基于改進BP神經網絡的刀具磨損識別技術研究

曹利平，曹 宇，楊長森，楊武剛，田銳敏*

（1.陜西柴油機重工有限公司，興平 713100；2.西北工業大學機電學院，西安 710072）

0 引言

數控機床作為現代裝備制造業中的核心設備，在機械制造加工過程中起著無可替代的作用。數控機床相比傳統機床的優勢在于具有更高的加工精度和加工效率，而這一優勢的發揮在很大程度上取決于與其配合使用的關鍵部件——數控刀具[1]。數控刀具作為數控機床的執行部件，直接作用于被加工件表面，它向上滿足機床的功能實現，向下決定產品的加工質量，是數控機床高精度向產品加工高質量轉化的樞紐。刀具切下切屑的過程中會產生大量的切削溫度與切削力，在機械摩擦、化學磨損、黏結等作用下，引起刀具本身不斷發生磨損甚至破損。刀具狀態的劣化，將導致工件的尺寸公差和形位公差超出其質量要求，切削溫度和切削力增大，以及隨機性工況因素如切削顫振的發生，對加工過程產生劇烈影響[2]。

傳統的刀具磨損預測方法基于切削加工過程中產生的物理現象如機床的振動、切屑的形狀、切削的聲音等，再結合機加工技術人員的經驗，主觀的進行判斷。這種傳統的方法會產生下列問題：當進行刀具更換時，若刀具的磨損量沒有達到磨鈍要求，此時刀具的實際壽命未得到充足使用，這造成了時間成本和經濟成本的增加；而當進行刀具更換時若刀具磨損量已經超過了磨鈍要求，此時刀具已經劇烈磨損甚至破損，這將會使被加零件尺寸精度超差以及表面質量不滿足工藝要求，惡劣的情況下甚至會對昂貴的數控加工設備造成損害；并且，隨著勞動成本的持續增長以及各生產企業向智能化制造的不斷轉型，制造車間正在向無人化、自適應方向升級，傳統的刀具監測方法已不切合實際生產情況[3]。

近年來，隨著傳感技術的發展，國內外學者已經針對銑刀磨損狀態預測方法展開了許多的研究，可以分為直接法和間接法。直接法即利用照相測量等方法，直接獲取刀具表面形貌圖以實現刀具磨損預測，但此類方法對加工環境要求苛刻且需離線測量，在實際生產中適用性與實用性較差，因而間接法的研究就顯得尤為重要。間接監測法主要通過對銑削加工過程中與銑刀磨損相關的各種傳感器信號的采集，例如切削力信號、電流（功率）信號、聲發射信號、振動信號，進一步基于時頻域方法及機器學習方法獲得與磨損相關的特征，通過提取的信號特征和刀具磨損之間的較強相關性，實現刀具磨損狀態的間接預測[4]。

BP神經網絡是神經網絡模型中使用最普遍的一種網絡形式，BP神經網絡具有神經網絡的普遍優點，80%以上的神經網絡采的是BP神經網絡及其變型，被廣泛應用于模式識別、模式分類、函數比較和數據壓縮等。Alonso and Salgado[5]采用前饋BP神經網絡處理靠SSA提取的聲音信號來確定刀具后刀面磨損。人工神經網絡對擾動具有較好的魯棒性，并提供了良好的后刀面磨損預測結果。Dornfeld和DeVries[6]利用反向傳播算法（BP algorithm）和多層感知器進行關于AE、力與電流信號的傳感器融合。雖然BP神經網絡具有良好的自適應性、自學習、非線性逼近等能力，但因為BP神經網絡采用誤差反向傳播方法，該算法是基于誤差函數梯度下降方向，從后往前反向逐層修改連接權值，其實質是單點搜索算法，不具有全局搜索能力。

因此，本文針對加工過程中刀具磨損識別問題，提出基于改進BP神經網絡的刀具磨損識別技術，以BP神經網絡作為刀具磨損識別算法，鑒于考慮BP神經網絡算法的全局搜索能力弱的問題，結合遺傳算法的全局搜索能力，對BP神經網絡算法的結構和連接權值為優化，支撐BP神經網絡的全局搜索能力與學習能力的提高，進而提高刀具磨損識別的速度與準確性。

1 基于改進BP神經網絡刀具磨損識別技術

1.1 基于BP神經網絡的刀具磨損識別技術

使用神經網絡對刀具磨損進行識別實質上是建立刀具磨損信號特征與刀具磨損量之間的映射模型。通過此映射模型可以由刀具磨損特征信號對刀具磨損量進行計算或對刀具磨損狀態進行分類。由神經網絡的結構特點可知，不同的神經網絡結構具有不同的信號處理能力，因此網絡參數的選擇對于最終結果是否能夠達到預期要求非常重要。網絡的參數包括隱含層層數，輸入層、隱含層、輸出層節點數、激活函數、訓練算法等。

