數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“課節(jié)目標(biāo)”的特性及實(shí)施策略

畢振林

（大連市金普新區(qū)教育科學(xué)研究院）

“課節(jié)目標(biāo)”是描述一節(jié)課結(jié)束時(shí)“學(xué)生能做什么”的內(nèi)容。一節(jié)課的目標(biāo)達(dá)成體現(xiàn)在學(xué)生、課堂、教師等不同方面，而學(xué)生是主要方面。“課節(jié)目標(biāo)”的行為主體是學(xué)生，裝載學(xué)習(xí)結(jié)果的器官是大腦，在無法直接進(jìn)入大腦檢測(cè)認(rèn)知結(jié)果的情況下，需要設(shè)計(jì)外顯行為來間接檢測(cè)大腦的學(xué)習(xí)結(jié)果。為此，“課節(jié)目標(biāo)”要闡明“能做什么”。它包含兩個(gè)要素，一是類目。類目是一個(gè)個(gè)抽象概念，其作用是代表著目標(biāo)的類別、數(shù)量，制約其后續(xù)即具體課節(jié)目標(biāo)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，能夠使具體課節(jié)目標(biāo)內(nèi)容有歸屬類別，方便教師閱讀和理解，也為教師創(chuàng)新課節(jié)目標(biāo)設(shè)計(jì)起到引領(lǐng)作用。如“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，就是一個(gè)類目。類目又有級(jí)別區(qū)分，即一級(jí)、二級(jí)等。二是具體內(nèi)容，是具體課節(jié)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的具體表現(xiàn)，其語言模式是“學(xué)生+行為動(dòng)詞+行為對(duì)象+行為對(duì)象的解釋”。以一年級(jí)下學(xué)期“分紐扣”一課為例，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)類目對(duì)應(yīng)的具體內(nèi)容為：學(xué)生能夠描述“分紐扣”方案，即先把紐扣按照某個(gè)屬性如“外形”分成“圓形”類和“方形”類；再按照其它屬性如“扣眼數(shù)量”將“圓形”類和“方形”類各自分成兩類，共分成四類：圓形、兩個(gè)扣眼為一類，圓形、四個(gè)扣眼為一類，方形、兩個(gè)扣眼為一類，方形、四個(gè)扣眼為一類。例子中“描述”是行為動(dòng)詞，“‘分紐扣’方案”是行為對(duì)象，“先把紐扣按照某個(gè)屬性如外形，分成圓形、類和方形、類；再按照其它屬性如扣眼數(shù)量，將“圓形”類和“方形”類各自分成兩類，共分成四類：圓形、兩個(gè)扣眼為一類；圓形、四個(gè)扣眼為一類；方形、兩個(gè)扣眼為一類；“方形、四個(gè)扣眼為一類”是對(duì)行為對(duì)象的解釋。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)的研究是一個(gè)包括例題、目標(biāo)、實(shí)施以及評(píng)價(jià)等問題要素在內(nèi)的研究系統(tǒng)。當(dāng)前，關(guān)于“課節(jié)目標(biāo)”，仍存在與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求相比不一致、與當(dāng)前倡導(dǎo)的“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)目標(biāo)要求相比有缺項(xiàng)、與“易于教師的理解和運(yùn)用”的標(biāo)準(zhǔn)相比有差距等問題。為此，作為區(qū)域?qū)W科研訓(xùn)員，有必要研究解決上述問題，提供集一致性、時(shí)代性、實(shí)用性于一體的“課節(jié)目標(biāo)”，為基層教師在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)方面創(chuàng)造便捷條件。

一、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中“課節(jié)目標(biāo)”的特性

基層教師對(duì)“課節(jié)目標(biāo)”的主要期望有：目標(biāo)能與課程標(biāo)準(zhǔn)保持高度一致，明確、具體、可操作，含有時(shí)代發(fā)展而帶來的新的目標(biāo)要求等，全面考慮上述期望，區(qū)域?qū)用娴男W(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“課節(jié)目標(biāo)”應(yīng)具備如下特性。

