基于預測函數控制的流化床溫度控制系統

張運詩，董海洲，許東博

（山東新馬制藥裝備有限公司，淄博 255000）

0 引言

流化床是固體制劑生產中至關重要的設備，近年來，隨著一致性評價以及國家的大力支持，越來越多的藥廠建立了固體制粒線，流化床的使用也越來越廣泛。設備使用往往將進風溫度作為配方的重要組成部分，對制取的藥品質量有很大的影響[1]。隨著工業的不斷發展，我國的制藥設備質量也有了較大的提高，但是與國際頂尖的設備在控制性能上還是有很大的差距。

目前國內外流化床的溫度控制都是采用PID這種傳統的控制方式，其控制性能和設備本身的情況以及參數選擇有很大的關系，因此在溫度控制效果上也相差較大。特別是實驗機這種電加熱設備，一般沒有配備冷卻介質，溫度的滯后性特別大，往往很難快速的達到并穩定在設定值附近。

預測函數控制（Predictive Functional Control，簡稱PFC）是在傳統預測控制的基礎上發展起來的一種新型計算機控制算法，其優越的性質，在工業控制中備受關注[2]。采用PLC控制器和觸摸屏，設計控制系統，將PFC算法應用于流化床溫度控制系統中，并進行多次測試，測試結果表明，這種應用極大的改善了溫度控制效果，滿足了實際的使用。

1 系統方案設計

S71500 PLC是近幾年推出的一種新型控制器，其優化結構配合SCL語言進行復雜算法的編寫，可以實現高級算法與很多工業現場控制的結合[3]。針對流化床溫度控制工藝，設計了一種基于S71500 PLC控制器及PFC算法優化控制的新型控制系統，系統中采用SCL語言編寫PFC算法，極好的解決了算法的計算問題，且實現簡單，計算量少。

該系統由進風處理系統，擴展腔體，排風系統，連接管道、信號檢測系統，信號處理系統以及顯示系統組成。系統示意圖如圖1所示：

圖1 系統示意圖

1.1 系統設計簡介

設計中，變頻器可控制排風機的轉速，構成整個系統的風量控制單元；進風處理系統內部安裝電加熱管，通過電加熱管對風進行加熱。實際的進風溫度通過溫度探針，信號轉換后傳遞給PLC。風經過進風單元過濾進入腔體，將物料吹起進行沸騰。

S71500 PLC運行控制程序，實現PFC控制程序的離線和在線滾動計算。觸摸屏設計人機界面，用于數據的輸入或者指令的控制以及相關參數的顯示和數據存儲。

1.2 溫度控制系統設計

根據空氣熱量計算公式，電加熱的設計功率為6kW。進風溫度可以通過PT100傳感器測量，并通過隔離柵將信號傳遞給PLC，在PLC內部經過預測函數控制進行優化計算后，輸出信號給可控硅，進行調壓，對溫度進行調節[4]。其溫度控制結構體如圖2所示。

圖2 溫度控制結構圖

1.3 風量控制系統設計

風量控制為百分比控制和風量控制兩種，百分比控制情況下，可以在觸摸屏上設定風機的百分比，以此來控制變頻器的輸出，實現對風機轉速的定頻控制。在風量控制情況下，在觸摸屏上直接設定風量，PLC內部通過對采集的風量和設定值進行比較，經過PID計算，輸出信號到變頻器，進而改變電機的轉速，實現風機的變頻控制。如圖3所示：

圖3 風量控制結構圖

1.4 數據采集和記錄功能

為了便于實際生產數據的及時記錄，系統中設計了數據記錄和存儲功能。生產中的風量、溫度以及報警信息，可以存儲在SD卡中特定的文件里。

2 流化床溫度預測函數控制算法設計

預測函數控制是一種計算機控制算法。包含傳統預測控制中預測模型、滾動優化和反饋校正三個主要思想[5]。

流化床溫度的控制系統為一個典型的延時滯后系統，工業控制的連續化要求算法需要在線持續優化，對于計算量要求也比較高[6]。設計系統，將預測函數控制應用于流化床溫度控制中，可以很好的解決這一問題。流化床預測函數控制的基本原理設計如下：

圖4 溫度控制原理圖

2.1 選擇基函數

預測函數控制的輸入為一系列基函數的線性疊加，在流化床控制系統中，往往進風溫度的設定值不會經常發生變化，因此選擇的基函數為階躍響應，基函數的數目為1即可滿足控制需求。其形式如下：

其中，u（k+i）表示系統在k+i時刻的控制量，u（k）為基函數的線性加權系數，f（k+i）為基函數在t=iTs時刻的數值，Ts為數據采集和滾動優化計算周期。

2.2 預測模型

根據系統設計，可以通過PLC采集到實際的溫度值，同時調節輸出電流信號到可控硅，進而調節電加熱功率，實現溫度的調節。因此這里采用階躍響應這種非參數的模型作為算法的預測模型[7]。

