慢『漫』地教數學
——『慢』下來才能欣賞不同的風景

文|孫貴合

自從夸美紐斯班級授課制開始，班級授課制的優勢便展現了出來，解決了大多數人受教育的問題，但同時存在的問題也是不可回避的。按照多元智能來講，人的智能形式是多樣的，因此每個人的學習方式是不同的，于是教師會在課堂上采用畫一畫、擺一擺、說一說、想一想等不同的形式讓學生參與到學習中來，從而使學生調動多種感官去感受、接受新的知識。人的智能類型不同，同時發育的早與晚也不同，在每一個班內都存在學習快一些和慢一些的學生，很多慢一點的學生都是教師在課堂教學中的“痛”點，他們在學習上真的就一無是處嗎？是否有他們想到，而教師沒有想到的呢？他們在課堂中帶給教師的“事故”，是否能夠轉化成“故事”呢？

我想到了張文亮先生寫的一篇散文詩：

《牽一只蝸牛去散步》

上帝給我一個任務，叫我牽一只蝸牛去散步。

我不能走得太快，蝸牛已經盡力爬，每次總是挪那么一點點。

我催它，我唬它，我責備它，

蝸牛用抱歉的眼光看著我，仿佛說：“人家已經盡了全力! ”

我拉它，我扯它，我甚至想踢它，

蝸牛受了傷，它流著汗，喘著氣，往前爬……

真奇怪，為什么上帝要我牽一只蝸牛去散步？

“上帝啊! 為什么？”

天上一片安靜。

“唉!也許上帝去抓蝸牛了!”

好吧! 松手吧!

反正上帝不管了，我還管什么？

任蝸牛往前爬，我在后面生悶氣。

咦？我聞到花香，原來這邊有個花園。

我感到微風吹來，原來夜里的風這么溫柔。

慢著! 我聽到鳥聲，我聽到蟲鳴，

我看到滿天的星斗多亮麗。

咦？以前怎么沒有這些體會？

我忽然想起來，莫非是我弄錯了!

原來上帝是叫蝸牛牽我去散步。

“慢”下來，我們才能夠發現學生思考過程的美。恩格斯曾經說過：“謬誤、錯誤、無知是通向真理、正確和知的必由之路。”所以我們更應該珍惜、感謝、呵護那些帶給我們錯誤的問題，讓我們慢下來等一等，因為他們正走在通向正確和知的路上或者他們會給我們打開新的思考方向。

有一次教學《圓的認識》一課。

師：同學們，用你手中的圓片，自己動手畫一畫、量一量、折一折，看看圓的半徑有多少條？直徑有多少條？圓的半徑和直徑有什么關系？

我自認為自己的語言表達沒有問題，但是由于問題比較長，于是我又把問題打在了屏幕上，心想：這下總沒問題了吧，因為這個問題很簡單，學生應該不會出錯。

學生開始動手操作。

師：哪位同學匯報一下你的發現？

生1：我是通過畫的方法得到的，我發現圓的半徑有無數條，直徑也有無數條。

說得很完整，但這時她又補充一句：“半徑是直徑的2 倍。”

大家都會有口誤的時候，我認為學生是出現了口誤，因為很容易分辨直徑與半徑的長短，于是我用手比出了一個半徑然后又比了一個直徑。

師：（用反問的語氣）半徑是直徑的2 倍？

生2：老師，應該是直徑是半徑的2 倍。

師：（我看著生1）對呀，應該是直徑是半徑的2 倍。明白了嗎？請坐。

如果學生是口誤，她應該會很不好意思地坐下去，因為這個問題很簡單，但這位學生的表情很疑惑，四周看了看，然后坐下了。對這個事，我心里也一直覺得很奇怪，這么簡單的問題，還有什么不懂的嗎？于是課下，我找到了這位學生。

師：你這么聰明的孩子，直徑和半徑，誰長誰短你不知道嗎？是說錯了吧？

生1：老師我問您個問題吧！您說說一條直徑上面有幾條半徑？

師：兩條。

生1：兩條直徑上面有幾條半徑？

師：四條。

生1：三條直徑上面有幾條半徑？

師：六條。

生1：您說，到底誰是誰的2 倍？

“教育是農業而不是工業。”很多人對這句話有不同的解釋，“農業”是有生命的，而“工業”是沒有生命的。但我想，還有更重要的一點就是“農業”常作自我反思：自己的莊稼沒長好，農民一定不會埋怨地不好、種子不好、莊稼不努力，而更多的是反思自己澆水、施肥的過程中，是不是哪里出現了問題。反觀“工業”總反思對方：機器加工的零件質量不合格，那一定會想是不是機器壞了？所以說我們的教育是“農業”則更多的應該作自我反思。很多教師會在課堂遇到突發事件后，責怪學生“你怎么那么想？”“你怎那么說？”但教育是農業，所以我們更應該常作自我反思。于是我回憶自己所提出的問題：“半徑有多少條？直徑有多少條？半徑和直徑有什么關系？”前面兩個問題都是條數，后面的關系變成思考長度的關系了，學生考慮：條數、條數、條數的關系，又有什么問題呢？所以這個問題歸根到底還是出在了自己的身上。由于六年級的學生剛接觸無數、無限，他們受知識基礎、年齡特點的影響，很多學生只能用有限的思維去考慮無限，這也是很正常的。所以部分學生認為，在圓內如果畫出了1000 條直徑，便有了2000 條半徑；畫出了10000 條直徑，便有了20000條半徑，于是得出結論：直徑有無數條，半徑也有無數條，直徑有一個無數，半徑就有兩個無數。可是由于我自己在課上沒有讀懂學生，所以失去了很多滲透無數、極限思想的機會。為什么會錯過？緣自于追求了結果，而沒有想到學生正在來的路上。

所以“教學”是一個“教”和“學”的過程，正是在這個過程中，教師與學生共同成長，感謝學生的“錯誤”給了我一個發現自己問題的機會，是我們教師受知識的影響，我們考慮的問題太知識化，思考的角度太單一，而沒有真正地從生活中、從學生的角度去考慮。所以在課堂教學中，我們更應該尊重那些“慢”一些的學生，只有“慢”下來才使他們能夠真正找到一條由不知到知的路。他們正在路上，我們等一等，慢下來，會發現通往正確的路上依然有美麗的風景。