（一）一致性

一致性是指“課節(jié)目標(biāo)”與課程標(biāo)準(zhǔn)要保持一致，包括“課節(jié)目標(biāo)”的一級(jí)目標(biāo)和二級(jí)目標(biāo)要與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求保持一致。“課節(jié)目標(biāo)”的一級(jí)目標(biāo)類目名稱、數(shù)量要與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求保持一致。例如，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從四個(gè)方面進(jìn)行了闡述，即知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度，每節(jié)課的總體目標(biāo)就要包括這四個(gè)方面，既不能多又不能少；二級(jí)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求也要保持一致。一級(jí)目標(biāo)包含的目標(biāo)即二級(jí)目標(biāo)，二級(jí)目標(biāo)的內(nèi)容類目、數(shù)量與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求應(yīng)該相一致。如課程標(biāo)準(zhǔn)中“情感態(tài)度”目標(biāo)的內(nèi)容包括“好奇心”“求知欲”“成功樂趣”“克服困難意志”“自信心”“數(shù)學(xué)價(jià)值”“認(rèn)真勤奮”“獨(dú)立思考”“合作交流”“反思質(zhì)疑”“堅(jiān)持真理”“修正錯(cuò)誤”“嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)”等，“課節(jié)目標(biāo)”的二級(jí)目標(biāo)就需要全面呈現(xiàn)這些目標(biāo)的類目以及相應(yīng)的具體目標(biāo)內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：教材編寫的首要原則就是“要與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致”，“課節(jié)目標(biāo)”是教材內(nèi)容的重要方面，所以“課節(jié)目標(biāo)”要與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致。

（二）可視性

可視性是指作為“課節(jié)目標(biāo)”要素之一的具體內(nèi)容，要有具體的行為動(dòng)詞，有規(guī)范的行為對(duì)象，有對(duì)行為對(duì)象的具體解釋。具體的行為動(dòng)詞，是指目標(biāo)中的描述學(xué)生動(dòng)作的詞語是具體概念，如寫出、背誦、測(cè)量等。規(guī)范的行為對(duì)象，是指目標(biāo)中行為動(dòng)詞所支配的對(duì)象詞語是一個(gè)固定模式。一般來講，描述行為對(duì)象的詞語是一個(gè)偏正式詞組。如“怎樣分紐扣”一課，“分紐扣”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、“‘分紐扣’方案”的思考方法、“設(shè)計(jì)出‘分紐扣’方案”的愉悅體驗(yàn)等。對(duì)行為對(duì)象的具體解釋，可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來給出。如“分紐扣”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其具體的解釋為：先把紐扣按照某個(gè)屬性如外形，分成“圓形”類和“方形”類；再按照其它屬性如扣眼數(shù)量，將“圓形”類和“方形”類各自分成兩類，共分成四類：圓形、兩個(gè)扣眼為一類，圓形、四個(gè)扣眼為一類；方形、兩個(gè)扣眼為一類；方形、四個(gè)扣眼為一類。“設(shè)計(jì)出‘分紐扣’方案”的愉悅體驗(yàn)，其具體的闡釋為：當(dāng)問到學(xué)生設(shè)計(jì)出方案以后的感受時(shí)，學(xué)生會(huì)說“感到很高興”。

“課節(jié)目標(biāo)”要“可視性”是因?yàn)榻處煕]有更大的精力、能力和權(quán)力研定目標(biāo)，提供明確具體的目標(biāo)，可以減輕教師設(shè)計(jì)“課節(jié)目標(biāo)”的負(fù)擔(dān)，確保“課節(jié)目標(biāo)”設(shè)計(jì)的正確性。為此，“課節(jié)目標(biāo)”應(yīng)該明確、具體，具有可視性特點(diǎn)。

（三）時(shí)代性

時(shí)代性是指“課節(jié)目標(biāo)”中有新的教育目標(biāo)、內(nèi)容和要求。因?yàn)闀r(shí)代在不斷發(fā)展、進(jìn)步，必然出現(xiàn)新的教育目標(biāo)、內(nèi)容、要求、方法，就需要把這些呈現(xiàn)在“課節(jié)目標(biāo)”中，使“課節(jié)目標(biāo)”能夠與時(shí)俱進(jìn)。為此，“課節(jié)目標(biāo)”應(yīng)該具有時(shí)代性。