假設系統的輸入增量為M個：Δu(k),…,Δu(k+M-1)，則輸出預測值為：

其中，P為預測時域，y0（k+i|k）為第i時刻的初始預測值，yM（k+i|k）為第i時刻的輸出預測值，ai-j+1為第i-j+1個階躍響應采集值。

結合式(1)和式(2)，寫成向量形式如下：

其中，G=A·F

uP0表示系統在k-1時刻的控制輸入值

式(3)表明，系統的控制輸入為基函數的加權而成，通過求解加權系數計算出控制輸入，相比于以往的預測控制算法，減少了計算時間，非常適合工業設備在線優化控制。

2.3 滾動優化

流化床溫度控制時，期望的控制效果是使溫度的實際值快速達到并穩定在設置值附近?？扇時刻的優化計算指標為：

式中，qi為加權系數，w（k+i）為第i時刻的設定值，yM（k+i|k）為第i時刻的輸出預測值。

式(4)寫成向量形式為：

其中，ωP(k)=[ω(k+1)...ω(k+P)]T，Q=diag(q1…qP)，yPM(k)=[yM(k+1)…yM(k+P)]T。

將式(4)代入式(5)，并求解dJ(k)/dμ(k)=0，即可求得μ的最優解為：

2.4 反饋校正

預測控制算法是在模型的優化計算基礎上進行的，由于工業現場復雜性以及算法要求，需要反饋信號的參與才能體現這一控制系統的優勢[8]。

其基本思路是在每一計算時刻通過比較當前時刻的實際值與預測值之間的誤差，加權計算并對模型進行補償后進行下一步的滾動優化，以此使算法處于一個閉環的控制中。

3 流化床溫度預測函數控制軟件設計

針對上述算法的推導，流化床溫度控制程序分為離線計算和在線計算兩部分。離線計算包括階躍響應信號的采集，模型的建立，各個離線矩陣的計算等。在線計算部分主要完成在線滾動優化與誤差補償，以及控制器與外部設備的交互功能[9]。

圖5 主程序設計流程圖

3.1 離線計算程序

根據式(6)，離線計算過程分為兩個部分，第一部分為階躍信號的采集，第二部分為A、F、G矩陣的計算。流程圖如下圖所示：

3.2 在線計算程序

如圖7所示，在線計算一方面完成算法滾動優化的過程，另一方面，根據每一時刻的反饋值，對模型修正，以便計算出切合實際設備的控制值。

圖7 在線計算程序流程圖

4 人機界面設計

設備的人機界面包含算法程序中各參數的設置、離線與在線數據的采集和計算、指令的執行、信號的顯示以及與設備相關的人機交互部分[10]。

4.1 設備運行畫面設計

設備運行畫面為流化床進風溫度的控制界面，用于對預測函數控制算法測試。其內容主要包含設備的啟動和停止，可以設定及顯示進風溫度以及排風機的百分比。設置了趨勢圖，可以實時查看溫度的設定值以及實際的進風溫度。

4.2 預測函數控制數據采集和離線計算界面設計

數據采集和離線計算界面用于PFC算法實現的準備與離線計算功能，其部分截屏如圖8所示。

圖8 預測函數控制算法設計圖

在界面中可以進行預測函數各個參數的設置，其中每一個可以操控的參數都在屏幕上設置了IO域，便于人機界面與PLC程序的交互。同時在界面上有溫度的顯示數值和曲線，便于在算法參數采集時查看具體的溫度趨勢。

5 系統測試

5.1 預測函數控制模型建立及參數確定

選擇風機運行百分比為50%，基函數為單位階躍函數，模型采集與滾動優化間隔時間為20秒，模型長度為60，預測時域為11，控制時域為3。離線計算后，式(6)中：

5.2 預測函數控制模型建立參數確定

選擇風機運行百分比為50%，進風溫度設定值為60攝氏度。分別采用PID算法和PFC控制，每30秒采集一次進風溫度，其數值如下：

表1 PID控制及PFC控制進風溫度采集數值

為了便于比較PID控制以及PFC控制的性能，通過MATLAB將數據進行曲線擬合，曲線如下：

通過圖9擬合的曲線圖可以對比，PID和PFC控制雖然最終都可達到控制目的，但是PFC實際的進風溫度控制過程更加平穩，調節速度明顯加快，初次調節與設定值差值更小，控制效果優于傳統PID控制，完全適應于流化床溫度控制中。

圖9 PID和PFC控制進風溫度MATLAB擬合曲線

6 結語

流化床是固體制劑中非常關鍵的設備，其溫度控制效果直接影響最終的產品質量。文中設計了一種基于PFC算法、S71500 PLC，觸摸屏，可控硅的新型控制系統，用于流化床的溫度控制。同時與以往的PID控制比較，測試結果表明，溫度控制速度更快顯著，大大提升了穩定性，性能良好，達到了預期的效果。同時嘗試使用高級控制算法進行設備控制，為工業的控制升級提供了一個新的思路。