基于數形結合視野的小學數學課堂構建探究

王麗軒

(河北省唐山市開平小學 河北唐山 063021)

眾所周知，數學學科可謂是很多學生的痛點，它擁有著本身獨特的特點，比如高度抽象、公式繁多等等。而且學生也存在差異性，每個人思維能力各不相同，思維習慣也各有所長，一些同學比較偏向形象和感性思維，對于數學的數字和邏輯思維相對較弱；有的學生沒掌握好學習數學的方法。伴隨著學生年齡的增長，學習的知識的增多，學生的差異性就體現得更為明顯。而本篇要探究的則是，如何盡可能地挖掘一些適用于大多數學生的數學學習方法，盡教育者們最大的努力縮小學生因后天的原因導致的學習差異。本篇主要研究學生們學習數學學科的方法與技巧，其中集中剖析數形結合這一學習方法在數學學科里面的有效應用。

一、數形結合教學模式在小學數學教學中的作用

作為小學階段的學生，他們的思維比較活躍，發散能力以及想象能力非常強，對于事物的感知也比較敏感。但是，由于小學學生的生活閱歷較少，對一些事物的理解能力比較差。在小學教師對學生進行數學教學時，要合理利用學生的這些特點，積極利用數形結合的教學方式來教導學生學習，打造生動、有趣的數學課堂。在數學這個科目中，需要學生理解并記憶大量的數學理論以及數學公式，這些往往是枯燥并且乏味的，再加上傳統的教學模式，更加難以吸引學生的學習興趣。教師利用數形結合的方式來對學生進行小學數學教學，不僅僅能夠將數學上一些晦澀難懂的理論通過更直觀的圖形組合或者圖片展示的方式向學生表示清楚，也能適當改變課堂的教學氣氛，以輕松、愉悅、課堂氛圍吸引學生的注意力，激發學生對數學的學習興趣。小學階段的學生以形象思維為主，對于一些圖形的變化，他們能夠很準確把握其中的要點。教師可以通過這一特點，將數學中比較難懂的數字部分與直觀形象的圖像部分結合起來，對學生進行教學，教導學生建立數學思維，幫助學生尋找到適合自己的數學學習方法。從而增強學生的數學學習能力，提高教師的教學質量，打造高效的數學課堂。因此，對于學生來說，數形結合的教學方式大大降低了他們的學習難度，吸引了學生的學習興趣，使學生更喜歡數學，從而更愿意將自己的精力放在數學的學習上。而對于教師來說，數形結合的教學模式，能夠幫助教師帶領學生打破固有的數學學習方式，培養學生的數學思維，提高學生的思維發散能力，為學生未來的數學學習打下良好的基礎[1]。

二、如何培養小學生利用數形結合的方式來學習數學

對于學生來說，數學是一個很考驗思維能力的科目，尤其是一些不愛思考的學生，他們對數學有著天生的抵抗。小學數學教師在教導學生進行學習時，可以先稍稍改變課堂的教學模式，以全新的數形結合的學習方式來吸引學生的興趣。當學生對數學初步感興趣的時候，教師可以教導學生一些學習數學的知識與技巧，幫助學生把握數學概念本質。引導學生在學習中了解認識、感悟運用數形結合的思想來解決問題，可化難為易，提高學生的學習能力，進而突破教學的難點，最后讓學生自己利用數形結合的方式來對一些應用題進行解答，鞏固學生學過的數學知識[2]。

（一）數形結合，把握概念本質

數的產生源于對具體物體的計數。我們不難發現從數的概念的建立到數的運算處處蘊涵著數形結合的思想。如學習整數、分數、小數及其加、減、乘、除法的運算時，教材都是借助直觀的幾何圖形來幫助學生理解抽象的概念。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化，讓學生在學習時，不再感到枯燥乏味，反而能夠使學生從中獲得有趣的情感體驗，讓學生主動去探索，把握概念本質。

例如，學習“千以內數的認識”時，教師可以利用幾何模型直觀地將計數單位及其相互間的“十進制關系”呈現出來。用一個立體方格表示1，10個一就是十（即十個立體方格），以此類推，將數字的認識以這種學生感興趣的方式呈現出來，結合立方體的變化，直觀地認識了計數單位“個”“十”“百”“千”“萬”，知道10個十是一百，10個一百是一千。理解了它們之間的十進制關系，這種變抽象為直觀，數形結合的策略，更能讓學生掌握概念本質，并在學生的頭腦中留下了計數單位的直觀現象，為數的大小比較、數的計算留下了初步的基礎。

