基于梯度和各向異性擴散的紅外雙波段目標檢測方法

施元斌，張曉杰，王 興

（1.中國航天科技集團有限公司紅外探測技術研發中心，上海 201109；2.上海航天控制技術研究所，上海 201109）

0 引 言

紅外目標檢測一直是紅外圖像處理的一個重要領域，目標檢測的核心問題是從圖像中找到感興趣的區域［1-2］。由于多種因素的影響，紅外目標一般具有對比度低、信噪比低和缺少形狀輪廓等問題，給檢測帶來了困難。

紅外小目標檢測算法［3-5］可以分為先檢測后跟蹤（detect before track，DBT）算法和先跟蹤后檢測（track before detect，TBD）算法。DBT 算法包括數學形態學方法［6］、統計特征方法［7］和遺傳算法［8］等，實時性較好，具有較大的工程應用價值。TBD算法包括管道濾波［9］和高階相關方法［10］等，能夠較好地抑制背景和分離目標，但計算量較大，不利于工程實現。

在一般情況下，紅外目標呈現出亮目標（即目標灰度大于目標附近背景灰度）的特點，現有算法也主要針對這一點進行設計。而在某些情況下（如高溫背景等），目標的亮度可能低于背景的亮度，呈現出“暗目標”的特點。典型海面雜波背景下，因“暗目標”的輻射強度弱于背景，傳統中波紅外目標檢測算法易將其判定為背景，且高亮的海面雜波背景易帶來較大的虛警。為了在更加復雜的戰場環境中實現對目標的可靠識別，需要獲取更加精細、多樣化、豐富的目標信息，這就促使紅外成像系統向著多體制成像方向發展。以中波長復合探測為代表的雙波段成像探測已成為紅外制導領域的重要發展方向［11-12］：美國海基攔截導彈“標準-3”（BLOCK-II）采用長波雙波段紅外復合導引頭；以色列的拉斐爾公司在“怪蛇5”空空導彈上采用了雙波段紅外成像制導技術，典型海面、云層背景下的目標中波與長波光譜輻射特性差異明顯，利用目標、背景、干擾的雙波段成像特性差異可有效區分各成像要素，進一步結合不同波段的圖像融合算法，可在下視、復雜云層背景及海面雜波背景下提升目標的探測識別能力。

本文針對海面背景下中、長波雙波段目標圖像，利用長波成像對目標反射不敏感的特點，有效降低海面雜波影響，提高目標圖像信噪比，進而增強對暗目標的檢測能力。目前，由于暗目標情況較為少見，對于暗目標的檢測方法研究較少，本文對此進行研究，提出一種有效的中長波復合紅外暗目標檢測方法。

1 紅外暗目標特性分析

紅外目標的梯度具有一定的方向特性，且大多數情況下其梯度是各向同性的，即在各個方向上梯度分布均勻。梯度方向F的定義為

式中：arctan（·）為反正切函數；Gy（k，l）和Gx（k，l）分別表示像素點（k，l）在x和y方向的梯度值，計算方法為

式中：f（k，l）表示圖像中像素點（k，l）處的灰度值。

圖像中對目標檢測干擾最大的兩種因素是圖像噪聲和背景的邊緣部分。圖1是一幅包含目標的中波天空云圖，分別取目標所在位置和背景邊緣所在位置，繪制圖像灰度值的三維圖像，如圖2所示。可以看到，目標與背景邊緣的明顯區別在于目標周圍各個方向的梯度分布基本相同，而背景邊緣的梯度分布存在明顯的方向性。

圖1 中波目標圖像Fig.1 Images of medium-wave infrared target

圖2 目標與背景邊緣三維曲線圖Fig.2 Three-dimensional graphs of target and background edge

此外，根據紅外物理的理論，大部分背景的自發輻射峰值波長更靠近長波紅外波段，所以長波紅外受到的反射影響應當小于中波紅外。如圖3 所示，當中波圖像中艦船呈現為暗目標時，長波圖像中艦船仍舊呈現為亮目標，且基本不存在海雜波的干擾。由此可見，長波圖像的檢測結果更為重要。

