基于價格發現功能與套期保值有效性的實證分析
——以小麥為例

文/李新良（廣東財經大學金融學院）

一、文獻綜述

眾所周知，套期保值和價格發現是期貨市場最基本的兩大功能，基于這兩大功能國內外學者做了大量的研究。對于價格發現功能的研究比較完善，主要的研究方法有單位根檢驗、協整檢驗、VAR 模型、信息模型檢驗、格蘭杰因果檢驗，最后在此研究結果之上對未來作出一定的預測。這些研究方法被廣泛應用于以銅為主的金屬期貨和以玉米為主的糧食期貨的檢驗。對于套期保值功能，目前的研究方法有套期保值比率分析、套期保值績效、ECM 模型、基差分析、OLS 模型、GARCH 模型等，并且主要集中于原油、股指和農產品期貨的研究。以上所述的研究都比較完善，從而為本文的研究提供了良好的實證操作基礎。

從已有的文獻來看，就期貨市場的價格發現功能，目前的研究成果主要集中于兩個方面：第一是檢驗期貨價格與現貨價格是否具有協整關系，目前主流的方法有EG 兩步協整檢驗法和johnsen 的最大似然估計法，研究的結果一致認為農產品的期貨價格和現貨價格具有長期的協整關系[4，5，6]。第二就是分析判斷期貨價格和現貨價格的引導關系，大部分學者認為玉米期貨市場價格單向引導現貨市場[7，8，9]，然而，王時芬和汪喆利用格蘭杰因果檢驗得出我國大豆期貨價格和現貨價格之間的引導關系為雙向的[10]；宋博和鄧瑩的研究結果也表明大豆期貨價格是現貨價格之間的傳導機制是雙向的[11]；張燁認為大連玉米期貨市場和現貨市場具有雙向傳導性，但是期貨市場對現貨市場的滯后性較弱[12]。

就農產品的套期保值功能來看，目前的研究成果主要集中在對套期保值功能的指標計算上。蘇蕾等利用ECM 和BGARCH 模型分析棉花期貨市場的最優套期保值比率和績效值，研究表明，棉花期貨的套期保值比率為0.014 左右，套期保值的績效約為20%[13]。然而，陳雨生等通過基差分析和合約流動性分析等方法對中國玉米期貨市場套期保值的績效進行研究，結果顯示中國玉米期貨市場的套期保值功能正在逐漸改善[14]；周振南利用GARCH模型對小麥、玉米和棉花期貨的套期保值績效進行對比，發現與國外農產品的套期保值績效相比，我國小麥、玉米和棉花的套期保值績效相對較差，我國套期保值之后所降低的風險大約只有14%，有的則更低甚至為0[15]。

以上關于價格發現和套期保值有效性的研究為本文提供了良好的借鑒基礎，但是也存在進一步討論的空間。第一，關于小麥期貨價格與現貨價格之間的引導關系沒有達成共識；第二，已有的文獻對農產品套期保值的研究較少；第三，已有的文獻一般都是研究單一功能，極少有文獻將期貨的價格發現和套期保值兩大功能結合到一起進行研究。

本文利用2015-2019 年260 組小麥期現貨價格的周數據，將期貨市場的價格發現功能和套期保值功能結合在一起進行實證研究分析，充分論證農產品期貨市場的有效性，并提出相應的政策意見，為廣大農民利用農產品期貨進行風險轉嫁提供了有效的方法，對農產品期貨市場更加有效地服務實體經濟具有指導意義。

二、價格發現和套期保值績效的研究方法

（一）數據的來源于處理

1.數據的來源

本文利用了2015 年1 月1 日至2019 年12 月31 日259 組小麥期現貨價格的周數據，數據取自于Wind數據庫。

2.數據的處理

（1）每個月都有很多份不同到期日的期貨合約，期貨的價格具有不連續性的特征。目前一般有兩種方法選取期貨價格，一種是選擇當月主力合約，另外一種是選擇當月到期的合約。本文選取的方法是前者，因為主力合約能夠代表大多數投資者的投資意愿，更加能反映期貨市場價格的真實走勢。

