海上風機塔架和單樁一體化試驗設計方法

周昳鳴，閆姝，姚中原

（1.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京 102209；2.華能國際電力股份有限公司江蘇清潔能源分公司，南京 210015）

2020年9月22日，中國國家主席習近平在第七十五屆聯合國大會一般性辯論上發表重要講話強調，中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和。海上風電資源儲量豐富，規模潛力大，電能品質較優，靠近負荷中心，近海水深5～25 m和25～50 m海域內100 m高度風能資源技術開發量分別為210 GW和190 GW［1］，可作為承載我國能源結構轉型的重要戰略支撐之一。然而，海上風電發展面臨降本壓力，距離平價有較大距離。從目前來看，地方財政補貼政策尚不明確，現有海上風電產品及技術實現平價難度大，新增招標增量有限，新增裝機量下降。這要求整個行業打破技術壁壘，實現產業鏈協同，將實際項目的工程經驗加快技術創新，最終達到實現海上風電平價上網的目的。

海上風電投資總成本中，風機支撐結構（包括塔架和基礎）占22%左右［2］，降低海上風電支撐結構成本能夠有效降低度電成本。當前國內海上風電項目中，業主在招主機標時會對風機廠商提供的基礎頂載荷和塔架質量進行評分，在招設計標時很少對設計院提供的基礎質量進行評分；標后詳細設計階段時風機廠商和設計院依次分別對塔架和基礎進行優化設計。在此過程中，大部分風機廠商與設計院都沒有采用一體化試驗設計方法，因此在實際工程項目中出現了塔架很輕，基礎卻很重；整體支撐結構頻率下限由非1P、3P頻率決定的載荷適用頻率范圍控制；塔架分段都是錐段設計，導致設計院需要加粗單樁直徑來補償頻率達到下限要求等現象。這都造成了業主需要付出更多不必要的成本。

國外對海上支撐結構一體化設計的研究開展較早。2012年，RAD H等人［3］對西門子海上SWT3.6-107機型的塔架和單樁基礎的壁厚同時進行優化，以整體支撐結構的質量最小為目標函數，以結構的局部和整體屈曲、頻率和疲勞損傷為約束，最終達到了12.1%的減重成果。2017年，THEO G等人［4］采用有限元方法對支撐結構進行分析，研究結果表明疲勞和頻率是主要的控制約束，通過遺傳算法對支撐結構的幾何參數進行優化可以達到減重19.8%的成果。

國內對海上風機支撐結構一體化設計也展開了大量的研究，由于國內單樁基礎不設過渡段，因此從結構角度更利于進行優化設計。2014年，趙向前等人［5］提出在機組與基礎一體化設計中，從整體設計、優化控制策略、優化葉片和放寬頻率約束開展工作，有望實現10%的成本降低。2016年，張博［6］研究了海上風機一體化載荷仿真方法，對比了半一體化和一體化載荷仿真的差異，通過設計案例驗證了一體化載荷仿真方法可以有效優化基礎設計，降低風電場造價。2019年，田德等人［7］考慮基礎對極限設計載荷的影響，在考慮基礎柔性條件下以最小化結構重量為目標對某5 MW近海單樁式風電機組支撐結構進行優化，總體重量降低了7.14%。2019年，周昳鳴等人［8］對比了整體優化設計方法與分步迭代設計方法的流程和優化列式，把設計域擴大到整體支撐結構尋找全局最優的設計。但是，以上研究工作沒有針對國內海上風電行業的分工采用IEC規定的所有載荷工況進行計算，沒有對載荷-控制-塔架-基礎進行一體化計算并采用風電行業的設計規范來進行結構校核和優化，未對結構構型變化對載荷、頻率的影響進行研究。

本文以國內某海上風電項目為研究對象，根據IEC規范對海上風機全部工況進行載荷計算，以塔架和單樁為研究對象，通過采用不同的塔架直徑、構型以及單樁直徑等參數對整體支撐結構進行一體化試驗設計。

