步進電機電流信號測量及其負(fù)載估算方法研究

葉 超，劉 盛，羅成成，陶 濤，梁為育

（1.中國工程物理研究院機械制造與工藝研究所，綿陽 621900；2.西安交通大學(xué)機械學(xué)院，西安 710049）

0 引言

目前，工業(yè)自動化進程發(fā)展極為迅速，快速、準(zhǔn)確、智能識別運行設(shè)備狀態(tài)，對于智能化、網(wǎng)絡(luò)化的大型生產(chǎn)系統(tǒng)而言，具有十分重要的應(yīng)用價值。

物理信號的自動采集。其中電流信號采集方式相對簡單、靈活，僅通過電流互感器或直接電氣連線方式實現(xiàn)對現(xiàn)場設(shè)備電流信號的快速采集。因為該物理信號具有采集簡單快捷的優(yōu)勢，吸引了許多的研究者，開展基于電流信號表征設(shè)備運行狀態(tài)的原理性研究。常用的研究方法為將外部設(shè)備狀態(tài)的變化，等效為外部負(fù)載的變化。電流信號在一定程度上可以表征外部負(fù)載的變化。楊兆健等[1][2]針對感應(yīng)電機的工作原理，揭示了電流信號中的邊頻特征可以表征外部異常負(fù)載激勵。馮志鵬等[3]更進一步揭示了同步伺服電機中電流信號的調(diào)頻-調(diào)幅特征表征了異常負(fù)載激勵的機理。其公式推演過程如圖1所示，電機在故障狀態(tài)下，其電流幅值均會發(fā)生變化。

圖1 外部波動力矩對相電流的影響的分析過程

步進電機技術(shù)發(fā)展較早，針對步進電機驅(qū)動原理的研究相對成熟。Nobuyuki[4]采用磁路方法計算步進電機的電磁特性。王宗培[5]詳細(xì)介紹了齒層比磁導(dǎo)法的計算流程，并且提出了建立電機不同參數(shù)、狀態(tài)條件下的磁導(dǎo)數(shù)據(jù)庫，以加快步進電機性能計算速度。王歡[6]基于ANSYS軟件建立了二相和五相混合式步進電機三維模型，計算了電機電感等非線性參數(shù)，并同齒層比磁導(dǎo)法進行了對比分析，驗證了兩種方法的有效性。程智[7]忽略一些不必要的磁路，建立簡化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，計算獲得了電機線圈自感和互感公式，并顯示了自感和互感同位置角的關(guān)聯(lián)性。魯炳林[8]將步進電機的磁鏈模型簡化為正弦波形式，建立了步進電機輸出力矩同力矩角之間簡潔的表達(dá)式。目前，尚沒有基于步進電機電流信號評估設(shè)備受載情況的研究工作。

通過上述分析，可知步進電機的輸出力矩同力矩角關(guān)系密切。在本文通過同時基采集設(shè)備位置、電流信號，提出一種增量殘差累加特征用于表征步進電機驅(qū)動設(shè)備在其工作范圍內(nèi)的受載情況，實現(xiàn)對設(shè)備運行狀態(tài)的準(zhǔn)確評估。

1 步進電機驅(qū)動原理分析

兩相混合式步進電機因為可實現(xiàn)開環(huán)控制，無誤差積累等優(yōu)勢，在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其功能實現(xiàn)需要電機本體和驅(qū)動卡，電機本體又分為轉(zhuǎn)子和定子部分。轉(zhuǎn)子部分常包含兩部分，為錯差半個齒距的兩部分硅鋼片，兩者之間夾一片永磁體，如圖2所示。

