基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的充填體強(qiáng)度值預(yù)測

胡 凡，彭 亮，仵峰峰，張 峰

(1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，長沙 410012)

近年來我國開始大力提倡充填采礦法，從2012年開始相繼出臺了一系列關(guān)于環(huán)保與安全的法律法規(guī)。特別是2018年1月起開始施行的將排污費(fèi)轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境保護(hù)稅，對尾礦排放每噸收取15元。對礦山的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生較大的影響。從國家近幾年的政策來看，采用充填采礦法、尾礦井下充填是以后發(fā)展的主要方向。

目前有大量礦山的采礦方法都逐漸轉(zhuǎn)換為充填采礦法[1]，對于利用充填法開采的礦山，充填體的強(qiáng)度性能對維持井下采場穩(wěn)定和保證井下作業(yè)安全具有極其重要的作用。而影響充填體強(qiáng)度的因素包括充填體濃度、灰砂比、尾砂粒徑、膠凝材料類型、養(yǎng)護(hù)條件等多方面因素。已經(jīng)有大量學(xué)者對不同膠凝材料對充填體強(qiáng)度性能影響方面做了相關(guān)的研究[2-5]，但就目前而言獲取充填體強(qiáng)度的主要是通過在實(shí)驗(yàn)室中對充填體試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。但該方法所需勞力、物力較大，研究不同礦山充填體強(qiáng)度時都需要重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，試件利用率低，材料浪費(fèi)嚴(yán)重。因此需要一種較為可靠的預(yù)測充填體強(qiáng)度的方法。

在充填體強(qiáng)度預(yù)測方面使用的方法有很多，包括相似試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)值模擬法等。但是影響充填體強(qiáng)度的因素是多個方面的，既包括物理方面因素也包括化學(xué)方面的原因；同時各個影響因子與充填體強(qiáng)度之間的關(guān)系既有線性上的特點(diǎn)，又有非線性的特點(diǎn)。有學(xué)者在研究中指出目前以上的幾種預(yù)測方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法相比不夠精確[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有線性處理能力，同時其對非線性系統(tǒng)的處理上也有很強(qiáng)的能力，可以實(shí)現(xiàn)輸入與輸出樣本之間的非線性映射關(guān)系，可以從已有的數(shù)據(jù)中自動歸納出規(guī)則[7-8]。已有多數(shù)學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于充填體強(qiáng)度的預(yù)測，取得了較好的成果[9-12]。

因此，本文將利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同膠凝材料、不同灰砂比、不同濃度等多個條件下對充填體強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。為其它礦山充填體強(qiáng)度的預(yù)測提供一種新的思路。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)采用的材料有：鉛鋅礦全尾砂、銅鐵礦全尾砂、銅鐵礦分級粗尾砂、鉛鋅礦分級粗尾砂、水泥、水等。其中水泥為PC325，全尾砂來自某銅鉛鋅礦的兩個選廠，兩類分級粗尾砂是由銅鐵全尾砂和鉛鋅全尾砂分別按7(粗尾砂)∶3(細(xì)尾砂)的比例進(jìn)行分級得到的。4種尾砂是由Mastersize 2000激光粒徑分析儀測出粒徑后計(jì)算得出其相關(guān)參數(shù)，同時測量4種尾砂其它物理特性統(tǒng)計(jì)于表1。

表1 各尾砂粒徑參數(shù)

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

對這4種尾砂分別進(jìn)行強(qiáng)度配比試驗(yàn)。膠結(jié)劑采用某水泥廠生產(chǎn)的P.C32.5級復(fù)合硅酸鹽水泥。根據(jù)影響充填體強(qiáng)度的主要因素、坍落度實(shí)驗(yàn)觀察到的料漿流動情況，對每種尾砂統(tǒng)一設(shè)計(jì)5組灰砂比1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12，料漿濃度則根據(jù)各種尾砂的坍落度具體情況而定，各取4個濃度(64%～70%)，計(jì)20組不同材料配比試驗(yàn)，每組試驗(yàn)進(jìn)行28 d和60 d兩個齡期的強(qiáng)度測試，每組齡期澆注3個試塊，四種尾砂材料共計(jì)480個試塊。由于尾砂為細(xì)顆粒骨料，根據(jù)尾砂粒徑，采用7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm的金屬模澆注，終凝后拆模，將試塊輕輕放入恒溫箱進(jìn)行保濕養(yǎng)護(hù)，溫度調(diào)節(jié)到20 ℃，濕度調(diào)節(jié)到96%左右，整個過程嚴(yán)格按操作規(guī)程進(jìn)行試驗(yàn)。試件養(yǎng)護(hù)到齡期后利用TYE-20型壓力機(jī)測試其強(qiáng)度，所得強(qiáng)度結(jié)果見圖1。

