

當L1 和L2 都正常時，在任何觸發角下，兩個相控電抗器承受的電壓都相等；當其中一個電抗器發生匝間故障后，由于電感值發生變化，兩個電抗器的阻抗不再相等，電壓的分布也不平衡，也就是說，此時兩個相控電抗器之間存在著不平衡電壓。

以圖3 中電抗器L1 為例，其首端電壓等于系統電壓ua，尾端電壓通過加裝對地電壓互感器測量為uTa，那么電抗器L1 承受的電壓uL1=ua-uTa；同理可得到L2 的電壓uL2=ub-uTb。那么不平衡電壓ud為：

實際上，當閥組關斷時，系統電壓全部施加在閥組上，此時有uTa=ua，uTb=ub；當閥組導通時，閥組上只有很小的可以忽略的管壓降，此時有uTa=uTb。因此，可以根據閥組的導通或關斷情況來得到不平衡電壓，有

式中：iab為實測的支路電流；ion為電流閾值，當實際電流大于此值時，認為閥組導通。電流閾值一般按照大于零漂值便可。

通過式（5）計算不平衡電壓時，每相只需要加裝一個對地電壓互感器便可。此外，測量相控電抗器的不平衡電壓也可以通過加裝測量不平衡電壓用電壓互感器實現，如附錄A 圖A1 所示。

理論上，可以直接用采集到的不平衡電壓來進行匝間短路故障的判斷，但這在工程應用上并不可取，主要有以下原因。

1）不平衡電壓的大小與TCR 的觸發角有關，在定值設定時需要考慮TCR 觸發角的影響，會存在靈敏度不夠的問題，實用性差。

2）從圖2 可以看到，電抗器上的電壓在閥組導通瞬間會產生突變，且電壓呈斷續狀態，這會影響判斷的準確性。

3）實際工程應用中，一般直接使用電壓量作為判據時，靈敏度較差。

2.2 不平衡電壓型差動保護

在每個觸發周期，根據電感電流和電壓的關系以及實際的電壓可得：

式中：iLc1和iLc2分別為電抗器L1 和L2 的計算電流。計算電流是指根據實際電壓和理論電感值計算出來的理論電流值。當電抗器正常時，計算電流與實際測量的電流基本相等。

為了消除TCR 觸發角對匝間短路判斷的影響，采用差動保護的原理來進行判斷，分別取差動保護的動作電流和制動電流如下：

式中：id為動作電流；ir為制動電流；iLact為電抗器的實際電流。

差動保護又分為比例差動保護和差動速斷保護，其中比例差動保護在不同觸發角下電流不同時均能可靠動作，差動速斷在發生嚴重故障時能夠快速動作。

比例差動保護的判據為［20］：

式中：Id和Ir分別為動作電流和差動電流的基波有效值，采用各自的瞬時值經過傅里葉變換以及濾波等環節得到；kd為比例定值；Icdqd為差動啟動電流定值，是為了避免電流較小時，互感器采集誤差可能會導致保護元件誤動作的情況。

差動速斷保護的判據為［20］：

式中：Icdsd為差動速斷定值。

圖3 中，假設正常情況下兩個相控電抗器的電感值L1和L2相等，有：

某時刻，L2 發生比例為p的電感損失，那么L2此時的電感值為：

假設TCR 的觸發角為α，系統電壓為us，那么在每個觸發周期，支路電流為：

故障后，兩個電抗器的電壓分布與其阻抗和電感的分布一致，所以不平衡電壓為：

根據式（13）進一步計算不平衡電流，有

需要明確，式（14）采用不平衡電壓和額定電感計算得到等效的不平衡電流并非真實值，而依然是反映兩個電抗器的電感分布，這是由于L1 與L2 串聯連接，實際上并不存在不平衡電流。

本文直接取支路電流作為制動電流：

比較式（14）和式（15）可見，存在以下關系：

由式（16）可知，電抗器故障后動作電流與制動電流的比值等于電感損失量。相應地，式（8）中比例定值kd的物理意義是表示單個相控電抗器的電感損失量。極端情況下，當某相的單個相控電抗器全部短路以后，Id=Ir，此時kd=1，表示損失了100%的電感值。