圖2 步進電機實物圖

步進電機的橫截面如圖3所示。

圖3 42步進電機（轉(zhuǎn)子50齒）南北兩邊截面示意圖

步進電機的驅(qū)動電路如圖4(a)所示，用功率管控制每相通入的電壓。不同于感應(yīng)電機和同步電機，步進電機常工作于開環(huán)工作狀態(tài)，當(dāng)代廣泛使用的兩相混合式步進電機的主流控制算法為恒流斬波和細(xì)分控制方法。具體控制流程為：驅(qū)動器按位置控制指令要求，發(fā)送正弦電流指令信號，在電流環(huán)中通過功率管的開閉調(diào)節(jié)PWM波的占空比，保證實際相電流跟隨指令信號。一個周期的正弦波信號對應(yīng)步進電機4個步距角，A、B兩相電流相差90deg相角。圖4(b)顯示了實測的電流、電壓信號。無論電機負(fù)載如何變化，按照其驅(qū)動原理，因為指令電流的波形是基本固定的，實測電流的幅值幾乎不發(fā)生變化，相較于感應(yīng)電機、同步伺服電機，基于步進電機電流信號的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測更難以實現(xiàn)。

圖4 步進電機驅(qū)動原理

電機形成輸出力矩包括兩種形成機制，激勵轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩。其中激勵轉(zhuǎn)矩由兩個磁場相互作用形成，磁阻轉(zhuǎn)矩則表現(xiàn)為試圖最小化磁通路徑上的磁阻。混合式步進電機力矩生成原理涵蓋了兩種方式。

為簡化針對步進電機驅(qū)動原理的理解，可以將兩相混合式步進電機在一個齒距范圍內(nèi)，主要的電參數(shù)等效為正弦形式，如圖5所示。單相永磁磁鏈、相電流表示為：

圖5 一個齒距范圍內(nèi)電參數(shù)示意圖

式中，δ為轉(zhuǎn)矩角，轉(zhuǎn)子受到負(fù)載阻力而落后于對應(yīng)平衡位置的電角度；Zr為步進電機轉(zhuǎn)子齒數(shù)；fr為電機回轉(zhuǎn)頻率。

根據(jù)磁共能法，可以求得電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，Ψ=LI+Ψpm為繞組電流和永磁體共同作用形成的磁鏈；θm為機械角度值；Tpm為相電流和永磁體相互作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩分量，為電機輸出力矩的主要形式；Tr為電感變化產(chǎn)生的磁轉(zhuǎn)矩分量，在一個周期內(nèi)平均值近似為0；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩分量，幅值較小。

進一步得到Tpm表達(dá)式：

由上式可知，電機主要的輸出力矩同力矩角δ相關(guān)。

2 測試原理分析

由步進電機的驅(qū)動原理分析可知，步進電機在使用過程中的力矩角將直接決定電機的輸出力矩大小。如果能從電機采集的電流信號中直接計算力矩角，可以有效的表征電機的輸出力矩大小。由力矩角定義可知，計算該參量需要同時獲取轉(zhuǎn)子位置和相電流的相角信息。步進電機常工作在開環(huán)狀態(tài)下，電流波形變化快，但是電流相對穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動為機械過程，動作相對較慢，因為受各種外部負(fù)載影響，輸出位置值波動較大。

本文提出算法的測量原理為：同時基采集設(shè)備電流、位置信號。以電流信號為基準(zhǔn)，在時間軸將電流信號按照一個周期的正弦波形式進行分割，形成時間點向量。通過插補方法計算時間點對應(yīng)的位置值，將得到位置值按照時間軸方向做一階差分，得到每個電流正弦波信號對應(yīng)的位移增量。因為設(shè)備在運行過程中，受到的負(fù)載各不相同，造成電機實際的力矩角也不相同，最終每個電流正弦波對應(yīng)的位移增量也所不同。但是因為每個電流正弦波對應(yīng)的時間片很小，此外不同負(fù)載情況下對應(yīng)的力矩角差異也并不顯著。故造成最終不同正弦波電流信號對應(yīng)的位移增量的差異十分微弱，并不能直觀表征電機的受載情況。

因為本文的直接目的是評估電機的負(fù)載情況，所以在無法計算準(zhǔn)確力矩角的情況下，本文采用累加方法將不顯著的位移差異疊加起來，并建立一個可以表征設(shè)備受載情況，且量綱仍為角度的特征量。