（二）數形結合，突破教學難點

數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的學習方法。把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，這就是數與形結合思想。引導學生在學習中了解認識、感悟運用數形結合的思想來解決問題，可化難為易，突破教學難點，可促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，更能促進學生的可持續發展。

例如，學習“圓的周長”這部分知識時，學生可能無法理解什么是圓的周長。這個時候，教師可以制作一個動態的小視頻，以圓在一條直線上滾動的方式，來向學生展示圓的周長指的是圓的哪一部分，也可以真的用一個圓形的道具，通過將它的外圈涂上顏色在地面或者黑板上滾動的方式來帶領學生去了解圓的周長所包含的意義。在學生學習圓的周長公式“C=2πr”時，靠死記硬背的方式來進行記憶的話，很容易就會忘記。我們可以為學生提供繩子，直尺，卷尺等工具，讓學生小組合作，動手探究，得出結論：不管是什么大小的圓形，圓的周長除以兩個半徑總能得到3.14的近似值。這個時候就可以告訴學生，圓的周長C等于二倍的半徑乘π，也就是“C=2πr”。相比較記憶起來比較復雜的數學公式，單單記住一個3.14更容易被學生接受。這種把數與形結合起來的方式，激發學生的學習興趣，增強學生的實踐能力。在未來的數學學習過程中，學生能夠通過這種教學方式吸取一定的經驗，發散自己的數學思維，提高數學能力[3]。

（三）數形結合，鞏固所學知識

在基于數形結合的視野下對小學生進行數學教學時，不單單要在課上向學生講述如何通過圖形結合的方式來學習數學，也要讓學生進行一定程度的實踐。教師在課上對學生進行教導之后，可以詢問學生有沒有不理解的地方，對學生感到困難的部分進行詳細解答。之后為學生留下課后練習題，讓學生通過圖解的方式來做應用題，加深學生的印象，幫助學生鞏固自己所學習的知識內容。

例如，學習“多邊形的面積”時，教師可以通過PPT動畫的方式，教導學生如何以數形結合的方法來計算多邊形的面積。比如，計算正六邊形的面積，在PPT中，教師可以用虛線將六邊形分割成三個三角形，通過計算三角形的面積來得出六邊形的面積。這樣，不僅讓學生通過直觀了解圖形，也使學生體會以數解形的作用。在計算不規則多邊形的面積時，教師也可以教導學生利用切割法或填充法，來將不規則的多邊形組合成三角形、矩形或者平行四邊形，之后再計算它的面積。課上教導完學生相應的知識后，在讓學生做課下練習時，要求學生在作業本上畫出圖形，并且將自己對圖形的分割或者填充以虛線的形式表示出來，以此來考查學生在課上的學習情況，來判斷學生是否能夠以數形結合的方式計算多邊形的面積。同時，通過學生的作業，教師也能把握學生的側重點，對學生掌握不好的部分進行著重的講解，來幫助學生鞏固課堂知識，提高學生的數學學習效率[4]。

三、結束語

結合以上觀點，數形結合的教學方式在很大程度上縮小了小學生數學學科教育教學的差距，因為每個學生的接收與消化知識的能力有所不同，那么對于學生的教學，教師有沒有辦法一一對應地去找出學生的薄弱環節去糾正、去提升。這些教學特點為教師教學工作的開展造成了比較大的考驗，經過專業的教育專家和學者的共同探究和探索，終于在各種不用的學習方法之中，總結提煉出一些不同之處，培養學生的思維能力，經常會比一味地“投喂”要立竿見影得快，俗話說：授之以魚不如授之以漁。具有專業知識素養的教師，其實更應該培養學生的自主學習能力、使其掌握更多知識的來龍去脈與解題思路與方法，針對這些教育訴求與教學特點，這就迫切需要教育工作者們的共同努力，總結出更高效的教學方式與學習技巧。數學學科里面的數形結合，就是一個值得推廣的實例，數形結合不僅開拓了學生的學習思路、也能夠建立起學習中的學習思維與系統，其本質的目的，是讓學生有一個愛學習、好學習、學好習的良性循環。讓更多的學生真正喜歡上學習，從學習領悟到學習的價值與樂趣，相信這樣一來，學生的學習將會更上一層樓，畢竟，這樣的學習是由于學生的自發性與主動性引起的，而被動接受式的學習自然存在很多弊端。