（四）解讀性

解讀性是指給教師呈現(xiàn)的“課節(jié)目標(biāo)”，對(duì)抽象的概念要呈現(xiàn)內(nèi)涵（對(duì)象的本質(zhì)屬性）和外延（概念的例子），還要說明這個(gè)概念與相關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系是什么。強(qiáng)調(diào)解讀性的原因一方面是讓教師真正理解概念，另一方面是由于教師有開發(fā)實(shí)踐活動(dòng)例題的權(quán)限和可能，就需要進(jìn)行概念解讀，為教師設(shè)計(jì)例題目標(biāo)提供依據(jù)，防止目標(biāo)設(shè)計(jì)出現(xiàn)偏差。為此，“課節(jié)目標(biāo)”要體現(xiàn)解讀性。

二、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中“課節(jié)目標(biāo)”存在的問題

通過北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》教學(xué)參考書實(shí)踐活動(dòng)的“課節(jié)目標(biāo)”與“課節(jié)目標(biāo)的特性”兩者的比較，我發(fā)現(xiàn)北師版教材教學(xué)參考書實(shí)踐活動(dòng)的“課節(jié)目標(biāo)”存在如下問題。

（一）類目的數(shù)量問題

類目的數(shù)量是指教學(xué)參考書“課節(jié)目標(biāo)”所有類目的總數(shù)。現(xiàn)行北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材教師參考書中，所有實(shí)踐活動(dòng)的“課節(jié)目標(biāo)”，都沒有類目。另外，隨著落實(shí)核心素養(yǎng)的目標(biāo)要求逐漸明確，類目也需要含有核心素養(yǎng)目標(biāo)方面的內(nèi)容，但當(dāng)前沒有。

（二）類目的解讀問題

與實(shí)踐活動(dòng)緊密相關(guān)的基本概念包括現(xiàn)實(shí)問題、問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、合情推理、演繹推理、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、好奇心、求知欲、自信心、價(jià)值、認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、習(xí)慣、堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、態(tài)度、解決問題的方法、提出設(shè)計(jì)思路、制定方案等，在這些概念中，有的概念內(nèi)涵缺失。

如“好奇心”“求知欲”“自信心”“提出設(shè)計(jì)思路”“制定方案”等概念，在課程標(biāo)準(zhǔn)和課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中都沒有找到其內(nèi)涵；有的概念解釋缺少例子支撐。如“創(chuàng)新意識(shí)”概念，其內(nèi)涵在課程標(biāo)準(zhǔn)中有，但是沒有相應(yīng)的例子輔助解釋，教師難以理解，難以轉(zhuǎn)化為教學(xué)設(shè)計(jì)；有的概念內(nèi)涵有歧義。如“發(fā)現(xiàn)問題”的概念內(nèi)涵，課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中是這樣闡述的：是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中，找到某些聯(lián)系或某些矛盾，并把這些聯(lián)系或矛盾提煉出來。在這里，意味著：聯(lián)系和矛盾都叫做問題，聯(lián)系和矛盾本身就是對(duì)立的兩個(gè)方面。所以，這樣的內(nèi)涵本身就有問題。

（三）內(nèi)容的數(shù)量問題

內(nèi)容的數(shù)量是“課節(jié)目標(biāo)”中所有具體目標(biāo)的總個(gè)數(shù)，問題體現(xiàn)在：有的一級(jí)類目對(duì)應(yīng)的具體內(nèi)容缺失，突出體現(xiàn)在“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”兩個(gè)類目對(duì)應(yīng)的具體內(nèi)容上，多數(shù)課節(jié)沒有；二級(jí)類目對(duì)應(yīng)的具體內(nèi)容缺失，突出體現(xiàn)在“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”所對(duì)應(yīng)的二級(jí)類目上，所有課節(jié)都沒有具體內(nèi)容。

（四）內(nèi)容的偏差問題

內(nèi)容的偏差問題是指，有的“課節(jié)目標(biāo)”的具體內(nèi)容不準(zhǔn)確，準(zhǔn)確與否的標(biāo)準(zhǔn)主要是看其是否與相對(duì)應(yīng)的類目內(nèi)涵相一致。課節(jié)內(nèi)容不準(zhǔn)確，是由于內(nèi)容不能反映實(shí)踐活動(dòng)“課節(jié)目標(biāo)”的全部要求。如三年級(jí)下學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“小小設(shè)計(jì)師”一課的“課節(jié)目標(biāo)”，教學(xué)參考書是這樣呈現(xiàn)的：通過收集和欣賞各類徽標(biāo)，體會(huì)對(duì)稱與不對(duì)稱的區(qū)別，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。其中，體會(huì)“對(duì)稱與不對(duì)稱的區(qū)別”“進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)”的目標(biāo)，只是實(shí)踐活動(dòng)目標(biāo)的一部分，而不是全部。按照這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)，教師很容易把實(shí)踐課設(shè)計(jì)成“知識(shí)課”，致使弱化了實(shí)踐課目標(biāo)的落實(shí)。