圖3 中波與長波暗目標圖像Fig.3 Images of medium-wave and long-wave infrared dark target

2 環形梯度檢測算法

2.1 多方向梯度算法

紅外暗目標的灰度要低于鄰域背景的灰度，屬于平緩背景中產生的灰度突變，即在目標周圍一個合適大小的鄰域內，灰度呈現360°梯度快速上升的特性，也就是前文所述的紅外目標梯度特性。根據此特性，多方向梯度算法在目標鄰域內進行分塊梯度統計，如圖4所示。

將目標鄰域9×9大小的窗口劃分為10個區域，如圖4所示，其中灰色區域不參與計算。取每個區域的平均灰度作為該區域的灰度值，分別計算中心塊和周圍8個方向上的8個灰度塊的梯度值T。計算方式如下

圖4 滑動窗口示意圖Fig.4 Schematic diagram of slide window

式中：Gi是第i個區域的平均灰度。

梯度計算完成后，設定閾值R，統計8 個方向中滿足閾值條件的方向個數并記為N，通過滑動窗口遍歷整張圖像，查看每次遍歷中N的大小，進而判定窗口中是否有目標。該方法由于對每塊區域的6～9 個像素求平均，可以防止噪點像素對計算結果產生較大的影響。

2.2 高斯金字塔分解

前文所述的多方向梯度算法使用了固定大小的滑動窗口對目標進行檢測，所以不具有對不同尺寸目標的自適應檢測能力。當目標大于5×5大小時，算法對目標就不具有檢測能力。為了使多方向梯度算法具有適應不同大小目標的能力，需要構建圖像金字塔進行多尺度檢測。

圖像金字塔是一種分辨率漸變的圖像結構。通過對原始圖像不斷降采樣得到一系列不同分辨率的圖像，以金字塔的的形式進行排列，最底層是最高分辨率的圖像，層級越高，分辨率越低。

圖像金字塔的獲取一般需要兩個步驟：第一步對原始圖像進行低通濾波；第二步對平滑之后的圖像進行降采樣處理。金字塔的第j＋1 層圖像Ij＋1由第i層圖像Ij生成，通常是對Ij使用高斯核進行卷積，卷積完成后對圖像進行隔行隔列采樣，生成新的圖像Ij＋1，圖像Ij＋1的分辨率為Ij的1/4。使用上述方法對輸入的原始圖像I0進行處理生成I1，之后重復此過程，便構成了圖像金字塔。本文對原始圖像進行兩次處理，最終得到包含3幅圖像的圖像金字塔，如圖5所示。

圖5 圖像金字塔分解圖Fig.5 Image pyramid decomposition view

得到圖像金字塔之后，對得到的不同分辨率的圖像進行處理，初步提取目標位置。首先使用滑動窗口對原始圖像進行遍歷，此時能提取到的感興趣目標最大為5×5。然后對圖像I1進行遍歷，此時由于圖像經過降采樣，每1 個像素對應原圖像4 個像素，所以等效于將窗口擴大4 倍，能夠提取最大10×10 的目標。同樣對圖像I2，能夠提取到的目標最大為20×20。此時，已能滿足絕大多數情況的需求，因此，不進一步對圖像進行降采樣。

當對原始圖像建立高斯金字塔尺度空間之后，進行逐層模板遍歷，將提取到的目標點坐標按照降采樣時的尺度關系，映射到原圖，完成目標區域的初步提取。

2.3 各向異性擴散

各向異性擴散濾波算法是由Perona 和Malik 提出的一種基于偏微分方程的圖像處理方法［13］。其基本原理是根據圖像像素與周圍像素之間的梯度值，控制該像素點向周圍像素擴散的程度。在梯度較小的位置，擴散增強，對噪聲點予以濾除；在梯度較大的位置，擴散減弱或者停止，對圖像的邊緣或者細節進行保留。各向異性擴散濾波的公式為

