直插式墊條型纏繞管式換熱器過程強化

王斯民，段旭東，文鍵

（1 西安交通大學化學工程與技術學院，陜西 西安 710049；2 西安交通大學能源與動力工程學院，陜西 西安710049）

纏繞管式換熱器是一種典型的管殼式換熱器，其換熱管束按螺旋線形狀交錯纏繞于芯筒與外筒之間，相鄰兩層換熱管的螺旋方向相反，并且采用一定形狀的墊條使之保持一定的間距。其具有結構緊湊、耐高壓、傳熱效率高、單位體積換熱面積大等優點[1-5]。纏繞管式換熱器的傳熱性能顯著提高主要是由于以下三方面的作用：層與層之間的反向纏繞可以在殼程形成強烈的湍流效果；螺旋型管道對管內流動的強化作用；墊條等部件對殼程的流動造成擾動[6-12]。

針對纏繞管式換熱器，學者們做了諸多研究。Neeraas等[13-14]對纏繞管換熱器殼側的換熱性能進行了數百種工況的實驗研究，得到了適用于各工況下的經驗公式；Lu等[15]采用實驗測試及數值模擬的方法，對比研究了恒壁溫條件、恒熱流邊界條件以及考慮管內流動的耦合邊界條件對計算結果的影響；文鍵等[16]對比研究了墊條對纏繞管式換熱器數值模擬結果的影響，計算結果表明墊條的存在使得強化傳熱指標增加13.7%～15.4%；王斯民等[17]研究了開槽強化管在纏繞管式換熱器中的應用，計算得到可以明顯提高纏繞管式換熱器殼側的綜合換熱性能；Wang 等[18]通過數值模擬得到墊條交錯排布相比于對齊排布可以增加流體擾動、增強換熱；李書磊等[19]研究了換熱管束各結構參數對纏繞管換熱器管側的換熱性能的影響，通過正交實驗得到了一組較好的結構參數；馬飛[20]對比得到了適用于纏繞管換熱器的湍流方程，并提出了新型三葉管換熱器；鄧靜[21]用遺傳算法對纏繞管式換熱器殼側進行多目標驅動優化研究，并得到了換熱器殼程努塞爾數和阻力系數的關系式；田楊等[22]通過數值模擬發現水滴形異型管相比于圓管對纏繞管換熱器的流動性能有明顯改善。

針對增強纏繞管換熱器綜合換熱效果的研究，集中于對換熱管束的形狀及結構參數的優化，而對于墊條結構的優化研究較為罕見。但墊條結構對于纏繞管式換熱器的綜合換熱性能及機械強度性能都有不能忽略的作用。因此本文提出了一種沿徑向安裝纏繞管式換熱器芯筒內壁上的墊條型內插件結構，與傳統纏繞管式換熱器的綜合換熱性能作了對比分析，并得到了其在各工況下性能最優的排布方式。

1 幾何模型和數值方法

1.1 幾何模型

建立的直插式墊條型纏繞管式換熱器殼程模型與傳統型纏繞管換熱器模型的主視圖與俯視圖如圖1所示，模型由殼體、芯筒、換熱管束和直插式墊條組成，幾何模型的參數參照與實驗室換熱器相同換熱面積所設計。芯筒直徑28mm，外筒直徑74mm，殼程總長度80mm；換熱管外壁面直徑3mm，螺距20mm，共4 層換熱管；相鄰兩管之間設置兩根墊條，墊條直徑0.8mm。

圖1 幾何模型

1.2 數值方法

由于螺旋管束的影響，流場內部存在旋渦，RNGk-ε湍流模型對湍流黏度進行修正，考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況[23-26]，因此本次研究采用RNGk-ε模型。模型的控制方程如式(1)～式(5)所示。

質量守恒方程

動量守恒方程

能量守恒方程

湍動能k方程

湍動能耗散ε方程

使用結構化網格進行網格劃分，并對墊條及換熱管處的網格進行局部加密。設置模擬介質為水；入口條件設置為速度入口，入口速度0.2～1.2m/s，入口溫度為143℃；出口條件設置為壓力出口；壁面溫度為220℃；壁面函數為標準壁面函數；采用有限體積法對方程組和邊界條件進行數值求解；采用Coupled算法進行壓力與速度的耦合。

本文以換熱器出口的平均溫度及出入口的壓降為評價指標，對網格進行無關性驗證。平均溫度和壓降隨網格數量的變化如圖2所示。當網格數量為210 萬時，換熱器出口的平均溫度及壓降比較穩定，且其畸變度小于0.7，網格質量達到要求。