其中1#～20#為銅鐵礦全尾砂灰砂比1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12，每種配比中濃度依次為70%、68%、66%、64%。

21#～40#為銅鐵礦分級尾砂，配比及濃度對應(yīng)情況同上；

41#～60#為鉛鋅全尾砂，配比及濃度對應(yīng)情況同上；

61#～80#為鉛鋅分級尾砂，配比及濃度對應(yīng)情況同上。

觀察試塊破壞過程，得出不同灰砂比和濃度時的試塊內(nèi)部斷裂面的性質(zhì)狀態(tài)。對于水泥含量較高的充填體試塊內(nèi)部，其水泥的膠結(jié)作用較強(qiáng)，從而構(gòu)成較為牢固的力學(xué)結(jié)構(gòu)，外力作用時這種結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的承力性能。對于灰砂比為1∶10及1∶12的低配比試塊，由于水泥用量大大減少，其內(nèi)部水泥包裹膠結(jié)作用明顯減弱，從而造成其強(qiáng)度大幅降低。充填體試塊內(nèi)部物理結(jié)構(gòu)決定了它們的力學(xué)強(qiáng)度，試塊受壓時首先產(chǎn)生細(xì)微的裂縫，在外力作用增大時微細(xì)的裂縫逐漸貫通、擴(kuò)大、數(shù)量增多，試塊由于漸漸失去牢固的承載結(jié)構(gòu)而破壞失效。從圖1中可以很明顯看出，四種不同尾砂的充填體強(qiáng)度隨著水泥含量的降低而降低。同時根據(jù)四種不同尾砂的強(qiáng)度大小可以看出，尾砂的種類也對充填體的強(qiáng)度具有較大的影響。

圖1 充填體強(qiáng)度Fig.1 Filler strength curves

2 充填體強(qiáng)度預(yù)測

2.1 模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是利用誤差反向傳播來進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)算法，包括輸入層和輸出層以及在輸入層與輸出層之間的若干個(可以為一層或者多層)隱含層，隱含層又包含了多個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。隱含層中的這些各個獨(dú)立的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)與輸入和輸出數(shù)據(jù)之間沒有直接的聯(lián)系，由網(wǎng)絡(luò)具有的并行性特征，每個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)都獨(dú)立的計(jì)算，來影響輸入與輸出之間的映射關(guān)系[13]，圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of the BP neural network

其實(shí)現(xiàn)過程可以簡單地概括為：通過對一個學(xué)習(xí)樣本集(包含輸入數(shù)據(jù)和輸出結(jié)果)作為輸入，隨機(jī)選取一個權(quán)值，按照前饋的方式即一層一層往后傳播計(jì)算的方法計(jì)算出結(jié)果。目前有多種權(quán)值的修改規(guī)則，本文選擇常用的最速下降BP法作為修改權(quán)值的規(guī)則[14]。

對試驗(yàn)所得的各個參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)樣本集，將試塊灰砂比的大小、濃度大小、尾砂摻量(四種不同材料)、水泥摻量以及水的摻量作為學(xué)習(xí)樣本集中的輸入?yún)?shù)，將試塊28 d以及60 d的單軸抗壓強(qiáng)度的大小作為輸出參數(shù)。其中試件的單軸抗壓強(qiáng)度為每組齡期澆注3個試塊單軸強(qiáng)度平均后的值。

試驗(yàn)所得總計(jì)80個數(shù)據(jù)參數(shù)，在每種尾砂20個數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選擇2個數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，剩余18個數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本集。因此總共有8個數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，72個數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本集(每個數(shù)據(jù)中包括8個輸入?yún)?shù)，2個輸出參數(shù))。將建立好的模型對72個學(xué)習(xí)樣本集進(jìn)行多次學(xué)習(xí)后，將8個試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型中，對比網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的差異。

其中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇根據(jù)以下兩個經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：n—輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；m—輸出層神經(jīng)元個數(shù)，其中a是[0，10]的常數(shù)[13]。

M=log2n

(2)

式中：n—輸入層神經(jīng)元個數(shù)；M—隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

確定了最優(yōu)隱含層所在的范圍在[3，13]，根據(jù)多次調(diào)試，最后確定了隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時，預(yù)測結(jié)果最優(yōu)。最終建立了學(xué)習(xí)樣本總數(shù)為420，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9個，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率為0.1，循環(huán)次數(shù)為4 000(理論上循環(huán)次數(shù)越多網(wǎng)絡(luò)越精確)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。網(wǎng)絡(luò)模型中的隱含層神經(jīng)元激勵函數(shù)采用“S”型正切函數(shù)，輸出層激勵函數(shù)采用線性函數(shù)。

2.2 樣本歸一化

數(shù)據(jù)歸一化處理把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的數(shù)，有兩個方面的優(yōu)勢。