文章的架構如下：第1節介紹了一體化載荷計算和塔架單樁校核方法，第2節以單樁基礎為例提出海上風機塔架和基礎一體化試驗設計方法，第3節給出了工程算例的整體化設計結果，第4節是結論和展望。

1 一體化載荷計算及結構設計

海上支撐結構受到的載荷主要來自風、浪、流。在支撐結構迭代計算中，一體化建模及載荷計算、塔架和基礎結構設計是主要內容。

1.1 一體化建模及載荷計算

國內廠家目前都采用GH-Bladed軟件對風機載荷進行一體化建模和載荷計算。一體化建模包含環境條件輸入和支撐結構模型搭建兩方面。其中，環境條件包括風資源參數、海洋水文參數、工程地質參數及其他特殊工況（海冰、地震、臺風等）；支撐結構模型包括機頭、塔架、基礎（包括泥面以下部分）。依據機組運行狀態，將不同環境參數，控制參數以及機組運行情況進行組合?？煞譃檎０l電，發電+故障工況，啟機工況，停機工況，緊急停機，空轉，空轉+故障，運維8個類別的工況組合（DLC，Design Load Case）。

極限載荷的后處理根據IEC 61400-3規范的要求，需要對極限工況進行分組統計：定常風工況和陣風工況，直接以單個工況參與最值統計；6個種子的湍流風工況，以同風速下不同種子的12個工況為一組，選取其中最接近本組平均結果的工況為目標工況，再參與最值統計；12個種子的湍流風工況，以同風速下不同種子的12個工況為一組，在每組中前6個工況中選取載荷選取其中最接近6個工況平均結果的工況為目標工況，再參與最值統計。受風浪異向的影響，海上塔架設計除受ΔMy的影響外，ΔMx的影響也不能忽略，因此疲勞計算需要將這兩個載荷同時考慮在內［9］。表1中給出了極限載荷的安全系數。如圖1所示，給出了海上風機載荷計算的塔架坐標系，其中：原點位于塔架軸與基礎平面交叉點處；XF為水平方向；ZF為沿塔架軸方向垂直向上方向；YF為水平指向側方。

表1 極限載荷的安全系數Tab.1 Safety factor of ULS

圖1 塔架坐標系Fig.1 Tower coordinate system

考慮風浪異向影響，對海上塔架焊和單樁縫疲勞計算時應考慮Mx、My的影響。首先將Mx、My隨時間變化的載荷時序在塔架圓周方向投影，投影角度為［0，2π］，按照上面所示方式得到不同坐標系下的載荷時間歷程分量，然后再按照傳統方法進行雨流計算得到每個方向上的Markov矩陣。

1.2 塔架主體結構設計

本文只對塔架和單樁的主體結構進行校核和優化設計。塔架結構主體校核主要包括：塔架筒壁靜強度，塔架穩定性和塔架焊縫疲勞強度校核［10］。

塔架筒壁靜強度根據第四強度理論進行判定，筒壁靜強度安全系數計算方法如公式（1）所示；對于質量等級為一級的全熔透對接滿焊塔架焊縫，需要進行無損探傷。根據DIN 18800-1，要求焊縫的連接部位的靜強度由母材決定，無須對焊縫靜強度進行計算。

式中：

γM——材料安全系數（無量綱）；

fy，k——材料的屈服強度（MPa）；

σv——塔架各截面上的等效應力（MPa）。

塔架穩定性分析采用標準DIN EN 1993-1-6。鋼制塔架穩定性分析基于薄殼理論，針對軸向壓力、剪切應力、環向壓力及上述三種應力共同作用下的穩定性進行了計算。軸壓力作用下的、剪力作用下的、環向壓力作用下的和這三種力綜合作用下的圓柱殼穩定性安全系數及圓柱殼不發生軸向失穩的條件的計算方法如公式（2）～公式（5）所示：