三、解決數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中“課節(jié)目標(biāo)”存在問題的策略

“課節(jié)目標(biāo)”中存在的問題，有的存在于類目方面，有的存在于內(nèi)容方面；有的是數(shù)量問題，有的是質(zhì)量問題。以類目為核心，這些問題又可以歸結(jié)為類目的數(shù)量、內(nèi)涵以及外延的問題，解決這些問題應(yīng)該依據(jù)問題的產(chǎn)生癥結(jié)，提出相應(yīng)的解決策略。

（一）通過“調(diào)整+添加”，給足類目數(shù)量

類目的問題主要是不充足、不系統(tǒng)，可以通過內(nèi)容添加和內(nèi)容整合的方法使類目變得充足、系統(tǒng)。

1.整合一級(jí)類目，重構(gòu)一級(jí)類目系統(tǒng)

整合是把分散、相互兼容的幾個(gè)內(nèi)容合為一體。課程標(biāo)準(zhǔn)中把課程目標(biāo)分成四個(gè)方面，即：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。在這四個(gè)方面中，“問題解決”中“分析問題”的本質(zhì)就是“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)。為了使一類目標(biāo)類別保持獨(dú)立，可以把數(shù)學(xué)思考目標(biāo)和問題解決目標(biāo)進(jìn)行整合，用問題解決目標(biāo)覆蓋數(shù)學(xué)思考目標(biāo)，這樣就形成了由數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、問題解決和情感態(tài)度三類組成的一類類目體系。

2.摘取、添加關(guān)鍵詞，建構(gòu)二級(jí)類目系統(tǒng)

摘取關(guān)鍵詞就是從課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)體系中的二級(jí)目標(biāo)內(nèi)容中，找出目標(biāo)內(nèi)容的對(duì)象詞語，作為二級(jí)目標(biāo)類目。如從課程標(biāo)準(zhǔn)二級(jí)目標(biāo)“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法”的內(nèi)容中，找到關(guān)鍵詞“分析問題方法”“解決問題方法”，用這兩個(gè)詞語作為二級(jí)目標(biāo)類目。找關(guān)鍵詞語的目的是降低課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)陳述的繁瑣程度，讓教師對(duì)“要做什么”一目了然。添加，是增加課程標(biāo)準(zhǔn)之外的目標(biāo)關(guān)鍵詞。鑒于培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”的要求，需要把其中課程標(biāo)準(zhǔn)沒有的目標(biāo)內(nèi)容的關(guān)鍵詞加入原目標(biāo)體系之中，使原目標(biāo)能夠與時(shí)俱進(jìn)。如通過對(duì)“素質(zhì)教育”和“素養(yǎng)教育”目標(biāo)內(nèi)容的比對(duì)，我發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別突出體現(xiàn)在“人文素質(zhì)”方面，“素養(yǎng)目標(biāo)”強(qiáng)調(diào)“人文素質(zhì)”（“人文素養(yǎng)”），核心是對(duì)人的尊重、理解和幫助，課堂上落腳點(diǎn)體現(xiàn)在：學(xué)習(xí)過程中對(duì)成功者的點(diǎn)贊，對(duì)困難者的幫助，對(duì)失敗者的尊重和理解。為此，可以把點(diǎn)贊、幫助和尊重三個(gè)關(guān)鍵詞加到原目標(biāo)體系中，形成二類類目體系。

（二）通過“沿用+自定義”，給定類目內(nèi)涵

沿用是對(duì)科學(xué)的內(nèi)涵概念的繼續(xù)使用，自定義是對(duì)內(nèi)涵不科學(xué)或空白的概念再定義。對(duì)概念下定義，應(yīng)以“屬加種差”語言形式為目標(biāo)，以典型例子為基礎(chǔ)，以抽象、概括為方法。