圖2 網格無關性驗證

將數值計算得到的努賽爾數（Nu）與文獻[5]中實驗所得的數據進行對比，計算結果如圖3 所示。努塞爾數平均偏差為5.67%，數值模擬結果較為準確。計算偏差主要是由于數值模擬假設除換熱管壁面外其余壁面為絕熱壁面，導致數值模擬得到的Nu數偏高。

圖3 實驗與模擬結果對比

2 結果與討論

2.1 殼側流場分析

纏繞管式換熱器殼側沿軸向的流動形式近似于多圓柱擾流運動，在一定雷諾數下，沿圓柱表面流動的流體在到達圓柱頂點附近就發生邊界層分離，分離后的流體圓柱后緣上下兩側有周期性地旋渦脫落，形成規則排列的渦陣，即卡門渦街。垂直于直插式墊條方向的縱截面Q準則云圖如圖4 所示，Q準則是一種旋渦判別準則，定義為流場中速度梯度張量的第二矩陣不變量具有正值的區域為旋渦。對于傳統結構，殼側流體橫掠流過上游管束，邊界層分離形成的旋渦重新附著在下游管壁迎流表面，傳統結構下該參考面平均渦量大小為101.89s-1，最大渦量值為131281.91s-1；而直插式墊條在固定管束位置的同時，也可作為渦發生器，在圖4(b)中可看到直插式墊條可以顯著影響管束的尾流場，使得管束周圍湍流程度增加，將邊界層外的高動量流體帶入邊界層內，且產生的縱向渦沿主流方向，對邊界層產生持續的擾動，進而可以加強殼側流體的換熱性能，參考截面的平均渦量值為128.68s-1，最大渦量值為143710.22s-1，相比于傳統結構分別提高了8.30%和9.47%。且傳統結構下在0.0015s時換熱管束下游便產生周期性旋渦脫落，旋渦脫落會引起管束發生渦激共振，影響換熱器的結構穩定性能，而加入直插式墊條后旋渦脫落周期明顯增加，使得換熱器的結構更加穩定。

圖4 縱截面Q準則云圖

平行于直插式墊條方向的縱截面速度云圖如圖5所示。在圖中可以明顯看到，殼側介質沿徑向進入反應器內部撞擊在芯筒內壁上后，主要沿第一層換熱管與芯筒內壁形成的間隙向下流動，傳統型結構下各層換熱管束間速度分布極為不均勻，不利于殼側介質的換熱。殼側介質在該截面上的流速標準差為0.030；而直插式墊條結構對流體的軸向運動起到了擾流作用，介質橫掠流過直插式墊條產生的旋渦，使得流體在層與層之間沿軸向運動的同時，也會沿徑向及周向方向在同層換熱管相鄰管束之間作旋轉運動，速度分布更加均勻，流體對各管束的沖刷效果也更加明顯，有利于殼側的換熱性能，殼側介質在該截面上的流速標準差為0.024，該截面速度分布均勻度有明顯提高。

圖5 縱截面速度云圖

模型在平行于直插式墊條方向的縱截面溫度分布云圖如圖6所示。可以看到直插式墊條型纏繞管式換熱器縱截面溫度分布更加均勻，且平均溫度更高，而傳統結構下由于其速度分布不均使得流場內部各處溫度差異也較大。相較于傳統結構模型，溫度分布標準差由6.5805降低至5.3204，平均溫度由170.81K 提高至171.24K，直插式墊條型結構在該考察面的平均溫度及溫度分布均勻度分別比傳統結構提高了0.25%和19.15%。

圖6 縱截面溫度云圖

圖7 為兩種結構模型在第3 根墊條處橫截面的速度矢量圖，圖中顏色代表殼側介質在該處的湍動能。對于傳統結構模型，殼側介質在該橫截面上形成近似對稱的螺旋流動，在第1層換熱管與芯筒形成的環隙右側沿逆時針方向流動，與左側沿順時針方向流動的介質在芯筒背部相撞擊后，沿外筒壁面與外層管束形成的間隙流回；而直插式墊條結構對殼側介質沿徑向的流動造成擾動，使得介質在墊條處產生無規則運動，增加介質在墊條區域的湍流強度，有效降低換熱管外壁面的流動邊界層和熱邊界層，直插式墊條使得殼側介質在該橫截面的平均湍動能及最大湍動能分別增加了11.76%和12.50%。