基于BP神經網絡的刀具磨損識別時，首先先確定輸入層、輸出層神經元的節點數目，然后根據目前廣泛使用的隱含層設計經驗公式，確定一個隱含層神經元數目的大體范圍；通過枚舉、對比每一種網絡結構的訓練誤差，確定最佳隱含層神經元數目。圖1中a，b分別為經驗公式得出的隱含層神經元數目最小值、最大值，首先令隱含層神經元節點數為a，然后初始化神經網絡的權值，對其進行訓練，直到滿足收斂誤差要求或達到規定訓練次數后停止此網絡的訓練，記錄其訓練次數與樣本測試誤差；然后比較a是否小于等于b，若是，則隱含層節點數加1，重新開始訓練，并記錄訓練次數和測試誤差，若否，則訓練結束。

圖1 基于BP神經網絡的刀具磨損狀態識別流程

1）輸入層和輸出層節點數選擇

不同的信號對刀具磨損具有不同的敏感程度，其特征也不相同。目前，對于不同條件下的刀具監測問題，特征的選擇理論與方法依然沒有成熟，輸入層主要根據試湊法選擇。對于輸出層，一般根據神經網絡所要實現的作用確定輸出層節點數，本文使用BP神經網絡的目的是為了監測實際刀具磨損量，因此BP神經網絡的輸出層節點為數為1。

2）隱含層節點數選擇

一般來說，隱含層的層數、隱含層的節點數越多，則神經網絡能夠處理信息的越強，模型的精度越高，但隨之網絡的泛化能力也會下降。cybenko已經證明，三層神經網絡（只有一層隱含層）如果節點數足夠，將能逼近任意函數。本文選擇的隱含層層數為1層。

隱含層神經元節點數的確定是一個十分復雜的問題，往往需要根據設計者的經驗和多次試驗來確定。本文先通過經驗公式將隱含層神經元節點范圍確定為2～15個，枚舉出所有具有不同隱含層節點數的BP神經網絡并對它們分別進行訓練并測試，并對其預測結果進行分析[7]。

3）傳遞函數選擇

由于Sigmoid函數連續可導，通過調整函數的參數還能得到類似閾值函數的功能，因此，該函數被廣泛應用于神經網絡。隱含層的傳遞函數采用雙極性Sigmoid函數，三層的BP神經網絡的隱含層傳遞函數大都采用此種函數，該函數能把數據映射到（-1，1）；由于BP神經網絡輸出刀具磨損量，在本課題環境下刀具磨損量始終在0與1之間，因此輸出層傳遞函數選用單極性Sigmoid函數。

1.2 基于遺傳算法的BP神經網絡改進方法

由于BP神經網絡不具備全局搜索能力，因此導致其獲取最優結果的能力較差。而遺傳算法具有全局搜索能力，因此將遺傳算法與神經網絡結合起來，使其不僅充分發揮神經網絡的泛化映射能力，還有遺傳算法的強全局隨機搜索能力，可以加速神經網絡的收斂速度、提高學習能力。

移傳算法與神經網絡的結合方式主要有兩種：一種用于網絡的訓練，而實優化網絡的拓撲結構，三是同時優化神經網絡的結構和連接權值[8]，綜合分析后，本文采用同時優化神經網絡和連接權值的方法，優化流程如下：

本文用遺傳算法優化三層BP神經網絡拓撲、權值和閾值得流程如下：

Step1：確定BP神經網絡得輸入、輸出層節點數；

Step2：利用經驗公式給出隱含層神經元節點數范圍；

Step3：對神經網絡的拓撲結構、連接權值、閾值進行編碼；隱含層數目用二進制編碼，0表示此節點不起作用，1表示此節點起作用；節點閾值、連接權值用實數編碼；

圖2 利用遺傳算法優化BP神經網絡流程圖

Step4：種群初始化；

Step6：若不滿足終止條件，則進行step7；若滿足終止條件，則進行step8；

Step7：進行種群的復制、交叉、變異得到新種群，進入step5；

Step8：解碼，得到最佳BP神經網絡拓撲結構、各層連接權值、隱含層和輸出層閾值。

Step9：結束。

1.3 基于遺傳算法的BP神經網絡優化實現

1.3.1 適應度選擇

綜合考慮輸出結果的誤差平方和、種群多樣性以及神經網絡的結構，采用如下所示適應度函數：

式中fitness為神經網絡的適應度，E為神經網絡的誤差平方和，為隱含層神經元的個數的影響系數，為在神經網絡中起作用的隱含層神經元節點數，為隱含層神經元的最大節點數。