（2）由于節假日等原因導致的休市，現貨價格和期貨價格缺少了3 組數據，雖說相對于總體的樣本而言所占比例很小，但為了精確，缺失值以線性插值的方式進行填充，因而所選取的樣本數據仍然具有連續性。

（3）本文用F表示期貨價格，S表示現貨價格，數據的處理使用stata15 MP64 進行。

（二）價格發現功能的實證分析方法

1.向量自回歸模型

Sims1980 年提出的VAR 模型將所有變量放在一起作為一個系統來預測，是所有變量及其滯后值的函數，這里只有兩個變量，即小麥的期貨價格F和現貨價格S，則VAR模型的方程為：

其中，F是小麥的期貨價格，S是小麥的現貨價格，[ε1t]和[ε2t]均為白噪聲過程，即不存在自相關。

2.格蘭杰因果檢驗

我們欲確定小麥期貨價格與現貨價格之間的引導關系，就需要進行Granger 因果檢驗，考慮以下的時間序列模型：

其中，F為小麥的期貨價格，S為小麥的現貨價格，滯后階數P可以由信息準則或者序貫t 規則來確定。另外，由于Granger 檢驗僅適用于平穩序列或者有協整關系的單位根過程，本文對F和S做了協整檢驗發現期貨價格F和現貨價格S之間存在協整關系。

3.VAR 的脈沖響應函數

由于VAR 模型包含許多參數，而這些參數的經濟意義很難解釋，故而本文將注意力集中于脈沖響應函數，專門研究脈沖變量變動一單位后對響應變量的各期影響的動態乘子大小，脈沖響應圖直觀展現了當一個變量受到沖擊時系統內所有變量的變化情況和波動趨勢，并且能夠根據圖標判斷之后的變化趨勢，而方差分解則在此基礎之上進一步給出了定量分析，清晰地反映了當一個變量在受到不同沖擊后所有變量占總方差比例的變化情況。

（三）套期保值績效的實證分析原理及方法

1.最小方差套期保值比率（空頭套保）

由于擔心小麥的價格下跌，做套期保值應該進入期貨市場的空頭，現考慮1 單位的現貨多頭和n單位的期貨空頭，整個組合持有期內的價值變動為：?Π=?S-n?G（5）

式（5）中，?Π 為整個套期保值期間組合的價值變動，?S為現貨價格變動，n為最優套期保值比率，?G為期貨價格變動。故而有：

求最小值得：

2.套期保值的績效度量

績效指標采用愛德林頓指標進行度量[16]：

此公式的含義比較直觀，即組合方差減少的比率，實際上就是回歸結果的R2

3.套期保值功能的應用模型

建立回歸方程?St=α+β?Ft+ε，其中?St為小麥現貨價格S的一階差分，?Ft為小麥期貨價格的一階差分,β為套期保值績效的最大似然估計值。

四、實證分析

（一）價格發現功能的實證分析

1.F、S 的統計描述

由表1 可以看出，小麥的期貨價格整體高于現貨價格，貯藏現貨小麥需要支付儲藏費用，符合持有成本理論。

表1 小麥期現貨價格的描述性統計

從圖1 可以看出，小麥的期貨價格和現貨價格的走勢總體上保持一致且期貨價高于現貨價，符合持有成本理論；且期現貨價格均無明顯的時間趨勢，因此可以考慮帶有常數項但不帶有時間趨勢項的ADF檢驗。