式中：div 表示散度算子；?表示梯度算子，c（||?I||）為擴散方程；t為引入的時間算子；u（·）表示待處理的圖像。擴散方程c（||?I||）為||?||的非負遞減函數。Perona 和Malik 提出了兩種形式的函數c（||?I||）表達式，分別為

式中：k表示擴散常數。

2.4 雙波段檢測結果融合算法

在雙波段紅外目標檢測中，對于任意1 個潛在的目標T，都應該在1個中波探測器和1個長波探測器中成像，這里記為Ts（s＝1，2）。對于每個波段的圖像，算法都會給出一個檢測判決結果，即

式中：e（Ts）＝j表示在第s個傳感器中將目標T判為目標或者背景。

在多波段檢測結果融合中，投票準則是一種較為實用的方法，就是要利用多個探測器的判決結果給出最終的判決。由于同一目標在不同波段探測器中的表現是不同的，不同傳感器對同一目標會做出完全不同的判決，此時，會出現漏判或者拒判的問題。因此，將某一波段的判決結果定義為

式中：w表示不同探測器對目標判決的貢獻或者表示其對目標判決的影響。那么，相應的投票準則為

式中：α為設定閾值。當最后各波段的加權求和結果大于閾值時，認為該位置存在目標。

將這種融合方法應用于多波段暗目標檢測時，最重要的是如何調整w的值。在目標成像結果為亮目標時，中波的成像結果具有清晰度的優勢，因此中波的權值應當更大。而當目標轉變為暗目標時，根據前文的分析結果，長波的檢測結果更為可靠。因此，本報告設計了一種權值轉換方法如下：

1）首先對于長波圖像的檢測結果，獲取目標的面積（成像像素數量）m；

3）計算所取區域中灰度值高于中心像素灰度值的像素數量p，如果，則認為目標轉變為暗目標，調整權值w。

算法整體流程如圖6所示。

圖6 算法整體流程Fig.6 Overall flowchart of algorithm

3 算法仿真實驗結果

首先對多方向梯度算法進行仿真，仿真結果如圖7所示。

圖7 多方向梯度算法仿真結果Fig.7 Simulation results of multidirectional gradient algorithm

從仿真結果中可以看出，直接使用多方向梯度算法的效果并不理想，主要原因是背景過于復雜，海面起伏不平，導致海面對陽光的反射形成了許多與目標相似的區域。因此，需要使用各向異性擴散進行進一步處理，圖8 所示為各向異性擴散進一步處理的結果。

由圖8可見，經過各向異性擴散算法處理后，背景邊緣產生的虛警進一步下降。

圖8 各向異性擴散處理結果Fig.8 Processing results of anisotropic diffusion

為對比各種算法的檢測效果，同樣使用中值濾波算法和頂帽變換算法進行處理，圖9 和圖10 分別是中值濾波算法和頂帽變換算法的檢測結果。

圖9 中值濾波算法仿真結果Fig.9 Simulation results of median filtering algorithm

圖10 頂帽變換算法仿真結果Fig.10 Simulation results of top cap transformation algorithm

從檢測結果可以看出，頂帽變換算法和中值濾波算法對暗目標都沒有檢測能力。

而對于長波圖像，同樣使用本文所提出的算法進行檢測，最終雙波段檢測結果如圖11所示。

圖11 雙波段最終檢測結果Fig.11 Final detection results of dual band image

4 結束語

本文通過對紅外暗目標的特性分析，提出了一種基于多方向梯度和各向異性擴散的暗目標檢測算法，并使用此算法和另外兩種算法進行對比仿真實驗。結果顯示，本文所提算法明顯優于對比算法。然后依據長波圖像受到背景反射影響較少的特點，提出了雙波段檢測結果融合的方法，實現了對中波紅外暗目標的有效檢測。