圖7 橫截面速度矢量圖

2.2 綜合換熱性能分析

本文對比分析了直插式墊條型纏繞管式換熱器與傳統墊條型纏繞管式換熱器的綜合換熱性能，并以PEC 值（Nu/f1/3）作為綜合性能評價指標，兩種結構殼側綜合換熱性能指標PEC 值隨入口流速的變化如圖8所示。直插式墊條由于其對殼側介質沿軸向及徑向流動的擾動，使得換熱效果明顯增強，在相同的進口工況下，直插式墊條型纏繞管式換熱器殼側努塞爾數相比于傳統結構在相同工況下提高了13.01%～15.55%，但其也造成壓降升高了1.3%～4.3%，綜合流動性能及換熱性能，直插式墊條型纏繞管式換熱器殼側綜合性能PEC 值可提高7.4%～10.5%。

圖8 PEC隨入口流速的變化

2.3 墊條排布形式分析對殼側綜合換熱性能的影響

直插式墊條在纏繞管式換熱器中可以有多種排布形式，根據沿軸向相鄰墊條的相對位置可分為對齊排布及交錯排布，兩種排布方式的模型如圖9所示。模型尺寸與數值方法與前文所述一致，兩種結構的直插式墊條數量相同。計算得到兩種排布方式換熱器結構的綜合換熱性能隨雷諾數的變化如圖10所示，由圖可知在雷諾數5000～24000的工況條件下，墊條對齊排布的綜合換熱性能最優；在雷諾數24000～30000 的工況條件下，墊條螺旋排布的綜合換熱性能最優。

圖9 墊條排布方式

圖10 PEC隨雷諾數的變化

以兩種排布方式模型的第3根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面為參考面，得到雷諾數2000工況下的湍動能云圖如圖11 所示。在低雷諾數工況下，流體產生的湍流強度較低，對齊排布結構使得各直插式墊條之間排布更加緊密，相鄰墊條之間對流體發生互擾，而交錯排列使得墊條之間較為稀疏，位于下游的墊條對流體的擾動效果較差，直插式墊條的集中排布可以起到更好的換熱效果。從圖中可以明顯看到低雷諾數下對齊排列湍流強度要優于交錯排列，對齊排列第3 根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面平均湍動能分別為0.000234m2/s2和0.000124m2/s2，交錯排列第3 根墊條處橫截面與第8 根墊條處橫截面平均湍動能分別為0.000231m2/s2和0.000117m2/s2；在高雷諾數工況下，位于換熱器下游的單根墊條同樣可以起到很好的擾流效果，直插式墊條在換熱器內的均布更有利于換熱，計算對齊排列第3根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面平均湍動能分別為0.00105m2/s2和0.000578m2/s2，交錯排列第3根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面平均湍動能分別為0.00115m2/s2和0.000584m2/s2。

圖11 低雷諾數工況下橫截面湍動能云圖

3 結論

本文研究了直插式墊條型纏繞管式換熱器的流動性能及換熱性能，得到的結論如下。

（1）直插式墊條可以顯著影響殼程介質在換熱器內沿軸向及徑向的流動形式，使得管束周圍湍流程度增加，將邊界層外的高動量流體帶入邊界層內，且使得殼程各處溫度分布更加均勻，加強了殼側流體的換熱性能。

（2）對比分析了直插式墊條型纏繞管式換熱器與傳統墊條型纏繞管式換熱器的綜合換熱性能，并以PEC 值（Nu/f1/3）作為綜合性能評價指標，直插式墊條型纏繞管式換熱器殼側綜合性能可提高7.4%～10.5%。

（3）研究了直插式墊條不同的排布方式流動及換熱性能的影響，在雷諾數5000～24000的工況條件下，墊條對齊排布的綜合換熱性能最優；在雷諾數24000～30000 的工況條件下，墊條螺旋排布的綜合換熱性能最優。

符號說明

C1ε,C2ε—— 經驗常數

f—— 摩擦系數

Gk—— 平均速度梯度引起的湍動能產生項

k—— 湍動能

Nu—— Nusselt數

PEC—— 換熱器的綜合評價指標

p—— 流體壓力，Pa

Re—— Reynolds數

ST—— 能量方程中的廣義源項

T—— 流體溫度，K

ε—— 湍動能耗散率

η—— 流體的動力黏度，Pa·s

ηeff—— 流體的有效黏度，Pa·s

ηtur—— 流體的湍流黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

σk—— 湍動能對應的Prandtl數

σt—— 經驗常數

σε—— 湍動能耗散對應的Prandtl數

下角標

i,j—— 張量的指標形式，取值范圍是（1,2,3），在一個方程內出現兩次表示求和