如“分析”這一概念，課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)參考書都沒有解釋其內(nèi)涵，其他資料中的解釋有很多，教師采納起來有一定的難度，又是教學(xué)常用的概念，就需要研訓(xùn)員給教師確切的概念內(nèi)涵。通過“選擇例子-反復(fù)假設(shè)-反復(fù)檢驗(yàn)”的過程，我發(fā)現(xiàn)了其內(nèi)涵，即分析是按照從問題向條件方向“提出問題1（目標(biāo)問題）-提出假設(shè)A、假設(shè)B-提出問題2（問題2是假設(shè)A或假設(shè)B轉(zhuǎn)化而來的，由于形成的多個(gè)假設(shè)有的繼續(xù)運(yùn)行行不通，就取消這樣的假設(shè)，保留能行得通的假設(shè)，把這樣的假設(shè)轉(zhuǎn)化為問題）-提出假設(shè)C、假設(shè)D-提出問題3（問題3是假設(shè)C或假設(shè)D轉(zhuǎn)化而來的）-提出假設(shè)E、假設(shè)F-提出問題M（問題M是其前面的假設(shè)轉(zhuǎn)化而來的）-提出假設(shè)G、假設(shè)H（假設(shè)G、假設(shè)H是已知條件或?qū)W生已有知識(shí)、方法）”的思維方法。

如前面提到的“分紐扣”一課，解決這個(gè)問題的分析過程是：問題1，求“需要多少個(gè)笸籮”實(shí)際是求什么？假設(shè)1，實(shí)際是求“把這些紐扣分類后的類別有哪些”；問題2，求分類后的類別有哪些？需要什么條件？假設(shè)2，需要知道這些紐扣所有屬性和每個(gè)屬性的支類特征；問題3，求這些紐扣所有屬性需要什么條件？求每個(gè)屬性的支類特征需要什么條件？假設(shè)3，掌握找屬性的方法是求這些紐扣屬性的條件；掌握確定支類特征的方法是求每個(gè)屬性的支類特征的條件；問題4，找屬性的方法學(xué)生掌握嗎？確定支類特征的方法學(xué)生掌握嗎？假設(shè)4，找屬性的方法已經(jīng)掌握（這節(jié)課課前學(xué)習(xí)過），確定支類特征的方法已經(jīng)掌握（這節(jié)課課前學(xué)習(xí)過）。

（三）通過“設(shè)計(jì)+融合”，給出類目外延

類目的外延是“課節(jié)目標(biāo)”的具體內(nèi)容，提供“課節(jié)目標(biāo)”具體內(nèi)容既是為教師“目標(biāo)再設(shè)計(jì)”提供依據(jù)，又是應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的“教師不會(huì)設(shè)計(jì)‘課節(jié)目標(biāo)’”“教師無法判斷‘課節(jié)目標(biāo)’設(shè)計(jì)正確與否”等問題的措施。設(shè)計(jì)“課節(jié)目標(biāo)”應(yīng)以獨(dú)立設(shè)計(jì)為先行，以借鑒教學(xué)參考目標(biāo)內(nèi)容為補(bǔ)充。獨(dú)立設(shè)計(jì)應(yīng)以類目的內(nèi)涵為依據(jù)，把自己換成學(xué)生角色，設(shè)想學(xué)生參與實(shí)踐的過程中，有哪些任務(wù)、會(huì)遇到哪些問題、怎樣思考遇到問題、怎樣解決問題等，在上述換位思考的基礎(chǔ)上，形成具體目標(biāo)內(nèi)容。形成以后，為了克服獨(dú)立設(shè)計(jì)的局限性，還需瀏覽教學(xué)參考目標(biāo)的內(nèi)容，“擇其善者而充之”。

總之，解決“課節(jié)目標(biāo)”存在的問題，應(yīng)以教學(xué)參考目標(biāo)內(nèi)容的問題為研究基礎(chǔ)，以“四性”(一致性、可視性、時(shí)代性及解讀性)為設(shè)計(jì)追求，以“調(diào)整+添加”“沿用+自定義”“設(shè)計(jì)+融合”為解決方法，最終達(dá)到優(yōu)化“課節(jié)目標(biāo)”的目的。