圖1 小麥期現貨價格走勢圖

2.單位根檢驗

c、t、n 分別表示常數項，時間趨勢項和滯后期數，它們是由時間序列圖和信息準則確定的，從實證分析的角度來看，lnS和lnF的ADF統計量均無法在5%的水平下顯著，lnF和lnS為非平穩時間序列，其一階差分dlnF和dlnF均在1%的水平下顯著，為平穩序列。且二者的一階差分均為一階單整序列，故而可能存在協整的關系。此外，大約在第240 期左右有一個極端觀測值數據，此時的現貨價遠高于期貨價，不過隨后一兩期市場迅速作出調整，說明小麥期貨市場的有效價格發現功能很強（見表2）。

表2 單位根檢驗結果

3.協整檢驗

由于本文的VAR 模型只有兩個變量，故而選擇采用OLS 法直接讓期貨價對現貨價進行回歸；此外，基于期貨價格F與現貨價格的理論關系F=(S-I)er(T-t),對期貨價格F和現貨價格S取對數使之滿足對稱分布，使之能夠得到最佳線性無偏估計量。結果如表3 所示：我們發現lnS的系數和常數項均在1%的水平上顯著，說明擬合的效果非常好。

表3 lnF 對lnS 的回歸

此外，還另外對殘差進行了單位根檢驗，結果列于表4 之中：發現殘差為平穩序列，綜合得出期貨價格的對數lnF與現貨價格的對數lnS之間存在長期的協整關系。

表4 殘差的單位根檢驗

對殘差e做單位根檢驗，發現殘差e為平穩序列，沒有自相關，故而期貨價格對數與現貨價格對數具有協整關系。

4.向量自回歸模型（表5）

表5 向量自回歸模型

由式（3）可知，期貨價格的1期滯后值對于期貨價格當期值的預測能力很強，影響系數高達0.799；而期貨價格的2 期滯后值和現貨價格的1 期滯后值對期貨當期價格的相對影響較低；而現貨價格的2 期滯后值對當期期貨價有負面影響，系數較低。

由式（4）知：現貨價格的1 期滯后值對于現貨價格當期值的預測能力很強，影響系數高達1.123；而期貨價格的2 期滯后值對現貨當期價格的相對影響較低，僅為0.061；而現貨價格的2 期滯后值對當期現貨價有負面影響，系數較低為0.191，期貨價格的一階滯后值對當期現貨價也有負面作用，但是影響系數也不大，僅為0.019。

5.VAR 穩定性檢驗（圖2）

圖2 VAR 系統穩定性的判別圖

應用圖形檢驗VAR 的穩定性，發現四個根均在單位圓的內部，原模型穩定。

6.格蘭杰因果檢驗

由granger 因果檢驗的結果可知，期貨價格是現貨價格的格蘭杰原因，且在1%的水平上顯著，同時我們也無法接受期貨價格不是現貨價格的格蘭杰原因的原假設，但是后者的統計學的顯著水平沒有前者強，僅在10%的水平上顯著。故而筆者認為小麥市場的期貨價格和現貨價格雖具有雙向引導的機制，但是期貨價引導現貨價的統計學意義更加顯著，小麥期貨市場的價格發現功能很強，相比之下，現貨價對期貨價雖然也有一定的引導作用，但是傳導機制較弱（表6）。

表6 granger 因果檢驗結果

7.脈沖響應圖

圖3 為繪制的脈沖響應圖形橫軸為跟蹤期數，縱軸為響應值。主要看副對角線上的兩幅圖。

圖3 正交化脈沖響應圖（變量次序lnf，lns）

第一行第二幅圖中，lnF為脈沖變量，響應變量是lnS，可以看到期貨價格對現貨價格具有正向影響，與衍生品的定價理論相符合。當期的期貨價格增加時，套利者紛紛買入現貨賣出期貨勢必會抬高現貨價格以滿足有效市場的無套利均衡。

第二行第一幅圖中，lnS為脈沖變量，lnF為響應變量，可以看出現貨價格對期貨價格亦具有正向的引導作用，但是有一定的反應時間，說明市場達到均衡需要一定的反應時間，這可能是由于此時的套利者需要賣出現貨買入期貨，但是賣空現貨的過程中存在一定的限制，套利者無法充分發揮所致，這一點在中國的股指期貨市場中極為常見。