式中：

σx，Rd——圓柱殼軸向失穩臨界應力值（MPa）；

σx，Ed——圓柱殼軸向失穩計算應力值（MPa）；

τxθ，Rd——圓柱殼實際剪切失穩臨界應力值（MPa）；

τxθ，Ed——圓柱殼剪切失穩計算應力值（MPa）；

σθ，Rd——圓柱殼環向失穩臨界應力值（MPa）；

σθ，Ed——圓柱殼環向失穩計算應力值（MPa）。

塔架焊縫疲勞計算采用名義應力法。塔架焊縫有三類，分別為縱向焊縫、橫向焊縫和內附件焊縫，計算時選取三者之中最不利的疲勞設計等級。根據1.1節中得到的Markov矩陣和S-N曲線可以得到塔架焊縫疲勞累計損傷，塔架焊縫的疲勞安全系數需滿足式（6）條件：

1.3 單樁主體結構設計

單樁基礎結構主體校核主要包括：軸向承載力，極限工況節點UC值校核，疲勞強度和泥面轉角校核［11-12］。

單樁基礎豎向承載力校核公式為：

式中：

Qd——打入樁單樁軸向承載力設計值（kN）；

QE——打入樁單樁軸向承載力計算值（kN）。

承受壓縮和彎曲聯合作用、拉伸和彎曲聯合作用、軸向拉伸和環向壓縮同時發生的圓柱形構件，在其全長的各點上均應滿足下式（8）：

單樁基礎結構的疲勞分析，應符合國家現行標準《海上鋼結構疲勞強度分析推薦作法》（SY/T 10049）的有關規定。根據Markov矩陣和S-N曲線可以得到焊縫疲勞累計損傷，單樁焊縫的疲勞損傷值Damage應滿足下列條件：

根據DNVGL-ST-0126規范，單樁泥面處總轉角不超過0.5°，其中包括單樁樁體在泥面處的安裝偏差角度，以及永久累計轉角變形。通常認為樁體沉樁完成后的垂直度控制在0.25°（即安裝偏差角度為0.25°），因此在計算時樁基的永久累計泥面轉角允許值△θ為0.25°，即：

此外還需對單樁變形校核如下三個指標：

1）泥面水平位移不超過L/500（L為樁體入土深度）。

2）樁端位移不超過允許值（通常取L/5 000和10 mm中的較小值作為允許值）。

3）基礎的最大沉降量不超過100 mm。

2 海上風機支撐結構一體化試驗設計方法

試驗設計方法是一種用于按照預定目標制訂適當方案，對試驗結果進行有效的統計分析的實施方法［13-15］。圖2給出了海上風機-控制-塔架-單樁基礎一體化試驗設計流程，主要包含以下6個步驟：

圖2 海上風機塔架-單樁基礎一體化設計流程Fig.2 Flow chart of integrated design approach of offshore tower and monopile

1）設計開始。獲取風參、水文、地勘等環境參數，確定機型、輪轂中心高度、基礎頂高程等設計基礎。

2）確定初始樣本點。本文主要研究塔底直徑、單樁直徑和塔架構型對一體化設計的影響，可采用全因子抽樣方法在設計變量取值范圍內選取樣本點。需說明的是，一般地，風機廠商會規定幾種常見規格的塔底直徑，如5.5 m，6.0 m，6.5 m等，以便在詳設階段快速完成塔架內附件的施工圖。本文也以0.5 m為間隔，采用全因子設計方法在兩種塔架構型下（三直一錐和一直三錐）對塔底和單樁直徑進行抽樣。