詳細(xì)計算流程如下：

1）采集設(shè)備在完整運動范圍內(nèi)的電信號、運動信號。

2）按照完整的正弦波信號形式將電流信號分割，分割點組成時間點向量，為電機輸出軸回轉(zhuǎn)頻率，為轉(zhuǎn)子齒數(shù)。應(yīng)用插補算法計算位置信號在對應(yīng)時間點的位置值。然后沿時間軸，對形成的位置值作差分計算，得到位置增量向量，然后轉(zhuǎn)化為電機轉(zhuǎn)動角度值，k為設(shè)備位置增量值到電機轉(zhuǎn)動角度值的轉(zhuǎn)換系數(shù)。形成各正弦波信號對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)動位置增量向量，計算過程如圖6所示。

圖6 采集信號及電流、位置信號分割原理示意圖

3）因為正弦波周期較短，常為ms級或s級數(shù)據(jù)。力矩角變化迅速，基于上步得到的角度位置增量值幾乎難以準(zhǔn)確提取力矩角特征。電機有些位置負(fù)載大，力矩角大，造成移動的距離較小；有些位置負(fù)載小，力矩角小，造成移動的距離較大。在相對較長的一個時間范圍內(nèi)，上述因素會得到一個綜合。即角度位置增量值的平均值將趨近于理論步進角度值，例如一個完整正弦波信號對應(yīng)4個步距角，則步驟2）計算得到的角度位置增量值將圍繞4個步距角在有限的范圍內(nèi)波動。基于上述事實，將角度位置增量值減去電機理論步進值，然后進一步對形成的殘差量做零值中心化處理。將所有殘差量沿時間軸做累加計算，形成一個新的特征量，在本文稱為增量殘差累加特征量。因為是殘差累計量，該特征量由0值出發(fā)，并將最終回歸至0。但中間的變化過程則有所不同。當(dāng)受載大時，特征量將會減少。受載小時，特征量將會增大。為同設(shè)備負(fù)載的變化方向保持一致，對該特征量取負(fù)。因為在整個計算過程中，是無法確定初始相位的。為保證建立特征量的廣泛適用性和可理解性，將得到的特征量減去其最小值，保證變換后特征量均為正值，量綱仍為角度。

4）計算得到的特征量同時間點一一映射。時間點同設(shè)備位置值一一映射。最終，建立設(shè)備位置值同本文提出特征量的一一映射關(guān)系。

基于本文建立的特征量可以表征設(shè)備在全行程范圍的受載均勻程度。

圖7 測試平臺原理示意圖

3 測試平臺搭建

本文提出算法的關(guān)鍵，即實現(xiàn)現(xiàn)場設(shè)備位置和電流信號的同時基采集功能。因為位置是機械物理信號，屬于慢變信號；電流是電物理信號，屬于快變信號。難以基于現(xiàn)有測試儀器實現(xiàn)不同物理量，不同采樣率信號的同時基采集功能。

考慮現(xiàn)階段工業(yè)以太網(wǎng)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用和普及。該技術(shù)可以維護各分布功能模塊的時間基準(zhǔn)，進而保證模塊之間實時的數(shù)據(jù)傳輸，其同步實時精度可超過1ms。基于上述技術(shù)特點，分別選用可以實現(xiàn)位置信號和電流信號采集的功能模塊，再通過工業(yè)以太網(wǎng)將各模塊關(guān)聯(lián)在一起。搭建的試驗平臺實物圖如圖8所示。運動控制器驅(qū)動轉(zhuǎn)輪模塊運轉(zhuǎn)，并完成轉(zhuǎn)輪模塊位置信號和電流信號的同時基采集功能。

圖8 測試平臺實物圖

選用倍福EL7047步進電機驅(qū)動模塊實現(xiàn)對步進電機的直接驅(qū)動，從該型號驅(qū)動模塊可直接讀取力矩角特征量，可以同本文提出的特征量做對比，以驗證本文提出特征量表征設(shè)備受載情況的有效性。

