基于情境的數學概念教學的理論與實踐

肖 強

(廣東省廣州市白云區永泰小學 廣東廣州 510000)

概念是數學教學的基本內容，學生能否形成準確而清晰的數學概念，直接影響到對數學知識的掌握、思維能力以及認知能力的培養。“讓小學生在良好的情境中學習數學”是現行小學數學教學工作的重要方面，數學概念教學要與具體情境相關聯。在情境中開展小學數學概念教學，可以讓數學課堂充滿活力，取得更好的教學效果。

一、兩個關鍵概念的界定

什么是情境教學？主題情境教學，源于情境教學法。是指在教學過程中，教師有目的地引入或者創設有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動、具體的場景，來引起學生態度的體驗，從而幫助學生理解教材內容，并使學生的心理機能得到發展的教學方法。其核心是激發學生的情感。對于創設情境在教學中的作用，德國一位學者有一個比喻：將15克鹽放在面前，無論如何難以下咽。但將15克鹽放入美味的湯中，你在享受美味中將其全部吸收了。知識需要融入情境之中，才能顯示出活力和美感。情境教學法符合小學生的心理特征，在培養情感、啟迪思維，發揮學生的主體作用，以及培養學生的審美情趣和意志品質等方面有獨到之處。情境往往不直接揭示數學內容，它是知識傳授的潤滑劑[1]。

什么是概念教學？概念教學是數學教學的具體任務之一，目的是讓學生掌握數學的概念，形成對數學基本的、概括性的認識。小學數學的概念分四個內容領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率以及綜合與實踐方面的概念。任何一個概念的產生都有它獨特的價值，隨著曲折的形成過程，其中隱含了豐富的數學思想和方法。概念教學，首先明確概念的內涵和外延，熟悉其表述是第一步，然后了解概念之間的關系，會對概念進行分類，從而形成概念系統；最后了解概念的來龍去脈，能夠正確運用概念，這是對概念教學更高層次的要求。概括起來，數學概念教學一般要經歷引入、講解、運用、鞏固四個階段。

二、基于情境的數學概念教學實踐

基于情境的數學概念教學設計，我們可以創設真實的教學情境，激發學生學習概念的興趣，如運動會、去超市采購、搭公交車、設計旅游計劃等，都是老師們經常用到的創設情境的方法。也可以通過數學史、舊知識遷移來教學概念，如可以用已經學過的長方體、圓柱等知識，學習圓錐的概念，用平面圖形之間的聯系，可以對新知識概念更好理解。可以設計操作活動教學數學概念，例如平行四邊形面積、圓柱體積公式的推導過程，讓學生在具體操作中體驗和加深對知識的理解；可以充分利用網絡資源，借助多媒體，用“情景圖”、數形結合、直觀演示概念，形成概念的清晰表象。另外，針對小學生年齡特點，創設游戲活動情境，可以很好地誘發學生的學習興趣，例如在課堂引入環節，讓學生與老師說相反的話、做相反的動作等可以很好地把學生學習積極性調動起來[2]。

案例一：長方體點、線、面概念的教學情境創設

教師：同學們，看看老師手上是什么？

學生：土豆。

教師：今天早上老師特意去市場買了幾個土豆，準備中餐做一道土豆燜排骨。但是老師想了想，覺得這些土豆對今天學習的知識有用，于是帶到課堂上。老師現在想把一塊橡皮放在土豆上，找一個同學試試。

學生：土豆是一個球形的，橡皮放上去會滑下來。

教師：現在我們把土豆切成兩半，打開看看土豆變成了什么形狀？

學生：是一個圓形的面。

教師：真棒！剛才土豆彎曲的外表，現在變成一個平的面，我們可以在上面放東西了吧？來，摸一摸這個表面。

學生：平平的，這個表面可以放五塊橡皮。

教師：這個表面我們把它叫做“面”，數一數，長方體有幾個這樣的面?