值得注意的是，匝間短路時短路匝數的比例與電感損失量的比例并不是相同的。發生匝間短路后，由于短路匝會產生較大的短路電流反向磁通［21］，會導致電抗器電感的損失比例遠大于其實際的短路匝數比例。文獻［6］中提到，總匝數為700 匝的干式空心電抗器，發生5 匝規模的匝間短路時，其電感損失值達到了10%以上；發生36 匝規模的匝間短路時，電感損失量達到了90%以上。這表明采用基于電感值損失原理實現的差動保護具有較高的靈敏度。

差動保護的動作區域如圖4 所示。

圖4 差動保護動作區域Fig.4 Operation area of differential protection

本文所提差動保護方法針對三相電抗分別判斷，消除了三相觸發角對匝間短路判別的影響。

2.3 保護算法流程及實現

采用式（6）并根據相控電抗器的實際電壓和理論電感值得到其計算電流。相控電控器上的實際電壓uL1與其計算電流iLc1如附錄A 圖A2 所示。

相控電抗器匝間短路保護方法的流程如圖5所示。

圖5 電抗器匝間短路保護流程圖Fig.5 Flow chart of inter-turn short-circuit protection of reactor

由于TCR 三相是角接的結構，因此，三相電抗器匝間短路保護的邏輯是相互獨立并行進行的，圖5 僅是其中單相的保護流程圖。此外，在實際工程中，每相的兩個電抗器存在一定的制造偏差，在定值設定時，需要把這部分偏差考慮在內，避免保護誤動作。

3 試驗驗證

參考某實際工程中150 Mvar 容量TCR 的參數，在RTDS 試驗平臺上搭建了一套試驗系統。相控電抗器額定電流為1 500 A，額定電壓為34.5 kV，每相分兩個子電抗，每個子電抗電感值為20.65 mH，晶閘管閥組的觸發角調節范圍為105°～165°。

試驗時，相關定值如附錄A 表A1 所示。其中比例差動系數kd為0.03，表示發生3%以上電感損失時便會動作；差動啟動定值Icdqd主要考慮躲過零漂值來設置，此處以額定電流的0.3%作為定值；差動速斷定值Icdsd的設置考慮發生嚴重故障，取50%額定電流。

對135°觸發角下發生5%電感損失的情況進行驗證，相關電氣量波形如圖6 所示。

圖6 故障前后電氣量對比Fig.6 Comparison of electrical quantity before and after fault

由圖6 可見，故障前后支路電流變化非常小，制動電流基波有效值在故障前后分別為412 A 和422 A；動作電流變化比較明顯，故障前后電流分別為0.2 A和21.7 A。故障后的電氣量滿足附錄A 表A1 所示動作定值，比例差動保護元件動作。此外，故障后，有Id/Ir≈0.051 4，非常接近試驗時5%電感損失量的設定。

進一步，分別設置105°、120°、135°、150°和165°觸發角下，對發生3%、5%、10%、50%和90%的電感損失時的情況進行驗證。

附錄A 表A2 為不同觸發角下出現不同程度匝間短路的匯總數據。以表A1 設定的定值為依據，表A2 中淺色背景部分對應比例差動保護動作區域，深色背景部分對應差動速斷保護動作區域?？梢钥吹?，不同觸發角下，發生不同程度匝間短路時，都可以動作切除。

對于動作電流未達到啟動值而無法動作的區域，有兩種情形：一種情形為短路匝數小，電感值損失小；另一種情形為觸發角較大，而導致電流較小。這兩種情況下，電抗器短路匝上流過的電流均非常小，較小的電流不會引起故障迅速發展。這種情況下，需要等待觸發角變小或者電感損失值變大以后，電氣量變化明顯滯后再由差動保護動作切除，可以有效防止事故擴大。

4 結語

本文針對相控電抗器匝間短路故障問題，根據相控電抗器的接線和工作特點，提出了基于不平衡電壓的差動保護方法。

1）消除了TCR 觸發角對保護判斷的影響，且三相電抗器的保護相互獨立，不受TCR 運行方式的影響。

2）結合實際工程參數搭建了RTDS 平臺進行了試驗驗證。驗證結果表明，本方法具有靈敏性高、實用性強的特點。

3）本方法基于相控電抗器的特點提出，其應用場景受限于兩個電抗器串聯的情況，對于其他接線方式的適用性有待進一步研究。

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