1)可以降低各數(shù)據(jù)間的數(shù)量級差別。

2)可以避免因?yàn)檩斎肱c輸出數(shù)據(jù)之間巨大的數(shù)量級差距導(dǎo)致的誤差結(jié)構(gòu)較大的情況。

原始數(shù)據(jù)通過歸一化處理后可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂锌杀刃缘臄?shù)據(jù)，能夠避免樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間延長或網(wǎng)絡(luò)無法收斂的情況[15]，采用最大最小法將樣本數(shù)據(jù)歸一化，通過式(3)將歸一化的數(shù)據(jù)分布在0～1內(nèi)。

(3)

式中，x—輸入的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，xmax—輸入數(shù)據(jù)中的最大值，xmin—輸入數(shù)據(jù)中的最小值。xk—?dú)w一化后的數(shù)據(jù)，其范圍在0～1。

2.3 強(qiáng)度的預(yù)測

通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)選擇的方式，在1#～20#、21#～40#、41#～60#、62#～80#這四組不同尾砂材料制作的試塊中，每組隨機(jī)選擇2個試塊作為試驗(yàn)組。剩余的其它試塊作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本集。最終選擇了10#、17#、22#、36#、44#、49#、68#、69#作為試驗(yàn)組，這8個試塊的相關(guān)參數(shù)見表2。因篇幅原因，不再列出剩余72個試塊的相關(guān)參數(shù)。

將試驗(yàn)組中的灰砂比、濃度、銅鐵礦全尾砂、銅鐵礦分級尾砂、鉛鋅全尾砂、鉛鋅分級尾砂、水泥及水的含量作為輸入?yún)?shù)導(dǎo)入建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，并將通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的強(qiáng)度值與實(shí)際產(chǎn)生的強(qiáng)度值進(jìn)行對比。圖3、圖4為28 d和60 d網(wǎng)絡(luò)預(yù)測強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度的對比圖。

圖4 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與實(shí)際60天強(qiáng)度對比圖Fig.4 Comparison of network forecast and actual 60-day intensity

通過實(shí)際強(qiáng)度與預(yù)測強(qiáng)度的對比圖中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠?qū)Τ涮铙w的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，在28 d強(qiáng)度預(yù)測中，偏差最大的是49#試塊，預(yù)測強(qiáng)度為0.31 MPa，實(shí)際強(qiáng)度為0.43 MPa，由于其強(qiáng)度較低，導(dǎo)致在誤差分析時其偏差范圍達(dá)到了27%，相對較高；同樣在60 d強(qiáng)度預(yù)測中，偏差最大的是10#試塊，預(yù)測強(qiáng)度為0.54 MPa，實(shí)際強(qiáng)度為0.675 MPa，誤差達(dá)到25%。其次是17#試塊，預(yù)測強(qiáng)度為0.49 MPa，實(shí)際強(qiáng)度為0.55 MPa，誤差達(dá)到13%。對出現(xiàn)3次較大的偏差原因進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)兩個試塊的單軸抗壓強(qiáng)度都較小，充填體強(qiáng)度較低，說明所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在對低強(qiáng)度充填體預(yù)測時存在著一定的缺陷性。

除了以上3個試塊預(yù)測效果偏差較大外，其余試塊的預(yù)測值與實(shí)際值比較接近，表3為預(yù)測試塊的誤差情況。將誤差較大時的情況排除后，得出充填體28 d強(qiáng)度預(yù)測平均誤差5.8%，充填體60 d強(qiáng)度預(yù)測平均誤差為5%，其中22#與68#的60 d強(qiáng)度預(yù)測值與實(shí)際強(qiáng)度偏差值僅為1%，達(dá)到了較好的預(yù)測效果。

表3 試驗(yàn)組預(yù)測誤差情況

3 結(jié)論

1)利用四種不同尾砂材料澆筑的充填體參數(shù)建立了以灰砂比、濃度、銅鐵礦全尾砂、銅鐵礦分級尾砂、鉛鋅全尾砂、鉛鋅分級尾砂、水泥及水含量為輸入?yún)?shù)，28 d與60 d強(qiáng)度為輸出參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2)利用建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了充填體28 d和60 d強(qiáng)度與相關(guān)影響因子之間的非線性映射關(guān)系，對充填體的強(qiáng)度預(yù)測達(dá)到了較好的效果，將誤差較大時的情況排除后，得出充填體27 d強(qiáng)度預(yù)測平均誤差5.8%，充填體60 d強(qiáng)度預(yù)測平均誤差為5%，其中最佳的強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果與真實(shí)強(qiáng)度值之間的誤差僅為1%。

3)該模型對充填體強(qiáng)度較低的試塊的預(yù)測結(jié)果還有待提高，需在進(jìn)一步進(jìn)行相關(guān)的研究。