學生：六個。

教師：老師在土豆上再切一個面，這兩個面有什么關系？

學生：兩個面相交在一起，有一條相交的線段。

教師：這就是“線”，在長方體上面我們把它叫做“棱”，大家數一數，長方體有幾條棱？

學生：12條棱。

教師：老師再在土豆上切一個面，看看有什么變化。學生：出現了一個尖尖的角。

教師：來用手試一試，按一按這個尖尖的角。

學生：哎呦，有點痛。

教師：三個面相交的地這個尖尖的地方就是“點”，長方體上面叫做“頂點”。大家找一找，長方體的頂點在哪里，它有幾個頂點？

學生：在三條棱相交的地方，有8個頂點。

通過土豆這個學生非常熟悉的道具，非常直觀地講清楚了點、線、面的概念以及三者之間的關系，這樣的情境設計會讓學生經歷一次，終生難忘。

案例二：用字母表示數的教學情境創設

教師：同學們，今天上課之前我們來唱一首兒歌《數青蛙》。

課件出示：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……（學生很興奮，開心地讀個不停）

教師：你們都是編兒歌的高手啊！沒有文字也可以繼續編著往下讀。

學生：老師，我發現了規律，四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

教師：十只青蛙？

學生：十只青蛙十張嘴，二十只眼睛四十條腿。

教師：很多只青蛙？

學生：很多只青蛙很多張嘴，很多只眼睛很多條腿。

教師：X只青蛙？

學生：X只青蛙X張嘴，2X只眼睛4X條腿。

該設計突顯趣味性、形象性、生動性，突顯兒歌的結構特點，學生從小數到大數遷移，發現其中規律，很好地訓練了學生的思維，又讓學生整個過程保持著強烈的學習欲望。

案例三：對稱軸概念的教學情境創設

教師：同學們，漢字里面有很多特殊的字，我們來看看。

學生：老師，數學課怎么來講語文了？上一節課才上了語文課。

學生：這幾個字形狀好像是對稱的。

教師：是的，這幾個字左右兩邊是對稱的。是不是很美？

學生：嗯，我還發現漢字里面有很多這樣的字，例如中、口。

教師：你觀察真仔細。老師這里也有一個很漂亮的圖片。大家看看是什么？

學生：是一張“龍”的臉譜。

教師：仔細觀察，這個臉譜有沒有問題？

學生：老師，這條龍的左眼去哪里了？

教師：這條龍缺了一只眼睛。我們現在來“畫龍點睛”，思考一下，怎樣把缺失的眼睛補齊到正確的位置吧？

學生：老師，要補齊這只眼睛，應該參照右邊的眼睛，首先兩只眼睛的高度要一致。

墾區各級黨委在“學深悟透”總書記重要講話上狠下功夫。及時調整理論中心組學習計劃，把習近平總書記重要講話精神列為學習的重要內容，不斷加深對講話核心要義、思想精髓、科學立場、觀點方法的理解，切實用講話精神統一思想、凝聚共識、激發干勁。

學生：還有，兩只眼睛離鼻子的距離要相同。

教師：怎樣保證距離相同？

學生：可以用尺子量出右眼到鼻子的距離，左眼也按這個距離就可以了。

該設計首先感知“漢字中的軸對稱”，教師把對稱的漢字融入教學，激活學生的學習興趣，喚醒舊知的同時，還讓學生體驗到漢字的美。然后出示我國傳統韻味的活動“舞龍”，設計一張“獨眼龍”的臉譜，讓學生用自己的方法“畫龍點睛”，學生在通過思考、操作過程中，找到合適的方法準確地畫好了臉譜中另外一只眼珠，本節課地難點輕松有效突破。中國元素的運用，突顯了趣味性、活動性和思辨性。

案例四：方程概念的教學情境創設

出示圖片：一個鉛筆盒外包裝顯示12支鉛筆，小紅手上拿著3支，問鉛筆盒里還有幾支鉛筆？

學生：太簡單了，9支鉛筆。

教師：說一說你的想法。

學生：一共12支，拿出3支，用減法12-3=9。

教師：很好，說出了思考過程。可是小明是一年級的學生，他只學了加法，他思考了很久，怎么也想不出用加法來列式計算，你們能幫一幫他嗎？

學生：老師，可以把拿出來的3只放回鉛筆盒里，再數一數總數就知道了。

教師：那我們來試一試，3+ =12，這個式子的空格處代表什么？

學生：空格處應該是代表9。

教師：這個式子很奇怪，我們可以用什么來代替這個位置的數？

學生：可以用“？”。

學生：可以用“（ ）”，以前就做了這樣的題。

教師：不錯，我們想到的辦法就是用一個符號來表示這個未知數。但是大家用不同的符號代替未知數，太亂了，后來數學家們就以幾個固定的字母表示未知數，用得最多的是“X”。

學生：老師，那么上面這個式子是不是可以寫成3+X=12？

教師：同學們，像3+X=12這樣，含有未知數的等式叫做方程。

該教學設計通過幫一年級的小朋友的教學情境，一步一步引導學生用字母表示未知數，讓學生知道字母也可以參與計算，對提高學生核心數學素養和學習興趣非常有效。

三、基于情境的數學概念教學的思考

（一）有效情境創設是出發點

“情境與數學化不是華麗的裝飾，而是數學課程的承重墻。”創設情境不是目的，概念教學的目標達成才是情境的初心和使命，教學中切忌舍本逐末。這就要求我們設計有效的教學情境，注意情境的科學性、合理性。創設的情境要有探究性，能喚醒學生的問題意識，誘發學生去發現和創造。創設的情境要有教育性，結合教學內容，對學生今后可持續的學習發展有幫助。毋庸置疑，創設的情境應該生動有趣、能引起學生關注、思考和探究的興趣[3]。

（二）情境創設可以貫穿概念教學的全過程

教師可以創設一個連續的主題情境去實現整個單元的知識教學。例如，上超市購物，可以創設諸多的情境，對學生加減乘除計算能力的培養，提高學生對學生的應用意識；在平面圖形的復習中，我們可以要學生設計、裝飾一座高樓，學生要用到不同的圖形、涉及圖形的特征、周長、面積概念的復習和運用；在復習立體圖形時，可以用知識的遷移，從一張長方形紙開始，一定數量的長方形紙疊加可以得到長方體、正方體，一張長方形紙旋轉可以得到圓柱，一張長方形紙對角剪去一半旋轉得到圓錐，操作中及時提出計算占地面積、側面積、體積等任務，學生在這樣的主題情境下，知識得到了很好的鞏固。

（三）充分利用多媒體技術、網絡資源創設情境

科學的發展，電視、多媒體、手機帶給學校教育教學帶來了很大的挑戰，教師和家長都無法回避，電視、游戲對學生的吸引確實比枯燥的課堂有趣得多。為此，教師要與時俱進，在平時的教學中多創設學生喜歡的情境，用優秀的網絡資源優化概念教學，從而提高學生的學習興趣。