1.3.2 遺傳操作

遺傳算法包括三種基本的遺傳操作：選擇操作、交叉操作、變異操作[9]。此三種操作是遺傳算法的核心，他們能夠產生新的種群，完成種群進化。

1）選擇操作

常用的選擇算子有：輪盤賭方法、最佳個體保存法、期望值法、排序選擇法、聯賽選擇法等方法，當種群的規模不大時，輪盤賭法在選擇過程中的隨機性可能產生較大隨機誤差，使適應度高的個體被淘汰[10]，而期望值法可以避免高適應度個體遭到淘汰，因此本文采用期望值法。首先計算出每個個體在群體中的期望值：，然后按期望值的整數部分安排被選中的次數，對期望值的小數部分可按輪盤賭方法進行選擇，直至選滿為止。

2）交叉與變異操作

變異是以很小的概率隨機的改變群體中個體的某些基因的值的操作。變異與選擇、交叉算子合在一起，就能有效避免由于選擇和交叉而引起的某些信息的永久丟失，保證了遺傳算法的有效性；同時是遺傳算法保持群體的多樣性，防止未成熟收斂。變異操作中，變異率不能取太大，否則遺傳算法就退化為隨機搜索，一些重要的數學特性和搜索能力會發生丟失。為了盡量不破壞高適應度個體的同時兼顧種群的多樣性，本文采用自適應交叉率Pc和變異率，其公式如下：

式中，k1，k2，k3，k4范圍為[0，1]的常數，f'要交叉的兩個個體中較大的適應度，fi要變異的個體的適應度，fmax種群中最大的適應度，favg種群的平均適應度。

2 案例驗證

本文的驗證以船用柴油機缸蓋孔為加工對象，利用ToolScope系統采集加工過程的扭矩，利用Anyty顯微鏡測量加工過程的刀具磨損，獲取刀具磨損識別的數據。本次實驗研究的是不同加工條件下信號特征與刀具磨損狀態之間的映射關系，因此將試驗的因素定為切削三要素：切削速度、進給量、背吃刀量。具體參數設置如表1所示。實際試驗后共得到55組數據，隨機選擇其中50組作為訓練樣本，5組作為測試樣本。

表1 試驗的三因素三水平參數設置

本文利用MATLAB進行訓練和測試，BP神經網絡的參數設置為：輸入層節點數為7個，輸出層節點數為1個。其中輸入層的7個神經元分別對應切削速度、進給量，背吃刀量、扭矩信號均值、扭矩信號均方根值、振動信號均值、振動信號均方根值，輸出層神經元代表刀具后刀面磨損。遺傳算法的初始種群規模為50，適應度函數參數□=0.5，□1=0.6，□2=0.6，□3=0.1，□4=0.1，□=0.6。

表2 基于BP神經網絡的刀具磨損量識別

通過算法運行，可以發現基于BP神經網絡的刀具磨損識別方法，由于梯度下降緩慢，沒能在規定的訓練次數內收斂，由于BP神經網絡進入局部收斂區域，網絡泛化能力差，導致測試誤差大，從測試誤差可知，神經元節點選在6～9之間能夠較好的是被刀具磨損狀態。

表3 基于改進BP神經網絡的刀具磨損量識別

通過對比表2和表3的訓練次數和測試誤差可知，改進后的神經網絡的訓練效率要高于BP神經網絡，且訓練后誤差較小。由此得出采用遺傳算法優化后的BP神經網絡能夠較好地預測刀具磨損。

3 結語

刀具作為加工過程直接執行者，其磨損狀態直接影響柴油機零部件的加工質量。為了提高柴油機零部件的加工質量，本文以刀具為切入點，研究刀具磨損的識別技術，從而為工人換刀、質量保障提供技術支持。本文以BP神經網絡算法為識別算法，利用遺傳算法對BP神經網絡算法的結構和權值進行優化，從而提高刀具磨損識別的速度與準確度，最終通過實驗驗證的方式證明了所提改進BP神經網絡算法在刀具磨損識別中的有效性，從而為現場的加工過程換刀提供決策支撐。未來，將在本文研究的基礎上，結合大數據技術進行刀具加工過程的壽命預測，以便于給出加工過程的定量分析，從而支撐實現加工過程的精益化管理。