4 測試數(shù)據(jù)分析

試驗對象是一套轉(zhuǎn)輪模塊，包括步進電機、行星減速器、偏心轉(zhuǎn)輪。轉(zhuǎn)輪固有的偏心結(jié)構(gòu)，使得其對電機造成時變的偏心負(fù)載。轉(zhuǎn)輪模塊的驅(qū)動電機的步進角為0.9度，一個正弦波信號對應(yīng)3.6度。電機工作轉(zhuǎn)速為400deg/s，轉(zhuǎn)輪模塊的工作位置范圍為0度～360度，位置信號采樣周期為100Hz。將驅(qū)動器的一相電流串進電流采集模塊，電流的采樣頻率為10kHz。轉(zhuǎn)輪模塊配套絕對式光柵尺可實現(xiàn)設(shè)備反饋位置的準(zhǔn)確讀取，絕對式圓光柵相對轉(zhuǎn)盤的安裝位置具有隨機性，本次試驗轉(zhuǎn)輪360度和180度位置如圖9所示。試驗過程中，轉(zhuǎn)輪沿順時針運動。基于力學(xué)分析可知，轉(zhuǎn)輪在90度到180度位置時，偏心力矩是主動力矩，電機的外部負(fù)載相對較小。在270度到180度時，偏心力矩是負(fù)載力矩，電機承受的負(fù)載力矩較大。

圖9 轉(zhuǎn)輪模塊運動位置情況

圖10 采集的位置和電流信號

在一次試驗過程中，讓轉(zhuǎn)輪完整回轉(zhuǎn)一圈，采集運行過程中的電流和位置信號，由可知，電流和位置信號的頻率特性相差極大。然后按照第2章所示流程計算增量殘差累加特征量。共計進行了多組次試驗，選擇了其中兩組數(shù)據(jù)，計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 兩組試驗數(shù)據(jù)計算結(jié)果

通過分析兩組試驗數(shù)據(jù)，得到以下的結(jié)論：

1）增量殘差累加特征量可以有效的表征設(shè)備負(fù)載情況。由圖11(a)、圖11(c)第二行所示，計算得到的位置增量值圍繞3.6度上下波動頻繁，幾乎難以直觀的提取可有效表征電機受載信息。由圖11(b)、圖11(d)第一和二行所示，沿轉(zhuǎn)輪位置方向，本文提出的增量殘差累加特征量同驅(qū)動模塊自帶力矩角特征量的變化趨勢保持高度一致。且所有計算結(jié)果都指示了轉(zhuǎn)輪模塊在360度左右受載較大，在180度左右受載較小的特點。這同轉(zhuǎn)輪模塊實際動力學(xué)受力分析結(jié)果事實保持一致。

2）驅(qū)動過程的復(fù)雜性。雖然力矩角沿轉(zhuǎn)輪模塊位置方向具有一個顯著的低頻趨勢，但是即使在相同的位置，電機的力矩角也存在多種取值可能。

3）設(shè)備受載情況的復(fù)雜性。雖然轉(zhuǎn)輪模塊的基本配置情況在試驗過程中保持不變，但各組試驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)輪模塊在相同位置的受載情況有所不同。這也更進一步說明了現(xiàn)實生產(chǎn)環(huán)境中，設(shè)備受載過程的復(fù)雜性，也說明了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域仍需開展相應(yīng)的研究工作以更進一步準(zhǔn)確識別設(shè)備的復(fù)雜受載狀態(tài)。

5 結(jié)語

電流信號是極易采集的物理量信號，但是因為電機具有驅(qū)動原理復(fù)雜、外部干擾大、能量頻率影響大等特點，造成基于電流的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)并沒有得到廣泛的推廣和應(yīng)用。尤其因為步進電機特殊的驅(qū)動原理，更加難以實現(xiàn)基于電流信號的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測方法。

本文從步進電機驅(qū)動原理從發(fā)，明確電機力矩角同外部負(fù)載具有直接關(guān)聯(lián)關(guān)系。但是針對力矩角難以直接提取的問題，提出了一種位置增量殘差累加特征，通過對比驅(qū)動模塊自帶可讀取的力矩角特征量，驗證了該特征的有效性，本文提出方法對實現(xiàn)現(xiàn)場步進電機驅(qū)動設(shè)備運行狀態(tài)的準(zhǔn)確識別具有重要的應(yīng)用價值。

但是本文提出算法，需要附加設(shè)備位置傳感器，很多設(shè)備并不一定配置該傳感器。有必要進一步探索放松外部傳感器要求，開展僅基于電流信號實現(xiàn)對步進電機驅(qū)動設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)的研究。