在初中數學教學中培養學生自主探究能力的策略

張學梅

（錦州實驗學校）

自主探究是新課程理念所提倡的一種學習方式，它要求學生要做課堂的主人，要在教師的引導下發揮主觀能動性，調動各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動地去獲取知識。學生感受到心靈舒暢、自主探究、體驗成功、自行采擷知識果實的課才是有效的數學課堂。因此，在教學中教師要激發學生的求知欲，增強主動探索的能力。

一、激發學習的主動性

（一）自主發現，積極思考

教學中，教師可以先講解保守的解題思路，再通過引導學生自主發現更加新穎的解題思路，促使其主動、積極地去思考。

在“視圖與投影”一課的教學中，有一個知識點是根據實驗畫三種視圖，要做到俯視圖與左視圖的寬相等。教師對該方法的講解是可以通過以主視圖的右下角的頂點為圓心，分別以該點到左視圖寬的兩端的距離為半徑畫所對圓心角相等的弧，就可使俯視圖與左視圖的寬相等。教學中，教師講解的主要目的是激發學生主動發現更為便捷的截取法，實現三種視圖的轉變。可以提出問題：“你們能找到更好的辦法嗎？”這時，有一位學生說：“其實不用畫弧，可以用截取法，把俯視圖的寬‘移’到左視圖上，能更快地得到相等的寬。”我對此方法又進行了系統地講解，學生豁然開朗。該過程就是積極思維的過程，是學生創新的過程，是將知識與能力內化的過程。

（二）針對問題，環環相扣

在教學中，針對問題，要設計環環相扣的提問環節，增加讓學生獲得“成就感”的機會，避免在學習過程中產生“依賴性越強、主動性越差”的問題。在學習直角坐標系時，有這樣一個題目：

小聰站在x軸上的點A（-10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5m，他前方5m 處有堵墻CD，若墻高2m，求盲區在y軸上的范圍。

有學生很快答出EF，我問：還有不同的見解嗎？”一名學生糾正道：“應該是OE，不包括OF，OF在地下。”我與學生一起討論，有的學生說：“這里與地上地下沒關系，就題論題。”有的學生說：“數學來源于生活，應符合實際。”還有的學生說：“即使在地下，也是看不見的，看不見的都是盲區。”這是多么正確的解釋，多么有益的爭辯！在這樣環環相扣的過程中，學生主動學習的熱情和潛能得以激發。

二、培養敢于質疑的精神

（一）引導反向思考

敢于質疑、善于質疑的科學精神，是培養獨立思考能力的重要目標之一。在備課時，我刻意在一些重點、難點問題的處理上設計一些“陷阱”，引導學生反向思考，在思考中敢于質疑、善于質疑。在學習“反比例函數”時，有這樣一道題：

下列函數中是反比例函數的是_______。

（a）x（y-1）=1

學生一致選擇了（d）。于是，我開始引導：“大家的答案一致，看來沒問題了？”少許思考后，就有學生產生了質疑：“這道題有問題。”“哪里有問題呢？”我故意表現出不容置疑的態度。此時，也有學生附和我的話。這位學生繼續說：“題中并沒有說y與x的反比例函數，（b）可以看成y是x+1 的反比例函數；只有（d）可以看成y是x的反比例函數。”面對質疑，學生獨立思考，讓自己的思維變得嚴謹，也使得其他學生的質疑變成了自發的掌聲。

（二）學會反證思維

學生的創新意識、創造能力培養來自于建立問題意識并成功地解決問題，只有善于發現問題，才能引發深入思考。在教學中，這種敢于質疑大多數人認同的答案、不盲目從眾的態度尤為可貴，它不僅有助于學生獨立思考能力的提高，同時也拓展了他們的解題思路。

在某次課堂練習時，我指導學生時發現，大部分學生計算得出的是錯誤答案，只有極少數學生的答案是正確的。我故意讓一個答案錯誤的學生在黑板上板書，并問：“大家的答案和他的是不是一樣？”大部分學生認可了黑板上的答案。這時，一位學生默默地舉起了手：“我的不一樣。”我讓他說出了自己的想法并給予了肯定的評價，表揚了他不盲目從眾的勇氣。最后，我指出了多數學生的錯誤之處，在證錯的過程中，引導學生用反證思維，在正反論證中認知更深刻、更透徹，尤其是發現并證明了教學參考書中的錯誤，感受到了堅持自己見解的可貴精神。

通過培養學生敢于質疑的精神，不僅增強了他們在思考問題時的辨別能力，也使他們養成了對結果和過程進行反思的習慣。

三、留有深入探索的余地

（一）讓學生“意猶未盡”

課堂教學中，應讓學生感受到對知識的獲得“意猶未盡”，在知識的探究中充滿探索未知的欲望，增強學習的動力。我做了這樣的嘗試：留有余地，給學生設計探索的空間，或讓學生自己開辟新空間。在學習“反比例函數的應用”時，有這樣一道題目：

在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P在BC邊上移動，（不與B、C重合）設PA=x，點D到PA的距離DE=y，求y與x的函數關系式及自變量的取值范圍。

由于此題考查的是函數和幾何圖形的跨越聯系，學生接觸到的這種題型很少，他們大多無解題思路。這時，我給出了提示：函數關系→等量關系→比例→相似。這樣，在給予了一定解題方向的同時，留出了更多的讓學生自己去探索的空間。學生在似懂非懂的狀態下，對正確解答這個題目產生了興趣和動力，他們開始了激烈的討論，在互相質疑和互相幫助下，對知識的渴求越來越強烈，對問題的討論越來越深入，最終達到了學習效果。

（二）讓例題存在“缺憾”

在教學中設計的“意猶未盡”的知識點，可以引發學生探索的欲望，在習得這些知識點的過程中，教師可以以主持人的角色，設計存在“缺憾”的探索空間，繼續推動課堂的互動氣氛，提升學生的自主探索能力。

如在上一個例題中，可以繼續提問：“按照提示，大家有什么想法？”一個學生說：“首先證明ΔABP～ΔDEA，這樣可以得到最后得到”“這個函數自變量的取值范圍是什么呢？”我給學生設計了一個“缺憾”。這引起了學生強烈的探索欲望，他們以小組為單位展開了討論。最后，利用勾股定理得到了自變量的取值范圍。此時，還有學生追問：“還有別的問題沒解決嗎？”我乘機表示肯定：“你們的探索精神非常可貴，數學王國還有許多未解之謎等待著你們去求解。”這樣，學生在解題的興奮與快樂中，在對新知識的強烈求知欲中結束了這節課。

“未盡”也是某種意義上的“完整”，或者可看作勝過“完整”的不完整。因為有不完整才會有發展、有進步，才能構建完整的知識體系。