3）計算樣本點的響應值。計算樣本點的支撐結構響應值需要通過迭代設計得到，迭代流程如下：

a）根據塔架構型、塔底和單樁直徑預估載荷。

b）給出塔架和基礎的初始設計，包含分段、直徑、壁厚等信息。

c）使用Bladed進行一體化建模并進行一體化載荷計算（通常由風機廠商完成）。

d）同步進行塔架結構設計優化（通常由風機廠商完成）和基礎結構設計優化（通常由設計院完成）。

e）檢查是否滿足收斂準則，收斂準則主要包括：機組適應性（包括葉片、主軸承、變槳軸承、偏航軸承、發電機、底座等部件的極限和疲勞強度）；與上一輪的支撐結構頻率差異是否在1%以內；與上一輪的支撐結構質量差異是否在1%以內。

f）如果滿足收斂準則，則迭代設計結束；如果不滿足，則對控制策略、塔架和基礎結構進行整體優化設計，并把優化后的結果返回c），優化列式如下：

式中：

［x1，x2，x3，…］——設計變量，包括塔架壁厚（mm）、單樁壁厚（mm）、偏航〔（°）/s〕、變槳〔（°）/s〕及轉矩（kN·m）等控制策略參數；

m塔架+單樁——塔 架 和 單 樁 的 總 質 量（kg）。

g）迭代設計結束，輸出響應值（包括塔架質量、單樁質量、頻率、塔底極限疲勞載荷等）。

4）建立響應面?？紤]研究問題的非線性程度，本文中采用Kriging代理模型建立響應面。

5）尋找最優設計。在大規模定制化開發項目中可采用優化算法尋找塔底直徑和單樁直徑為非0.5 m倍數的最優設計。在本文中僅對通過全因子設計給出的兩種構型下不同塔底直徑和單樁直徑的18個設計進行比較研究。

6）優化結束。

3 工程算例

3.1 項目概況

本文以某海上工程項目為研究對象，出于對項目信息保密，僅給出必要數據，但并不影響結論的適用范圍。表2給出了主要環境參數，表3給出了機組信息。該項目塔架共分成4段，材料選用Q355鋼板；單樁材料選用DH36鋼板。

表2 項目主要環境參數Tab.2 Project environment parameters

表3 機組參數Tab.3 Wind turbine parameters

3.2 試驗設計方案

本文采用全因子抽樣方法，選取不同的塔底直徑（6.5 m，7.0 m和7.5 m）和不同的單樁直徑（7.5 m，8.0 m和8.5 m），并分別考慮了一直三錐和三直一錐兩種塔架構型，共計18個設計方案進行比較。圖3給出了一直三錐和三直一錐塔架構型示意圖。

圖3 塔架構型：三直一錐和一直三錐Fig.3 Tower configuration：3-straight-1-conical and 1-straight-3-conical

3.3 結果研究

3.3.1 一直三錐塔架構型結果

表4給出了一直三錐塔架構型的9個方案的結果，圖4給出了9個設計的歸一化結果分布。由表4和圖4可以看出，9個方案的塔架質量變化趨勢與單樁變化趨勢不一致：當單樁直徑不變時，塔底直徑增大塔架質量也增大；當塔底直徑不變時，單樁直徑增大塔架質量減小且單樁質量增大；由于單樁的質量遠大于塔架質量，因此塔架和單樁的總質量變化趨勢與單樁質量變化趨勢基本一致?；A頂載荷最小或塔架質量最小的設計不是塔架和單樁總質量最小的設計，其中塔架質量最小的方案是7號方案，塔架質量為367.2 t，塔架和單樁總質量為1 523.5 t；塔架和單樁總質量最小的方案是2號方案，塔架質量為427.8 t，塔架和單樁總質量為1 397.4 t。

表4 一直三錐塔架構型方案結果Tab.4 Results of 1-straight-3-conicaltower configuration

圖4 一直三錐塔架構型結果Fig.4 Results of 1-straight-3-conicaltower configuration

3.3.2 三直一錐塔架構型結果

表5給出了三直一錐塔架構型的9個方案的結果，圖5給出了9個設計的歸一化結果分布。由表5和圖5可以看出，塔架質量最小的方案是16號方案，塔架質量為383.0 t，塔架和單樁總質量為1 522.9 t；塔架和單樁總質量最小的方案是11號方案，塔架質量為430.5 t，塔架和單樁總質量為1 382.8 t。