總體上來看，小麥期貨市場價格變動對小麥現貨市場價格的影響略大，效果也更持久一點。

（二）套期保值績效的實證分析

建立的回歸方程，其中?St為小麥現貨價格S的一階差分，?Ft為小麥期貨價格的一階差分，并在stata中進行回歸得到的數據如表7 所示。

表7 S 的一階差分對F 的一階差分回歸結果表Linearregression

我們得到?St=-0.474+0.285?Ft,可以看出?Ft的t 統計量在1%的水平下顯著，而常數項的t 統計量并不顯著，故而去除常數項，此時的最優套期保值比率n=0.285。說明對沖一單位小麥現貨頭寸需要0.285單位的小麥期貨頭寸，對沖成本較低。

此外，結合前面的實證分析得出套期保值的效率指標，匯總在表8。從方差來看，與現貨市場自身的方差進行對比，OLS 模型得到的套期保值后的方差有所降低，但是套期保值的績效并不是很高，僅僅能對沖掉21.6%的風險，與國外成熟的期貨市場相比還有一定差距。說明我國的小麥期貨市場的套期保值功能有待提高。

表8 套期保值效率指標

五、實證結果分析和政策建議

本文借助多種統計方法對大連期貨交易所的小麥期貨價格和現貨市場價格的引導關系和套期保值功能及效率進行了實證研究，得出以下結論:首先，我國小麥期貨價格和現貨價格具有長期的協整關系，進一步支撐了已有的衍生品定價理論。其次，小麥期貨價格和現貨價格之間存在雙向引導關系，但是期貨價對現貨價的引導機制更為顯著，小麥期貨市場在價格發現中占據絕對的主導地位，驗證了期貨市場具有價格發現功能。最后，套期保值績效分析發現1 單位現貨小麥頭寸套期保值需要0.285 單位小麥期貨頭寸，花費成本較低，但是套期保值績效僅僅為21.6%，表明套期保值有效性較低，同國外的成熟期貨市場相比，小麥期貨市場規避風險的能力較差。

從上述結論來看，我國小麥期貨市場套期保值功能并不是很強，筆者認為主要有以下三點原因所致：第一，這可能與政府實行糧食價格保護政策和期貨市場制度等因素有關。從2004 年開始，我國政府建立了多種形式的糧食價格保護政策，如價格支持政策、稅收減免政策，激勵計劃政策等，旨在保護農產品市場的穩定和保障農民的正常收入，但這些政策在一定程度上也同時扭曲了市場本身，影響了農產品期貨市場風險規避功能的發揮。第二，目前我國農產品期貨市場的主體是中小散戶，中小散戶期貨金融學素養較低，經濟實力弱，往往不能認清期貨市場的高風險，更別提抵御期貨市場上的高風險，加上投資品種較為單一，中小散戶無法作出合理的投資決策，從而導致套期保值的實際效果并不理想[18]。第三，這也是由我國特殊的民眾心理影響的，中國的散戶們特別愛炒，期貨市場本身是一個風險再分配市場，發展它的初衷旨在最優化風險配置，如果市場上的大多數人都是抱著投機的心態參與進來的，那么勢必會影響它套期保值功能的發揮。

基于以上的分析，本文提出三點建議：第一，減少政府對市場的干預，現貨市場完全由“看不見的手”去決定，政府只需要發揮監管者的職能，確保市場合法高效的運行即可；第二，放開套利，期貨市場與現貨市場的相對水平由所有參與者，尤其是套利者去決定；第三，提高農產品期貨市場的社會參與度，政府和監管部門應進一步鼓勵企業和機構投資者參與期貨交易，優化投資者結構并且提高市場活躍度和期貨合約的流動性，進一步增強農產品期貨市場的有效性，提升農產品期貨市場服務“三農”和實體經濟的能力。