有效數學問題的設計策略

文|劉占雙（特級教師）

數學家哈爾莫斯說過：問題是數學的心臟，沒有問題就沒有數學學習。現實的、有意義的、富有挑戰性的問題，能夠引發學習動機，喚醒學生經驗，引發學生深度思考。

1.強化問題的思考性。

一個數學問題如果能引發學生的認知矛盾,就能喚起學生的內在學習動機,激發學生的學習興趣。因此,我們設計的數學問題要能激起與已有經驗或舊知識之間的矛盾,使學生產生主動探究的內在驅動力。

例如“三角形三邊的關系”導入環節。教師在黑板上貼上三根小棒。提問：誰能用這三根小棒圍成一個三角形？學生圍好后，教師用剪刀把其中一根小棒剪短一些，又貼到黑板上。提問：現在誰能圍成一個三角形？幾名學生先后到前面操作，結果都沒圍成三角形。提問：為什么這三根小棒就圍不成三角形呢？今天我們就來研究三角形三條邊之間的關系。

有思考性的數學問題，不僅激發了學生思考的興趣,同時也引發學生從多個角度進行思考，讓不同層次的學生都能體驗成功的喜悅。

2.強化問題的探究性。

探究既是一個活動過程，也是學生的思維過程。在探究知識產生和發展的過程中，既可以暴露學生的疑問和困難，也可以展示學生的聰明才智。學生在探究活動中，多種感官參與活動，發揮了主體作用，培養了合作意識，積累了活動經驗，感悟了思想方法，同時也促進了學生在認知、技能、情感等方面的全面發展。

3.強化問題的啟發性。

教師設計的問題要有啟發性，要圍繞教學內容的內在矛盾及其發展變化設計有挑戰性的問題。問題的內容要注重整體性，要盡可能集中在那些牽一發而動全身的關鍵點上，以利于突出重點、突破難點。同時，結合核心問題可以設計一連串小問題，構成指向明確、具有內在邏輯關系的“問題鏈”，激勵學生去思考、去創造。

數學教學的過程是引導學生“再發現、再創造”的過程。教師要根據教學目標設計科學有效的數學問題，引領學生創造性地運用已有知識和經驗解決問題，探究新知，進而培養學生解決問題的能力。