表5 三直一錐塔架構型方案結果Tab.5 Results of 3-straight-1-conicaltower configuration

圖5 三直一錐塔架構型結果Fig.5 Results of 3-straight-1-conicaltower configuration

3.3.3 結果討論

圖6（a）給出了不同塔架構型設計的塔架質量，圖6（b）給出了塔架和單樁總質量，圖6（c）給出了整體支撐結構頻率的對比。從圖中可以看到：在相同的塔底直徑和單樁直徑下，三直一錐構型的支撐結構頻率均大于一直三錐構型；增加塔底直徑比增加單樁直徑能更快地提高整體支撐結構頻率；塔架質量最小的方案是一直三錐構型的7號方案，塔架質量為367.2 t，塔架和單樁總質量為1 523.5 t；塔架和單樁總質量最小的方案是三直一錐的11號方案，塔架質量為441.4 t，塔架和單樁總質量為1 383.5 t。需要說明的是：本算例給出的18個設計的控制因素都是由泥面轉角和疲勞強度控制的，非頻率控制，設計結果合理。

圖6 不同塔架構型的設計對比Fig.6 Comparison of alldesigns with different tower configuration

圖7（a）給出了不同塔架構型的設計的塔架和單樁總質量與頻率的對比圖，可以看到：對于不同構型塔架的設計方案，都存在一個頻率的“界值”，當整體支撐結構頻率小于這個界值時，塔架和單樁總質量隨著頻率的增大而減??；當大于這個界值時，塔架和單樁總質量隨著頻率的增大而增大。在本文的算例中，對于一直三錐塔架構型，這個界值為0.215 Hz，對于三直一錐塔架構型，這個界值為0.216 Hz。事實上，尤其在對大直徑單樁基礎（單樁直徑大于6.0 m以上）的支撐結構的優化設計中，構造要求（如徑厚比）成為結構設計的主導因素。圖7（b）給出了基礎頂載荷與頻率的對比圖，圖7（c）給出了基礎頂載荷與塔架和單樁總質量的對比圖，從圖中可以看到基礎頂載荷的大小與頻率、塔架和單樁的總質量沒有簡單對應的關系。

圖7 不同塔架構型的設計對比Fig.7 Comparison of alldesigns with different configuration

在當前國內招標規則和迭代設計流程下會對風機廠商的基礎頂載荷和塔架質量進行評分，綜合以上18個設計在投標中會給出7號方案。而通過塔架和單樁一體化試驗設計方法可以得到塔架和單樁總質量最小的11號方案，相比7號方案的載荷大了21%；塔架重了74.2 t，即20.2%；單樁輕了194.2 t，即18.5%；塔架和單樁總質量輕了140.0 t，即9.2%。若以整場50臺風機為例，以1.7萬元/噸鋼材估算，共可節約1.19億元。

4 結 論

本文提出了海上風機塔架和單樁一體化試驗設計方法，根據國內某海上風電項目得到了不同塔架構型、塔底直徑和單樁直徑下的18個設計方案。結果表明，基礎頂載荷最小或塔架質量最小的設計不是塔架和單樁總質量最小的設計，塔架和單樁總質量最小的設計所對應的塔架直徑較大（7.0 m），對應的單樁直徑都稍比塔底直徑大（0.5 m），塔架和單樁的直徑呈均勻變化。通過一體化試驗設計方法可以確定塔架構型、塔底和單樁直徑，給出單樁和塔架總質量最小的最優設計。

通過本文研究成果，一體化試驗設計方法可以找到整體支撐結構最輕的全局最優設計，是降低海上風電度電成本的有效方法。業主在海上風電招標階段將制定風機廠商帶基礎工程量方案投標的規則，并將在詳設階段要求采用一體化試驗設計方案以找塔架和單樁總質量最小的全局最優設計。